Subgroups — #35169134

Order 20224.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19098862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23772228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099289	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099274	—	2	1	no	—
28	#19099274	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099272	—	2	2	no	—
30	#19099272	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099270	—	2	2	no	—
32	#19099270	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099269	—	2	1	no	—
34	#19099269	—	2	1	no	—
35	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099228	—	2	1	no	—
38	#19099228	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099194	—	2	1	no	—
40	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099191	—	2	1	no	—
43	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099188	—	2	2	no	—
45	#19099116	—	2	1	no	—
46	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
49	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
51	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098856	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098690	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
138	#14579186	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	—	2	2	no	—
144	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579160	—	2	1	no	—
146	#14579160	—	2	2	no	—
147	#14579160	—	2	1	no	—
148	#14579160	—	2	1	no	—
149	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579153	—	2	2	no	—
156	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579152	—	2	1	no	—
158	#14579152	—	2	1	no	—
159	#14579152	—	2	1	no	—
160	#14579152	—	2	2	no	—
161	#14579152	—	2	2	no	—
162	#14579152	—	2	2	no	—
163	#14579152	—	2	1	no	—
164	#14579152	—	2	1	no	—
165	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579141	—	2	2	no	—
174	#14579141	—	2	2	no	—
175	#14579141	—	2	2	no	—
176	#14579140	—	2	2	no	—
177	#14579140	—	2	2	no	—
178	#14579140	—	2	2	no	—
179	#14579140	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	1	no	—
189	#14579138	—	2	1	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579138	—	2	2	no	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579138	D₄	1	2	yes	—
194	#14579138	D₄	1	2	yes	—
195	#14579137	—	2	2	no	—
196	#14579137	—	2	2	no	—
197	#14579137	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14579123	—	2	1	no	—
218	#14579123	—	2	1	no	—
219	#14579123	—	2	1	no	—
220	#14579123	—	2	1	no	—
221	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579120	—	2	1	no	—
226	#14579120	—	2	1	no	—
227	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
296	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
322	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
339	#11929611	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
340	#11929609	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
341	#11929608	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
405	#41×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	D₃₁₆	—	2	4	no	—
483	D₃₁₆	—	2	2	no	—
484	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
485	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
498	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₇₉	—	2	1	no	—
526	Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	Dic₇₉	—	2	2	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	4	1	no	—
532	Dic₇₉	—	4	1	no	—
533	Dic₇₉	—	4	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	1	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	#61385	—	79	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
542	D₇₉	—	4	4	no	—
543	#3504	—	79	1	no	—
544	#3501	—	79	1	no	—
545	#3389	—	79	2	no	—
546	#3389	—	79	2	no	—
547	#3388	—	79	2	no	—
548	#3388	—	79	2	no	—
549	#3386	—	79	2	no	—
550	#3384	—	79	2	no	—
551	#3381	—	79	2	no	—
552	#3380	—	79	2	no	—
553	#3166	—	79	1	no	—
554	#3164	—	79	1	no	—
555	#3163	—	79	1	no	—
556	#3084	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3083	—	79	1	no	—
558	#3081	—	79	1	no	—
559	#3081	—	79	1	no	—
560	#3076	—	79	1	no	—
561	C₂×#478	—	79	1	no	—
562	#2962	—	79	1	no	—
563	#2946	—	79	1	no	—
564	#2946	—	79	1	no	—
565	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
566	C₇₉	#61385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
568	#557	—	79	2	no	—
569	#557	—	79	2	no	—
570	#554	—	79	2	no	—
571	#554	—	79	2	no	—
572	#554	—	79	2	no	—
573	#554	—	79	2	no	—
574	#554	—	79	2	no	—
575	#554	—	158	2	no	—
576	#554	—	158	2	no	—
577	#554	—	158	1	no	—
578	#554	—	158	1	no	—
579	#554	—	158	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
582	#544	—	79	1	no	—
583	#544	—	79	1	no	—
584	#544	—	79	1	no	—
585	#544	—	158	1	no	—
586	#544	—	158	1	no	—
587	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	#543	—	158	2	no	—
589	#533	—	79	1	no	—
590	#533	—	79	1	no	—
591	#533	—	158	1	no	—
592	C₂×#125	—	79	1	no	—
593	C₂×#125	—	158	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
595	#520	—	79	1	no	—
596	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	#518	—	79	1	no	—
598	#518	—	79	1	no	—
599	C₄×#41	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
601	#501	—	79	2	no	—
602	#501	—	79	2	no	—
603	#501	—	79	2	no	—
604	#501	—	79	2	no	—
605	#501	—	79	2	no	—
606	#501	—	79	2	no	—
607	#500	—	79	2	no	—
608	#499	—	79	2	no	—
609	#499	—	79	2	no	—
610	#499	—	79	2	no	—
611	#499	—	79	2	no	—
612	#498	—	79	2	no	—
613	#479	—	79	1	no	—
614	#479	—	79	1	no	—
615	#479	—	79	2	no	—
616	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
617	#478	—	79	2	no	—
618	#478	—	79	2	no	—
619	#478	—	79	2	no	—
620	#478	—	79	2	no	—
621	#478	—	79	2	no	—
622	#478	—	79	2	no	—
623	#478	—	79	2	no	—
624	#478	—	79	2	no	—
625	#478	—	79	1	no	—
626	#478	—	79	1	no	—
627	#478	—	79	2	no	—
628	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
629	#477	—	79	1	no	—
630	#477	—	79	2	no	—
631	#476	—	79	2	no	—
632	#476	—	79	2	no	—
633	#476	—	79	1	no	—
634	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
635	#475	—	79	1	no	—
636	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
637	#474	—	79	2	no	—
638	#474	—	79	2	no	—
639	#474	—	79	1	no	—
640	#474	—	79	2	no	—
641	#446	—	79	2	no	—
642	#446	—	79	2	no	—
643	#446	—	79	2	no	—
644	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
645	#442	—	79	2	no	—
646	#442	—	79	2	no	—
647	#442	—	79	2	no	—
648	#440	—	79	2	no	—
649	#440	—	79	2	no	—
650	#440	—	79	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
654	C₄×D₈	—	79	2	no	—
655	C₄×D₈	—	79	2	no	—
656	C₄×D₈	—	79	2	no	—
657	#428	—	79	1	no	—
658	#428	—	79	1	no	—
659	#428	—	79	1	no	—
660	#428	—	79	1	no	—
661	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	#427	—	79	1	no	—
663	#427	—	79	1	no	—
664	C₂×#107	—	79	1	no	—
665	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	#424	—	79	1	no	—
667	#424	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
669	#418	—	79	1	no	—
670	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	#416	—	79	1	no	—
672	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#102	—	79	1	no	—
674	C₂×#102	—	79	1	no	—
675	#405	—	79	1	no	—
676	#405	—	79	1	no	—
677	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
678	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₂×D₈	—	79	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	79	1	no	—
705	#125	—	79	1	no	—
706	#125	—	79	2	no	—
707	#125	—	79	2	no	—
708	#125	—	79	1	no	—
709	#125	—	79	1	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	79	2	no	—
712	#125	—	79	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#125	—	158	1	no	—
715	#125	—	158	1	no	—
716	#125	—	158	1	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	2	no	—
719	#125	—	158	1	no	—
720	#125	—	158	2	no	—
721	#125	—	158	1	no	—
722	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	79	1	no	—
761	C₄×D₄	—	79	1	no	—
762	C₄×D₄	—	79	2	no	—
763	C₄×D₄	—	79	2	no	—
764	C₄×D₄	—	79	2	no	—
765	C₄×D₄	—	79	2	no	—
766	C₄×D₄	—	79	2	no	—
767	C₄×D₄	—	79	2	no	—
768	C₄×D₄	—	79	2	no	—
769	C₄×D₄	—	158	1	no	—
770	C₄×D₄	—	158	1	no	—
771	C₄×D₄	—	158	1	no	—
772	C₄×D₄	—	158	1	no	—
773	C₄×D₄	—	158	2	no	—
774	C₄×D₄	—	158	1	no	—
775	C₄×D₄	—	158	1	no	—
776	C₄×D₄	—	158	1	no	—
777	C₄×D₄	—	158	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	79	1	no	—
781	#117	—	79	1	no	—
782	#117	—	79	1	no	—
783	#117	—	158	1	no	—
784	#117	—	158	1	no	—
785	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
804	#107	—	79	1	no	—
805	#107	—	79	1	no	—
806	#107	—	79	2	no	—
807	#107	—	79	2	no	—
808	#107	—	79	2	no	—
809	#107	—	79	1	no	—
810	#107	—	79	1	no	—
811	#107	—	79	2	no	—
812	#107	—	79	2	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	#106	—	79	1	no	—
816	#106	—	79	1	no	—
817	#106	—	79	2	no	—
818	#106	—	79	1	no	—
819	#106	—	79	1	no	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	—	79	2	no	—
822	#106	—	79	2	no	—
823	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#103	—	79	1	no	—
835	#103	—	79	1	no	—
836	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	#102	—	79	1	no	—
840	#102	—	79	1	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	—	79	2	no	—
843	#102	—	79	2	no	—
844	#102	—	79	2	no	—
845	#102	—	79	2	no	—
846	#102	—	79	2	no	—
847	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
850	#97	—	79	2	no	—
851	#97	—	79	2	no	—
852	#97	—	79	2	no	—
853	C₄×C₈	—	79	2	no	—
854	C₄×C₈	—	79	2	no	—
855	C₄×C₈	—	79	2	no	—
856	C₂⁴	—	158	1	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	79	4	no	—
871	C₂×D₄	—	79	2	no	—
872	C₂×D₄	—	158	2	no	—
873	C₂×D₄	—	158	1	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	SD₁₆	—	79	8	no	—
894	D₈	—	79	8	no	—
895	M₁₆	—	2	2	no	—
896	M₁₆	—	79	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	79	2	no	—
899	C₂×C₈	—	79	1	no	—
900	C₂×C₈	—	79	1	no	—
901	C₂×C₈	—	158	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	79	1	no	—
971	C₄²	—	79	2	no	—
972	C₄²	—	79	1	no	—
973	C₄²	—	79	1	no	—
974	C₄²	—	79	1	no	—
975	C₄²	—	158	1	no	—
976	C₄²	—	158	1	no	—
977	C₄²	—	158	2	no	—
978	C₄²	—	158	1	no	—
979	C₄²	—	158	1	no	—
980	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	632	1	no	—
983	C₂³	—	632	1	no	—
984	C₂³	—	158	2	no	—
985	C₂³	—	158	4	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	316	2	no	—
990	Q₈	—	316	2	no	—
991	Q₈	—	316	2	no	—
992	Q₈	—	632	2	no	—
993	Q₈	—	632	2	no	—
994	Q₈	—	632	2	no	—
995	Q₈	—	632	1	no	—
996	Q₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	79	4	no	—
1000	D₄	—	158	2	no	—
1001	D₄	—	158	4	no	—
1002	D₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	79	4	no	—
1045	C₈	—	158	1	no	—
1046	C₈	—	158	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	316	2	no	—
1053	C₂²	—	316	2	no	—
1054	C₂²	—	632	4	no	—
1055	C₂²	—	158	4	no	—
1056	C₂²	#19099226	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	316	1	no	—
1066	C₄	—	316	1	no	—
1067	C₄	—	316	1	no	—
1068	C₄	—	316	2	no	—
1069	C₄	—	316	1	no	—
1070	C₄	—	158	1	no	—
1071	C₄	—	158	1	no	—
1072	C₄	—	158	2	no	—
1073	C₄	—	158	1	no	—
1074	C₄	—	158	1	no	—
1075	C₄	—	158	2	no	—
1076	C₄	#19099226	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	316	4	no	—
1082	C₂	C₂×#19099226	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#23778178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3084	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14579186	C₂²
hypercenter	#3084	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777222	C₂	semidirect
2. #23777202	C₂	semidirect
3. #23776358	C₂	semidirect
4. #23776357	C₂	semidirect
5. #23776352	C₂	semidirect
6. #23776348	C₂	semidirect
7. #23776320	C₂	semidirect
8. #23776294	C₂	semidirect
9. #23776278	C₂	semidirect
10. #23776266	C₂	semidirect
11. #23773950	C₂	semidirect
12. #23773934	C₂	semidirect
13. #23773928	C₂	semidirect
14. #23773255	C₂	semidirect
15. #23773232	C₂	semidirect
16. #23773229	C₂	semidirect
17. #23773184	C₂	semidirect
18. C₂×#19098862	C₂	semidirect
19. #23772346	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3084	C₂	semidirect
25. #19099292	C₂²	semidirect
26. #19099289	C₂²	semidirect
30. #19099272	C₂²	semidirect
32. #19099270	C₂²	semidirect
56. #19098973	C₂²	semidirect
57. #19098971	C₂²	semidirect
58. #19098970	C₂²	semidirect
59. #19098970	C₂²	semidirect
60. #19098970	C₂²	semidirect
61. #19098969	C₂²	semidirect
62. #19098966	C₂²	semidirect
63. #19098964	C₂²	semidirect
64. #19098963	C₂²	semidirect
65. #19098963	C₂²	semidirect
66. #19098962	C₂²	semidirect
67. #19098960	C₂²	semidirect
68. #19098872	C₂²	semidirect
69. #19098868	C₂²	semidirect
70. #19098868	C₂²	semidirect
72. #19098865	C₂²	semidirect
73. #19098865	C₂²	semidirect
81. #19098861	C₂²	semidirect
82. #19098856	C₂²	semidirect
83. #19098856	C₂²	semidirect
86. #19098851	C₂²	semidirect
87. #19098846	C₂²	semidirect
90. #19098841	C₂²	semidirect
91. #19098841	C₂²	semidirect
92. #19098692	C₂²	semidirect
93. #19098692	C₂²	semidirect
94. #19098690	C₂²	semidirect
95. #19098687	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
138. #14579186	Q₈	semidirect
339. #11929611	C₂×Q₈	semidirect
340. #11929609	C₂×Q₈	semidirect
341. #11929608	C₂×Q₈	semidirect
405. #41×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
556. #3084	D₇₉	semidirect
566. C₇₉	#61385	semidirect
616. #479	C₂×D₇₉	semidirect
628. #478	C₂×D₇₉	semidirect
634. #476	C₂×D₇₉	semidirect
636. #475	C₂×D₇₉	semidirect
858. #41	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777222	2
#23777202	2
#23776358	2
#23776357	2
#23776352	2
#23776348	2
#23776320	2
#23776294	2
#23776278	2
#23776266	2
#23773950	2
#23773934	2
#23773928	2
#23773255	2
#23773232	2
#23773229	2
#23773184	2
C₂×#19098862	2
#23772346	2
#23772235	2
#23772228	2
#23772213	2
C₇₉×#3084	2
#61385	79