Finite Group Databasebeta

← #35168946

Subgroups — #35168946

Order 20224.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776325C212yesmaximal, complemented
4#23776320C212yesmaximal, complemented
5#23776314C212yesmaximal, complemented
6#23776309C212yesmaximal, complemented
7#23776290C212yesmaximal, complemented
8#23776281C212yesmaximal, complemented
9#23776266C212yesmaximal, complemented
10#23776250C212yesmaximal, complemented
11#23773938C212yesmaximal, complemented
12C2×#19098966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773255C212yesmaximal, complemented
14#23773250C212yesmaximal, complemented
15#23773216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772330C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772271C212yesmaximal
18C4×#14579181C211yesmaximal, characteristic
19C79×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579181C2211yescharacteristic
21Q8×Dic158C2212yes—
22#19099293C2212yes—
23#19099292C2212yes—
24#19099288C2212yes—
25#19099274C2212yes—
26#19099270—22no—
27#19099270C2212yes—
28#19099268—22no—
29D4×Dic158—22no—
30D4×Dic158C2212yes—
31#19099228C2212yes—
32Q8×C22⋊D79—22no—
33#19099194C2212yes—
34#19099191—22no—
35#19099191C2212yes—
36#19099190—22no—
37#19099120—21no—
38#19099120C2211yescharacteristic
39#19099118—21no—
40C2×#14579161—21no—
41C2×#14579161C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D79—21no—
43#19099046C2212yes—
44#19099044C2212yes—
45C4×#11929624C2211yescharacteristic
46#19098971C2214yes—
47#19098970C2214yes—
48#19098967C2214yes—
49#19098966C2212yes—
50#19098966C2212yes—
51#19098966C2212yes—
52#19098966C2212yes—
53#19098963C2214yes—
54#19098873C2214yes—
55#19098868C2214yes—
56#19098865C2214yes—
57#19098862C2214yes—
58#19098859C2212yes—
59#19098857C2214yes—
60#19098856C2214yes—
61#19098854C2212yes—
62#19098849C2212yes—
63#19098844C2212yes—
64#19098842C2214yes—
65#19098841C2214yes—
66#19098690C2212yes—
67#19098690C2212yes—
68#19098687C2212yes—
69#19098687C2212yes—
70#19098666C2214yes—
71#19098660C2214yes—
72C4×#11929614C2211yescharacteristic
73C4×#11929614C2211yescharacteristic
74#19098655C2214yes—
75C4×#11929611C2211yescharacteristic
76C4×#11929611C2211yescharacteristic
77C4×#11929612C2211yescharacteristic
78C4×#11929612C2211yescharacteristic
79C4×#11929609C2211yescharacteristic
80C4×#11929609C2211yescharacteristic
81#19098643C2214yes—
82#19098605C2212yes—
83#19098599C2211yescharacteristic
84C2×#14579094C2212yes—
85C2×#14579094C2212yes—
86#19098591C2212yes—
87#19098565C2212yes—
88#19098559C2211yescharacteristic
89#19098557C2211yescharacteristic
90#19098521C2212yes—
91C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
93C4×#41×C79C2211yescharacteristic
94#477×C79C2212yes—
95#476×C79C2212yes—
96#475×C79C2212yes—
97#474×C79C2212yes—
98#428×C79C2212yes—
99#423×C79C2211yescharacteristic
100#417×C79C2212yes—
101C2×#11929624C2311yescharacteristic
102C22×Dic158—21no—
103C22×Dic158—22no—
104C2×Q8×D79—22no—
105#14579181Q818yescomplemented
106C2×#11929614C2311yescharacteristic
107C2×#11929612C2311yescharacteristic
108C2×#11929611C2311yescharacteristic
109C2×#11929609C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112#14579161—21no—
113#14579161—21no—
114#14579161—22no—
115#14579161—22no—
116#14579161—22no—
117#14579161D411yescharacteristic
118#14579161D411yescharacteristic
119#14579161C2312yes—
120#14579161C2312yes—
121#14579160—22no—
122#14579160—22no—
123#14579160—24no—
124#14579160C2314yes—
125#14579160C2314yes—
126#14579159—22no—
127#14579159—24no—
128#14579153—22no—
129#14579153D412yes—
130#14579152—22no—
131#14579152—24no—
132#14579152C2314yes—
133#14579152C2314yes—
134#14579151—24no—
135#14579141—22no—
136#14579140—22no—
137#14579140—22no—
138#14579140—24no—
139#14579140D412yes—
140#14579140D412yes—
141#14579139—24no—
142#14579138—24no—
143#14579138—24no—
144#14579138—24no—
145#14579137—22no—
146#14579137—24no—
147Q8×Dic79—22no—
148Q8×Dic79C2314yes—
149C4×Dic158—22no—
150C4×Dic158—22no—
151C4×Dic158C2311yescharacteristic
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153C4×Dic158C2312yes—
154C4×Dic158C2312yes—
155#14579126—22no—
156#14579126C2314yes—
157C4×D316C2311yescharacteristic
158C4×D316C2311yescharacteristic
159D4×Dic79—24no—
160D4×Dic79C2314yes—
161#14579123C2314yes—
162C4×C22⋊D79—21no—
163C4×C22⋊D79—21no—
164C4×C22⋊D79—24no—
165#14579120—22no—
166#14579120C2311yescharacteristic
167#14579120C2312yes—
168#14579119—22no—
169#14579118—21no—
170C2×C4⋊Dic79—21no—
171C2×C4⋊Dic79—22no—
172C2×C4⋊Dic79—22no—
173C2×C4⋊Dic79C2312yes—
174C4⋊C4×D79—22no—
175C4⋊C4×D79—22no—
176C42×D79—21no—
177#14579095C2314yes—
178#14579094C2314yes—
179#14579094C2311yescharacteristic
180#14579094C2311yescharacteristic
181#14579094C2314yes—
182#14579094C2314yes—
183#14579094C2314yes—
184#14579093C2314yes—
185#14579092C2311yescharacteristic
186#14579092C2311yescharacteristic
187Dic79⋊C8C2314yes—
188Dic79⋊C8C2314yes—
189#14579086C2314yes—
190#14579085C2311yescharacteristic
191#14579085C2311yescharacteristic
192#14579084C2311yescharacteristic
193#14579084C2311yescharacteristic
194#14579083C2314yes—
195#14579082C2311yescharacteristic
196#14579082C2311yescharacteristic
197#14579081C2311yescharacteristic
198#14579081C2311yescharacteristic
199#14579071C2314yes—
200C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
201C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
202C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
203C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
204C8×Dic79C2314yes—
205C2×#41×C79C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C79—21no—
207C2×M16×C79C2312yes—
208C4⋊Q8×C79—21no—
209C4⋊Q8×C79—21no—
210C4⋊Q8×C79C2312yes—
211C4⋊Q8×C79C2312yes—
212C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
214C4×D4×C79—21no—
215C4×D4×C79—21no—
216C4×D4×C79C2311yescharacteristic
217C4×D4×C79C2311yescharacteristic
218#117×C79—21no—
219#117×C79C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C79—21no—
221C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
222C2×C42×C79—21no—
223C2×C42×C79C2311yescharacteristic
224#107×C79C2314yes—
225#106×C79C2314yes—
226C4⋊C8×C79C2312yes—
227C4⋊C8×C79C2312yes—
228#103×C79C2314yes—
229#102×C79C2314yes—
230#11929624—22no—
231#11929624C2×Q814yescomplemented
232C2×Dic158—24no—
233C2×Dic158—24no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—82no—
237C2×Dic158—84no—
238C2×Dic158C2×D412yes—
239C2×Dic158C2×D412yes—
240C2×Dic158C2411yescharacteristic
241Q8×D79—84no—
242C2×D316C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C22×Dic79—24no—
245C22×Dic79—22no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250#11929614C2×Q814yescomplemented
251#11929612C2×Q814yescomplemented
252#11929611C2×Q814yescomplemented
253#11929609C2×Q814yescomplemented
254C2×C79⋊C8—22no—
255C2×C79⋊C8C2×Q814yescomplemented
256C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
259C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—24no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—22no—
266C4⋊Dic79C2×D412yes—
267C4⋊Dic79C2×D412yes—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2414yes—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4C2×D414yes—
281Dic79⋊C4C2×D414yes—
282C22⋊Dic79—24no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79C2×D414yes—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288C4×Dic79—24no—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C2414yes—
294#41×C79—22no—
295#41×C79C2×Q814yescomplemented
296C2×Q8×C79—22no—
297C2×Q8×C79—22no—
298C2×Q8×C79—82no—
299C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—22no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—24no—
310C2×C8×C79C2414yes—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2414yes—
317C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—44no—
334Q8×C79—82no—
335Q8×C79C22×Q812yes—
336D4×C79—24no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79C22×Q812yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—24no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—24no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—82no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×Q812yes—
355C2×C4×C792−1+412yes—
356C2×C4×C79C2511yescharacteristic
357C22⋊D79—24no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—24no—
362C2×Dic79—84no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79C22×D414yes—
365C2×Dic79C22×D414yes—
366D316—21no—
367D316C22×Q812yes—
368C4×D79—24no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—84no—
372Dic158—24no—
373Dic158—24no—
374Dic158—21no—
375Dic158—44no—
376Dic158—84no—
377Dic158—84no—
378Dic158—82no—
379Dic158C22×Q812yes—
380C8×C79—24no—
381C79⋊C8—21no—
382C79⋊C8—21no—
383C79⋊C8C22×Q812yes—
384C79⋊C8C22×Q812yes—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79D4×Q812yes—
391C22×C79C23×D411yescharacteristic
392C2×D79—22no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—44no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79D4×Q812yes—
402C4×C79#57612yes—
403C4×C79#57812yes—
404C4×C79C23×Q811yescharacteristic
405C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—24no—
408Dic79—24no—
409Dic79—44no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412#61373—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—22no—
414C2×C79—42no—
415C2×C79C2×D4×Q811yescharacteristic
416C2×C79C2×#57611yescharacteristic
417C2×C79C2×#57811yescharacteristic
418D79—42no—
419#3503—791no—
420#3503—791no—
421#3386—792no—
422#3386—792no—
423#3385—792no—
424#3385—792no—
425#3383—792no—
426Q8×Q16—792no—
427#3380—792no—
428Q8×D8—792no—
429#3164—792no—
430C2×#500—791no—
431#3083—792no—
432#3083—792no—
433#3079—791no—
434#3079D7911yescharacteristic, complemented
435#2960—791no—
436#2951—792no—
437C4×#135—791no—
438C79#6137311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#135—791no—
440Q82—792no—
441Q82—792no—
442#557—792no—
443#557—792no—
444#554—792no—
445#554—792no—
446#554—1582no—
447#554—1582no—
448D4×Q8—792no—
449D4×Q8—792no—
450D4×Q8—1582no—
451D4×Q8—1582no—
452#544—792no—
453#544—792no—
454#544—1582no—
455#544—1582no—
456#533—791no—
457#533—1581no—
458#533—1581no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×C4⋊Q8—1581no—
461C2×C4⋊Q8—1581no—
462C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
463#520—792no—
464#520—792no—
465C4×#41—791no—
466C4×#41C2×D7911yescharacteristic
467#501—794no—
468#501—794no—
469#500—792no—
470#500—792no—
471#500—792no—
472#500—792no—
473#500—794no—
474#499—794no—
475#479—794no—
476#479—794no—
477#478—794no—
478#478—794no—
479#477—794no—
480#477—792no—
481#477—794no—
482#477C2×D7912yes—
483#476—792no—
484#476C2×D7912yes—
485#475—792no—
486#475C2×D7912yes—
487#474—794no—
488#474—792no—
489#474—794no—
490#474C2×D7912yes—
491#446—792no—
492#446—792no—
493C8×Q8—792no—
494C8×Q8—792no—
495#440—794no—
496#440—794no—
497C4×Q16—791no—
498C4×Q16—791no—
499C4×Q16—794no—
500C4×SD16—791no—
501C4×SD16—791no—
502C4×SD16—791no—
503C4×SD16—791no—
504C4×D8—791no—
505C4×D8—791no—
506C4×D8—794no—
507#428—792no—
508#428C2×D7912yes—
509#427—791no—
510C2×#107—792no—
511C2×#107—792no—
512#424—792no—
513#423C2×D7911yescharacteristic
514#417—792no—
515#417C2×D7912yes—
516#416—791no—
517#416—791no—
518#405—792no—
519C2×C4×C8—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41C22×D7911yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—1582no—
524C22×Q8—1582no—
525C22×Q8—1581no—
526#135—798no—
527C2×Q16—791no—
528C2×SD16—791no—
529C2×SD16—791no—
530C2×D8—791no—
531C2×M16C22×D7912yes—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—791no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—794no—
537C4⋊Q8—794no—
538C4⋊Q8—791no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—792no—
541C4⋊Q8—792no—
542C4⋊Q8—1582no—
543C4⋊Q8—1582no—
544C4⋊Q8—1582no—
545C4⋊Q8—1582no—
546C4⋊Q8—1582no—
547C4⋊Q8—1584no—
548C4⋊Q8—1584no—
549C4⋊Q8—1582no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552C4⋊Q8C22×D7912yes—
553C4⋊Q8C22×D7912yes—
554#125—794no—
555#125—794no—
556#125—792no—
557#125—1582no—
558#125—1582no—
559#125—1584no—
560#125—1584no—
561C22⋊Q8—792no—
562C22⋊Q8—792no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1584no—
566C22⋊Q8—1584no—
567C22⋊Q8—1584no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1584no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C4×Q8—792no—
574C4×Q8—792no—
575C4×Q8—794no—
576C4×Q8—794no—
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×Q8—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—794no—
588C4×D4—794no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1584no—
592C4×D4—1584no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4C22×D7911yescharacteristic
596C4×D4C22×D7911yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—792no—
599#117—791no—
600#117—1582no—
601#117—1582no—
602#117—1581no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—792no—
606C2×C4⋊C4—1582no—
607C2×C4⋊C4—1582no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—1581no—
614C2×C42C22×D7911yescharacteristic
615#107—794no—
616#107—794no—
617#107—794no—
618#107—794no—
619#107—794no—
620#107—791no—
621#107—791no—
622#107C22×D7914yes—
623#106—794no—
624#106—791no—
625#106—791no—
626#106C22×D7914yes—
627C4⋊C8—794no—
628C4⋊C8—794no—
629C4⋊C8C22×D7912yes—
630C4⋊C8C22×D7912yes—
631#103—791no—
632#103—791no—
633#103—794no—
634#103—791no—
635#103—791no—
636#103C22×D7914yes—
637#102—791no—
638#102—791no—
639#102—794no—
640#102—791no—
641#102—791no—
642#102C22×D7914yes—
643#97—794no—
644C4×C8—794no—
645C4×C8—791no—
646C4×C8—791no—
647C4×C8—791no—
648C4×C8—791no—
649#41—22no—
650#41—794no—
651#41—1582no—
652#41Q8×D7914yescomplemented
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—792no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—6322no—
660C2×Q8—6324no—
661C2×Q8—6324no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1584no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4C23×D7911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1584no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684Q16—794no—
685SD16—794no—
686SD16—794no—
687D8—794no—
688M16—24no—
689C2×C8—794no—
690C2×C8—791no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—791no—
694C2×C8—1582no—
695C2×C8C23×D7914yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—794no—
702C4⋊C4—794no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—792no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—794no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1584no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1584no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1584no—
716C4⋊C4—1584no—
717C4⋊C4—1584no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
725C4⋊C4C23×D7914yes—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—794no—
739C42—1584no—
740C42—1584no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1581no—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—44no—
753Q8—82no—
754Q8—3164no—
755Q8—792no—
756Q8—6322no—
757Q8—6324no—
758Q8—6324no—
759Q8—1581no—
760Q8—1584no—
761Q8—1584no—
762Q8C2×Q8×D7912yes—
763D4—24no—
764D4—21no—
765D4—792no—
766D4—1584no—
767D4—1581no—
768D4C2×Q8×D7912yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—794no—
782C2×C4—794no—
783C2×C4—6324no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—6324no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×Q8×D7912yes—
797C2×C4#1457920812yes—
798C2×C4C24×D7911yescharacteristic
799C8—24no—
800C8—792no—
801C8—792no—
802C8—1581no—
803C8—1581no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—1582no—
812C22#1909922612yes—
813C22C22×D4×D7911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—3161no—
821C4—3164no—
822C4—3161no—
823C4—1582no—
824C4—1584no—
825C4—1584no—
826C4#1909922612yes—
827C4#1909936712yes—
828C4#1909937912yes—
829C4C22×Q8×D7911yescharacteristic
830C4C2×#1457920811yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—42no—
833C2—3162no—
834C2C2×#1909922611yescharacteristic
835C2C2×#1909936711yescharacteristic
836C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3079C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579181C22
hypercenter#3079D79
hypocenterC79#61373
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777219C2semidirect
2. #23777216C2semidirect
3. #23776325C2semidirect
4. #23776320C2semidirect
5. #23776314C2semidirect
6. #23776309C2semidirect
7. #23776290C2semidirect
8. #23776281C2semidirect
9. #23776266C2semidirect
10. #23776250C2semidirect
11. #23773938C2semidirect
12. C2×#19098966C2semidirect
13. #23773255C2semidirect
14. #23773250C2semidirect
15. #23773216C2semidirect
16. #23772330C2semidirect
19. C79×#3079C2semidirect
105. #14579181Q8semidirect
231. #11929624C2×Q8semidirect
250. #11929614C2×Q8semidirect
251. #11929612C2×Q8semidirect
252. #11929611C2×Q8semidirect
253. #11929609C2×Q8semidirect
255. C2×C79⋊C8C2×Q8semidirect
295. #41×C79C2×Q8semidirect
434. #3079D79semidirect
438. C79#61373semidirect
652. #41Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772192
#237772162
#237763252
#237763202
#237763142
#237763092
#237762902
#237762812
#237762662
#237762502
#237739382
C2×#190989662
#237732552
#237732502
#237732162
#237723302
#237722712
C4×#145791812
C79×#30792
#6137379