Finite Group Databasebeta

← #35168854

Subgroups — #35168854

Order 20224.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776361C212yesmaximal, complemented
4#23776355C212yesmaximal, complemented
5#23776351C212yesmaximal, complemented
6#23776340C212yesmaximal, complemented
7#23776307C212yesmaximal, complemented
8#23776296C212yesmaximal, complemented
9#23776272C212yesmaximal, complemented
10#23776264C212yesmaximal, complemented
11#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic
21#23772207C211yesmaximal, characteristic
22#23772207C211yesmaximal, characteristic
23C79×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25#19099293C2211yescharacteristic, complemented
26#19099290C2211yescharacteristic, complemented
27#19099290C2211yescharacteristic, complemented
28#19099288C2211yescharacteristic, complemented
29#19099274C2211yescharacteristic, complemented
30#19099271—21no—
31#19099269—21no—
32#19099269—21no—
33#19099269—21no—
34#19099269—21no—
35#19099269C2212yes—
36#19099269C2212yes—
37#19099269C2212yes—
38#19099269C2212yes—
39#19099269C2211yescharacteristic, complemented
40#19099269C2211yescharacteristic, complemented
41#19099267—21no—
42#19099267—21no—
43#19099228C2211yescharacteristic, complemented
44#19099226—21no—
45#19099117—21no—
46#19099117—21no—
47#19099117—21no—
48#19099116C2211yescharacteristic
49#19099116C2211yescharacteristic
50C2×#14579160C2211yescharacteristic
51C2×#14579152C2211yescharacteristic
52C2×#14579141—21no—
53C2×#14579139—21no—
54C2×#14579139—21no—
55C4×#11929624C2211yescharacteristic
56#19099031C2211yescharacteristic
57#19099031C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D79—21no—
60C2×C4×D316C2211yescharacteristic
61C2×#14579123C2211yescharacteristic
62C2×#14579123C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C4×D79—21no—
64#19098971C2212yescomplemented
65#19098971C2212yescomplemented
66#19098970C2212yescomplemented
67#19098970C2212yescomplemented
68#19098967C2212yescomplemented
69#19098964C2212yescomplemented
70#19098963C2212yescomplemented
71#19098960C2212yescomplemented
72#19098873C2212yescomplemented
73#19098869C2212yescomplemented
74#19098867C2212yescomplemented
75#19098867C2212yescomplemented
76#19098866C2212yes—
77#19098866C2212yes—
78#19098866C2212yescomplemented
79#19098862C2212yes—
80#19098862C2212yes—
81#19098862C2212yescomplemented
82#19098860C2212yes—
83#19098860C2212yes—
84#19098860C2212yescomplemented
85#19098860C2212yescomplemented
86#19098857C2212yescomplemented
87#19098852C2212yes—
88#19098852C2212yes—
89#19098852C2212yescomplemented
90#19098850C2212yes—
91#19098847C2212yescomplemented
92#19098842C2212yes—
93#19098842C2212yes—
94#19098842C2212yescomplemented
95#19098840C2212yes—
96#19098693C2212yescomplemented
97#19098691C2212yescomplemented
98#19098691C2212yescomplemented
99C8×Dic158C2212yescomplemented
100#19098676C2212yes—
101#19098674C2212yes—
102#19098674C2212yes—
103#19098665C2212yes—
104#19098662C2212yes—
105#19098662C2212yes—
106C4×#11929613C2212yes—
107#19098650C2212yes—
108#19098650C2212yes—
109C4×D632C2212yes—
110#19098645C2212yes—
111#19098645C2212yes—
112#19098606C2211yescharacteristic
113#19098606C2211yescharacteristic
114#19098605C2211yescharacteristic
115#19098603C2211yescharacteristic
116#19098603C2211yescharacteristic
117#19098587C2211yescharacteristic
118#19098586C2211yescharacteristic
119#19098586C2211yescharacteristic
120#19098569C2211yescharacteristic
121#19098567C2211yescharacteristic
122#19098567C2211yescharacteristic
123#19098565C2211yescharacteristic
124#19098562C2211yescharacteristic
125#19098562C2211yescharacteristic
126M16×Dic79C2211yescharacteristic
127M16×Dic79C2211yescharacteristic
128#533×C79C2211yescharacteristic
129C2×#125×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2212yescomplemented
131#501×C79C2212yescomplemented
132#499×C79C2212yescomplemented
133#499×C79C2212yescomplemented
134#428×C79C2211yescharacteristic
135#428×C79C2211yescharacteristic
136#428×C79C2211yescharacteristic
137#428×C79C2211yescharacteristic
138C4×M16×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140C22×Dic158—21no—
141C22×Dic158D411yescharacteristic
142C2×Q8×D79—21no—
143C22×D316C2311yescharacteristic
144C22×C4×D79—21no—
145C22×C4×D79—21no—
146C22×C4×D79—21no—
147#14579189Q818yescomplemented
148C2×#11929613C2312yes—
149C2×D632C2312yes—
150C2×#11929608C2311yescharacteristic
151C2×#11929608C2311yescharacteristic
152#14579160—21no—
153#14579160—21no—
154#14579160—21no—
155#14579160—21no—
156#14579160—21no—
157#14579160C2311yescharacteristic
158#14579160C2312yes—
159#14579160C2311yescharacteristic
160#14579160C2311yescharacteristic
161#14579160C2312yes—
162#14579160C2311yescharacteristic
163#14579159—21no—
164#14579159—21no—
165#14579159—21no—
166#14579152—21no—
167#14579152—21no—
168#14579152C2311yescharacteristic
169#14579152C2312yes—
170#14579152C2311yescharacteristic
171#14579152C2311yescharacteristic
172#14579152C2312yes—
173#14579152C2311yescharacteristic
174#14579151—21no—
175#14579151—21no—
176#14579151—21no—
177#14579151—21no—
178#14579151—21no—
179#14579151—21no—
180#14579141—21no—
181#14579141—22no—
182#14579141—22no—
183#14579141—22no—
184#14579141—22no—
185#14579141—21no—
186#14579141—21no—
187#14579139—21no—
188#14579139—21no—
189#14579139—22no—
190#14579139—22no—
191#14579139—22no—
192#14579139—22no—
193#14579139—21no—
194#14579139—21no—
195#14579139—21no—
196#14579139—21no—
197#14579139—22no—
198#14579139—22no—
199#14579139—22no—
200#14579139—22no—
201#14579138—21no—
202#14579138—21no—
203#14579138—21no—
204#14579138—21no—
205#14579137—21no—
206#14579137—21no—
207#14579137—21no—
208Q8×Dic79—21no—
209C4×Dic158—21no—
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158—21no—
212C4×Dic158—21no—
213C4×Dic158D411yescharacteristic
214C4×Dic158D411yescharacteristic
215C4×Dic158D411yescharacteristic
216C4×Dic158D411yescharacteristic
217C4×Dic158C2311yescharacteristic
218C4×Dic158C2311yescharacteristic
219C4×Dic158C2311yescharacteristic
220C4×Dic158C2311yescharacteristic
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222C4×Dic158C2311yescharacteristic
223#14579126—21no—
224#14579126—21no—
225#14579126—21no—
226#14579126C2311yescharacteristic
227#14579126C2311yescharacteristic
228#14579126C2311yescharacteristic
229#14579126C2311yescharacteristic
230C4×D316—21no—
231C4×D316—21no—
232C4×D316C2311yescharacteristic
233C4×D316C2312yes—
234C4×D316C2312yes—
235C4×D316C2311yescharacteristic
236#14579123—21no—
237#14579123—21no—
238#14579123—21no—
239#14579123—21no—
240#14579123C2311yescharacteristic
241#14579123C2311yescharacteristic
242#14579123C2312yes—
243#14579123C2312yes—
244#14579123C2312yes—
245#14579123C2312yes—
246#14579123C2311yescharacteristic
247#14579123C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D79—21no—
249C4×C22⋊D79—21no—
250(C22⋊D79)⋊C4—21no—
251(C22⋊D79)⋊C4—21no—
252(C22⋊D79)⋊C4—21no—
253(C22⋊D79)⋊C4—21no—
254#14579120C2311yescharacteristic
255#14579118—21no—
256#14579118—21no—
257#14579118—21no—
258C2×C4⋊Dic79—21no—
259C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
260C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
261C2×Dic79⋊C4—21no—
262C2×Dic79⋊C4—21no—
263C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
264C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
265C4⋊C4×D79—21no—
266C4⋊C4×D79—21no—
267C4⋊C4×D79—21no—
268C4⋊C4×D79—22no—
269C4⋊C4×D79—22no—
270C4⋊C4×D79—22no—
271C4⋊C4×D79—22no—
272C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
273C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
275C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
277C42×D79—21no—
278C42×D79—21no—
279C42×D79—21no—
280#14579095C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579093C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289#14579092C2312yes—
290C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293Dic79⋊C8C2312yes—
294Dic79⋊C8C2312yes—
295Dic79⋊C8C2312yes—
296#14579086C2312yes—
297#14579084C2312yes—
298#14579084C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579083C2312yes—
301#14579083C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305#14579081C2312yes—
306#14579081C2312yes—
307#14579081C2312yes—
308#14579071C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C8×Dic79C2312yes—
312C2×M16×C79C2311yescharacteristic
313C2×M16×C79C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
316#125×C79—21no—
317#125×C79—21no—
318#125×C79C2312yes—
319#125×C79C2311yescharacteristic
320#125×C79C2311yescharacteristic
321#125×C79C2312yes—
322C22⋊Q8×C79—21no—
323C22⋊Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79—21no—
325C4×Q8×C79—21no—
326#117×C79C2311yescharacteristic
327#117×C79C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C79—21no—
329C2×C4⋊C4×C79—21no—
330C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
332C2×C42×C79C2311yescharacteristic
333#107×C79C2312yes—
334#107×C79C2312yes—
335#107×C79C2312yes—
336#107×C79C2312yes—
337#106×C79C2312yes—
338#106×C79C2312yes—
339#106×C79C2312yes—
340#106×C79C2312yes—
341#97×C79C2312yes—
342C4×C8×C79C2312yes—
343C23×D79—21no—
344#11929624—22no—
345#11929624C2×Q814yes—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—21no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—42no—
353C2×Dic158—82no—
354C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic158C2411yescharacteristic
359Q8×D79—44no—
360C2×D316—21no—
361C2×D316—22no—
362C2×D316C2×Q814yescomplemented
363C2×D316C2411yescharacteristic
364C2×D316C2412yes—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—22no—
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—21no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—22no—
379C2×C4×D79—21no—
380C2×C4×D79—21no—
381C2×C4×D79—21no—
382C2×C4×D79—22no—
383C2×C4×D79—22no—
384C2×C4×D79—44no—
385C2×C4×D79—82no—
386C2×C4×D79—82no—
387#11929613C2×Q818yescomplemented
388D632C2×Q818yescomplemented
389#11929608—22no—
390#11929608—22no—
391C2×C79⋊C8C2412yes—
392C2×C79⋊C8C2412yes—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—22no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406C4⋊Dic79C2412yes—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—22no—
414Dic79⋊C4—22no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—21no—
423Dic79⋊C4—21no—
424Dic79⋊C4—21no—
425Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
427Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
428Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
430Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
431Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic79—21no—
434(C2×D79)⋊C4—22no—
435(C2×D79)⋊C4—22no—
436(C2×D79)⋊C4—22no—
437(C2×D79)⋊C4—22no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4—22no—
443(C2×D79)⋊C4—22no—
444(C2×D79)⋊C4—21no—
445(C2×D79)⋊C4—21no—
446C4×Dic79—21no—
447C4×Dic79—21no—
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—21no—
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459C4×Dic79C2411yescharacteristic
460C4×Dic79C2411yescharacteristic
461C2×Q8×C79—21no—
462C2×Q8×C79—21no—
463C22×C4×C79—21no—
464C22×C4×C79—21no—
465C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C79C2411yescharacteristic
468M16×C79—22no—
469M16×C79C2×Q814yescomplemented
470C2×C8×C79C2412yes—
471C2×C8×C79C2412yes—
472C4⋊C4×C79—22no—
473C4⋊C4×C79—22no—
474C4⋊C4×C79—22no—
475C4⋊C4×C79—22no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79—21no—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79—21no—
484C4⋊C4×C79C2412yes—
485C4⋊C4×C79C2412yes—
486C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
488C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
489C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
490C22⋊C4×C79—21no—
491C22⋊C4×C79—21no—
492C42×C79—21no—
493C42×C79—21no—
494C42×C79C2×D411yescharacteristic
495C42×C79C2×D411yescharacteristic
496C42×C79C2411yescharacteristic
497C42×C79C2411yescharacteristic
498C23×C79C22×D411yescharacteristic
499C22×D79—24no—
500C22×D79—21no—
501C22×D79—22no—
502C22×D79—42no—
503C22×D79—42no—
504Q8×C79—42no—
505Q8×C79—81no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—21no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—42no—
515C2×C4×C79—42no—
516C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C22×Q812yes—
522C2×C4×C792−1+412yes—
523C2×C4×C79C2511yescharacteristic
524C22⋊D79—24no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—21no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—42no—
534C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542D316—24no—
543D316—22no—
544D316—21no—
545D316C22×Q812yes—
546D316C22×Q814yes—
547C4×D79—24no—
548C4×D79—44no—
549C4×D79—42no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—44no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—81no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—82no—
556C4×D79—82no—
557C4×D79—81no—
558C4×D79—82no—
559C4×D79—82no—
560Dic158—21no—
561Dic158—22no—
562Dic158—22no—
563Dic158—41no—
564Dic158—41no—
565Dic158—42no—
566Dic158—42no—
567Dic158—81no—
568Dic158—81no—
569Dic158—82no—
570Dic158—82no—
571Dic158C22×Q812yes—
572C8×C79—22no—
573C8×C79C22×Q814yes—
574C79⋊C8—22no—
575C79⋊C8—22no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—21no—
578C22×C79D4×Q812yes—
579C22×C79C23×D411yescharacteristic
580C2×D79—22no—
581C2×D79—24no—
582C2×D79—48no—
583C2×D79—42no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—41no—
587C4×C79—21no—
588C4×C79—21no—
589C4×C79—21no—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—42no—
592C4×C79—41no—
593C4×C79—41no—
594C4×C79—42no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79—41no—
597C4×C79D4×Q812yes—
598C4×C79C23×Q811yescharacteristic
599C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
600Dic79—21no—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—22no—
605Dic79—21no—
606Dic79—21no—
607Dic79—21no—
608Dic79—42no—
609Dic79—41no—
610Dic79—41no—
611Dic79#57512yes—
612#61367—791nomaximal, Sylow
613C2×C79—22no—
614C2×C79C2×D4×Q811yescharacteristic
615C2×C79C2×#57511yescharacteristic
616C2×C79#358511yescharacteristic
617D79—42no—
618D79—44no—
619Q8×#41—791no—
620C2×#554—791no—
621#3389—792no—
622#3389—792no—
623#3388—792no—
624#3388—792no—
625#3385—792no—
626#3384—792no—
627#3381—792no—
628#3380—792no—
629#3166—791no—
630#3166D7911yescharacteristic, complemented
631#3165—791no—
632#3080—791no—
633#3080—791no—
634#3079—791no—
635#3077—791no—
636#3077—791no—
637#3077—791no—
638Q8×M16—791no—
639C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
640C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
641C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
642C79#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
643C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
644Q82—791no—
645#557—791no—
646#557—791no—
647#557—791no—
648#554—791no—
649#554—791no—
650#554—792no—
651#554—792no—
652#554—792no—
653#554—792no—
654#554—791no—
655#554—1581no—
656#554—1581no—
657#554—1581no—
658#554—1581no—
659#554—1581no—
660#554—1581no—
661#554—1581no—
662D4×Q8—791no—
663D4×Q8—1581no—
664#533—791no—
665#533—791no—
666#533—1581no—
667#533—1581no—
668#533—1581no—
669#533C2×D7911yescharacteristic
670C2×C4⋊Q8—791no—
671C2×#125—791no—
672C2×#125C2×D7911yescharacteristic
673C2×C22⋊Q8—1581no—
674C2×C22⋊Q8—1581no—
675C2×C22⋊Q8—1581no—
676C4×#41—791no—
677C4×#41—791no—
678C4×#41—791no—
679C2×C4×Q8—791no—
680C2×C4×Q8—1581no—
681C2×C4×D4—791no—
682C2×C4×D4—791no—
683C2×C4×D4—791no—
684C22×C4⋊C4—1581no—
685#501—792no—
686#501—792no—
687#501—792no—
688#501—792no—
689#501C2×D7912yescomplemented
690#501C2×D7912yescomplemented
691#500—792no—
692#499—792no—
693#499—792no—
694#499C2×D7912yescomplemented
695#499C2×D7912yescomplemented
696#498—792no—
697#479—792no—
698#479—792no—
699#479—792no—
700#479—792no—
701#478—792no—
702#478—792no—
703#478—792no—
704#478—792no—
705#478—792no—
706#478—792no—
707#478—792no—
708#478—792no—
709#478—792no—
710#478—792no—
711#477—792no—
712#476—792no—
713#476—792no—
714#476—792no—
715#476—792no—
716#475—792no—
717#474—792no—
718#474—792no—
719#474—792no—
720#474—792no—
721#446—792no—
722#446—792no—
723#446—792no—
724C8×Q8—792no—
725#442—792no—
726#442—792no—
727#442—792no—
728#440—792no—
729#440—792no—
730#440—792no—
731C4×SD16—792no—
732C4×SD16—792no—
733C4×SD16—792no—
734C4×D8—792no—
735C4×D8—792no—
736C4×D8—792no—
737#428—791no—
738#428—791no—
739#428—791no—
740#428—791no—
741#428—791no—
742#428C2×D7911yescharacteristic
743#428C2×D7911yescharacteristic
744#428C2×D7911yescharacteristic
745#428C2×D7911yescharacteristic
746#423—791no—
747#423—791no—
748#423—791no—
749#418—791no—
750#418—791no—
751#418—791no—
752#417—791no—
753#417—791no—
754#417—791no—
755C4×M16—791no—
756C4×M16—791no—
757C4×M16C2×D7911yescharacteristic
758C2×#41—791no—
759C22×Q8—791no—
760C22×Q8—1581no—
761C22×Q8—1581no—
762C22×D4—791no—
763C23×C4—1581no—
764C23×C4—1581no—
765C23×C4—1581no—
766AGL(1,ℤ/8)—798no—
767C2×SD16—792no—
768C2×D8—792no—
769C2×M16—791no—
770C2×M16—791no—
771C2×M16C22×D7911yescharacteristic
772C2×M16C22×D7911yescharacteristic
773C4⋊Q8—792no—
774C4⋊Q8—792no—
775C4⋊Q8—791no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8—791no—
778C4⋊Q8—791no—
779C4⋊Q8—1581no—
780C4⋊Q8—1581no—
781C4⋊Q8—1581no—
782C4⋊Q8—1581no—
783C4⋊Q8—1581no—
784C4⋊Q8—1581no—
785C4⋊Q8—1581no—
786C4⋊Q8—1581no—
787C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
788C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
789#125—21no—
790#125—21no—
791#125—792no—
792#125—792no—
793#125—791no—
794#125—791no—
795#125—791no—
796#125—791no—
797#125—1581no—
798#125—1581no—
799#125—1581no—
800#125—1581no—
801#125—1581no—
802#125—1581no—
803#125—1581no—
804#125—1581no—
805#125C22×D7912yes—
806#125C22×D7912yes—
807#125C22×D7911yescharacteristic
808#125C22×D7911yescharacteristic
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—21no—
811C22⋊Q8—1581no—
812C22⋊Q8—1581no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1582no—
816C22⋊Q8—1582no—
817C22⋊Q8—1582no—
818C22⋊Q8—1582no—
819C22⋊Q8—1582no—
820C22⋊Q8—1582no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1581no—
824C22⋊Q8—1581no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8—1581no—
827C22⋊Q8—1581no—
828C22⋊Q8—1581no—
829C22⋊Q8—1582no—
830C22⋊Q8—1582no—
831C22⋊Q8—1582no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—791no—
842C4×Q8—791no—
843C4×Q8—791no—
844C4×Q8—791no—
845C4×Q8—791no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—791no—
848C4×Q8—791no—
849C4×Q8—791no—
850C4×Q8—791no—
851C4×Q8—791no—
852C4×Q8—791no—
853C4×Q8—791no—
854C4×Q8—791no—
855C4×Q8—1581no—
856C4×Q8—1581no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1581no—
860C4×Q8—1581no—
861C4×Q8—1581no—
862C4×Q8—1581no—
863C4×D4—792no—
864C4×D4—792no—
865C4×D4—792no—
866C4×D4—792no—
867C4×D4—791no—
868C4×D4—791no—
869C4×D4—791no—
870C4×D4—791no—
871C4×D4—792no—
872C4×D4—792no—
873C4×D4—791no—
874C4×D4—791no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1581no—
886C4×D4—1581no—
887#117—791no—
888#117—1581no—
889#117—1581no—
890#117—1581no—
891#117C22×D7911yescharacteristic
892#117C22×D7911yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—791no—
896C2×C4⋊C4—791no—
897C2×C4⋊C4—791no—
898C2×C4⋊C4—791no—
899C2×C4⋊C4—1582no—
900C2×C4⋊C4—1582no—
901C2×C4⋊C4—1582no—
902C2×C4⋊C4—1582no—
903C2×C4⋊C4—1581no—
904C2×C4⋊C4—1581no—
905C2×C4⋊C4—1581no—
906C2×C4⋊C4—1581no—
907C2×C4⋊C4—1581no—
908C2×C4⋊C4—1581no—
909C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—1581no—
912C2×C22⋊C4—1581no—
913C2×C22⋊C4—1581no—
914C2×C42—791no—
915C2×C42—791no—
916C2×C42—1581no—
917C2×C42—1581no—
918C2×C42—1581no—
919C2×C42C22×D7911yescharacteristic
920#107—792no—
921#107—792no—
922#107—792no—
923#107—792no—
924#107—792no—
925#107C22×D7912yes—
926#107C22×D7912yes—
927#107C22×D7912yes—
928#107C22×D7912yes—
929#106—792no—
930#106—792no—
931#106—792no—
932#106—792no—
933#106—792no—
934#106C22×D7912yes—
935#106C22×D7912yes—
936#106C22×D7912yes—
937#106C22×D7912yes—
938C4⋊C8—792no—
939C4⋊C8—792no—
940C4⋊C8—792no—
941C4⋊C8—792no—
942C4⋊C8—792no—
943C4⋊C8—792no—
944#103—792no—
945#103—792no—
946#103—792no—
947#102—792no—
948#102—792no—
949#102—792no—
950#102—792no—
951#102—792no—
952#102—792no—
953#102—792no—
954#102—792no—
955#102—792no—
956#97—792no—
957#97—792no—
958#97C22×D7912yes—
959C4×C8—792no—
960C4×C8—792no—
961C4×C8C22×D7912yes—
962C24—1581no—
963#41—794no—
964#41—1582no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—3162no—
968C2×Q8—3164no—
969C2×Q8—791no—
970C2×Q8—791no—
971C2×Q8—791no—
972C2×Q8—791no—
973C2×Q8—791no—
974C2×Q8—6322no—
975C2×Q8—1581no—
976C2×Q8—1581no—
977C2×Q8—1581no—
978C2×Q8—1581no—
979C2×Q8—1582no—
980C2×Q8—1582no—
981C2×D4—794no—
982C2×D4—791no—
983C2×D4—792no—
984C2×D4—1581no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4—1581no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—3164no—
990C22×C4—791no—
991C22×C4—791no—
992C22×C4—791no—
993C22×C4—791no—
994C22×C4—6322no—
995C22×C4—6322no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1582no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1582no—
1008C22×C4—1582no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1013SD16—798no—
1014D8—798no—
1015M16—22no—
1016M16—1582no—
1017M16—1582no—
1018M16Q8×D7914yescomplemented
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8C23×D7912yes—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—791no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—791no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—791no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—791no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—792no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4—1581no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D7912yes—
1080C4⋊C4C23×D7912yes—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1582no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—791no—
1099C42—791no—
1100C42—791no—
1101C42—791no—
1102C42—791no—
1103C42—791no—
1104C42—791no—
1105C42—791no—
1106C42—1581no—
1107C42—1581no—
1108C42—1581no—
1109C42—1581no—
1110C42—1581no—
1111C42—1581no—
1112C42—1581no—
1113C42D4×D7911yescharacteristic
1114C42D4×D7911yescharacteristic
1115C42C23×D7911yescharacteristic
1116C42C23×D7911yescharacteristic
1117C23—3162no—
1118C23—3162no—
1119C23—1584no—
1120C23—1581no—
1121C23—1582no—
1122C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1123Q8—42no—
1124Q8—81no—
1125Q8—3161no—
1126Q8—3161no—
1127Q8—3162no—
1128Q8—3162no—
1129Q8—792no—
1130Q8—6322no—
1131Q8—6322no—
1132Q8—6321no—
1133Q8—6321no—
1134Q8—1582no—
1135Q8—1582no—
1136Q8—1581no—
1137D4—792no—
1138D4—794no—
1139D4—1584no—
1140D4—1582no—
1141D4—1581no—
1142D4—1584no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—3162no—
1154C2×C4—3164no—
1155C2×C4—3162no—
1156C2×C4—3164no—
1157C2×C4—3162no—
1158C2×C4—3162no—
1159C2×C4—3161no—
1160C2×C4—3161no—
1161C2×C4—3161no—
1162C2×C4—791no—
1163C2×C4—791no—
1164C2×C4—791no—
1165C2×C4—791no—
1166C2×C4—791no—
1167C2×C4—791no—
1168C2×C4—791no—
1169C2×C4—791no—
1170C2×C4—6322no—
1171C2×C4—6322no—
1172C2×C4—6321no—
1173C2×C4—6322no—
1174C2×C4—6322no—
1175C2×C4—6321no—
1176C2×C4—6321no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1582no—
1180C2×C4—1582no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1584no—
1183C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1188C2×C4C2×Q8×D7912yes—
1189C2×C4#1457920912yes—
1190C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—1582no—
1193C8—1582no—
1194C8C2×Q8×D7914yes—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—3168no—
1198C22—3161no—
1199C22—3162no—
1200C22—3162no—
1201C22—3161no—
1202C22—1582no—
1203C22—1584no—
1204C22#1909922812yes—
1205C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—3161no—
1217C4—3162no—
1218C4—3161no—
1219C4—792no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4—1581no—
1223C4—1582no—
1224C4—1581no—
1225C4—1581no—
1226C4—1581no—
1227C4—1581no—
1228C4#1909922812yes—
1229C4C22×Q8×D7911yescharacteristic
1230C4C2×#1457920911yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—3164no—
1233C2—3162no—
1234C2C2×#1909922811yescharacteristic
1235C2#575×D7911yescharacteristic
1236C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3166C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579189C22
hypercenter#3166D79
hypocenterC79#61367
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776978C2semidirect
2. C2×#19099269C2semidirect
3. #23776361C2semidirect
4. #23776355C2semidirect
5. #23776351C2semidirect
6. #23776340C2semidirect
7. #23776307C2semidirect
8. #23776296C2semidirect
9. #23776272C2semidirect
10. #23776264C2semidirect
11. #23773950C2semidirect
12. #23773944C2semidirect
13. #23773221C2semidirect
14. #23773218C2semidirect
15. #23773213C2semidirect
16. #23773196C2semidirect
17. #23773196C2semidirect
18. #23773193C2semidirect
19. M16×Dic158C2semidirect
23. C79×#3166C2semidirect
25. #19099293C22semidirect
26. #19099290C22semidirect
27. #19099290C22semidirect
28. #19099288C22semidirect
29. #19099274C22semidirect
39. #19099269C22semidirect
40. #19099269C22semidirect
43. #19099228C22semidirect
64. #19098971C22semidirect
65. #19098971C22semidirect
66. #19098970C22semidirect
67. #19098970C22semidirect
68. #19098967C22semidirect
69. #19098964C22semidirect
70. #19098963C22semidirect
71. #19098960C22semidirect
72. #19098873C22semidirect
73. #19098869C22semidirect
74. #19098867C22semidirect
75. #19098867C22semidirect
78. #19098866C22semidirect
81. #19098862C22semidirect
84. #19098860C22semidirect
85. #19098860C22semidirect
86. #19098857C22semidirect
89. #19098852C22semidirect
91. #19098847C22semidirect
94. #19098842C22semidirect
96. #19098693C22semidirect
97. #19098691C22semidirect
98. #19098691C22semidirect
99. C8×Dic158C22semidirect
130. #501×C79C22semidirect
131. #501×C79C22semidirect
132. #499×C79C22semidirect
133. #499×C79C22semidirect
147. #14579189Q8semidirect
362. C2×D316C2×Q8semidirect
387. #11929613C2×Q8semidirect
388. D632C2×Q8semidirect
469. M16×C79C2×Q8semidirect
630. #3166D79semidirect
642. C79#61367semidirect
689. #501C2×D79semidirect
690. #501C2×D79semidirect
694. #499C2×D79semidirect
695. #499C2×D79semidirect
1018. M16Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769782
C2×#190992692
#237763612
#237763552
#237763512
#237763402
#237763072
#237762962
#237762722
#237762642
#237739502
#237739442
#237732212
#237732182
#237732132
#237731962
#237731932
M16×Dic1582
C4×#145791892
#237722072
C79×#31662
#6136779