Finite Group Databasebeta

← C2×#23776391 #35169182

Subgroups — C2×#23776391 #35169182

Order 20224.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776391C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19098687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24#19099295—24no—
25#19099295C2218yescomplemented
26#19099285—24no—
27#19099285C2218yescomplemented
28C2×#14579159C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579156—21no—
31C2×#14579155—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579145—21no—
37C2×#14579143—21no—
38C2×#14579139—21no—
39C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
41C2×#14579126C2211yescharacteristic
42C2×C4×D316C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
46C2×#14579118—21no—
47#19098948C2218yescomplemented
48#19098945C2218yescomplemented
49#19098934C2218yescomplemented
50#19098788C2218yescomplemented
51#19098780C2218yescomplemented
52#19098779C2218yescomplemented
53#19098771C2218yescomplemented
54#19098757C2218yes—
55#19098687C2218yescomplemented
56#19098654C2218yescomplemented
57C4×#11929611C2218yescomplemented
58#19098648C2218yescomplemented
59C2×#14579092C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14579086C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#464×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929614—42no—
87C2×#11929614C2314yes—
88C2×#11929613—42no—
89C2×#11929613C2314yes—
90C2×#11929612—24no—
91C2×#11929612C2314yes—
92C2×#11929611—24no—
93C2×#11929611—24no—
94C2×#11929611C2314yes—
95C2×#11929611C2314yes—
96C2×D632—42no—
97C2×D632C2314yes—
98C2×#11929609—42no—
99C2×#11929609C2314yes—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579159—22no—
103#14579159C2314yes—
104#14579157—22no—
105#14579157C2314yes—
106#14579156—28no—
107#14579155—28no—
108#14579150—22no—
109#14579150—22no—
110#14579150C2314yes—
111#14579150C2314yes—
112#14579149—22no—
113#14579149C2314yes—
114#14579147—28no—
115#14579145—28no—
116#14579143—28no—
117#14579139—28no—
118Q8×Dic79—22no—
119Q8×Dic79C2314yes—
120C4×Dic158D414yes—
121C4×Dic158C2314yes—
122#14579126—22no—
123#14579126C2314yes—
124C4×D316—22no—
125C4×D316C2314yes—
126D4×Dic79—22no—
127D4×Dic79C2314yes—
128#14579123—22no—
129#14579123C2314yes—
130(C22⋊D79)⋊C4—28no—
131#14579118—28no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579092C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C8×Dic79C2314yes—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—42no—
167C2×Q16×C79C2314yes—
168C2×SD16×C79—42no—
169C2×SD16×C79C2314yes—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#124×C79—22no—
173#124×C79C2314yes—
174C4×Q8×C79—22no—
175C4×Q8×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158C2×D414yes—
192C2×Dic158C2412yes—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316C2412yes—
200C2×D316C2412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—82no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—82no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79—82no—
217#11929614—44no—
218#11929613—44no—
219#11929612—28no—
220#11929611—28no—
221#11929611—28no—
222D632—44no—
223#11929609—44no—
224C2×C79⋊C8—22no—
225C2×C79⋊C8#4114yes—
226C2×C79⋊C8C2412yes—
227C2×C79⋊C8C2412yes—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D414yes—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4C2×D414yes—
236Dic79⋊C4C2×D414yes—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C4×Dic79C2×D412yes—
250C4×Dic79C2412yes—
251C4×Dic79C2412yes—
252C24×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C2×Q8×C79C2412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79C2412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271Q16×C79—44no—
272SD16×C79—44no—
273C2×C8×C79—22no—
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79C2412yes—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2412yes—
280C22⋊C4×C79—24no—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C42×C79—24no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C42×C79C2412yes—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—42no—
303Q8×C79—42no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—42no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79C22×D412yes—
316C2×C4×C79C22×D412yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4112yes—
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
320C2×C4×C79C2511yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—84no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—84no—
331C2×Dic79#13514yes—
332C2×Dic79C22×D412yes—
333C2×Dic79C22×D412yes—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—42no—
341D316—42no—
342C4×D79—48no—
343C4×D79—84no—
344Dic158—28no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—42no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8C2×#4114yes—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—84no—
356C22×C79#55012yes—
357C22×C79C2×#13512yes—
358C22×C79#57712yes—
359C22×C79C23×D411yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—84no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79#55012yes—
374C4×C79C22×#4111yescharacteristic
375C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—22no—
378Dic79—22no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79C2×#13514yes—
382C2×#3394—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79#339414yescomplemented
385C2×C79C2×#55011yescharacteristic
386C2×C79C22×#13511yescharacteristic
387C2×C79C2×#57711yescharacteristic
388D79—82no—
389D79—82no—
390C2×#559—791no—
391C2×#556—791no—
392#3394—7916no—
393C2×#495—791no—
394C2×#495—791no—
395C2×#492—791no—
396C2×#464—791no—
397C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
398C2×#462—791no—
399C2×#463—791no—
400C2×#463—791no—
401C2×#459—791no—
402C2×C8×Q8—791no—
403C2×C4×SD16—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405C2×C4×SD16—791no—
406C79C2×#339411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—791no—
408C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
409C22×SD16—791no—
410C22×SD16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
414C22×D8—791no—
415C22×D8—791no—
416#559—798no—
417#559—1584no—
418#556—798no—
419#556—1584no—
420C2×C4⋊Q8—791no—
421C2×#127—791no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#126—1581no—
424C2×#124—791no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—791no—
427C2×#124—1581no—
428C2×#124C2×D7911yescharacteristic
429C2×#123—1581no—
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×C4×Q8—791no—
433C2×C4×Q8—791no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—1581no—
440C2×#117—1581no—
441#495—798no—
442#495—798no—
443#492—798no—
444#464—798no—
445#464C2×D7918yescomplemented
446#463—798no—
447#463—798no—
448#462—798no—
449#459—798no—
450C8×Q8—798no—
451C4×SD16—798no—
452C4×SD16—798no—
453C4×SD16—798no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×C4×C8—791no—
465C2×C4×C8—791no—
466C2×C4×C8—791no—
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C2×Q16—42no—
480C2×Q16—3162no—
481C2×Q16—794no—
482C2×Q16C22×D7914yes—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—3162no—
485C2×SD16—794no—
486C2×SD16—794no—
487C2×SD16—794no—
488C2×SD16—794no—
489C2×SD16—1584no—
490C2×SD16—1584no—
491C2×SD16—1584no—
492C2×SD16C22×D7914yes—
493C2×D8—3162no—
494C2×D8—3162no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—794no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8—794no—
502C4⋊Q8—1582no—
503#127—794no—
504#127—1582no—
505#126—1588no—
506#126—1588no—
507#124—22no—
508#124—794no—
509#124—794no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1582no—
513#124—1588no—
514#124—1582no—
515#124C22×D7914yes—
516#123—1588no—
517#123—1588no—
518C22⋊Q8—1588no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—794no—
521C4×Q8—794no—
522C4×Q8—794no—
523C4×Q8—794no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8C22×D7914yes—
527C4×D4—794no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1588no—
533C4×D4—1582no—
534#117—1588no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#106—794no—
563C4⋊C8—794no—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8C22×D7914yes—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103C22×D7914yes—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102C22×D7914yes—
572C4×C8—794no—
573C4×C8—794no—
574C4×C8—794no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—794no—
585C2×Q8—792no—
586C2×Q8—1584no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C23×D7912yes—
591C2×Q8C23×D7912yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—6322no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4C23×D7912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3164no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—6322no—
617C22×C4—6322no—
618C22×C4—1584no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4C23×D7911yescharacteristic
626Q16—44no—
627Q16—3164no—
628SD16—44no—
629SD16—3164no—
630SD16—1588no—
631SD16—1588no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—3164no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—794no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—1582no—
641C2×C8C23×D7912yes—
642C2×C8C23×D7912yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—794no—
646C4⋊C4—794no—
647C4⋊C4—794no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4C23×D7912yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C42—24no—
667C42—792no—
668C42—792no—
669C42—792no—
670C42—792no—
671C42—1584no—
672C42—1584no—
673C42D4×D7912yes—
674C42C23×D7912yes—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3162no—
680C23—3162no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3162no—
684C23—3162no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—3162no—
695Q8—1588no—
696Q8—1582no—
697Q8—1582no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—3168no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—6324no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—3168no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—794no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4C2×D4×D7912yes—
733C2×C4C2×D4×D7912yes—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4#41×D7912yes—
736C2×C4#1457920612yes—
737C2×C4C24×D7911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—794no—
741C8—1582no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—6324no—
753C22—6324no—
754C22#1909923112yes—
755C22#135×D7912yes—
756C22#1909937212yes—
757C22C22×D4×D7911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—3162no—
764C4—3162no—
765C4—794no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4—1582no—
769C4#1909923112yes—
770C4C2×#41×D7911yescharacteristic
771C4C2×#1457920611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—6322no—
774C2—6322no—
775C2#2377639114yesdirect product factor
776C2C2×#1909923111yescharacteristic
777C2C2×#135×D7911yescharacteristic
778C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098757C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3394
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099295C2semidirect
2. C2×#19099285C2semidirect
3. #23776391C2direct (N × H)
4. C2×#19098948C2semidirect
5. C2×#19098945C2semidirect
6. C2×#19098934C2semidirect
7. C2×#19098788C2semidirect
8. C2×#19098771C2semidirect
9. C2×#19098780C2semidirect
10. C2×#19098779C2semidirect
12. C2×#19098687C2semidirect
13. C2×#19098654C2semidirect
14. C2×C4×#11929611C2semidirect
15. C2×#19098648C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
25. #19099295C22semidirect
27. #19099285C22semidirect
47. #19098948C22semidirect
48. #19098945C22semidirect
49. #19098934C22semidirect
50. #19098788C22semidirect
51. #19098780C22semidirect
52. #19098779C22semidirect
53. #19098771C22semidirect
55. #19098687C22semidirect
56. #19098654C22semidirect
57. C4×#11929611C22semidirect
58. #19098648C22semidirect
73. #464×C79C22semidirect
384. C2×C79#3394semidirect
397. C2×#464D79semidirect
406. C79C2×#3394semidirect
445. #464C2×D79semidirect
775. C2#23776391direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×#190992852
#237763912
C2×#190989482
C2×#190989452
C2×#190989342
C2×#190987882
C2×#190987712
C2×#190987802
C2×#190987792
C2×#190987572
C2×#190986872
C2×#190986542
C2×C4×#119296112
C2×#190986482
C2×#464×C792
C2×#339479