Subgroups — #35168865

Order 20224.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11929625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772205	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₇₉×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579188	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099274	—	2	1	no	—
28	#19099274	—	2	2	no	—
29	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099274	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099272	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099271	—	2	1	no	—
35	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099268	—	2	1	no	—
38	#19099267	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19099118	—	2	2	no	—
42	#19099118	—	2	1	no	—
43	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
56	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098676	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098674	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098672	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098566	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	#14579188	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579161	—	2	1	no	—
150	#14579161	—	2	2	no	—
151	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579160	—	2	1	no	—
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579159	—	2	1	no	—
157	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579152	—	2	2	no	—
159	#14579152	—	2	2	no	—
160	#14579152	—	2	2	no	—
161	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579151	—	2	2	no	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579141	—	2	1	no	—
169	#14579141	—	2	2	no	—
170	#14579141	—	2	1	no	—
171	#14579141	—	2	2	no	—
172	#14579141	—	2	1	no	—
173	#14579141	—	2	1	no	—
174	#14579141	—	2	2	no	—
175	#14579141	—	2	2	no	—
176	#14579140	—	2	1	no	—
177	#14579140	—	2	2	no	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579137	—	2	1	no	—
185	#14579137	—	2	1	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579137	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	2	no	—
190	#14579137	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579126	—	2	2	no	—
201	#14579126	—	2	1	no	—
202	#14579126	D₄	1	2	yes	—
203	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
206	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579123	—	2	1	no	—
213	#14579123	—	2	2	no	—
214	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14579119	—	2	1	no	—
223	#14579119	—	2	2	no	—
224	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
314	#11929625	—	2	2	no	—
315	#11929625	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
324	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11929611	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	D₆₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	#11929609	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	#11929607	—	2	2	no	—
355	#11929607	—	2	4	no	—
356	#11929607	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	SD₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
453	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₃₁₆	—	2	4	no	—
482	D₃₁₆	—	2	1	no	—
483	D₃₁₆	—	2	1	no	—
484	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
488	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
498	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
506	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
509	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
510	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
524	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₇₉	—	2	1	no	—
541	Dic₇₉	—	2	2	no	—
542	Dic₇₉	—	2	2	no	—
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	4	2	no	—
545	Dic₇₉	—	4	1	no	—
546	Dic₇₉	—	4	2	no	—
547	Dic₇₉	—	4	1	no	—
548	Dic₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
549	#61367	—	79	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
554	D₇₉	—	2	2	no	—
555	D₇₉	—	4	2	no	—
556	D₇₉	—	4	2	no	—
557	Q₈×#41	—	79	1	no	—
558	C₂×#554	—	79	1	no	—
559	#3389	—	79	2	no	—
560	#3389	—	79	2	no	—
561	#3388	—	79	2	no	—
562	#3388	—	79	2	no	—
563	#3385	—	79	1	no	—
564	#3385	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3384	—	79	1	no	—
566	#3384	—	79	1	no	—
567	#3381	—	79	1	no	—
568	#3381	—	79	1	no	—
569	#3380	—	79	1	no	—
570	#3380	—	79	1	no	—
571	#3166	—	79	2	no	—
572	#3165	—	79	1	no	—
573	#3080	—	79	2	no	—
574	#3079	—	79	1	no	—
575	#3077	—	79	1	no	—
576	#3077	—	79	2	no	—
577	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
578	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
579	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
580	C₇₉	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
582	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#557	—	79	1	no	—
584	#557	—	79	2	no	—
585	#554	—	79	1	no	—
586	#554	—	79	1	no	—
587	#554	—	79	2	no	—
588	#554	—	79	2	no	—
589	#554	—	79	1	no	—
590	#554	—	79	1	no	—
591	#554	—	79	2	no	—
592	#554	—	158	1	no	—
593	#554	—	158	1	no	—
594	#554	—	158	2	no	—
595	#554	—	158	2	no	—
596	#554	—	158	1	no	—
597	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
600	#533	—	79	1	no	—
601	#533	—	79	2	no	—
602	#533	—	158	2	no	—
603	#533	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
605	C₂×#125	—	79	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
608	C₄×#41	—	79	1	no	—
609	C₄×#41	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
615	#501	—	79	2	no	—
616	#501	—	79	2	no	—
617	#501	—	79	2	no	—
618	#501	—	79	2	no	—
619	#501	—	79	2	no	—
620	#501	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
621	#500	—	79	1	no	—
622	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#499	—	79	2	no	—
624	#499	—	79	2	no	—
625	#499	—	79	2	no	—
626	#499	—	79	2	no	—
627	#498	—	79	1	no	—
628	#498	—	79	1	no	—
629	#479	—	79	2	no	—
630	#479	—	79	2	no	—
631	#479	—	79	2	no	—
632	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
633	#478	—	79	2	no	—
634	#478	—	79	2	no	—
635	#478	—	79	2	no	—
636	#478	—	79	2	no	—
637	#478	—	79	2	no	—
638	#478	—	79	2	no	—
639	#478	—	79	2	no	—
640	#478	—	79	2	no	—
641	#478	—	79	2	no	—
642	#478	—	79	2	no	—
643	#477	—	79	1	no	—
644	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#476	—	79	1	no	—
646	#476	—	79	1	no	—
647	#476	—	79	2	no	—
648	#476	—	79	2	no	—
649	#476	—	79	1	no	—
650	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#475	—	79	2	no	—
652	#474	—	79	2	no	—
653	#474	—	79	1	no	—
654	#474	—	79	2	no	—
655	#474	—	79	1	no	—
656	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
657	#446	—	79	1	no	—
658	#446	—	79	2	no	—
659	#446	—	79	2	no	—
660	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
663	#442	—	79	2	no	—
664	#442	—	79	1	no	—
665	#442	—	79	1	no	—
666	#442	—	79	2	no	—
667	#440	—	79	1	no	—
668	#440	—	79	2	no	—
669	#440	—	79	1	no	—
670	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₈	—	79	1	no	—
676	C₄×D₈	—	79	2	no	—
677	C₄×D₈	—	79	2	no	—
678	C₄×D₈	—	79	1	no	—
679	#428	—	79	2	no	—
680	#428	—	79	2	no	—
681	#428	—	79	2	no	—
682	#428	—	79	2	no	—
683	#428	—	79	1	no	—
684	#423	—	79	1	no	—
685	#423	—	79	2	no	—
686	#418	—	79	1	no	—
687	#418	—	79	2	no	—
688	#417	—	79	2	no	—
689	#417	—	79	1	no	—
690	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
692	C₂×#41	—	79	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	79	1	no	—
703	C₂×D₈	—	79	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	#125	—	79	2	no	—
721	#125	—	79	2	no	—
722	#125	—	79	2	no	—
723	#125	—	79	2	no	—
724	#125	—	79	2	no	—
725	#125	—	79	2	no	—
726	#125	—	158	2	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#125	—	158	2	no	—
729	#125	—	158	2	no	—
730	#125	—	158	2	no	—
731	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	1	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	79	1	no	—
778	C₄×D₄	—	79	2	no	—
779	C₄×D₄	—	79	1	no	—
780	C₄×D₄	—	79	1	no	—
781	C₄×D₄	—	79	2	no	—
782	C₄×D₄	—	79	1	no	—
783	C₄×D₄	—	79	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	1	no	—
786	C₄×D₄	—	158	2	no	—
787	C₄×D₄	—	158	1	no	—
788	C₄×D₄	—	158	1	no	—
789	C₄×D₄	—	158	2	no	—
790	C₄×D₄	—	158	1	no	—
791	C₄×D₄	—	158	2	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#117	—	79	1	no	—
795	#117	—	79	2	no	—
796	#117	—	158	2	no	—
797	#117	—	158	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
819	#107	—	79	1	no	—
820	#107	—	79	2	no	—
821	#107	—	79	1	no	—
822	#107	—	79	2	no	—
823	#107	—	79	2	no	—
824	#107	—	79	2	no	—
825	#107	—	79	2	no	—
826	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
829	#106	—	79	2	no	—
830	#106	—	79	2	no	—
831	#106	—	79	2	no	—
832	#106	—	79	2	no	—
833	#106	—	79	1	no	—
834	#106	—	79	2	no	—
835	#106	—	79	2	no	—
836	#106	—	79	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#103	—	79	2	no	—
847	#103	—	79	1	no	—
848	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#102	—	79	1	no	—
851	#102	—	79	2	no	—
852	#102	—	79	2	no	—
853	#102	—	79	1	no	—
854	#102	—	79	1	no	—
855	#102	—	79	2	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	1	no	—
858	#102	—	79	2	no	—
859	#102	—	79	1	no	—
860	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	#97	—	79	1	no	—
863	#97	—	79	1	no	—
864	#97	—	79	2	no	—
865	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	79	2	no	—
867	C₄×C₈	—	79	2	no	—
868	C₄×C₈	—	79	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	158	1	no	—
871	#41	—	79	4	no	—
872	#41	—	158	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	79	4	no	—
888	C₂×D₄	—	79	1	no	—
889	C₂×D₄	—	79	1	no	—
890	C₂×D₄	—	158	1	no	—
891	C₂×D₄	—	158	2	no	—
892	C₂×D₄	—	158	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	SD₁₆	—	79	4	no	—
917	SD₁₆	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
918	D₈	—	79	4	no	—
919	D₈	—	79	4	no	—
920	M₁₆	—	79	4	no	—
921	M₁₆	—	158	4	no	—
922	M₁₆	—	158	2	no	—
923	C₂×C₈	—	79	1	no	—
924	C₂×C₈	—	79	2	no	—
925	C₂×C₈	—	79	1	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	79	2	no	—
988	C₄²	—	79	1	no	—
989	C₄²	—	79	2	no	—
990	C₄²	—	79	1	no	—
991	C₄²	—	79	2	no	—
992	C₄²	—	79	1	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	—	158	1	no	—
995	C₄²	—	158	1	no	—
996	C₄²	—	158	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	316	2	no	—
1001	C₂³	—	316	2	no	—
1002	C₂³	—	79	1	no	—
1003	C₂³	—	158	4	no	—
1004	C₂³	—	158	1	no	—
1005	C₂³	—	158	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	316	4	no	—
1012	Q₈	—	316	2	no	—
1013	Q₈	—	316	2	no	—
1014	Q₈	—	632	1	no	—
1015	Q₈	—	632	2	no	—
1016	Q₈	—	158	2	no	—
1017	Q₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	79	2	no	—
1020	D₄	—	79	2	no	—
1021	D₄	—	158	4	no	—
1022	D₄	—	158	4	no	—
1023	D₄	—	158	1	no	—
1024	D₄	—	158	1	no	—
1025	D₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	79	2	no	—
1069	C₈	—	158	2	no	—
1070	C₈	—	158	1	no	—
1071	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	316	8	no	—
1076	C₂²	—	316	1	no	—
1077	C₂²	—	316	1	no	—
1078	C₂²	—	316	1	no	—
1079	C₂²	—	316	1	no	—
1080	C₂²	—	79	2	no	—
1081	C₂²	—	158	2	no	—
1082	C₂²	—	158	2	no	—
1083	C₂²	—	158	1	no	—
1084	C₂²	—	158	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	316	1	no	—
1095	C₄	—	316	2	no	—
1096	C₄	—	316	1	no	—
1097	C₄	—	316	2	no	—
1098	C₄	—	79	2	no	—
1099	C₄	—	158	1	no	—
1100	C₄	—	158	2	no	—
1101	C₄	—	158	2	no	—
1102	C₄	—	158	1	no	—
1103	C₄	#19099362	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	316	2	no	—
1108	C₂	—	316	2	no	—
1109	C₂	—	158	2	no	—
1110	C₂	D₄×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3385	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14579188	C₂²
hypercenter	#3385	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11929625	C₂	semidirect
2. #554×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776355	C₂	semidirect
4. #23776353	C₂	semidirect
5. #23776348	C₂	semidirect
6. #23776346	C₂	semidirect
7. #23776306	C₂	semidirect
8. #23776301	C₂	semidirect
9. #23776299	C₂	semidirect
10. #23776274	C₂	semidirect
11. #23776273	C₂	semidirect
12. #23776269	C₂	semidirect
13. #23776266	C₂	semidirect
14. #23773951	C₂	semidirect
15. #23773943	C₂	semidirect
16. #23773219	C₂	semidirect
17. #23773214	C₂	semidirect
18. #23773198	C₂	semidirect
19. #23773192	C₂	semidirect
20. #23772352	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3385	C₂	semidirect
25. #19099292	C₂²	semidirect
26. #19099292	C₂²	semidirect
30. #19099274	C₂²	semidirect
31. #19099274	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
56. #19098973	C₂²	semidirect
57. #19098972	C₂²	semidirect
58. #19098971	C₂²	semidirect
59. #19098971	C₂²	semidirect
60. #19098969	C₂²	semidirect
61. #19098966	C₂²	semidirect
62. #19098964	C₂²	semidirect
63. #19098964	C₂²	semidirect
64. #19098963	C₂²	semidirect
65. #19098963	C₂²	semidirect
66. #19098961	C₂²	semidirect
67. #19098959	C₂²	semidirect
68. #19098872	C₂²	semidirect
69. #19098870	C₂²	semidirect
70. #19098868	C₂²	semidirect
73. #19098866	C₂²	semidirect
76. #19098864	C₂²	semidirect
78. #19098862	C₂²	semidirect
80. #19098860	C₂²	semidirect
81. #19098858	C₂²	semidirect
83. #19098854	C₂²	semidirect
86. #19098850	C₂²	semidirect
87. #19098846	C₂²	semidirect
90. #19098842	C₂²	semidirect
92. #19098694	C₂²	semidirect
93. #19098692	C₂²	semidirect
94. #19098691	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
96. #19098687	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
142. #14579188	Q₈	semidirect
330. D₄×D₇₉	C₂×Q₈	semidirect
351. #11929611	C₂×Q₈	semidirect
352. D₆₃₂	C₂×Q₈	semidirect
353. #11929609	C₂×Q₈	semidirect
356. #11929607	C₂×Q₈	semidirect
419. SD₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
564. #3385	D₇₉	semidirect
580. C₇₉	#61367	semidirect
582. Q₈²	C₂×D₇₉	semidirect
620. #501	C₂×D₇₉	semidirect
622. #500	C₂×D₇₉	semidirect
632. #479	C₂×D₇₉	semidirect
644. #477	C₂×D₇₉	semidirect
660. #446	C₂×D₇₉	semidirect
917. SD₁₆	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11929625	2
#554×D₇₉	2
#23776355	2
#23776353	2
#23776348	2
#23776346	2
#23776306	2
#23776301	2
#23776299	2
#23776274	2
#23776273	2
#23776269	2
#23776266	2
#23773951	2
#23773943	2
#23773219	2
#23773214	2
#23773198	2
#23773192	2
#23772352	2
C₄×#14579188	2
#23772205	2
C₇₉×#3385	2
#61367	79