Subgroups — #35168884

Order 20224.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773217	C₂	1	2	yes	maximal
17	#23773208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23773206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772222	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14579190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099291	—	2	1	no	—
28	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099290	—	2	2	no	—
30	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099288	—	2	1	no	—
33	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099288	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099271	—	2	1	no	—
37	#19099271	—	2	2	no	—
38	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
41	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099115	—	2	2	no	—
44	#19099115	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#125×D₇₉	—	2	2	no	—
48	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098872	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098692	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098561	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579190	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	—	2	1	no	—
147	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579160	—	2	1	no	—
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	—	2	1	no	—
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579159	—	2	1	no	—
157	#14579159	—	2	1	no	—
158	#14579159	—	2	2	no	—
159	#14579159	—	2	1	no	—
160	#14579159	—	2	1	no	—
161	#14579153	—	2	2	no	—
162	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	—	2	2	no	—
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579151	—	2	2	no	—
179	#14579141	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	1	no	—
181	#14579140	—	2	1	no	—
182	#14579140	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	1	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579126	—	2	1	no	—
208	#14579126	—	2	2	no	—
209	#14579126	—	2	2	no	—
210	#14579126	—	2	1	no	—
211	#14579126	—	2	1	no	—
212	#14579126	—	2	2	no	—
213	#14579126	D₄	1	2	yes	—
214	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579117	—	2	1	no	—
228	#14579117	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
291	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#11929623	—	2	2	no	—
314	#11929623	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
341	#11929614	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	#11929612	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	#11929607	—	2	2	no	—
344	#11929607	—	2	4	no	—
345	#11929607	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	SD₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
481	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
488	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
490	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
495	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
496	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
510	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	Dic₇₉	—	2	2	no	—
522	Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	Dic₇₉	—	2	2	no	—
525	Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	Dic₇₉	—	2	1	no	—
527	Dic₇₉	—	4	1	no	—
528	Dic₇₉	—	4	2	no	—
529	Dic₇₉	—	4	1	no	—
530	Dic₇₉	—	4	2	no	—
531	Dic₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
532	#61369	—	79	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
534	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
537	D₇₉	—	2	2	no	—
538	Q₈×#41	—	79	1	no	—
539	C₂×#557	—	79	1	no	—
540	#3390	—	79	2	no	—
541	#3390	—	79	2	no	—
542	#3388	—	79	2	no	—
543	#3388	—	79	2	no	—
544	#3387	—	79	1	no	—
545	#3387	—	79	1	no	—
546	#3386	—	79	1	no	—
547	#3386	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3383	—	79	1	no	—
549	#3383	—	79	1	no	—
550	#3381	—	79	1	no	—
551	#3381	—	79	1	no	—
552	#3166	—	79	2	no	—
553	#3165	—	79	1	no	—
554	#3080	—	79	2	no	—
555	#3079	—	79	1	no	—
556	#3078	—	79	2	no	—
557	#3078	—	79	1	no	—
558	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
559	C₄×#137	—	79	2	no	—
560	C₄×#137	—	79	1	no	—
561	C₇₉	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂×#137	—	79	1	no	—
563	Q₈²	—	79	1	no	—
564	#557	—	79	1	no	—
565	#557	—	79	1	no	—
566	#557	—	79	2	no	—
567	#557	—	79	2	no	—
568	#557	—	79	1	no	—
569	#557	—	79	2	no	—
570	#557	—	79	1	no	—
571	#557	—	158	1	no	—
572	#557	—	158	2	no	—
573	#557	—	158	1	no	—
574	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	#554	—	79	1	no	—
576	#554	—	79	2	no	—
577	#554	—	158	1	no	—
578	#554	—	158	2	no	—
579	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
580	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	#533	—	79	1	no	—
582	#533	—	79	2	no	—
583	#533	—	158	2	no	—
584	#533	—	158	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
587	C₂×#125	—	79	2	no	—
588	C₂×#125	—	158	2	no	—
589	C₄×#41	—	79	1	no	—
590	C₄×#41	—	79	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
596	#501	—	79	2	no	—
597	#501	—	79	2	no	—
598	#501	—	79	2	no	—
599	#501	—	79	2	no	—
600	#501	—	79	2	no	—
601	#501	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
602	#500	—	79	1	no	—
603	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	#499	—	79	2	no	—
605	#499	—	79	2	no	—
606	#499	—	79	2	no	—
607	#499	—	79	2	no	—
608	#498	—	79	1	no	—
609	#498	—	79	1	no	—
610	#479	—	79	2	no	—
611	#479	—	79	2	no	—
612	#479	—	79	2	no	—
613	#479	—	79	2	no	—
614	#479	—	79	2	no	—
615	#479	—	79	2	no	—
616	#479	—	79	2	no	—
617	#479	—	79	2	no	—
618	#479	—	79	2	no	—
619	#479	—	79	2	no	—
620	#478	—	79	2	no	—
621	#478	—	79	2	no	—
622	#478	—	79	2	no	—
623	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
624	#477	—	79	2	no	—
625	#477	—	79	1	no	—
626	#477	—	79	2	no	—
627	#477	—	79	1	no	—
628	#477	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
629	#476	—	79	2	no	—
630	#475	—	79	1	no	—
631	#475	—	79	1	no	—
632	#475	—	79	2	no	—
633	#475	—	79	2	no	—
634	#475	—	79	1	no	—
635	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#474	—	79	1	no	—
637	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	#446	—	79	1	no	—
639	#446	—	79	2	no	—
640	#446	—	79	2	no	—
641	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
643	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
644	#441	—	79	2	no	—
645	#441	—	79	1	no	—
646	#441	—	79	1	no	—
647	#441	—	79	2	no	—
648	#440	—	79	1	no	—
649	#440	—	79	2	no	—
650	#440	—	79	1	no	—
651	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
652	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	#428	—	79	2	no	—
661	#428	—	79	2	no	—
662	#428	—	79	2	no	—
663	#428	—	79	2	no	—
664	#428	—	79	1	no	—
665	#423	—	79	1	no	—
666	#423	—	79	2	no	—
667	#419	—	79	2	no	—
668	#419	—	79	1	no	—
669	#417	—	79	2	no	—
670	#417	—	79	1	no	—
671	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
673	C₂×#41	—	79	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
678	#137	—	79	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	79	2	no	—
707	#125	—	79	2	no	—
708	#125	—	79	2	no	—
709	#125	—	79	2	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	79	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#125	—	158	2	no	—
715	#125	—	158	2	no	—
716	#125	—	158	2	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	2	no	—
719	#125	—	158	2	no	—
720	#125	—	158	2	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	79	2	no	—
772	C₄×D₄	—	79	1	no	—
773	C₄×D₄	—	158	2	no	—
774	C₄×D₄	—	158	1	no	—
775	C₄×D₄	—	158	2	no	—
776	C₄×D₄	—	158	1	no	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#117	—	79	1	no	—
780	#117	—	79	2	no	—
781	#117	—	158	2	no	—
782	#117	—	158	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
800	#107	—	79	1	no	—
801	#107	—	79	2	no	—
802	#107	—	79	1	no	—
803	#107	—	79	2	no	—
804	#107	—	79	2	no	—
805	#107	—	79	2	no	—
806	#107	—	79	2	no	—
807	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
808	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
809	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	#106	—	79	2	no	—
811	#106	—	79	2	no	—
812	#106	—	79	2	no	—
813	#106	—	79	2	no	—
814	#106	—	79	1	no	—
815	#106	—	79	2	no	—
816	#106	—	79	2	no	—
817	#106	—	79	2	no	—
818	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	1	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	1	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	2	no	—
834	#103	—	79	1	no	—
835	#103	—	79	1	no	—
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	#102	—	79	2	no	—
840	#102	—	79	1	no	—
841	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	#97	—	79	1	no	—
844	#97	—	79	1	no	—
845	#97	—	79	2	no	—
846	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₄×C₈	—	79	2	no	—
848	C₄×C₈	—	79	2	no	—
849	C₄×C₈	—	79	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	79	4	no	—
852	#41	—	158	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
870	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	158	1	no	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
887	Q₁₆	—	79	4	no	—
888	Q₁₆	—	79	4	no	—
889	SD₁₆	—	79	4	no	—
890	SD₁₆	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
891	M₁₆	—	79	4	no	—
892	M₁₆	—	158	4	no	—
893	M₁₆	—	158	2	no	—
894	C₂×C₈	—	79	1	no	—
895	C₂×C₈	—	79	2	no	—
896	C₂×C₈	—	79	1	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	79	2	no	—
959	C₄²	—	79	1	no	—
960	C₄²	—	79	2	no	—
961	C₄²	—	79	1	no	—
962	C₄²	—	79	2	no	—
963	C₄²	—	79	1	no	—
964	C₄²	—	158	2	no	—
965	C₄²	—	158	1	no	—
966	C₄²	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	158	1	no	—
968	C₄²	—	158	2	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	—	158	1	no	—
971	C₄²	—	158	1	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	—	158	1	no	—
974	C₄²	—	158	2	no	—
975	C₄²	—	158	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	79	1	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	316	2	no	—
986	Q₈	—	316	4	no	—
987	Q₈	—	316	2	no	—
988	Q₈	—	79	2	no	—
989	Q₈	—	79	2	no	—
990	Q₈	—	632	2	no	—
991	Q₈	—	632	1	no	—
992	Q₈	—	158	4	no	—
993	Q₈	—	158	1	no	—
994	Q₈	—	158	1	no	—
995	Q₈	—	158	2	no	—
996	Q₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	158	4	no	—
999	D₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	79	2	no	—
1038	C₈	—	158	2	no	—
1039	C₈	—	158	1	no	—
1040	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	79	2	no	—
1045	C₂²	—	158	1	no	—
1046	C₂²	—	158	1	no	—
1047	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	316	2	no	—
1057	C₄	—	316	1	no	—
1058	C₄	—	316	2	no	—
1059	C₄	—	316	1	no	—
1060	C₄	—	79	2	no	—
1061	C₄	—	158	2	no	—
1062	C₄	—	158	1	no	—
1063	C₄	—	158	2	no	—
1064	C₄	—	158	2	no	—
1065	C₄	—	158	2	no	—
1066	C₄	—	158	1	no	—
1067	C₄	#19099359	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	158	2	no	—
1072	C₂	D₄×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3386	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11929623	C₂³
hypercenter	#3386	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776364	C₂	semidirect
4. #23776362	C₂	semidirect
5. #23776350	C₂	semidirect
6. #23776342	C₂	semidirect
7. #23776334	C₂	semidirect
8. #23776332	C₂	semidirect
9. #23776321	C₂	semidirect
10. #23776293	C₂	semidirect
11. #23776290	C₂	semidirect
12. #23776279	C₂	semidirect
13. #23776273	C₂	semidirect
14. #23773951	C₂	semidirect
15. #23773943	C₂	semidirect
18. #23773206	C₂	semidirect
19. #23773200	C₂	semidirect
20. #23772352	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3386	C₂	semidirect
139. #14579190	Q₈	semidirect
327. Q₈×D₇₉	C₂×Q₈	semidirect
340. Dic₃₁₆	C₂×Q₈	semidirect
341. #11929614	C₂×Q₈	semidirect
342. #11929612	C₂×Q₈	semidirect
345. #11929607	C₂×Q₈	semidirect
417. SD₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
547. #3386	D₇₉	semidirect
561. C₇₉	#61369	semidirect
890. SD₁₆	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11929623	2
#557×D₇₉	2
#23776364	2
#23776362	2
#23776350	2
#23776342	2
#23776334	2
#23776332	2
#23776321	2
#23776293	2
#23776290	2
#23776279	2
#23776273	2
#23773951	2
#23773943	2
#23773217	2
#23773208	2
#23773206	2
#23773200	2
#23772352	2
#23772222	2
C₄×#14579190	2
C₇₉×#3386	2
#61369	79