Subgroups — #35168832

Order 20224.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23776298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#19098690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772196	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099272	—	2	2	no	—
33	#19099272	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099271	—	2	1	no	—
35	#19099270	—	2	1	no	—
36	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099267	—	2	2	no	—
39	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099226	—	2	1	no	—
43	#19099120	—	2	1	no	—
44	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099117	—	2	1	no	—
46	#19099117	—	2	2	no	—
47	#19099116	—	2	2	no	—
48	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
56	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098872	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098690	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098690	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
139	#14579181	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	—	2	1	no	—
147	#14579161	—	2	1	no	—
148	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579160	—	2	2	no	—
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	1	no	—
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579159	—	2	1	no	—
159	#14579159	—	2	2	no	—
160	#14579153	—	2	2	no	—
161	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579152	—	2	2	no	—
163	#14579152	—	2	2	no	—
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579141	—	2	1	no	—
172	#14579141	—	2	2	no	—
173	#14579140	—	2	1	no	—
174	#14579140	—	2	1	no	—
175	#14579140	—	2	1	no	—
176	#14579140	—	2	1	no	—
177	#14579140	—	2	2	no	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	1	no	—
190	#14579137	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579126	—	2	1	no	—
212	#14579126	—	2	2	no	—
213	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14579120	—	2	2	no	—
228	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579118	—	2	1	no	—
231	#14579118	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
242	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#11929624	—	2	2	no	—
314	#11929624	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	#11929614	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
340	#11929612	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
341	#11929611	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	#11929609	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
403	#41×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	D₃₁₆	—	2	1	no	—
483	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
484	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
494	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
495	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
499	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
525	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
526	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₇₉	—	2	2	no	—
529	Dic₇₉	—	2	2	no	—
530	Dic₇₉	—	2	2	no	—
531	Dic₇₉	—	2	2	no	—
532	Dic₇₉	—	2	2	no	—
533	Dic₇₉	—	4	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	1	no	—
536	Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	#61365	—	79	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₇₉	—	4	2	no	—
544	Q₈×#41	—	79	1	no	—
545	Q₈×#41	—	79	1	no	—
546	#3390	—	79	2	no	—
547	#3389	—	79	2	no	—
548	#3388	—	79	2	no	—
549	#3388	—	79	2	no	—
550	#3387	—	79	1	no	—
551	#3387	—	79	1	no	—
552	#3386	—	79	1	no	—
553	#3386	—	79	1	no	—
554	#3385	—	79	1	no	—
555	#3385	—	79	1	no	—
556	#3384	—	79	1	no	—
557	#3384	—	79	1	no	—
558	#3162	—	79	2	no	—
559	#3160	—	79	1	no	—
560	#3076	—	79	2	no	—
561	#3076	—	79	1	no	—
562	#3076	—	79	2	no	—
563	#3076	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×#446	—	79	1	no	—
565	#2943	—	79	2	no	—
566	C₄×#135	—	79	1	no	—
567	C₇₉	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂×#135	—	79	1	no	—
569	Q₈²	—	79	1	no	—
570	Q₈²	—	79	1	no	—
571	#557	—	79	1	no	—
572	#557	—	79	2	no	—
573	#557	—	79	1	no	—
574	#557	—	79	2	no	—
575	#554	—	79	1	no	—
576	#554	—	79	2	no	—
577	#554	—	79	1	no	—
578	#554	—	79	2	no	—
579	#554	—	158	1	no	—
580	#554	—	158	2	no	—
581	#554	—	158	2	no	—
582	#554	—	158	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
587	#533	—	79	2	no	—
588	#533	—	79	2	no	—
589	#533	—	79	1	no	—
590	#533	—	158	1	no	—
591	#533	—	158	2	no	—
592	#533	—	158	2	no	—
593	#533	—	158	1	no	—
594	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₄×#41	—	79	2	no	—
596	C₄×#41	—	79	2	no	—
597	C₄×#41	—	79	1	no	—
598	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
602	#501	—	79	2	no	—
603	#501	—	79	2	no	—
604	#501	—	79	2	no	—
605	#501	—	79	2	no	—
606	#501	—	79	2	no	—
607	#501	—	79	2	no	—
608	#501	—	79	2	no	—
609	#501	—	79	2	no	—
610	#500	—	79	1	no	—
611	#500	—	79	1	no	—
612	#499	—	79	2	no	—
613	#499	—	79	2	no	—
614	#498	—	79	1	no	—
615	#498	—	79	1	no	—
616	#479	—	79	2	no	—
617	#479	—	79	2	no	—
618	#479	—	79	2	no	—
619	#479	—	79	2	no	—
620	#479	—	79	2	no	—
621	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
622	#478	—	79	2	no	—
623	#478	—	79	2	no	—
624	#478	—	79	2	no	—
625	#478	—	79	2	no	—
626	#478	—	79	2	no	—
627	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
628	#477	—	79	2	no	—
629	#477	—	79	1	no	—
630	#477	—	79	2	no	—
631	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	#476	—	79	2	no	—
633	#476	—	79	1	no	—
634	#476	—	79	2	no	—
635	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#475	—	79	2	no	—
637	#475	—	79	1	no	—
638	#475	—	79	2	no	—
639	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#474	—	79	2	no	—
641	#474	—	79	1	no	—
642	#474	—	79	2	no	—
643	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	#446	—	79	1	no	—
645	#446	—	79	1	no	—
646	#446	—	79	1	no	—
647	#446	—	79	1	no	—
648	#446	—	79	2	no	—
649	#446	—	79	2	no	—
650	#442	—	79	2	no	—
651	#442	—	79	2	no	—
652	#441	—	79	2	no	—
653	#441	—	79	2	no	—
654	#440	—	79	2	no	—
655	#440	—	79	2	no	—
656	#440	—	79	2	no	—
657	#440	—	79	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
664	C₄×D₈	—	79	1	no	—
665	C₄×D₈	—	79	1	no	—
666	#427	—	79	2	no	—
667	#427	—	79	2	no	—
668	#427	—	79	2	no	—
669	#427	—	79	1	no	—
670	#427	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	#416	—	79	1	no	—
674	#416	—	79	2	no	—
675	#416	—	79	1	no	—
676	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂×#97	—	79	2	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
679	C₂×#41	—	79	1	no	—
680	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
684	#135	—	79	8	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
688	C₂×D₈	—	79	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	#125	—	79	2	no	—
709	#125	—	79	2	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	79	2	no	—
712	#125	—	79	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#125	—	158	2	no	—
715	#125	—	158	2	no	—
716	#125	—	158	2	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	2	no	—
719	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	79	2	no	—
773	C₄×D₄	—	79	2	no	—
774	C₄×D₄	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	2	no	—
776	C₄×D₄	—	79	1	no	—
777	C₄×D₄	—	79	1	no	—
778	C₄×D₄	—	158	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	2	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	1	no	—
783	C₄×D₄	—	158	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	79	2	no	—
788	#117	—	79	1	no	—
789	#117	—	158	2	no	—
790	#117	—	158	2	no	—
791	#117	—	158	1	no	—
792	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	#107	—	79	2	no	—
807	#107	—	79	2	no	—
808	#107	—	79	1	no	—
809	#107	—	79	1	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#107	—	79	2	no	—
812	#107	—	79	2	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#106	—	79	2	no	—
817	#106	—	79	2	no	—
818	#106	—	79	1	no	—
819	#106	—	79	1	no	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	—	79	2	no	—
822	#106	—	79	2	no	—
823	#106	—	79	2	no	—
824	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#103	—	79	1	no	—
834	#103	—	79	1	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	—	79	1	no	—
838	#103	—	79	1	no	—
839	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	#102	—	79	1	no	—
842	#102	—	79	1	no	—
843	#102	—	79	2	no	—
844	#102	—	79	2	no	—
845	#102	—	79	1	no	—
846	#102	—	79	1	no	—
847	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	#97	—	79	2	no	—
850	#97	—	79	2	no	—
851	#97	—	79	2	no	—
852	#97	—	79	2	no	—
853	C₄×C₈	—	79	1	no	—
854	C₄×C₈	—	79	1	no	—
855	C₄×C₈	—	79	1	no	—
856	C₄×C₈	—	79	1	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	79	4	no	—
859	#41	—	158	2	no	—
860	#41	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	79	1	no	—
879	C₂×D₄	—	158	1	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
893	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	Q₁₆	—	79	4	no	—
897	SD₁₆	—	79	4	no	—
898	SD₁₆	—	79	4	no	—
899	D₈	—	79	4	no	—
900	C₂×C₈	—	2	4	no	—
901	C₂×C₈	—	79	4	no	—
902	C₂×C₈	—	79	1	no	—
903	C₂×C₈	—	79	1	no	—
904	C₂×C₈	—	79	1	no	—
905	C₂×C₈	—	79	1	no	—
906	C₂×C₈	—	158	2	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	79	2	no	—
969	C₄²	—	79	2	no	—
970	C₄²	—	79	2	no	—
971	C₄²	—	79	2	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	—	158	2	no	—
974	C₄²	—	158	2	no	—
975	C₄²	—	158	2	no	—
976	C₄²	—	158	1	no	—
977	C₄²	—	158	1	no	—
978	C₄²	—	158	1	no	—
979	C₄²	—	158	2	no	—
980	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	158	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	8	1	no	—
990	Q₈	—	316	2	no	—
991	Q₈	—	316	4	no	—
992	Q₈	—	316	4	no	—
993	Q₈	—	316	2	no	—
994	Q₈	—	79	2	no	—
995	Q₈	—	632	1	no	—
996	Q₈	—	632	2	no	—
997	Q₈	—	632	2	no	—
998	Q₈	—	158	1	no	—
999	Q₈	—	158	2	no	—
1000	Q₈	—	158	2	no	—
1001	Q₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	79	2	no	—
1005	D₄	—	158	4	no	—
1006	D₄	—	158	1	no	—
1007	D₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	79	2	no	—
1047	C₈	—	79	2	no	—
1048	C₈	—	158	1	no	—
1049	C₈	—	158	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	316	1	no	—
1056	C₂²	—	316	1	no	—
1057	C₂²	—	158	2	no	—
1058	C₂²	#19099226	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	316	2	no	—
1069	C₄	—	316	1	no	—
1070	C₄	—	316	1	no	—
1071	C₄	—	316	2	no	—
1072	C₄	—	158	2	no	—
1073	C₄	—	158	2	no	—
1074	C₄	—	158	2	no	—
1075	C₄	—	158	2	no	—
1076	C₄	—	158	2	no	—
1077	C₄	#19099226	1	2	yes	—
1078	C₄	#19099360	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	316	2	no	—
1084	C₂	C₂×#19099226	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#19099360	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3076	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14579181	C₂²
hypercenter	#3076	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
2. #23776978	C₂	semidirect
3. #23776367	C₂	semidirect
4. #23776358	C₂	semidirect
5. #23776349	C₂	semidirect
6. #23776343	C₂	semidirect
7. #23776336	C₂	semidirect
8. #23776331	C₂	semidirect
9. #23776325	C₂	semidirect
10. #23776320	C₂	semidirect
11. #23776314	C₂	semidirect
12. #23776309	C₂	semidirect
13. #23776303	C₂	semidirect
14. #23776298	C₂	semidirect
15. #23773923	C₂	semidirect
16. #23773910	C₂	semidirect
17. #23773190	C₂	semidirect
18. #23773186	C₂	semidirect
19. #23773184	C₂	semidirect
20. C₂×#19098690	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3076	C₂	semidirect
139. #14579181	Q₈	semidirect
314. #11929624	C₂×Q₈	semidirect
339. #11929614	C₂×Q₈	semidirect
340. #11929612	C₂×Q₈	semidirect
341. #11929611	C₂×Q₈	semidirect
342. #11929609	C₂×Q₈	semidirect
344. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
403. #41×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
563. #3076	D₇₉	semidirect
567. C₇₉	#61365	semidirect
860. #41	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₅₈	2
#23776978	2
#23776367	2
#23776358	2
#23776349	2
#23776343	2
#23776336	2
#23776331	2
#23776325	2
#23776320	2
#23776314	2
#23776309	2
#23776303	2
#23776298	2
#23773923	2
#23773910	2
#23773190	2
#23773186	2
#23773184	2
C₂×#19098690	2
#23772196	2
C₄×#14579181	2
C₇₉×#3076	2
#61365	79