Finite Group Databasebeta

← C2×#23776443 #35169250

Subgroups — C2×#23776443 #35169250

Order 20224.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776443C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624—21no—
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26#19099296—24no—
27#19099296C2218yescomplemented
28#19099234—24no—
29#19099234C2218yescomplemented
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36C2×#14579147—21no—
37C2×#14579144—21no—
38C2×#14579143—21no—
39C2×#14579135—21no—
40C2×#14579134—21no—
41C2×#14579134—21no—
42C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579123C2211yescharacteristic
46C2×#14579123C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D79—21no—
48#19098952C2218yescomplemented
49#19098951C2218yescomplemented
50#19098938C2218yescomplemented
51#19098778C2218yescomplemented
52#19098777C2218yescomplemented
53#19098762C2218yescomplemented
54#19098758C2218yescomplemented
55#19098757C2218yescomplemented
56#19098757C2218yescomplemented
57#19098691C2218yescomplemented
58#19098674C2218yescomplemented
59#19098650C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×D8×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72#442×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—28no—
78C2×#11929624—48no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C2×#11929613—24no—
96C2×#11929613—42no—
97C2×#11929613C2314yes—
98C2×#11929613C2314yes—
99C2×#11929612—42no—
100C2×#11929612C2314yes—
101C2×D632—24no—
102C2×D632—42no—
103C2×D632C2314yes—
104C2×D632C2314yes—
105C2×#11929609—42no—
106C2×#11929609—42no—
107C2×#11929609—42no—
108C2×#11929609C2314yes—
109C2×#11929609C2314yes—
110C2×#11929609C2314yes—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113#14579158—22no—
114#14579158C2314yes—
115#14579157—22no—
116#14579157—22no—
117#14579157—22no—
118#14579157C2314yes—
119#14579157C2314yes—
120#14579157C2314yes—
121#14579149—22no—
122#14579149C2314yes—
123#14579148—22no—
124#14579148C2314yes—
125#14579147—28no—
126#14579144—28no—
127#14579143—28no—
128#14579135—28no—
129#14579134—28no—
130#14579134—28no—
131C4×Dic158D414yes—
132C4×Dic158C2314yes—
133#14579126—22no—
134#14579126C2314yes—
135#14579123—22no—
136#14579123—22no—
137#14579123—22no—
138#14579123C2314yes—
139#14579123C2314yes—
140#14579123C2314yes—
141C4×C22⋊D79—28no—
142C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
157Dic79⋊C8C2314yes—
158Dic79⋊C8C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163#14579071C2314yes—
164C8×Dic79C2314yes—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79—21no—
168C23×C4×C79—21no—
169C2×D8×C79—24no—
170C2×D8×C79C2314yes—
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C4×D4×C79—22no—
174C4×D4×C79—22no—
175C4×D4×C79C2314yes—
176C4×D4×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#106×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185#97×C79C2314yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—432no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158C2×D414yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—82no—
209C2×D316C2412yes—
210C2×D316C2412yes—
211C2×D316C2412yes—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—82no—
222C2×C22⋊D79—82no—
223C2×C22⋊D79—82no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—82no—
235#11929613—28no—
236#11929613—44no—
237#11929612—44no—
238D632—28no—
239D632—44no—
240#11929609—44no—
241#11929609—44no—
242#11929609—44no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8—22no—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C2×C79⋊C8C2412yes—
247C4⋊Dic79C2×D414yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4C2×D414yes—
250Dic79⋊C4C2×D414yes—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258C4×Dic79—24no—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C4×Dic79C2×D412yes—
261C4×Dic79C2412yes—
262C4×Dic79C2412yes—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79C2412yes—
272C2×D4×C79C2412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—24no—
276C22×C4×C79—24no—
277C22×C4×C79—44no—
278C22×C4×C79—82no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282D8×C79—28no—
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79#4114yescomplemented
285C2×C8×C79C2412yes—
286C2×C8×C79C2412yes—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C4⋊C4×C79C2412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C42×C79C2×D412yes—
294C42×C79C2412yes—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—42no—
321D4×C79—42no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—48no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—84no—
330C2×C4×C79C22×D412yes—
331C2×C4×C79C22×D412yes—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4112yes—
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C79C2511yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
348C2×Dic79C22×D412yes—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—48no—
359D316—42no—
360D316—42no—
361D316—42no—
362D316—84no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—28no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—42no—
370C8×C79—22no—
371C8×C79C2×#4114yescomplemented
372C79⋊C8—22no—
373C79⋊C8—22no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—84no—
381C22×C79—84no—
382C22×C79#55012yes—
383C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×C79#57612yes—
385C22×C79C23×D411yescharacteristic
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—84no—
396C2×D79—84no—
397C2×D79—84no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79#55012yes—
403C4×C79C22×#4111yescharacteristic
404C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C2×#3399—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79#339914yescomplemented
414C2×C79C2×#55011yescharacteristic
415C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×C79C2×#57611yescharacteristic
417D79—82no—
418D79—82no—
419D79—82no—
420C2×#559—791no—
421C2×#550—791no—
422#3399—7916no—
423C2×#496—791no—
424C2×#496—791no—
425C2×#493—791no—
426C2×#460—791no—
427C2×#463—791no—
428C2×#463—791no—
429C2×#459—791no—
430C2×#459—791no—
431C2×#459—791no—
432C2×#446—791no—
433C2×#442—791no—
434C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
435C2×C4×SD16—791no—
436C79C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1581no—
438C22×SD16—791no—
439C22×SD16—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×D8—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C22×D8C2×D7911yescharacteristic
447#559—798no—
448#559—1584no—
449#550—798no—
450#550—1584no—
451C2×#127—791no—
452C2×#127—791no—
453C2×#127—791no—
454C2×#127—791no—
455C2×#124—791no—
456C2×#124—791no—
457C2×#124—1581no—
458C2×#123—1581no—
459C2×#123—1581no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×C4×Q8—791no—
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C2×C4×D4—1581no—
469C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
471#496—798no—
472#496—798no—
473#493—798no—
474#463—798no—
475#463—798no—
476#460—798no—
477#459—798no—
478#459—798no—
479#459—798no—
480#446—798no—
481#442—798no—
482#442C2×D7918yescomplemented
483C4×SD16—798no—
484C2×#106C2×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—791no—
486C2×C4⋊C8—791no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#97—791no—
495C2×#97C2×D7911yescharacteristic
496C2×C4×C8—791no—
497C2×#41—3168no—
498C2×#41—1588no—
499C22×Q8—791no—
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4C22×D7911yescharacteristic
513C22×D4C22×D7911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—1581no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C2×SD16—3162no—
520C2×SD16—3162no—
521C2×SD16—794no—
522C2×SD16—794no—
523C2×SD16—794no—
524C2×SD16—1584no—
525C2×D8—24no—
526C2×D8—3162no—
527C2×D8—3162no—
528C2×D8—3162no—
529C2×D8—3162no—
530C2×D8—794no—
531C2×D8—794no—
532C2×D8—794no—
533C2×D8—794no—
534C2×D8—794no—
535C2×D8—1584no—
536C2×D8C22×D7914yes—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541#127—794no—
542#127—794no—
543#127—794no—
544#127—794no—
545#127—1582no—
546#127—1582no—
547#127—1582no—
548#127—1582no—
549#124—794no—
550#124—794no—
551#124—1582no—
552#124—1588no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555#123—1588no—
556#121—1588no—
557#121—1588no—
558#121—1588no—
559C4×Q8—794no—
560C4×Q8—794no—
561C4×Q8—794no—
562C4×Q8—1582no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—794no—
566C4×D4—794no—
567C4×D4—794no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1588no—
572C4×D4C22×D7914yes—
573C4×D4C22×D7914yes—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—791no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593#106C22×D7914yes—
594C4⋊C8—794no—
595C4⋊C8—794no—
596C4⋊C8—794no—
597#103—794no—
598#102—794no—
599#102—794no—
600#102—794no—
601#102C22×D7914yes—
602#102C22×D7914yes—
603#97—794no—
604#97C22×D7914yes—
605C4×C8—794no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—1581no—
609C24—1581no—
610C24—1581no—
611#41—31632no—
612C2×Q8—794no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—1584no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×Q8—1582no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—6322no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4C23×D7912yes—
653C2×D4C23×D7912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—3164no—
661C22×C4—3164no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—6322no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675SD16—3164no—
676SD16—1588no—
677D8—28no—
678D8—3164no—
679D8—3164no—
680D8—3164no—
681D8—3164no—
682D8—1588no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—792no—
685C2×C8—792no—
686C2×C8—1582no—
687C2×C8—1582no—
688C2×C8#1192962414yescomplemented
689C2×C8C23×D7912yes—
690C2×C8C23×D7912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—794no—
694C4⋊C4—794no—
695C4⋊C4—794no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4C23×D7912yes—
698C4⋊C4C23×D7912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C42—792no—
709C42—792no—
710C42—792no—
711C42—792no—
712C42—1584no—
713C42D4×D7912yes—
714C42C23×D7912yes—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—3162no—
724C23—3162no—
725C23—3162no—
726C23—3162no—
727C23—3162no—
728C23—3162no—
729C23—3162no—
730C23—3162no—
731C23—3162no—
732C23—1582no—
733C23—1582no—
734C23—1582no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—3162no—
737Q8—1588no—
738Q8—1582no—
739Q8—1582no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—3168no—
747D4—3168no—
748D4—3168no—
749D4—3168no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—3162no—
753D4—6324no—
754D4—6324no—
755D4—6324no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—3168no—
772C2×C4—3168no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—794no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4C2×D4×D7912yes—
785C2×C4C2×D4×D7912yes—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962412yes—
788C2×C4#1457920712yes—
789C2×C4C24×D7911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—1582no—
792C8—1582no—
793C8C2×#1192962414yescomplemented
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—6324no—
812C22—6324no—
813C22—6324no—
814C22#1909923412yes—
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
816C22#1909936712yes—
817C22C22×D4×D7911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—3162no—
823C4—794no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4#1909923412yes—
828C4C22×#1192962411yescharacteristic
829C4C2×#1457920711yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—6322no—
833C2—6322no—
834C2—6322no—
835C2#2377644314yesdirect product factor
836C2C2×#1909923411yescharacteristic
837C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
838C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099296C2semidirect
2. C2×#19099234C2semidirect
3. #23776443C2direct (N × H)
4. C2×#19098952C2semidirect
5. C2×#19098951C2semidirect
6. C2×#19098938C2semidirect
7. C2×#19098762C2semidirect
8. C2×#19098778C2semidirect
9. C2×#19098777C2semidirect
10. C2×#19098758C2semidirect
11. C2×#19098757C2semidirect
12. C2×#19098757C2semidirect
13. C2×#19098691C2semidirect
14. C2×#19098674C2semidirect
15. C2×#19098650C2semidirect
16. C2×#442×C79C2semidirect
27. #19099296C22semidirect
29. #19099234C22semidirect
48. #19098952C22semidirect
49. #19098951C22semidirect
50. #19098938C22semidirect
51. #19098778C22semidirect
52. #19098777C22semidirect
53. #19098762C22semidirect
54. #19098758C22semidirect
55. #19098757C22semidirect
56. #19098757C22semidirect
57. #19098691C22semidirect
58. #19098674C22semidirect
59. #19098650C22semidirect
72. #442×C79C22semidirect
284. C2×C8×C79#41semidirect
371. C8×C79C2×#41semidirect
413. C2×C79#3399semidirect
434. C2×#442D79semidirect
436. C79C2×#3399semidirect
482. #442C2×D79semidirect
688. C2×C8#11929624semidirect
793. C8C2×#11929624semidirect
835. C2#23776443direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992962
C2×#190992342
#237764432
C2×#190989522
C2×#190989512
C2×#190989382
C2×#190987622
C2×#190987782
C2×#190987772
C2×#190987582
C2×#190987572
C2×#190986912
C2×#190986742
C2×#190986502
C2×#442×C792
C2×#339979