Subgroups — #35168916

Order 20224.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23776348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×#11929613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773230	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23773206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23772329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772254	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099290	—	2	2	no	—
30	#19099290	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099288	—	2	1	no	—
32	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099271	—	2	2	no	—
35	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099268	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099226	—	2	1	no	—
41	#19099193	—	2	2	no	—
42	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099188	—	2	2	no	—
45	#19099118	—	2	1	no	—
46	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099117	—	2	1	no	—
49	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
52	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
53	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098869	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098654	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098650	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098648	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579161	—	2	2	no	—
148	#14579161	—	2	1	no	—
149	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	—	2	1	no	—
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	—	2	2	no	—
157	#14579160	—	2	2	no	—
158	#14579160	—	2	2	no	—
159	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579159	—	2	1	no	—
163	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	—	2	2	no	—
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	D₄	1	2	yes	—
176	#14579141	—	2	2	no	—
177	#14579141	—	2	1	no	—
178	#14579141	—	2	1	no	—
179	#14579141	—	2	1	no	—
180	#14579141	—	2	1	no	—
181	#14579141	—	2	2	no	—
182	#14579141	—	2	2	no	—
183	#14579141	—	2	2	no	—
184	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14579140	—	2	2	no	—
186	#14579140	—	2	1	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579139	—	2	2	no	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	D₄	1	2	yes	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579138	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579137	—	2	1	no	—
196	#14579137	—	2	1	no	—
197	#14579137	—	2	2	no	—
198	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579126	—	2	2	no	—
214	#14579126	—	2	2	no	—
215	#14579126	—	2	1	no	—
216	#14579126	—	2	1	no	—
217	#14579126	—	2	1	no	—
218	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14579119	—	2	2	no	—
231	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579118	—	2	2	no	—
234	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
327	Q₈×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#11929613	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
346	#11929612	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	#11929611	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
348	#11929607	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₈×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	SD₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
450	Q₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	D₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₃₁₆	—	2	1	no	—
479	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
481	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
489	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
490	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
493	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
494	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
499	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
500	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
501	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
504	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
518	C₂×D₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
528	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	2	no	—
532	Dic₇₉	—	2	2	no	—
533	Dic₇₉	—	2	2	no	—
534	Dic₇₉	—	2	1	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	—	4	1	no	—
537	Dic₇₉	—	4	2	no	—
538	Dic₇₉	—	4	1	no	—
539	Dic₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
540	#61371	—	79	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
545	D₇₉	—	2	2	no	—
546	D₇₉	—	4	2	no	—
547	#3502	—	79	1	no	—
548	#3501	—	79	1	no	—
549	#3388	—	79	2	no	—
550	#3388	—	79	2	no	—
551	#3386	—	79	1	no	—
552	#3386	—	79	1	no	—
553	#3385	—	79	1	no	—
554	#3385	—	79	1	no	—
555	#3381	—	79	2	no	—
556	#3381	—	79	1	no	—
557	#3381	—	79	2	no	—
558	#3381	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
560	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
561	#3163	—	79	2	no	—
562	#3160	—	79	1	no	—
563	#3082	—	79	2	no	—
564	#3081	—	79	2	no	—
565	#3078	—	79	1	no	—
566	#3077	—	79	1	no	—
567	#2960	—	79	1	no	—
568	#2949	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
570	C₇₉	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
572	Q₈²	—	79	1	no	—
573	Q₈²	—	79	1	no	—
574	Q₈²	—	158	1	no	—
575	#557	—	79	1	no	—
576	#557	—	79	2	no	—
577	#557	—	79	2	no	—
578	#557	—	158	2	no	—
579	#557	—	158	1	no	—
580	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#554	—	79	1	no	—
582	#554	—	79	2	no	—
583	#554	—	79	2	no	—
584	#554	—	158	1	no	—
585	#554	—	158	2	no	—
586	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
590	#544	—	79	2	no	—
591	#544	—	79	2	no	—
592	#544	—	158	2	no	—
593	#543	—	158	2	no	—
594	#533	—	79	1	no	—
595	#533	—	79	1	no	—
596	#533	—	79	1	no	—
597	#533	—	158	1	no	—
598	#533	—	158	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
601	#519	—	79	2	no	—
602	#518	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
605	#501	—	79	2	no	—
606	#501	—	79	2	no	—
607	#501	—	79	2	no	—
608	#501	—	79	2	no	—
609	#500	—	79	1	no	—
610	#500	—	79	1	no	—
611	#499	—	79	2	no	—
612	#499	—	79	2	no	—
613	#499	—	79	2	no	—
614	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
615	#498	—	79	2	no	—
616	#498	—	79	1	no	—
617	#498	—	79	2	no	—
618	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#479	—	79	2	no	—
620	#479	—	79	2	no	—
621	#479	—	79	2	no	—
622	#479	—	79	2	no	—
623	#479	—	79	2	no	—
624	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	#478	—	79	2	no	—
626	#478	—	79	2	no	—
627	#478	—	79	2	no	—
628	#478	—	79	2	no	—
629	#478	—	79	2	no	—
630	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
631	#477	—	79	1	no	—
632	#477	—	79	2	no	—
633	#477	—	79	2	no	—
634	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#476	—	79	1	no	—
636	#476	—	79	1	no	—
637	#476	—	79	2	no	—
638	#476	—	79	2	no	—
639	#475	—	79	1	no	—
640	#475	—	79	1	no	—
641	#475	—	79	2	no	—
642	#475	—	79	2	no	—
643	#474	—	79	1	no	—
644	#474	—	79	2	no	—
645	#474	—	79	2	no	—
646	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	#446	—	79	1	no	—
648	#446	—	79	1	no	—
649	#446	—	79	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
652	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#440	—	79	2	no	—
654	#440	—	79	2	no	—
655	#440	—	79	2	no	—
656	#440	—	79	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
669	#428	—	79	2	no	—
670	#428	—	79	2	no	—
671	#427	—	79	2	no	—
672	#427	—	79	2	no	—
673	C₂×#106	—	79	1	no	—
674	#424	—	79	2	no	—
675	#423	—	79	1	no	—
676	#419	—	79	2	no	—
677	#418	—	79	2	no	—
678	C₂×#103	—	79	1	no	—
679	C₂×#102	—	79	1	no	—
680	#405	—	79	2	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	79	2	no	—
717	#125	—	79	2	no	—
718	#125	—	79	2	no	—
719	#125	—	79	2	no	—
720	#125	—	79	2	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	—	158	2	no	—
725	#125	—	158	2	no	—
726	#125	—	158	2	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	79	1	no	—
781	C₄×D₄	—	79	2	no	—
782	C₄×D₄	—	79	1	no	—
783	C₄×D₄	—	79	2	no	—
784	C₄×D₄	—	79	1	no	—
785	C₄×D₄	—	79	2	no	—
786	C₄×D₄	—	158	1	no	—
787	C₄×D₄	—	158	1	no	—
788	C₄×D₄	—	158	2	no	—
789	C₄×D₄	—	158	2	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	#117	—	79	2	no	—
793	#117	—	79	2	no	—
794	#117	—	79	2	no	—
795	#117	—	158	2	no	—
796	#117	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
809	#107	—	79	2	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#107	—	79	2	no	—
812	#107	—	79	2	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
817	#106	—	79	1	no	—
818	#106	—	79	2	no	—
819	#106	—	79	2	no	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	—	79	2	no	—
822	#106	—	79	1	no	—
823	#106	—	79	1	no	—
824	#106	—	79	2	no	—
825	#106	—	79	2	no	—
826	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#103	—	79	1	no	—
837	#103	—	79	2	no	—
838	#103	—	79	1	no	—
839	#103	—	79	2	no	—
840	#103	—	79	1	no	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	#102	—	79	1	no	—
845	#102	—	79	2	no	—
846	#102	—	79	1	no	—
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	—	79	1	no	—
849	#102	—	79	2	no	—
850	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	#97	—	79	2	no	—
853	#97	—	79	2	no	—
854	C₄×C₈	—	79	1	no	—
855	C₄×C₈	—	79	1	no	—
856	C₄×C₈	—	79	2	no	—
857	C₄×C₈	—	79	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₂⁴	—	158	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
877	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	79	4	no	—
880	C₂×D₄	—	79	1	no	—
881	C₂×D₄	—	158	2	no	—
882	C₂×D₄	—	158	1	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
899	SD₁₆	—	79	4	no	—
900	SD₁₆	—	79	4	no	—
901	SD₁₆	—	79	4	no	—
902	SD₁₆	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
903	M₁₆	—	158	4	no	—
904	C₂×C₈	—	79	1	no	—
905	C₂×C₈	—	79	4	no	—
906	C₂×C₈	—	79	1	no	—
907	C₂×C₈	—	79	2	no	—
908	C₂×C₈	—	158	2	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	79	1	no	—
974	C₄²	—	79	2	no	—
975	C₄²	—	79	1	no	—
976	C₄²	—	79	1	no	—
977	C₄²	—	158	1	no	—
978	C₄²	—	158	1	no	—
979	C₄²	—	158	2	no	—
980	C₄²	—	158	2	no	—
981	C₄²	—	158	2	no	—
982	C₄²	—	158	2	no	—
983	C₄²	—	158	1	no	—
984	C₄²	—	158	2	no	—
985	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	79	1	no	—
989	C₂³	—	632	1	no	—
990	C₂³	—	632	1	no	—
991	C₂³	—	158	4	no	—
992	C₂³	—	158	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	316	2	no	—
998	Q₈	—	316	2	no	—
999	Q₈	—	79	2	no	—
1000	Q₈	—	632	2	no	—
1001	Q₈	—	632	2	no	—
1002	Q₈	—	632	1	no	—
1003	Q₈	—	632	2	no	—
1004	Q₈	—	632	2	no	—
1005	Q₈	—	158	4	no	—
1006	Q₈	—	158	1	no	—
1007	Q₈	—	158	2	no	—
1008	Q₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	79	2	no	—
1011	D₄	—	158	4	no	—
1012	D₄	—	158	1	no	—
1013	D₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	79	2	no	—
1052	C₈	—	158	1	no	—
1053	C₈	—	158	2	no	—
1054	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	316	1	no	—
1059	C₂²	—	316	1	no	—
1060	C₂²	—	79	2	no	—
1061	C₂²	—	632	4	no	—
1062	C₂²	—	158	2	no	—
1063	C₂²	—	158	1	no	—
1064	C₂²	—	158	1	no	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	316	1	no	—
1075	C₄	—	316	2	no	—
1076	C₄	—	316	1	no	—
1077	C₄	—	316	2	no	—
1078	C₄	—	79	2	no	—
1079	C₄	—	158	2	no	—
1080	C₄	—	158	1	no	—
1081	C₄	—	158	2	no	—
1082	C₄	—	158	1	no	—
1083	C₄	—	158	2	no	—
1084	C₄	#19099370	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	316	2	no	—
1089	C₂	—	158	2	no	—
1090	C₂	D₄×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3381	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₉	C₂³
hypercenter	#3381	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777204	C₂	semidirect
3. #23776348	C₂	semidirect
4. #23776342	C₂	semidirect
5. #23776325	C₂	semidirect
6. #23776317	C₂	semidirect
7. #23776310	C₂	semidirect
8. #23776309	C₂	semidirect
9. #23776280	C₂	semidirect
10. #23776273	C₂	semidirect
11. #23776272	C₂	semidirect
12. Q₈×#11929613	C₂	semidirect
13. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
14. #23773929	C₂	semidirect
15. #23773909	C₂	semidirect
16. #23773239	C₂	semidirect
18. #23773206	C₂	semidirect
20. #23772329	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3381	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
28. #19099292	C₂²	semidirect
30. #19099290	C₂²	semidirect
32. #19099288	C₂²	semidirect
56. #19098973	C₂²	semidirect
57. #19098973	C₂²	semidirect
58. #19098971	C₂²	semidirect
59. #19098971	C₂²	semidirect
60. #19098966	C₂²	semidirect
61. #19098966	C₂²	semidirect
62. #19098963	C₂²	semidirect
63. #19098963	C₂²	semidirect
64. #19098963	C₂²	semidirect
65. #19098961	C₂²	semidirect
66. #19098961	C₂²	semidirect
67. #19098960	C₂²	semidirect
68. #19098873	C₂²	semidirect
69. #19098869	C₂²	semidirect
70. #19098868	C₂²	semidirect
71. #19098868	C₂²	semidirect
72. #19098867	C₂²	semidirect
78. #19098858	C₂²	semidirect
79. #19098857	C₂²	semidirect
80. #19098855	C₂²	semidirect
85. #19098849	C₂²	semidirect
86. #19098849	C₂²	semidirect
87. #19098848	C₂²	semidirect
88. #19098846	C₂²	semidirect
92. #19098694	C₂²	semidirect
93. #19098692	C₂²	semidirect
94. #19098690	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
143. SD₁₆×D₇₉	Q₈	semidirect
327. Q₈×D₇₉	C₂×Q₈	semidirect
345. #11929613	C₂×Q₈	semidirect
346. #11929612	C₂×Q₈	semidirect
347. #11929611	C₂×Q₈	semidirect
353. C₈×D₇₉	C₂×Q₈	semidirect
416. SD₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
558. #3381	D₇₉	semidirect
570. C₇₉	#61371	semidirect
580. #557	C₂×D₇₉	semidirect
614. #499	C₂×D₇₉	semidirect
618. #498	C₂×D₇₉	semidirect
624. #479	C₂×D₇₉	semidirect
634. #477	C₂×D₇₉	semidirect
652. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
902. SD₁₆	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777204	2
#23777197	2
#23776348	2
#23776342	2
#23776325	2
#23776317	2
#23776310	2
#23776309	2
#23776280	2
#23776273	2
#23776272	2
Q₈×#11929613	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23773929	2
#23773909	2
#23773239	2
#23773230	2
#23773206	2
#23773192	2
#23772329	2
#23772254	2
C₄×SD₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3381	2
#61371	79