Finite Group Databasebeta

← #35168863

Subgroups — #35168863

Order 20224.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776358C212yesmaximal, complemented
4#23776357C212yesmaximal, complemented
5#23776348C212yesmaximal, complemented
6#23776343C212yesmaximal, complemented
7#23776313C212yesmaximal, complemented
8#23776302C212yesmaximal, complemented
9#23776278C212yesmaximal, complemented
10#23776262C212yesmaximal, complemented
11#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773199C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772351C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772213C211yesmaximal, characteristic
21#23772213C211yesmaximal, characteristic
22C4×#14579186C211yesmaximal, characteristic
23C79×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
26#19099292C2211yescharacteristic, complemented
27#19099289C2211yescharacteristic, complemented
28#19099289C2211yescharacteristic, complemented
29#19099272—21no—
30#19099272—21no—
31#19099272C2211yescharacteristic, complemented
32#19099272C2211yescharacteristic, complemented
33#19099270—21no—
34#19099270C2211yescharacteristic, complemented
35#19099269—21no—
36#19099269—21no—
37#19099269—21no—
38#19099269—21no—
39#19099269C2212yes—
40#19099269C2212yes—
41#19099269C2212yes—
42#19099269C2212yes—
43D4×Dic158—21no—
44D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
45#19099120—21no—
46#19099120C2211yescharacteristic
47#19099116—21no—
48#19099116—21no—
49#19099116C2211yescharacteristic
50#19099116C2211yescharacteristic
51C2×#14579160C2211yescharacteristic
52C2×#14579152C2211yescharacteristic
53C2×#14579141—21no—
54C2×#14579139—21no—
55C2×#14579139—21no—
56#41×Dic79C2211yescharacteristic
57#41×Dic79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic158—21no—
59C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
60C2×C4×D316C2211yescharacteristic
61C2×#14579123C2211yescharacteristic
62C2×#14579123C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C4×D79—21no—
64#19098973C2212yescomplemented
65#19098973C2212yescomplemented
66#19098971C2212yescomplemented
67#19098971C2212yescomplemented
68#19098970C2212yescomplemented
69#19098970C2212yescomplemented
70#19098967C2212yescomplemented
71#19098964C2212yescomplemented
72#19098963C2212yescomplemented
73#19098962C2212yescomplemented
74#19098962C2212yescomplemented
75#19098960C2212yescomplemented
76#19098872C2212yescomplemented
77#19098868C2212yescomplemented
78#19098866C2212yes—
79#19098866C2212yes—
80#19098865C2212yescomplemented
81#19098864C2212yes—
82#19098864C2212yes—
83#19098862C2212yes—
84#19098862C2212yes—
85#19098861C2212yescomplemented
86#19098856C2212yescomplemented
87#19098854C2212yes—
88#19098852C2212yes—
89#19098852C2212yes—
90#19098851C2212yescomplemented
91#19098846C2212yescomplemented
92#19098844C2212yes—
93#19098842C2212yes—
94#19098842C2212yes—
95#19098841C2212yescomplemented
96#19098692C2212yescomplemented
97#19098692C2212yescomplemented
98#19098690C2212yescomplemented
99#19098687C2212yescomplemented
100#19098673C2212yes—
101#19098672C2212yes—
102#19098672C2212yes—
103#19098666C2212yes—
104#19098666C2212yes—
105#19098661C2212yes—
106C4×#11929611C2212yes—
107#19098648C2212yes—
108#19098648C2212yes—
109C4×#11929609C2212yes—
110#19098643C2212yes—
111#19098643C2212yes—
112#19098606C2211yescharacteristic
113#19098605C2211yescharacteristic
114#19098605C2211yescharacteristic
115#19098603C2211yescharacteristic
116#19098603C2211yescharacteristic
117#19098603C2211yescharacteristic
118#19098603C2211yescharacteristic
119#19098586C2211yescharacteristic
120#19098586C2211yescharacteristic
121#19098569C2211yescharacteristic
122#19098569C2211yescharacteristic
123#19098567C2211yescharacteristic
124#19098564C2211yescharacteristic
125C4×#11929608C2211yescharacteristic
126M16×Dic79C2211yescharacteristic
127M16×Dic79C2211yescharacteristic
128C2×#125×C79C2211yescharacteristic
129C4×#41×C79C2211yescharacteristic
130#479×C79C2212yescomplemented
131#479×C79C2212yescomplemented
132#478×C79C2212yescomplemented
133#478×C79C2212yescomplemented
134#428×C79C2211yescharacteristic
135#428×C79C2211yescharacteristic
136#423×C79C2211yescharacteristic
137#417×C79C2211yescharacteristic
138#417×C79C2211yescharacteristic
139C22×Dic158—21no—
140C22×Dic158—21no—
141C22×Dic158D411yescharacteristic
142C22×D316C2311yescharacteristic
143C22×C4×D79—21no—
144C22×C4×D79—21no—
145C22×C4×D79—21no—
146#14579186Q818yescomplemented
147C2×#11929611C2312yes—
148C2×#11929609C2312yes—
149C2×#11929608C2311yescharacteristic
150C2×#11929608C2311yescharacteristic
151#14579161—21no—
152#14579161—21no—
153#14579161C2311yescharacteristic
154#14579161C2311yescharacteristic
155#14579160—21no—
156#14579160—21no—
157#14579160—21no—
158#14579160—21no—
159#14579160—21no—
160#14579160—21no—
161#14579160C2311yescharacteristic
162#14579160C2312yes—
163#14579160C2311yescharacteristic
164#14579160C2311yescharacteristic
165#14579160C2312yes—
166#14579160C2311yescharacteristic
167#14579153—21no—
168#14579153—21no—
169#14579153C2311yescharacteristic
170#14579153C2311yescharacteristic
171#14579152—21no—
172#14579152—21no—
173#14579152—21no—
174#14579152—21no—
175#14579152—21no—
176#14579152—21no—
177#14579152C2311yescharacteristic
178#14579152C2312yes—
179#14579152C2311yescharacteristic
180#14579152C2311yescharacteristic
181#14579152C2312yes—
182#14579152C2311yescharacteristic
183#14579141—22no—
184#14579141—22no—
185#14579141—22no—
186#14579141—22no—
187#14579140—21no—
188#14579140—21no—
189#14579140—21no—
190#14579140—21no—
191#14579140—21no—
192#14579140—21no—
193#14579139—22no—
194#14579139—22no—
195#14579139—22no—
196#14579139—22no—
197#14579139—22no—
198#14579139—22no—
199#14579139—22no—
200#14579139—22no—
201#14579138—21no—
202#14579138—21no—
203#14579138—21no—
204#14579138—21no—
205#14579138—21no—
206#14579138—21no—
207#14579138—21no—
208#14579138—21no—
209#14579138—21no—
210#14579138—21no—
211#14579138—21no—
212#14579138—21no—
213Q8×Dic79C2311yescharacteristic
214Q8×Dic79C2311yescharacteristic
215Q8×Dic79C2311yescharacteristic
216Q8×Dic79C2311yescharacteristic
217C4×Dic158—21no—
218C4×Dic158—21no—
219C4×Dic158—21no—
220C4×Dic158—21no—
221C4×Dic158—21no—
222C4×Dic158—21no—
223C4×Dic158—21no—
224C4×Dic158—21no—
225C4×Dic158—21no—
226C4×Dic158—21no—
227C4×Dic158D411yescharacteristic
228C4×Dic158D411yescharacteristic
229C4×Dic158D411yescharacteristic
230C4×Dic158D411yescharacteristic
231C4×Dic158C2311yescharacteristic
232C4×Dic158C2311yescharacteristic
233C4×Dic158C2311yescharacteristic
234C4×Dic158C2311yescharacteristic
235C4×D316—21no—
236C4×D316—21no—
237C4×D316C2312yes—
238C4×D316C2312yes—
239D4×Dic79—21no—
240D4×Dic79—21no—
241D4×Dic79—21no—
242D4×Dic79—21no—
243D4×Dic79C2311yescharacteristic
244D4×Dic79C2311yescharacteristic
245D4×Dic79C2311yescharacteristic
246D4×Dic79C2311yescharacteristic
247#14579123—21no—
248#14579123—21no—
249#14579123—21no—
250#14579123—21no—
251#14579123C2312yes—
252#14579123C2312yes—
253#14579123C2312yes—
254#14579123C2312yes—
255#14579120—21no—
256#14579120—21no—
257#14579120C2311yescharacteristic
258#14579120C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Dic79—21no—
260C2×C4⋊Dic79—21no—
261C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
262C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
263C2×Dic79⋊C4—21no—
264C2×Dic79⋊C4—21no—
265C2×Dic79⋊C4—21no—
266C2×Dic79⋊C4—21no—
267C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
268C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
269C4⋊C4×D79—22no—
270C4⋊C4×D79—22no—
271C4⋊C4×D79—22no—
272C4⋊C4×D79—22no—
273C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
275C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
276C2×C4×Dic79—21no—
277C2×C4×Dic79—21no—
278C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
280#14579095C2312yes—
281#14579095C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579094C2312yes—
286#14579094C2312yes—
287#14579093C2312yes—
288#14579093C2312yes—
289#14579092C2312yes—
290#14579092C2312yes—
291#14579092C2312yes—
292#14579092C2312yes—
293#14579092C2312yes—
294Dic79⋊C8C2312yes—
295Dic79⋊C8C2312yes—
296Dic79⋊C8C2312yes—
297Dic79⋊C8C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579083C2312yes—
301#14579083C2312yes—
302#14579083C2312yes—
303#14579082C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305#14579081C2312yes—
306#14579072C2312yes—
307#14579071C2312yes—
308#14579071C2312yes—
309C4×C79⋊C8C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C8×Dic79C2312yes—
312C2×#41×C79C2311yescharacteristic
313C2×M16×C79C2311yescharacteristic
314C2×M16×C79C2311yescharacteristic
315#125×C79—21no—
316#125×C79—21no—
317#125×C79C2312yes—
318#125×C79C2312yes—
319C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
321C4×D4×C79—21no—
322C4×D4×C79—21no—
323C4×D4×C79C2311yescharacteristic
324C4×D4×C79C2311yescharacteristic
325#117×C79—21no—
326#117×C79C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C79—21no—
328C2×C4⋊C4×C79—21no—
329C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
331C2×C42×C79—21no—
332C2×C42×C79C2311yescharacteristic
333#107×C79C2312yes—
334#107×C79C2312yes—
335#106×C79C2312yes—
336#106×C79C2312yes—
337C4⋊C8×C79C2312yes—
338C4⋊C8×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340#103×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342#102×C79C2312yes—
343C23×D79—21no—
344C2×Dic158—21no—
345C2×Dic158—21no—
346C2×Dic158—22no—
347C2×Dic158—22no—
348C2×Dic158—21no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—42no—
353C2×Dic158—44no—
354C2×Dic158—82no—
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
359C2×D316—21no—
360C2×D316—22no—
361C2×D316C2×Q814yescomplemented
362C2×D316C2412yes—
363C22×Dic79—21no—
364C22×Dic79—21no—
365C22×Dic79—21no—
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79—21no—
368C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—22no—
375C2×C4×D79—22no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—44no—
379C2×C4×D79—82no—
380C2×C4×D79—82no—
381#11929611C2×Q818yescomplemented
382#11929609C2×Q818yescomplemented
383#11929608—22no—
384#11929608C2×Q814yescomplemented
385C2×C79⋊C8C2412yes—
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79—22no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—21no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic79C2412yes—
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
407C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
408C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—21no—
423Dic79⋊C4—21no—
424Dic79⋊C4—21no—
425Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
427Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
428Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
430Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
431Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic79—21no—
434C22⋊Dic79—21no—
435C22⋊Dic79—21no—
436C22⋊Dic79—21no—
437C22⋊Dic79—21no—
438C22⋊Dic79—21no—
439(C2×D79)⋊C4—22no—
440(C2×D79)⋊C4—22no—
441(C2×D79)⋊C4—22no—
442(C2×D79)⋊C4—22no—
443(C2×D79)⋊C4—22no—
444(C2×D79)⋊C4—22no—
445C4×Dic79—21no—
446C4×Dic79—21no—
447C4×Dic79—21no—
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—21no—
451C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C4×Dic79C2411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459#41×C79—22no—
460#41×C79C2×Q814yes—
461C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
462C2×D4×C79—21no—
463C2×D4×C79C2411yescharacteristic
464C22×C4×C79—21no—
465C22×C4×C79—21no—
466C22×C4×C79—21no—
467C22×C4×C79—21no—
468C22×C4×C79—21no—
469C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
470C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
471C22×C4×C79C2411yescharacteristic
472M16×C79—22no—
473M16×C79—22no—
474C2×C8×C79C2412yes—
475C2×C8×C79C2412yes—
476C4⋊C4×C79—22no—
477C4⋊C4×C79—22no—
478C4⋊C4×C79—22no—
479C4⋊C4×C79—22no—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79—21no—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79—21no—
484C4⋊C4×C79C2412yes—
485C4⋊C4×C79C2412yes—
486C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
488C22⋊C4×C79—21no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C22⋊C4×C79—21no—
491C42×C79—21no—
492C42×C79—21no—
493C42×C79—21no—
494C42×C79C2×D411yescharacteristic
495C42×C79C2×D411yescharacteristic
496C42×C79C2411yescharacteristic
497C42×C79C2411yescharacteristic
498C23×C79—21no—
499C23×C79C22×D411yescharacteristic
500C22×D79—24no—
501C22×D79—22no—
502C22×D79—42no—
503C22×D79—42no—
504Q8×C79—21no—
505Q8×C79C22×Q812yes—
506D4×C79—24no—
507D4×C79—21no—
508D4×C79C22×Q812yes—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—24no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—42no—
518C2×C4×C79—42no—
519C2×C4×C79—42no—
520C2×C4×C79—81no—
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C22×Q812yes—
527C2×C4×C792−1+412yes—
528C2×C4×C79C2511yescharacteristic
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—21no—
531C2×Dic79—21no—
532C2×Dic79—21no—
533C2×Dic79—21no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—42no—
539C2×Dic79—42no—
540C2×Dic79—42no—
541C2×Dic79—81no—
542C2×Dic79—81no—
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
551D316—24no—
552D316—22no—
553D316C22×Q814yes—
554C4×D79—44no—
555C4×D79—44no—
556C4×D79—82no—
557C4×D79—82no—
558C4×D79—82no—
559C4×D79—82no—
560Dic158—22no—
561Dic158—22no—
562Dic158—41no—
563Dic158—41no—
564Dic158—42no—
565Dic158—42no—
566Dic158—42no—
567Dic158—81no—
568Dic158—81no—
569Dic158—82no—
570Dic158—82no—
571Dic158—81no—
572C8×C79—22no—
573C8×C79—22no—
574C79⋊C8—22no—
575C79⋊C8C22×Q814yes—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—21no—
578C22×C79—22no—
579C22×C79—41no—
580C22×C79—41no—
581C22×C79D4×Q812yes—
582C22×C79C23×D411yescharacteristic
583C2×D79—24no—
584C2×D79—48no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—42no—
587C4×C79—21no—
588C4×C79—21no—
589C4×C79—22no—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—21no—
592C4×C79—42no—
593C4×C79—41no—
594C4×C79—41no—
595C4×C79—42no—
596C4×C79D4×Q812yes—
597C4×C79C23×Q811yescharacteristic
598C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
599Dic79—21no—
600Dic79—21no—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—21no—
605Dic79—21no—
606Dic79—42no—
607Dic79—41no—
608Dic79—41no—
609Dic79—41no—
610Dic79—41no—
611Dic79#57512yes—
612#61367—791nomaximal, Sylow
613C2×C79—22no—
614C2×C79—42no—
615C2×C79C2×D4×Q811yescharacteristic
616C2×C79C2×#57511yescharacteristic
617C2×C79#358511yescharacteristic
618D79—44no—
619Q8×#41—791no—
620C2×#554—791no—
621#3389—792no—
622#3389—792no—
623#3388—792no—
624#3388—792no—
625#3385—792no—
626#3384—792no—
627#3381—792no—
628#3380—792no—
629#3166—791no—
630#3166—791no—
631#3165—791no—
632#3080—791no—
633#3080D7911yescharacteristic, complemented
634#3079—791no—
635#3077—791no—
636#3077—791no—
637#3077—791no—
638Q8×M16—791no—
639C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
640C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
641C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
642C79#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
643C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
644Q82—791no—
645#557—791no—
646#557—791no—
647#557—791no—
648#554—792no—
649#554—792no—
650#554—792no—
651#554—792no—
652#554—791no—
653#554—791no—
654#554—791no—
655#554—1581no—
656#554—1581no—
657#554—1581no—
658#554—1581no—
659#554—1581no—
660#554—1581no—
661#554—1581no—
662D4×Q8—791no—
663D4×Q8—1581no—
664#533—791no—
665#533—791no—
666#533—791no—
667#533—1581no—
668#533—1581no—
669#533—1581no—
670C2×C4⋊Q8—791no—
671C2×#125—791no—
672C2×#125C2×D7911yescharacteristic
673C2×C22⋊Q8—1581no—
674C2×C22⋊Q8—1581no—
675C2×C22⋊Q8—1581no—
676C4×#41—791no—
677C4×#41—791no—
678C4×#41C2×D7911yescharacteristic
679C2×C4×Q8—791no—
680C2×C4×Q8—1581no—
681C2×C4×D4—791no—
682C2×C4×D4—791no—
683C2×C4×D4—791no—
684C22×C4⋊C4—1581no—
685#501—792no—
686#501—792no—
687#501—792no—
688#501—792no—
689#501—792no—
690#501—792no—
691#500—792no—
692#499—792no—
693#499—792no—
694#499—792no—
695#499—792no—
696#498—792no—
697#479—792no—
698#479—792no—
699#479C2×D7912yescomplemented
700#479C2×D7912yescomplemented
701#478—792no—
702#478—792no—
703#478—792no—
704#478—792no—
705#478—792no—
706#478—792no—
707#478—792no—
708#478—792no—
709#478C2×D7912yescomplemented
710#478C2×D7912yescomplemented
711#477—792no—
712#476—792no—
713#476—792no—
714#476—792no—
715#476—792no—
716#475—792no—
717#474—792no—
718#474—792no—
719#474—792no—
720#474—792no—
721#446—792no—
722#446—792no—
723#446—792no—
724C8×Q8—792no—
725#442—792no—
726#442—792no—
727#442—792no—
728#440—792no—
729#440—792no—
730#440—792no—
731C4×SD16—792no—
732C4×SD16—792no—
733C4×SD16—792no—
734C4×D8—792no—
735C4×D8—792no—
736C4×D8—792no—
737#428—791no—
738#428—791no—
739#428—791no—
740#428—791no—
741#428—791no—
742#428—791no—
743#428—791no—
744#428C2×D7911yescharacteristic
745#428C2×D7911yescharacteristic
746#423—791no—
747#423—791no—
748#423C2×D7911yescharacteristic
749#418—791no—
750#418—791no—
751#418—791no—
752#417—791no—
753#417C2×D7911yescharacteristic
754#417C2×D7911yescharacteristic
755C4×M16—791no—
756C4×M16—791no—
757C4×M16—791no—
758C2×#41C22×D7911yescharacteristic
759C22×Q8—791no—
760C22×Q8—1581no—
761C22×Q8—1581no—
762C22×D4—791no—
763C23×C4—1581no—
764C23×C4—1581no—
765C23×C4—1581no—
766AGL(1,ℤ/8)—798no—
767C2×SD16—792no—
768C2×D8—792no—
769C2×M16—791no—
770C2×M16—791no—
771C2×M16C22×D7911yescharacteristic
772C2×M16C22×D7911yescharacteristic
773C4⋊Q8—792no—
774C4⋊Q8—792no—
775C4⋊Q8—791no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8—791no—
778C4⋊Q8—791no—
779C4⋊Q8—791no—
780C4⋊Q8—791no—
781C4⋊Q8—1581no—
782C4⋊Q8—1581no—
783C4⋊Q8—1581no—
784C4⋊Q8—1581no—
785C4⋊Q8—1581no—
786C4⋊Q8—1581no—
787C4⋊Q8—1581no—
788C4⋊Q8—1581no—
789#125—21no—
790#125—21no—
791#125—792no—
792#125—792no—
793#125—791no—
794#125—791no—
795#125—791no—
796#125—791no—
797#125—791no—
798#125—791no—
799#125—1581no—
800#125—1581no—
801#125—1581no—
802#125—1581no—
803#125—1581no—
804#125—1581no—
805#125—1581no—
806#125—1581no—
807#125C22×D7912yes—
808#125C22×D7912yes—
809C22⋊Q8—1581no—
810C22⋊Q8—1581no—
811C22⋊Q8—1581no—
812C22⋊Q8—1581no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1581no—
816C22⋊Q8—1581no—
817C22⋊Q8—1581no—
818C22⋊Q8—1581no—
819C22⋊Q8—1581no—
820C22⋊Q8—1581no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1582no—
826C22⋊Q8—1582no—
827C22⋊Q8—1582no—
828C22⋊Q8—1582no—
829C22⋊Q8—1582no—
830C22⋊Q8—1582no—
831C22⋊Q8—1582no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C4×Q8—791no—
840C4×Q8—791no—
841C4×Q8—791no—
842C4×Q8—791no—
843C4×Q8—791no—
844C4×Q8—791no—
845C4×Q8—791no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—791no—
848C4×Q8—791no—
849C4×Q8—791no—
850C4×Q8—791no—
851C4×Q8—1581no—
852C4×Q8—1581no—
853C4×Q8—1581no—
854C4×Q8—1581no—
855C4×Q8—1581no—
856C4×Q8—1581no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1581no—
860C4×Q8—1581no—
861C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
862C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—791no—
866C4×D4—791no—
867C4×D4—791no—
868C4×D4—791no—
869C4×D4—792no—
870C4×D4—792no—
871C4×D4—792no—
872C4×D4—792no—
873C4×D4—792no—
874C4×D4—792no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4C22×D7911yescharacteristic
886C4×D4C22×D7911yescharacteristic
887#117—21no—
888#117—791no—
889#117—791no—
890#117—1581no—
891#117—1581no—
892#117C22×D7911yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—791no—
896C2×C4⋊C4—791no—
897C2×C4⋊C4—791no—
898C2×C4⋊C4—791no—
899C2×C4⋊C4—1582no—
900C2×C4⋊C4—1582no—
901C2×C4⋊C4—1582no—
902C2×C4⋊C4—1582no—
903C2×C4⋊C4—1581no—
904C2×C4⋊C4—1581no—
905C2×C4⋊C4—1581no—
906C2×C4⋊C4—1581no—
907C2×C4⋊C4—1581no—
908C2×C4⋊C4—1581no—
909C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—1581no—
912C2×C22⋊C4—1581no—
913C2×C22⋊C4—1581no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—791no—
916C2×C42—791no—
917C2×C42—1581no—
918C2×C42—1581no—
919C2×C42C22×D7911yescharacteristic
920#107—792no—
921#107—792no—
922#107—792no—
923#107—792no—
924#107—792no—
925#107—792no—
926#107—792no—
927#107C22×D7912yes—
928#107C22×D7912yes—
929#106—792no—
930#106—792no—
931#106—792no—
932#106—792no—
933#106—792no—
934#106—792no—
935#106—792no—
936#106C22×D7912yes—
937#106C22×D7912yes—
938C4⋊C8—792no—
939C4⋊C8—792no—
940C4⋊C8—792no—
941C4⋊C8—792no—
942C4⋊C8C22×D7912yes—
943C4⋊C8C22×D7912yes—
944#103—792no—
945#103C22×D7912yes—
946#103C22×D7912yes—
947#102—792no—
948#102—792no—
949#102—792no—
950#102—792no—
951#102—792no—
952#102—792no—
953#102—792no—
954#102C22×D7912yes—
955#102C22×D7912yes—
956#97—792no—
957#97—792no—
958#97—792no—
959C4×C8—792no—
960C4×C8—792no—
961C4×C8—792no—
962C24—1581no—
963#41—22no—
964#41Q8×D7914yes—
965C2×Q8—3164no—
966C2×Q8—3162no—
967C2×Q8—791no—
968C2×Q8—791no—
969C2×Q8—791no—
970C2×Q8—791no—
971C2×Q8—6322no—
972C2×Q8—1581no—
973C2×Q8—1581no—
974C2×Q8—1581no—
975C2×Q8—1581no—
976C2×Q8—1582no—
977C2×Q8—1582no—
978C2×Q8—1581no—
979C2×Q8—1581no—
980C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
981C2×D4—21no—
982C2×D4—794no—
983C2×D4—792no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4C23×D7911yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—3164no—
993C22×C4—791no—
994C22×C4—791no—
995C22×C4—791no—
996C22×C4—791no—
997C22×C4—6322no—
998C22×C4—6322no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4—1582no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1582no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1013SD16—798no—
1014D8—798no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—794no—
1018M16—1582no—
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8C23×D7912yes—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—791no—
1032C4⋊C4—791no—
1033C4⋊C4—791no—
1034C4⋊C4—791no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—791no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—791no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—791no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—791no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—792no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1582no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4—1581no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1581no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D7912yes—
1080C4⋊C4C23×D7912yes—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1582no—
1095C22⋊C4—1582no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—791no—
1100C42—791no—
1101C42—791no—
1102C42—791no—
1103C42—791no—
1104C42—791no—
1105C42—791no—
1106C42—791no—
1107C42—1581no—
1108C42—1581no—
1109C42—1581no—
1110C42—1581no—
1111C42—1581no—
1112C42—1581no—
1113C42D4×D7911yescharacteristic
1114C42D4×D7911yescharacteristic
1115C42C23×D7911yescharacteristic
1116C42C23×D7911yescharacteristic
1117C23—21no—
1118C23—3162no—
1119C23—3162no—
1120C23—1584no—
1121C23—1582no—
1122C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1123Q8—21no—
1124Q8—3162no—
1125Q8—3161no—
1126Q8—3161no—
1127Q8—3162no—
1128Q8—3162no—
1129Q8—6321no—
1130Q8—6322no—
1131Q8—6322no—
1132Q8—6321no—
1133Q8—6321no—
1134Q8—1582no—
1135Q8—1582no—
1136Q8C2×Q8×D7912yes—
1137D4—24no—
1138D4—21no—
1139D4—794no—
1140D4—1582no—
1141D4—1584no—
1142D4C2×Q8×D7912yes—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—3164no—
1156C2×C4—3164no—
1157C2×C4—3162no—
1158C2×C4—3162no—
1159C2×C4—3162no—
1160C2×C4—3161no—
1161C2×C4—3161no—
1162C2×C4—3161no—
1163C2×C4—791no—
1164C2×C4—791no—
1165C2×C4—791no—
1166C2×C4—791no—
1167C2×C4—791no—
1168C2×C4—791no—
1169C2×C4—791no—
1170C2×C4—791no—
1171C2×C4—6322no—
1172C2×C4—6322no—
1173C2×C4—6322no—
1174C2×C4—6322no—
1175C2×C4—6321no—
1176C2×C4—6321no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1582no—
1183C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1188C2×C4C2×Q8×D7912yes—
1189C2×C4#1457920812yes—
1190C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—22no—
1193C8—794no—
1194C8—1582no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—3168no—
1201C22—3162no—
1202C22—3162no—
1203C22—1584no—
1204C22#1909922612yes—
1205C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—22no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—3161no—
1216C4—3161no—
1217C4—3162no—
1218C4—3161no—
1219C4—3161no—
1220C4—792no—
1221C4—1581no—
1222C4—1581no—
1223C4—1581no—
1224C4—1581no—
1225C4—1581no—
1226C4—1581no—
1227C4—1581no—
1228C4#1909922612yes—
1229C4C22×Q8×D7911yescharacteristic
1230C4C2×#1457920811yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—42no—
1233C2—3164no—
1234C2C2×#1909922611yescharacteristic
1235C2#575×D7911yescharacteristic
1236C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3080C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579186C22
hypercenter#3080D79
hypocenterC79#61367
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic158C2semidirect
2. C2×#19099269C2semidirect
3. #23776358C2semidirect
4. #23776357C2semidirect
5. #23776348C2semidirect
6. #23776343C2semidirect
7. #23776313C2semidirect
8. #23776302C2semidirect
9. #23776278C2semidirect
10. #23776262C2semidirect
11. #23773950C2semidirect
12. #23773949C2semidirect
13. #23773944C2semidirect
14. #23773220C2semidirect
15. #23773211C2semidirect
16. #23773199C2semidirect
17. #23773196C2semidirect
18. #23773196C2semidirect
19. #23772351C2semidirect
23. C79×#3080C2semidirect
25. Q8×Dic158C22semidirect
26. #19099292C22semidirect
27. #19099289C22semidirect
28. #19099289C22semidirect
31. #19099272C22semidirect
32. #19099272C22semidirect
34. #19099270C22semidirect
44. D4×Dic158C22semidirect
64. #19098973C22semidirect
65. #19098973C22semidirect
66. #19098971C22semidirect
67. #19098971C22semidirect
68. #19098970C22semidirect
69. #19098970C22semidirect
70. #19098967C22semidirect
71. #19098964C22semidirect
72. #19098963C22semidirect
73. #19098962C22semidirect
74. #19098962C22semidirect
75. #19098960C22semidirect
76. #19098872C22semidirect
77. #19098868C22semidirect
80. #19098865C22semidirect
85. #19098861C22semidirect
86. #19098856C22semidirect
90. #19098851C22semidirect
91. #19098846C22semidirect
95. #19098841C22semidirect
96. #19098692C22semidirect
97. #19098692C22semidirect
98. #19098690C22semidirect
99. #19098687C22semidirect
130. #479×C79C22semidirect
131. #479×C79C22semidirect
132. #478×C79C22semidirect
133. #478×C79C22semidirect
146. #14579186Q8semidirect
361. C2×D316C2×Q8semidirect
381. #11929611C2×Q8semidirect
382. #11929609C2×Q8semidirect
384. #11929608C2×Q8semidirect
633. #3080D79semidirect
642. C79#61367semidirect
699. #479C2×D79semidirect
700. #479C2×D79semidirect
709. #478C2×D79semidirect
710. #478C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1582
C2×#190992692
#237763582
#237763572
#237763482
#237763432
#237763132
#237763022
#237762782
#237762622
#237739502
#237739492
#237739442
#237732202
#237732112
#237731992
#237731962
#237723512
#237722132
C4×#145791862
C79×#30802
#6136779