Subgroups — #3380×D₇₉ #35168693

Order 20224.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#500×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#499×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#478×D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#476×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₇₉×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099274	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099273	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099272	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099271	—	2	2	no	—
23	#19099270	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099269	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19099268	—	2	2	no	—
26	#19099267	—	2	4	no	—
27	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#125×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
31	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
35	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098963	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098866	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098865	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098864	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098863	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098862	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098861	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098860	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098854	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098852	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098851	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
56	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11929609	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098643	C₂²	1	4	yes	—
71	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#106×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#102×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#554×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#478×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
96	D₈×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579160	—	2	2	no	—
102	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579159	—	2	2	no	—
104	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579151	—	2	4	no	—
108	#14579151	—	2	4	no	—
109	#14579141	—	2	2	no	—
110	#14579141	—	2	4	no	—
111	#14579140	—	2	2	no	—
112	#14579140	—	2	4	no	—
113	#14579139	—	2	4	no	—
114	#14579139	—	2	4	no	—
115	#14579139	—	2	4	no	—
116	#14579138	—	2	4	no	—
117	#14579138	—	2	4	no	—
118	#14579138	—	2	4	no	—
119	#14579137	—	2	2	no	—
120	#14579137	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14579126	D₄	1	2	yes	—
125	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
134	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
194	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
204	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	D₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	D₆₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
224	#11929609	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₈×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	D₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	D₃₁₆	—	2	2	no	—
310	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
312	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
316	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
317	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
318	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
319	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
320	C₄×D₇₉	#135	1	4	yes	—
321	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
325	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
326	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
327	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
341	C₂×D₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₉	#576	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
350	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	—	4	4	no	—
357	Dic₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
358	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
359	C₂×#3380	—	79	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
364	D₇₉	—	4	4	no	—
365	D₇₉	#3380	1	4	yes	direct product factor
366	C₂×#554	—	79	2	no	—
367	#3380	—	79	1	no	—
368	#3380	—	79	2	no	—
369	#3380	—	79	4	no	—
370	#3380	—	79	2	no	—
371	#3380	—	79	1	no	—
372	#3380	—	79	1	no	—
373	#3380	—	79	2	no	—
374	#3380	—	79	2	no	—
375	#3380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
376	C₂×#500	—	79	1	no	—
377	C₂×#499	—	79	2	no	—
378	C₂×#478	—	79	4	no	—
379	C₂×#476	—	79	2	no	—
380	C₂×C₈×Q₈	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄×D₈	—	79	2	no	—
382	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
383	C₇₉	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
385	#554	—	79	2	no	—
386	#554	—	79	4	no	—
387	#554	—	79	2	no	—
388	#554	—	79	2	no	—
389	#554	—	79	4	no	—
390	#554	—	158	2	no	—
391	#554	—	158	4	no	—
392	#554	—	158	2	no	—
393	#554	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
395	C₂×#125	—	79	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	#500	—	79	2	no	—
403	#500	—	79	2	no	—
404	#500	—	79	2	no	—
405	#500	—	79	1	no	—
406	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#499	—	79	4	no	—
408	#499	—	79	2	no	—
409	#499	—	79	2	no	—
410	#499	—	79	4	no	—
411	#499	—	79	2	no	—
412	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
413	#478	—	79	4	no	—
414	#478	—	79	4	no	—
415	#478	—	79	4	no	—
416	#478	—	79	4	no	—
417	#478	—	79	4	no	—
418	#478	—	79	4	no	—
419	#478	—	79	4	no	—
420	#478	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
421	#476	—	79	2	no	—
422	#476	—	79	2	no	—
423	#476	—	79	4	no	—
424	#476	—	79	2	no	—
425	#476	—	79	4	no	—
426	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
427	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
428	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
429	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
431	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
432	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₄×D₈	—	79	2	no	—
434	C₄×D₈	—	79	1	no	—
435	C₄×D₈	—	79	4	no	—
436	C₄×D₈	—	79	2	no	—
437	C₄×D₈	—	79	2	no	—
438	C₄×D₈	—	79	1	no	—
439	C₄×D₈	—	79	4	no	—
440	C₄×D₈	—	79	2	no	—
441	C₄×D₈	—	79	2	no	—
442	C₄×D₈	—	79	1	no	—
443	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#107	—	79	2	no	—
446	C₂×#107	—	79	1	no	—
447	C₂×#107	—	79	2	no	—
448	C₂×#106	—	79	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
451	C₂×#102	—	79	2	no	—
452	C₂×#102	—	79	4	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
460	C₂×D₈	—	79	2	no	—
461	C₂×D₈	—	79	8	no	—
462	C₂×D₈	—	79	1	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	#125	—	79	4	no	—
473	#125	—	79	4	no	—
474	#125	—	79	4	no	—
475	#125	—	158	4	no	—
476	#125	—	158	4	no	—
477	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
497	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	—	79	2	no	—
499	C₄×D₄	—	79	4	no	—
500	C₄×D₄	—	79	2	no	—
501	C₄×D₄	—	79	4	no	—
502	C₄×D₄	—	79	2	no	—
503	C₄×D₄	—	79	4	no	—
504	C₄×D₄	—	158	4	no	—
505	C₄×D₄	—	158	2	no	—
506	C₄×D₄	—	158	4	no	—
507	C₄×D₄	—	158	2	no	—
508	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
527	#107	—	79	1	no	—
528	#107	—	79	2	no	—
529	#107	—	79	2	no	—
530	#107	—	79	2	no	—
531	#107	—	79	4	no	—
532	#107	—	79	4	no	—
533	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
535	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
536	#106	—	79	4	no	—
537	#106	—	79	4	no	—
538	#106	—	79	4	no	—
539	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
547	#102	—	79	4	no	—
548	#102	—	79	2	no	—
549	#102	—	79	4	no	—
550	#102	—	79	2	no	—
551	#102	—	79	4	no	—
552	#102	—	79	2	no	—
553	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
554	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	—	79	2	no	—
556	C₄×C₈	—	79	2	no	—
557	C₄×C₈	—	79	1	no	—
558	C₄×C₈	—	79	1	no	—
559	C₄×C₈	—	79	2	no	—
560	C₄×C₈	—	79	1	no	—
561	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	—	158	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
571	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	79	8	no	—
573	C₂×D₄	—	79	2	no	—
574	C₂×D₄	—	158	4	no	—
575	C₂×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	632	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
594	D₈	—	79	8	no	—
595	D₈	—	79	4	no	—
596	D₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₈	—	79	1	no	—
598	C₂×C₈	—	79	4	no	—
599	C₂×C₈	—	79	2	no	—
600	C₂×C₈	—	79	1	no	—
601	C₂×C₈	—	158	4	no	—
602	C₂×C₈	—	158	2	no	—
603	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
626	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
638	C₄²	—	79	2	no	—
639	C₄²	—	79	1	no	—
640	C₄²	—	79	2	no	—
641	C₄²	—	79	2	no	—
642	C₄²	—	79	1	no	—
643	C₄²	—	79	1	no	—
644	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	316	4	no	—
648	C₂³	—	316	4	no	—
649	C₂³	—	79	1	no	—
650	C₂³	—	158	8	no	—
651	C₂³	—	158	2	no	—
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	8	2	no	—
654	Q₈	—	632	2	no	—
655	Q₈	—	632	4	no	—
656	Q₈	—	158	4	no	—
657	Q₈	—	158	2	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	79	4	no	—
660	D₄	—	158	8	no	—
661	D₄	—	158	2	no	—
662	D₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₄	—	316	4	no	—
668	C₂×C₄	—	316	8	no	—
669	C₂×C₄	—	316	4	no	—
670	C₂×C₄	—	316	4	no	—
671	C₂×C₄	—	316	4	no	—
672	C₂×C₄	—	79	1	no	—
673	C₂×C₄	—	79	1	no	—
674	C₂×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄	—	79	4	no	—
676	C₂×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄	—	79	1	no	—
678	C₂×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂×C₄	—	79	2	no	—
680	C₂×C₄	—	632	4	no	—
681	C₂×C₄	—	632	4	no	—
682	C₂×C₄	—	632	4	no	—
683	C₂×C₄	—	158	4	no	—
684	C₂×C₄	—	158	2	no	—
685	C₂×C₄	—	158	4	no	—
686	C₂×C₄	—	158	2	no	—
687	C₂×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	2	1	no	—
695	C₈	—	79	2	no	—
696	C₈	—	158	2	no	—
697	C₈	—	158	1	no	—
698	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	316	16	no	—
703	C₂²	—	316	2	no	—
704	C₂²	—	316	2	no	—
705	C₂²	—	79	2	no	—
706	C₂²	—	79	2	no	—
707	C₂²	—	79	2	no	—
708	C₂²	—	158	4	no	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	—	316	4	no	—
717	C₄	—	79	2	no	—
718	C₄	—	79	2	no	—
719	C₄	—	158	2	no	—
720	C₄	—	158	2	no	—
721	C₄	—	158	1	no	—
722	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂	—	4	4	no	—
726	C₂	—	316	4	no	—
727	C₂	—	79	4	no	—
728	C₂	D₄×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₉	C₂²
hypercenter	#3380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₇₉	C₂	semidirect
2. #23776269	C₂	semidirect
3. #23776268	C₂	semidirect
4. #23776267	C₂	semidirect
5. #23776266	C₂	semidirect
6. #23776265	C₂	semidirect
7. #23776264	C₂	semidirect
8. #23776263	C₂	semidirect
9. #23776262	C₂	semidirect
10. #500×D₇₉	C₂	semidirect
11. #499×D₇₉	C₂	semidirect
12. #478×D₇₉	C₂	semidirect
13. #476×D₇₉	C₂	semidirect
14. C₈×Q₈×D₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3380	C₂	semidirect
19. #19099274	C₂²	semidirect
20. #19099273	C₂²	semidirect
21. #19099272	C₂²	semidirect
23. #19099270	C₂²	semidirect
24. #19099269	C₂²	semidirect
35. #19098968	C₂²	semidirect
36. #19098967	C₂²	semidirect
37. #19098967	C₂²	semidirect
38. #19098966	C₂²	semidirect
39. #19098965	C₂²	semidirect
40. #19098964	C₂²	semidirect
41. #19098964	C₂²	semidirect
42. #19098963	C₂²	semidirect
43. #19098962	C₂²	semidirect
44. #19098866	C₂²	semidirect
45. #19098865	C₂²	semidirect
46. #19098864	C₂²	semidirect
47. #19098863	C₂²	semidirect
48. #19098862	C₂²	semidirect
49. #19098861	C₂²	semidirect
50. #19098860	C₂²	semidirect
51. #19098854	C₂²	semidirect
52. #19098853	C₂²	semidirect
53. #19098852	C₂²	semidirect
54. #19098851	C₂²	semidirect
55. #19098850	C₂²	semidirect
56. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
59. #19098687	C₂²	semidirect
60. #19098687	C₂²	semidirect
81. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
82. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
86. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
96. D₈×D₇₉	Q₈	semidirect
223. D₆₃₂	C₂×Q₈	semidirect
224. #11929609	C₂×Q₈	semidirect
265. D₈×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
365. D₇₉	#3380	direct (N × H)
375. #3380	D₇₉	direct (N × H)
383. C₇₉	C₂×#3380	semidirect
393. #554	C₂×D₇₉	semidirect
406. #500	C₂×D₇₉	semidirect
412. #499	C₂×D₇₉	semidirect
420. #478	C₂×D₇₉	semidirect
426. #476	C₂×D₇₉	semidirect
432. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
596. D₈	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₇₉	2
#23776269	2
#23776268	2
#23776267	2
#23776266	2
#23776265	2
#23776264	2
#23776263	2
#23776262	2
#500×D₇₉	2
#499×D₇₉	2
#478×D₇₉	2
#476×D₇₉	2
C₈×Q₈×D₇₉	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3380	2
C₂×#3380	79

Subgroups — #3380×D79 #35168693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3380×D₇₉ #35168693