Finite Group Databasebeta

← C2×#23776393 #35169184

Subgroups — C2×#23776393 #35169184

Order 20224.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776393C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic
12C2×C8×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#495×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22#19099295—24no—
23#19099295C2218yescomplemented
24#19099282—24no—
25#19099282C2218yescomplemented
26C2×#14579159C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28C2×#14579154—21no—
29C2×#14579154—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579145—21no—
34C2×#14579143—21no—
35C2×#14579138—21no—
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
44C2×#14579117—21no—
45#19098944C2218yescomplemented
46#19098934C2218yescomplemented
47#19098787C2218yescomplemented
48#19098782C2218yescomplemented
49#19098776C2218yescomplemented
50#19098775C2218yescomplemented
51#19098771C2218yescomplemented
52#19098756C2218yes—
53C8×Dic158C2218yescomplemented
54C4×#11929613C2218yescomplemented
55SD16×Dic79C2218yescomplemented
56SD16×Dic79C2218yescomplemented
57C2×#14579093C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×D8×C79C2211yescharacteristic
73C2×#124×C79C2211yescharacteristic
74C2×#124×C79C2211yescharacteristic
75#495×C79C2218yescomplemented
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929614—42no—
86C2×#11929614C2314yes—
87C2×#11929613—24no—
88C2×#11929613C2314yes—
89C2×#11929612—42no—
90C2×#11929612C2314yes—
91C2×#11929611—42no—
92C2×#11929611C2314yes—
93C2×#11929609—42no—
94C2×#11929609C2314yes—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579159—22no—
98#14579159C2314yes—
99#14579157—22no—
100#14579157C2314yes—
101#14579154—28no—
102#14579154—28no—
103#14579150—22no—
104#14579150C2314yes—
105#14579148—22no—
106#14579148C2314yes—
107#14579147—28no—
108#14579145—28no—
109#14579143—28no—
110#14579138—28no—
111Q8×Dic79—22no—
112Q8×Dic79—22no—
113Q8×Dic79C2314yes—
114Q8×Dic79C2314yes—
115C4×Dic158—22no—
116C4×Dic158D414yes—
117C4×Dic158C2314yes—
118C4×Dic158C2314yes—
119C4×D316—22no—
120C4×D316C2314yes—
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79C2314yes—
124D4×Dic79C2314yes—
125(C22⋊D79)⋊C4—28no—
126#14579117—28no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579093C2314yes—
150C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579082C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159C8×Dic79C2314yes—
160C8×Dic79C2314yes—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C79—42no—
166C2×Q16×C79C2314yes—
167C2×SD16×C79—24no—
168C2×SD16×C79—24no—
169C2×SD16×C79C2314yes—
170C2×SD16×C79C2314yes—
171C2×D8×C79—42no—
172C2×D8×C79C2314yes—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175#124×C79—22no—
176#124×C79—22no—
177#124×C79C2314yes—
178#124×C79C2314yes—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C4×C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2×D414yes—
191C2×Dic158C2412yes—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316C2412yes—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—44no—
206C22×Dic79—82no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—82no—
213#11929614—44no—
214#11929613—28no—
215#11929612—44no—
216#11929611—44no—
217#11929609—44no—
218C2×C79⋊C8—22no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8C2412yes—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D414yes—
227C4⋊Dic79C2412yes—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4C2×D414yes—
233Dic79⋊C4C2×D414yes—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79C2412yes—
257C2×Q8×C79C2412yes—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79C2412yes—
265C2×D4×C79C2412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271Q16×C79—44no—
272SD16×C79—28no—
273SD16×C79—28no—
274D8×C79—44no—
275C2×C8×C79—22no—
276C2×C8×C79#4114yes—
277C2×C8×C79C2412yes—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—24no—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C42×C79C2412yes—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—42no—
303Q8×C79—42no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—42no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79C22×D412yes—
317C2×C4×C79C22×D412yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4112yes—
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
321C2×C4×C79C2511yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—48no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79#13514yes—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—42no—
343C4×D79—84no—
344Dic158—28no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—42no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79C2×#4114yes—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—84no—
359C22×C79—84no—
360C22×C79#55012yes—
361C22×C79C2×#13512yes—
362C22×C79#57712yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—84no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79#55012yes—
373C4×C79C22×#4111yescharacteristic
374C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—22no—
377Dic79—22no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79C2×#13514yes—
382C2×#3394—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79—82no—
385C2×C79#339414yescomplemented
386C2×C79C2×#55011yescharacteristic
387C2×C79C22×#13511yescharacteristic
388C2×C79C2×#57711yescharacteristic
389D79—82no—
390C2×#559—791no—
391C2×#556—791no—
392#3394—7916no—
393C2×#495—791no—
394C2×#495D7911yescharacteristic, complemented
395C2×#492—791no—
396C2×#464—791no—
397C2×#464—791no—
398C2×#462—791no—
399C2×#463—791no—
400C2×#463—791no—
401C2×#459—791no—
402C2×C8×Q8—791no—
403C2×C4×SD16—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405C2×C4×SD16—791no—
406C79C2×#339411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—791no—
408C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
409C22×SD16—791no—
410C22×SD16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
413C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
414C22×D8—791no—
415C22×D8C2×D7911yescharacteristic
416#559—798no—
417#559—1584no—
418#556—798no—
419#556—1584no—
420C2×C4⋊Q8—791no—
421C2×#127—791no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#126—1581no—
424C2×#124—791no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—1581no—
427C2×#124C2×D7911yescharacteristic
428C2×#124C2×D7911yescharacteristic
429C2×#123—1581no—
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×C4×Q8—791no—
433C2×C4×Q8—791no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—1581no—
440C2×#117—1581no—
441#495—798no—
442#495C2×D7918yescomplemented
443#492—798no—
444#464—798no—
445#464—798no—
446#463—798no—
447#463—798no—
448#462—798no—
449#459—798no—
450C8×Q8—798no—
451C4×SD16—798no—
452C4×SD16—798no—
453C4×SD16—798no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×C4×C8—791no—
465C2×C4×C8—791no—
466C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C2×Q16—42no—
480C2×Q16—3162no—
481C2×Q16—794no—
482C2×Q16C22×D7914yes—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—3162no—
486C2×SD16—3162no—
487C2×SD16—794no—
488C2×SD16—794no—
489C2×SD16—794no—
490C2×SD16—1584no—
491C2×SD16C22×D7914yes—
492C2×SD16C22×D7914yes—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—3162no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8C22×D7914yes—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8—794no—
502C4⋊Q8—1582no—
503#127—794no—
504#127—1582no—
505#126—1588no—
506#126—1588no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—794no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1582no—
513#124—1588no—
514#124C22×D7914yes—
515#124C22×D7914yes—
516#123—1588no—
517#123—1588no—
518C22⋊Q8—1588no—
519C4×Q8—794no—
520C4×Q8—794no—
521C4×Q8—794no—
522C4×Q8—794no—
523C4×Q8—794no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×D4—794no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1588no—
533C4×D4—1582no—
534#117—1588no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#106—794no—
563C4⋊C8—794no—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572C4×C8—794no—
573C4×C8—794no—
574C4×C8C22×D7914yes—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—794no—
585C2×Q8—792no—
586C2×Q8—1584no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C23×D7912yes—
591C2×Q8C23×D7912yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—6322no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4C23×D7912yes—
607C2×D4C23×D7912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3164no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—6322no—
616C22×C4—6322no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4C23×D7911yescharacteristic
626Q16—44no—
627Q16—3164no—
628SD16—28no—
629SD16—28no—
630SD16—3164no—
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—44no—
634D8—3164no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—792no—
637C2×C8—792no—
638C2×C8—1582no—
639C2×C8—1582no—
640C2×C8#1192962314yes—
641C2×C8C23×D7912yes—
642C2×C8C23×D7912yes—
643C4⋊C4—794no—
644C4⋊C4—794no—
645C4⋊C4—794no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C42—792no—
667C42—792no—
668C42—792no—
669C42—792no—
670C42—1584no—
671C42—1584no—
672C42—1584no—
673C42D4×D7912yes—
674C42C23×D7912yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—3162no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—1582no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—3162no—
695Q8—1588no—
696Q8—1582no—
697Q8—1582no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3168no—
705D4—3162no—
706D4—6324no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3168no—
719C2×C4—794no—
720C2×C4—792no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—6324no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4C2×D4×D7912yes—
733C2×C4C2×D4×D7912yes—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×#1192962312yes—
736C2×C4#1457920612yes—
737C2×C4C24×D7911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—1582no—
740C8—1582no—
741C8C2×#1192962314yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—6324no—
754C22#1909923312yes—
755C22#135×D7912yes—
756C22#1909937012yes—
757C22C22×D4×D7911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3162no—
763C4—3162no—
764C4—3162no—
765C4—794no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4—1582no—
769C4#1909923312yes—
770C4C22×#1192962311yescharacteristic
771C4C2×#1457920611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2—6322no—
775C2#2377639314yesdirect product factor
776C2C2×#1909923311yescharacteristic
777C2C2×#135×D7911yescharacteristic
778C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#495×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098756C2
hypercenterC2×#495D79
hypocenterC79C2×#3394
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099295C2semidirect
2. C2×#19099282C2semidirect
3. #23776393C2direct (N × H)
4. C2×#19098944C2semidirect
5. C2×#19098934C2semidirect
6. C2×#19098787C2semidirect
7. C2×#19098782C2semidirect
8. C2×#19098771C2semidirect
9. C2×#19098776C2semidirect
10. C2×#19098775C2semidirect
12. C2×C8×Dic158C2semidirect
13. C2×C4×#11929613C2semidirect
14. C2×SD16×Dic79C2semidirect
15. C2×SD16×Dic79C2semidirect
16. C2×#495×C79C2semidirect
23. #19099295C22semidirect
25. #19099282C22semidirect
45. #19098944C22semidirect
46. #19098934C22semidirect
47. #19098787C22semidirect
48. #19098782C22semidirect
49. #19098776C22semidirect
50. #19098775C22semidirect
51. #19098771C22semidirect
53. C8×Dic158C22semidirect
54. C4×#11929613C22semidirect
55. SD16×Dic79C22semidirect
56. SD16×Dic79C22semidirect
75. #495×C79C22semidirect
385. C2×C79#3394semidirect
394. C2×#495D79semidirect
406. C79C2×#3394semidirect
442. #495C2×D79semidirect
775. C2#23776393direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×#190992822
#237763932
C2×#190989442
C2×#190989342
C2×#190987872
C2×#190987822
C2×#190987712
C2×#190987762
C2×#190987752
C2×#190987562
C2×C8×Dic1582
C2×C4×#119296132
C2×SD16×Dic792
C2×#495×C792
C2×#339479