Subgroups — C₂×#23776413 #35169206

Order 20224.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776413	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19098764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₆₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099298	—	2	8	no	—
15	#19099298	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14579158	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579150	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579149	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579146	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
23	#19098947	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#19098940	C₂²	1	8	yes	—
25	#19098779	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#19098764	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11929613	—	4	8	no	—
46	C₂×#11929613	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×D₆₃₂	—	2	8	no	—
48	C₂×D₆₃₂	—	4	4	no	—
49	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
51	#14579158	—	2	4	no	—
52	#14579158	C₂³	1	8	yes	—
53	#14579150	—	2	16	no	—
54	#14579149	—	2	8	no	—
55	#14579149	C₂³	1	16	yes	—
56	#14579146	—	2	32	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
60	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	16	yes	—
61	#14579123	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
69	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
70	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
97	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
102	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
103	#11929613	—	4	16	no	—
104	D₆₃₂	—	2	16	no	—
105	D₆₃₂	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
137	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
154	D₃₁₆	—	2	8	no	—
155	D₃₁₆	—	2	8	no	—
156	D₃₁₆	—	4	8	no	—
157	D₃₁₆	—	4	16	no	—
158	D₃₁₆	—	8	8	no	—
159	C₄×D₇₉	—	8	16	no	—
160	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
161	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
162	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
163	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
171	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
172	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
173	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
174	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
178	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
179	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	Dic₇₉	—	4	4	no	—
182	Dic₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×#3396	—	79	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₇₉	#3396	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
188	D₇₉	—	8	8	no	—
189	C₂×#559	—	79	2	no	—
190	#3396	—	79	16	no	—
191	C₂×#495	—	79	2	no	—
192	C₂×#493	—	79	1	no	—
193	C₂×#460	—	79	2	no	—
194	C₂×#463	—	79	4	no	—
195	C₂×C₈×Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈	—	79	2	no	—
198	C₇₉	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
201	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
203	#559	—	79	16	no	—
204	#559	—	158	8	no	—
205	C₂×#127	—	79	2	no	—
206	C₂×#124	—	79	4	no	—
207	C₂×#124	—	158	2	no	—
208	C₂×#123	—	158	4	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
213	#495	—	79	16	no	—
214	#493	—	79	8	no	—
215	#463	—	79	32	no	—
216	#460	—	79	16	no	—
217	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
218	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
219	C₄×D₈	—	79	16	no	—
220	C₂×#107	—	79	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	—	79	2	no	—
224	C₂×#102	—	79	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
228	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	316	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
237	C₂×D₈	—	316	4	no	—
238	C₂×D₈	—	79	8	no	—
239	C₂×D₈	—	79	8	no	—
240	C₂×D₈	—	158	8	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#127	—	79	8	no	—
245	#127	—	158	4	no	—
246	#124	—	79	16	no	—
247	#124	—	158	16	no	—
248	#124	—	158	8	no	—
249	#123	—	158	32	no	—
250	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
252	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
254	C₄×D₄	—	79	16	no	—
255	C₄×D₄	—	158	16	no	—
256	C₄×D₄	—	158	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	79	4	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
270	#103	—	79	8	no	—
271	#102	—	79	16	no	—
272	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	158	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	316	8	no	—
282	C₂×D₄	—	79	8	no	—
283	C₂×D₄	—	632	4	no	—
284	C₂×D₄	—	158	8	no	—
285	C₂×D₄	—	158	8	no	—
286	C₂×D₄	—	158	8	no	—
287	C₂×D₄	—	158	4	no	—
288	C₂×D₄	—	158	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	632	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	158	8	no	—
299	SD₁₆	—	316	16	no	—
300	D₈	—	316	8	no	—
301	D₈	—	158	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	#11929625	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
316	C₄²	—	158	8	no	—
317	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂³	—	316	8	no	—
322	C₂³	—	316	8	no	—
323	C₂³	—	316	8	no	—
324	C₂³	—	158	8	no	—
325	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	8	no	—
327	Q₈	—	316	4	no	—
328	Q₈	—	158	4	no	—
329	Q₈	—	158	4	no	—
330	D₄	—	316	8	no	—
331	D₄	—	316	16	no	—
332	D₄	—	632	8	no	—
333	D₄	—	158	8	no	—
334	D₄	—	158	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	316	4	no	—
339	C₂×C₄	—	316	4	no	—
340	C₂×C₄	—	632	16	no	—
341	C₂×C₄	—	158	4	no	—
342	C₂×C₄	—	158	4	no	—
343	C₂×C₄	#14579183	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	C₂×#11929625	1	4	yes	—
355	C₂²	—	316	8	no	—
356	C₂²	—	316	8	no	—
357	C₂²	—	316	8	no	—
358	C₂²	—	632	16	no	—
359	C₂²	#19099235	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#14579183	1	2	yes	—
361	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	316	4	no	—
367	C₄	—	316	4	no	—
368	C₄	#19099235	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×#14579183	1	4	yes	—
370	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	632	8	no	—
373	C₂	#23776413	1	4	yes	direct product factor
374	C₂	C₂×#19099235	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂²×#14579183	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#19099368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098940	C₂
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099298	C₂	semidirect
2. #23776413	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098947	C₂	semidirect
5. C₂×#19098764	C₂	semidirect
6. C₂×#19098779	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₆₃₂	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
15. #19099298	C₂²	semidirect
23. #19098947	C₂²	semidirect
25. #19098779	C₂²	semidirect
26. #19098764	C₂²	semidirect
27. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
28. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
184. C₂×C₇₉	#3396	semidirect
195. C₂×C₈×Q₈	D₇₉	semidirect
198. C₇₉	C₂×#3396	semidirect
217. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
373. C₂	#23776413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099298	2
#23776413	2
C₂×#19098947	2
C₂×#19098940	2
C₂×#19098764	2
C₂×#19098779	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
C₂×C₄×D₆₃₂	2
C₂×C₈×Q₈×C₇₉	2
C₂×#3396	79

Subgroups — C2×#23776413 #35169206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23776413 #35169206