Finite Group Databasebeta

← #35168882

Subgroups — #35168882

Order 20224.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776370C212yesmaximal, complemented
4#23776364C212yesmaximal, complemented
5#23776351C212yesmaximal, complemented
6#23776344C212yesmaximal, complemented
7#23776329C212yesmaximal, complemented
8#23776318C212yesmaximal, complemented
9#23776288C212yesmaximal, complemented
10#23776272C212yesmaximal, complemented
11#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773221C211yesmaximal, characteristic
14#23773218C211yesmaximal, characteristic
15#23773213C211yesmaximal, characteristic
16#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773201C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic
21#23772218C211yesmaximal, characteristic
22#23772218C211yesmaximal, characteristic
23C79×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25#19099293C2211yescharacteristic
26#19099290—21no—
27#19099290—21no—
28#19099290—21no—
29#19099290—21no—
30#19099290C2212yes—
31#19099290C2211yescharacteristic
32#19099290C2212yes—
33#19099290C2212yes—
34#19099290C2212yes—
35#19099290C2211yescharacteristic
36#19099288C2211yescharacteristic
37#19099274C2211yescharacteristic
38#19099271—21no—
39#19099269C2211yescharacteristic
40#19099269C2211yescharacteristic
41#19099267—21no—
42#19099267—21no—
43#19099228C2211yescharacteristic
44#19099226—21no—
45#19099117—21no—
46#19099117—21no—
47#19099117—21no—
48#19099116C2211yescharacteristic
49#19099116C2211yescharacteristic
50C2×#14579160—21no—
51C2×#14579160C2211yescharacteristic
52C2×#14579152C2211yescharacteristic
53C2×#14579151—21no—
54C2×#14579151—21no—
55C4×#11929624C2211yescharacteristic
56#19099031C2211yescharacteristic
57#19099031C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
60C2×#14579126—21no—
61C2×#14579126C2211yescharacteristic
62C2×#14579126C2211yescharacteristic
63C4×Q8×D79—21no—
64#19098971C2212yes—
65#19098971C2212yes—
66#19098970C2212yes—
67#19098970C2212yes—
68#19098967C2212yes—
69#19098964C2212yes—
70#19098963C2212yes—
71#19098960C2212yes—
72#19098873C2212yes—
73#19098873C2212yes—
74#19098873C2212yes—
75#19098869C2212yes—
76#19098869C2212yes—
77#19098869C2212yes—
78#19098867C2212yes—
79#19098867C2212yes—
80#19098867C2212yes—
81#19098867C2212yes—
82#19098866C2212yes—
83#19098862C2212yes—
84#19098860C2212yes—
85#19098860C2212yes—
86#19098857C2212yes—
87#19098857C2212yes—
88#19098857C2212yes—
89#19098855C2212yes—
90#19098852C2212yes—
91#19098847C2212yes—
92#19098847C2212yes—
93#19098847C2212yes—
94#19098845C2212yes—
95#19098842C2212yes—
96#19098693C2212yes—
97#19098691C2212yes—
98#19098691C2212yes—
99C8×Dic158C2212yes—
100#19098671C2212yes—
101#19098669C2212yes—
102#19098669C2212yes—
103#19098665C2212yes—
104#19098662C2212yes—
105#19098662C2212yes—
106C4×Dic316C2212yes—
107#19098657C2212yes—
108#19098657C2212yes—
109C4×#11929613C2212yes—
110#19098650C2212yes—
111#19098650C2212yes—
112#19098606C2211yescharacteristic
113#19098606C2211yescharacteristic
114#19098605C2211yescharacteristic
115#19098603C2211yescharacteristic
116#19098603C2211yescharacteristic
117#19098587C2211yescharacteristic
118#19098586C2211yescharacteristic
119#19098586C2211yescharacteristic
120#19098573C2211yescharacteristic
121#19098571C2211yescharacteristic
122#19098571C2211yescharacteristic
123#19098565C2211yescharacteristic
124#19098562C2211yescharacteristic
125#19098562C2211yescharacteristic
126M16×Dic79C2211yescharacteristic
127M16×Dic79C2211yescharacteristic
128#533×C79C2211yescharacteristic
129C2×#125×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2212yes—
131#501×C79C2212yes—
132#499×C79C2212yes—
133#499×C79C2212yes—
134#428×C79C2211yescharacteristic
135#428×C79C2211yescharacteristic
136#428×C79C2211yescharacteristic
137#428×C79C2211yescharacteristic
138C4×M16×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140C22×Dic158—21no—
141C22×Dic158D411yescharacteristic
142C22×Dic158C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D79—21no—
144#14579194Q818yescomplemented
145C2×Dic316C2312yes—
146C2×#11929613C2312yes—
147C2×#11929608C2311yescharacteristic
148C2×#11929608C2311yescharacteristic
149#14579160—21no—
150#14579160—21no—
151#14579160—22no—
152#14579160—22no—
153#14579160—22no—
154#14579160—22no—
155#14579160—21no—
156#14579160—21no—
157#14579160—21no—
158#14579160C2311yescharacteristic
159#14579160C2312yes—
160#14579160C2311yescharacteristic
161#14579160C2311yescharacteristic
162#14579160C2312yes—
163#14579160C2311yescharacteristic
164#14579159—21no—
165#14579159—21no—
166#14579159—21no—
167#14579152—21no—
168#14579152—21no—
169#14579152C2311yescharacteristic
170#14579152C2312yes—
171#14579152C2311yescharacteristic
172#14579152C2311yescharacteristic
173#14579152C2312yes—
174#14579152C2311yescharacteristic
175#14579151—21no—
176#14579151—21no—
177#14579151—22no—
178#14579151—22no—
179#14579151—22no—
180#14579151—22no—
181#14579151—21no—
182#14579151—21no—
183#14579151—21no—
184#14579151—21no—
185#14579151—22no—
186#14579151—22no—
187#14579151—22no—
188#14579151—22no—
189#14579141—21no—
190#14579141—21no—
191#14579141—21no—
192#14579139—21no—
193#14579139—21no—
194#14579139—21no—
195#14579139—21no—
196#14579139—21no—
197#14579139—21no—
198#14579138—21no—
199#14579138—21no—
200#14579138—21no—
201#14579138—21no—
202#14579137—21no—
203#14579137—21no—
204#14579137—21no—
205Q8×Dic79—21no—
206C4×Dic158—21no—
207C4×Dic158—21no—
208C4×Dic158—21no—
209C4×Dic158—21no—
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158—21no—
212C4×Dic158D411yescharacteristic
213C4×Dic158D411yescharacteristic
214C4×Dic158D411yescharacteristic
215C4×Dic158D411yescharacteristic
216C4×Dic158C2312yes—
217C4×Dic158C2311yescharacteristic
218C4×Dic158C2312yes—
219C4×Dic158C2311yescharacteristic
220C4×Dic158C2311yescharacteristic
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222C4×Dic158C2311yescharacteristic
223C4×Dic158C2311yescharacteristic
224#14579126—21no—
225#14579126—21no—
226#14579126—21no—
227#14579126—22no—
228#14579126—22no—
229#14579126—22no—
230#14579126—22no—
231#14579126—21no—
232#14579126—21no—
233#14579126—21no—
234#14579126—21no—
235#14579126C2312yes—
236#14579126C2312yes—
237#14579126C2311yescharacteristic
238#14579126C2311yescharacteristic
239#14579126C2312yes—
240#14579126C2312yes—
241#14579126C2311yescharacteristic
242#14579126C2311yescharacteristic
243C4×D316C2311yescharacteristic
244C4×D316C2311yescharacteristic
245#14579123C2311yescharacteristic
246#14579123C2311yescharacteristic
247#14579123C2311yescharacteristic
248#14579123C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D79—21no—
250C4×C22⋊D79—21no—
251(C22⋊D79)⋊C4—21no—
252(C22⋊D79)⋊C4—21no—
253(C22⋊D79)⋊C4—21no—
254(C22⋊D79)⋊C4—21no—
255#14579120C2311yescharacteristic
256#14579118—21no—
257#14579118—21no—
258#14579118—21no—
259C2×C4⋊Dic79—21no—
260C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
261C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
262C2×Dic79⋊C4—21no—
263C2×Dic79⋊C4—21no—
264C2×Dic79⋊C4—21no—
265C2×Dic79⋊C4—21no—
266C2×Dic79⋊C4—21no—
267C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
268C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79—21no—
271C4⋊C4×D79—21no—
272C2×C4×Dic79—21no—
273C2×C4×Dic79—21no—
274C2×C4×Dic79—21no—
275C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
277C42×D79—21no—
278C42×D79—21no—
279C42×D79—21no—
280#14579095C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579093C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289#14579092C2312yes—
290C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293Dic79⋊C8C2312yes—
294Dic79⋊C8C2312yes—
295Dic79⋊C8C2312yes—
296#14579086C2312yes—
297#14579086C2312yes—
298#14579086C2312yes—
299#14579084C2312yes—
300#14579084C2312yes—
301#14579084C2312yes—
302#14579084C2312yes—
303#14579084C2312yes—
304#14579084C2312yes—
305#14579083C2312yes—
306#14579081C2312yes—
307#14579081C2312yes—
308#14579071C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C8×Dic79C2312yes—
312C2×M16×C79C2311yescharacteristic
313C2×M16×C79C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
316#125×C79—21no—
317#125×C79—21no—
318#125×C79C2312yes—
319#125×C79C2311yescharacteristic
320#125×C79C2311yescharacteristic
321#125×C79C2312yes—
322C22⋊Q8×C79—21no—
323C22⋊Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79—21no—
325C4×Q8×C79—21no—
326#117×C79C2311yescharacteristic
327#117×C79C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C79—21no—
329C2×C4⋊C4×C79—21no—
330C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
332C2×C42×C79C2311yescharacteristic
333#107×C79C2312yes—
334#107×C79C2312yes—
335#107×C79C2312yes—
336#107×C79C2312yes—
337#106×C79C2312yes—
338#106×C79C2312yes—
339#106×C79C2312yes—
340#106×C79C2312yes—
341#97×C79C2312yes—
342C4×C8×C79C2312yes—
343#11929624—22no—
344#11929624C2×Q814yes—
345C2×Dic158—21no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—22no—
353C2×Dic158—42no—
354C2×Dic158—44no—
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic158C2×Q814yescomplemented
360C2×Dic158C2412yes—
361C2×Dic158C2411yescharacteristic
362Q8×D79—44no—
363C2×D316C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D79—21no—
365C22×Dic79—21no—
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—21no—
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—21no—
377C2×C4×D79—21no—
378Dic316C2×Q818yescomplemented
379#11929613C2×Q818yescomplemented
380#11929608—22no—
381#11929608—22no—
382C2×C79⋊C8C2412yes—
383C2×C79⋊C8C2412yes—
384C4⋊Dic79—21no—
385C4⋊Dic79—21no—
386C4⋊Dic79—22no—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic79C2412yes—
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398Dic79⋊C4—21no—
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—21no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
427Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
428Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C22⋊Dic79—21no—
431(C2×D79)⋊C4—21no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437C4×Dic79—21no—
438C4×Dic79—21no—
439C4×Dic79—21no—
440C4×Dic79—21no—
441C4×Dic79—22no—
442C4×Dic79—22no—
443C4×Dic79—22no—
444C4×Dic79—22no—
445C4×Dic79—21no—
446C4×Dic79—21no—
447C4×Dic79—21no—
448C4×Dic79—22no—
449C4×Dic79—22no—
450C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C4×Dic79C2411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458C2×Q8×C79—21no—
459C2×Q8×C79—21no—
460C22×C4×C79—21no—
461C22×C4×C79—21no—
462C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
463C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
464C22×C4×C79C2411yescharacteristic
465M16×C79—22no—
466M16×C79C2×Q814yescomplemented
467C2×C8×C79C2412yes—
468C2×C8×C79C2412yes—
469C4⋊C4×C79—22no—
470C4⋊C4×C79—22no—
471C4⋊C4×C79—22no—
472C4⋊C4×C79—22no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—21no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79C2412yes—
482C4⋊C4×C79C2412yes—
483C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
485C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C42×C79—21no—
490C42×C79—21no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79C22×D411yescharacteristic
496C22×D79—21no—
497Q8×C79—42no—
498Q8×C79—81no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—42no—
508C2×C4×C79—42no—
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C79C22×Q812yes—
515C2×C4×C792−1+412yes—
516C2×C4×C79C2511yescharacteristic
517C22⋊D79—24no—
518C2×Dic79—24no—
519C2×Dic79—21no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—41no—
526C2×Dic79—41no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—42no—
529C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
537D316—21no—
538D316C22×Q812yes—
539C4×D79—24no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—81no—
544C4×D79—81no—
545C4×D79—81no—
546Dic158—24no—
547Dic158—22no—
548Dic158—21no—
549Dic158—22no—
550Dic158—22no—
551Dic158—41no—
552Dic158—41no—
553Dic158—42no—
554Dic158—44no—
555Dic158—42no—
556Dic158—44no—
557Dic158—81no—
558Dic158—81no—
559Dic158C22×Q814yes—
560Dic158C22×Q812yes—
561C8×C79—22no—
562C8×C79C22×Q814yes—
563C79⋊C8—22no—
564C79⋊C8—22no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—21no—
567C22×C79D4×Q812yes—
568C22×C79C23×D411yescharacteristic
569C2×D79—22no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—41no—
572C4×C79—21no—
573C4×C79—21no—
574C4×C79—21no—
575C4×C79—21no—
576C4×C79—42no—
577C4×C79—41no—
578C4×C79—41no—
579C4×C79—42no—
580C4×C79—41no—
581C4×C79—41no—
582C4×C79D4×Q812yes—
583C4×C79C23×Q811yescharacteristic
584C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
585Dic79—21no—
586Dic79—21no—
587Dic79—21no—
588Dic79—21no—
589Dic79—22no—
590Dic79—24no—
591Dic79—21no—
592Dic79—21no—
593Dic79—21no—
594Dic79—41no—
595Dic79—41no—
596Dic79—42no—
597Dic79#57512yes—
598#61369—791nomaximal, Sylow
599C2×C79—22no—
600C2×C79C2×D4×Q811yescharacteristic
601C2×C79C2×#57511yescharacteristic
602C2×C79#358611yescharacteristic
603D79—42no—
604Q8×#41—791no—
605C2×#557—791no—
606#3390—792no—
607#3390—792no—
608#3388—792no—
609#3388—792no—
610#3387—792no—
611#3386—792no—
612#3383—792no—
613#3381—792no—
614#3166—791no—
615#3166D7911yescharacteristic, complemented
616#3165—791no—
617#3080—791no—
618#3080—791no—
619#3079—791no—
620#3078—791no—
621#3078—791no—
622#3078—791no—
623Q8×M16—791no—
624C4×#137—791no—
625C4×#137—791no—
626C4×#137—791no—
627C79#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#137—791no—
629Q82—791no—
630#557—791no—
631#557—792no—
632#557—791no—
633#557—792no—
634#557—792no—
635#557—792no—
636#557—791no—
637#557—1581no—
638#557—1581no—
639#557—1581no—
640#557—1581no—
641#554—791no—
642#554—791no—
643#554—791no—
644#554—1581no—
645#554—1581no—
646#554—1581no—
647D4×Q8—791no—
648D4×Q8—1581no—
649#533—791no—
650#533—791no—
651#533—1581no—
652#533—1581no—
653#533—1581no—
654#533C2×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊Q8—791no—
656C2×C4⋊Q8—1581no—
657C2×#125—791no—
658C2×#125—1581no—
659C2×#125—1581no—
660C2×#125C2×D7911yescharacteristic
661C4×#41—791no—
662C4×#41—791no—
663C4×#41—791no—
664C2×C4×Q8—791no—
665C2×C4×Q8—791no—
666C2×C4×Q8—791no—
667C2×C4×Q8—791no—
668C2×C4×Q8—1581no—
669C2×C4×Q8—1581no—
670#501—792no—
671#501—792no—
672#501—792no—
673#501—792no—
674#501C2×D7912yes—
675#501C2×D7912yes—
676#500—792no—
677#499—792no—
678#499—792no—
679#499C2×D7912yes—
680#499C2×D7912yes—
681#498—792no—
682#479—792no—
683#479—792no—
684#479—792no—
685#479—792no—
686#479—792no—
687#479—792no—
688#479—792no—
689#479—792no—
690#479—792no—
691#479—792no—
692#478—792no—
693#478—792no—
694#478—792no—
695#478—792no—
696#477—792no—
697#477—792no—
698#477—792no—
699#477—792no—
700#476—792no—
701#475—792no—
702#475—792no—
703#475—792no—
704#475—792no—
705#474—792no—
706#446—792no—
707#446—792no—
708#446—792no—
709C8×Q8—792no—
710#441—792no—
711#441—792no—
712#441—792no—
713#440—792no—
714#440—792no—
715#440—792no—
716C4×Q16—792no—
717C4×Q16—792no—
718C4×Q16—792no—
719C4×SD16—792no—
720C4×SD16—792no—
721C4×SD16—792no—
722#428—791no—
723#428—791no—
724#428—791no—
725#428—791no—
726#428—791no—
727#428C2×D7911yescharacteristic
728#428C2×D7911yescharacteristic
729#428C2×D7911yescharacteristic
730#428C2×D7911yescharacteristic
731#423—791no—
732#423—791no—
733#423—791no—
734#419—791no—
735#419—791no—
736#419—791no—
737#417—791no—
738#417—791no—
739#417—791no—
740C4×M16—791no—
741C4×M16—791no—
742C4×M16C2×D7911yescharacteristic
743C2×#41—791no—
744C22×Q8—791no—
745C22×Q8—791no—
746C22×Q8—1581no—
747C22×Q8—1581no—
748#137—798no—
749C2×Q16—792no—
750C2×SD16—792no—
751C2×M16—791no—
752C2×M16—791no—
753C2×M16C22×D7911yescharacteristic
754C2×M16C22×D7911yescharacteristic
755C4⋊Q8—792no—
756C4⋊Q8—792no—
757C4⋊Q8—791no—
758C4⋊Q8—791no—
759C4⋊Q8—791no—
760C4⋊Q8—791no—
761C4⋊Q8—1581no—
762C4⋊Q8—1581no—
763C4⋊Q8—1581no—
764C4⋊Q8—1582no—
765C4⋊Q8—1582no—
766C4⋊Q8—1582no—
767C4⋊Q8—1582no—
768C4⋊Q8—1581no—
769C4⋊Q8—1581no—
770C4⋊Q8—1581no—
771C4⋊Q8—1581no—
772C4⋊Q8—1581no—
773C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
774C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
775#125—21no—
776#125—21no—
777#125—792no—
778#125—792no—
779#125—791no—
780#125—791no—
781#125—791no—
782#125—791no—
783#125—1581no—
784#125—1581no—
785#125—1582no—
786#125—1582no—
787#125—1582no—
788#125—1582no—
789#125—1582no—
790#125—1582no—
791#125—1582no—
792#125—1582no—
793#125—1581no—
794#125—1581no—
795#125—1581no—
796#125—1581no—
797#125—1581no—
798#125—1581no—
799#125C22×D7912yes—
800#125C22×D7912yes—
801#125C22×D7911yescharacteristic
802#125C22×D7911yescharacteristic
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—1581no—
806C22⋊Q8—1581no—
807C22⋊Q8—1581no—
808C22⋊Q8—1581no—
809C22⋊Q8—1581no—
810C22⋊Q8—1581no—
811C22⋊Q8—1581no—
812C22⋊Q8—1581no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1581no—
816C22⋊Q8—1581no—
817C22⋊Q8—1581no—
818C22⋊Q8—1581no—
819C22⋊Q8—1581no—
820C22⋊Q8—1581no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—791no—
824C4×Q8—791no—
825C4×Q8—791no—
826C4×Q8—791no—
827C4×Q8—791no—
828C4×Q8—791no—
829C4×Q8—791no—
830C4×Q8—791no—
831C4×Q8—792no—
832C4×Q8—792no—
833C4×Q8—792no—
834C4×Q8—792no—
835C4×Q8—791no—
836C4×Q8—791no—
837C4×Q8—791no—
838C4×Q8—791no—
839C4×Q8—792no—
840C4×Q8—792no—
841C4×Q8—791no—
842C4×Q8—791no—
843C4×Q8—1581no—
844C4×Q8—1581no—
845C4×Q8—1581no—
846C4×Q8—1581no—
847C4×Q8—1581no—
848C4×Q8—1581no—
849C4×Q8—1581no—
850C4×Q8—1581no—
851C4×Q8—1581no—
852C4×Q8—1581no—
853C4×Q8—1582no—
854C4×Q8—1582no—
855C4×Q8—1582no—
856C4×Q8—1582no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1581no—
860C4×Q8—1581no—
861C4×D4—791no—
862C4×D4—791no—
863C4×D4—791no—
864C4×D4—791no—
865C4×D4—791no—
866C4×D4—791no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1581no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1581no—
873#117—791no—
874#117—1581no—
875#117—1581no—
876#117—1581no—
877#117C22×D7911yescharacteristic
878#117C22×D7911yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—791no—
882C2×C4⋊C4—791no—
883C2×C4⋊C4—791no—
884C2×C4⋊C4—791no—
885C2×C4⋊C4—1581no—
886C2×C4⋊C4—1581no—
887C2×C4⋊C4—1581no—
888C2×C4⋊C4—1581no—
889C2×C4⋊C4—1581no—
890C2×C4⋊C4—1581no—
891C2×C4⋊C4—1581no—
892C2×C4⋊C4—1581no—
893C2×C4⋊C4—1581no—
894C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
896C2×C42—791no—
897C2×C42—791no—
898C2×C42—1581no—
899C2×C42—1581no—
900C2×C42—1581no—
901C2×C42—1581no—
902C2×C42—1581no—
903C2×C42—1581no—
904C2×C42C22×D7911yescharacteristic
905#107—792no—
906#107—792no—
907#107—792no—
908#107—792no—
909#107—792no—
910#107C22×D7912yes—
911#107C22×D7912yes—
912#107C22×D7912yes—
913#107C22×D7912yes—
914#106—792no—
915#106—792no—
916#106—792no—
917#106—792no—
918#106—792no—
919#106C22×D7912yes—
920#106C22×D7912yes—
921#106C22×D7912yes—
922#106C22×D7912yes—
923C4⋊C8—792no—
924C4⋊C8—792no—
925C4⋊C8—792no—
926C4⋊C8—792no—
927C4⋊C8—792no—
928C4⋊C8—792no—
929#103—792no—
930#103—792no—
931#103—792no—
932#103—792no—
933#103—792no—
934#103—792no—
935#103—792no—
936#103—792no—
937#103—792no—
938#102—792no—
939#102—792no—
940#102—792no—
941#97—792no—
942#97—792no—
943#97C22×D7912yes—
944C4×C8—792no—
945C4×C8—792no—
946C4×C8C22×D7912yes—
947#41—794no—
948#41—1582no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—3164no—
952C2×Q8—3162no—
953C2×Q8—3164no—
954C2×Q8—791no—
955C2×Q8—791no—
956C2×Q8—791no—
957C2×Q8—791no—
958C2×Q8—794no—
959C2×Q8—792no—
960C2×Q8—791no—
961C2×Q8—1581no—
962C2×Q8—1581no—
963C2×Q8—1582no—
964C2×Q8—1582no—
965C2×Q8—1581no—
966C2×Q8—1581no—
967C2×Q8—1582no—
968C2×Q8—1581no—
969C2×D4—791no—
970C2×D4—1581no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—791no—
974C22×C4—791no—
975C22×C4—791no—
976C22×C4—791no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4D4×D7911yescharacteristic
987C22×C4D4×D7911yescharacteristic
988C22×C4C23×D7911yescharacteristic
989Q16—798no—
990SD16—798no—
991M16—22no—
992M16—1582no—
993M16—1582no—
994M16Q8×D7914yescomplemented
995C2×C8—792no—
996C2×C8—792no—
997C2×C8C23×D7912yes—
998C2×C8C23×D7912yes—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—791no—
1012C4⋊C4—791no—
1013C4⋊C4—791no—
1014C4⋊C4—791no—
1015C4⋊C4—791no—
1016C4⋊C4—791no—
1017C4⋊C4—791no—
1018C4⋊C4—791no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—791no—
1022C4⋊C4—791no—
1023C4⋊C4—792no—
1024C4⋊C4—791no—
1025C4⋊C4—791no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1582no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1581no—
1033C4⋊C4—1581no—
1034C4⋊C4—1582no—
1035C4⋊C4—1582no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1581no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1582no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4C23×D7912yes—
1058C4⋊C4C23×D7912yes—
1059C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—1581no—
1066C22⋊C4—1581no—
1067C22⋊C4—1581no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—791no—
1075C42—791no—
1076C42—791no—
1077C42—791no—
1078C42—791no—
1079C42—791no—
1080C42—791no—
1081C42—791no—
1082C42—1581no—
1083C42—1581no—
1084C42—1581no—
1085C42—1581no—
1086C42—1582no—
1087C42—1582no—
1088C42—1582no—
1089C42—1582no—
1090C42—1581no—
1091C42—1581no—
1092C42—1581no—
1093C42—1582no—
1094C42—1582no—
1095C42D4×D7911yescharacteristic
1096C42D4×D7911yescharacteristic
1097C42C23×D7911yescharacteristic
1098C42C23×D7911yescharacteristic
1099C23—1581no—
1100C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1101Q8—42no—
1102Q8—81no—
1103Q8—3161no—
1104Q8—3161no—
1105Q8—3164no—
1106Q8—3162no—
1107Q8—3164no—
1108Q8—3162no—
1109Q8—794no—
1110Q8—792no—
1111Q8—6321no—
1112Q8—6321no—
1113Q8—1582no—
1114Q8—1582no—
1115Q8—1582no—
1116Q8—1581no—
1117Q8—1584no—
1118D4—792no—
1119D4—1584no—
1120D4—1581no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3162no—
1134C2×C4—3162no—
1135C2×C4—3161no—
1136C2×C4—3161no—
1137C2×C4—3161no—
1138C2×C4—791no—
1139C2×C4—791no—
1140C2×C4—791no—
1141C2×C4—791no—
1142C2×C4—791no—
1143C2×C4—791no—
1144C2×C4—791no—
1145C2×C4—791no—
1146C2×C4—6321no—
1147C2×C4—6321no—
1148C2×C4—6321no—
1149C2×C4—1581no—
1150C2×C4—1581no—
1151C2×C4—1582no—
1152C2×C4—1582no—
1153C2×C4—1584no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1582no—
1156C2×C4—1584no—
1157C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1158C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1159C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1162C2×C4C2×Q8×D7912yes—
1163C2×C4#1457920912yes—
1164C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1165C8—22no—
1166C8—1582no—
1167C8—1582no—
1168C8C2×Q8×D7914yes—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—3161no—
1172C22—3161no—
1173C22—1582no—
1174C22#1909922812yes—
1175C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—3161no—
1187C4—3162no—
1188C4—3161no—
1189C4—792no—
1190C4—1581no—
1191C4—1581no—
1192C4—1581no—
1193C4—1582no—
1194C4—1584no—
1195C4—1581no—
1196C4—1581no—
1197C4—1581no—
1198C4—1581no—
1199C4#1909922812yes—
1200C4C22×Q8×D7911yescharacteristic
1201C4C2×#1457920911yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—3162no—
1204C2C2×#1909922811yescharacteristic
1205C2#575×D7911yescharacteristic
1206C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3166C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#3166D79
hypocenterC79#61369
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099290C2semidirect
3. #23776370C2semidirect
4. #23776364C2semidirect
5. #23776351C2semidirect
6. #23776344C2semidirect
7. #23776329C2semidirect
8. #23776318C2semidirect
9. #23776288C2semidirect
10. #23776272C2semidirect
11. #23773950C2semidirect
12. #23773944C2semidirect
16. #23773204C2semidirect
17. #23773204C2semidirect
18. #23773201C2semidirect
19. M16×Dic158C2semidirect
23. C79×#3166C2semidirect
144. #14579194Q8semidirect
359. C2×Dic158C2×Q8semidirect
378. Dic316C2×Q8semidirect
379. #11929613C2×Q8semidirect
466. M16×C79C2×Q8semidirect
615. #3166D79semidirect
627. C79#61369semidirect
994. M16Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769782
C2×#190992902
#237763702
#237763642
#237763512
#237763442
#237763292
#237763182
#237762882
#237762722
#237739502
#237739442
#237732212
#237732182
#237732132
#237732042
#237732012
M16×Dic1582
C4×#145791942
#237722182
C79×#31662
#6136979