Finite Group Databasebeta

← C2×#23776473 #35169282

Subgroups — C2×#23776473 #35169282

Order 20224.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776473C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#461×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24#19099296—24no—
25#19099296C2218yescomplemented
26#19099287—24no—
27#19099287C2218yescomplemented
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579156—21no—
30C2×#14579156—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579144—21no—
37C2×#14579143—21no—
38C2×#14579141—21no—
39C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
42C2×#14579126C2211yescharacteristic
43C2×C4×D316C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D79—21no—
46C2×#14579119—21no—
47#19098955C2218yescomplemented
48#19098949C2218yes—
49#19098944C2218yescomplemented
50#19098788C2218yescomplemented
51#19098783C2218yescomplemented
52#19098781C2218yescomplemented
53#19098779C2218yescomplemented
54#19098761C2218yescomplemented
55#19098692C2218yescomplemented
56#19098673C2218yescomplemented
57#19098667C2218yescomplemented
58#19098648C2218yescomplemented
59C2×#14579092C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14579086C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579072C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
73#461×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929614—24no—
86C2×#11929614—42no—
87C2×#11929614C2314yes—
88C2×#11929614C2314yes—
89C2×#11929613—42no—
90C2×#11929613C2314yes—
91C2×#11929611—24no—
92C2×#11929611—42no—
93C2×#11929611C2314yes—
94C2×#11929611C2314yes—
95C2×D632—42no—
96C2×D632C2314yes—
97C2×#11929609—24no—
98C2×#11929609C2314yes—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157C2314yes—
103#14579156—28no—
104#14579156—28no—
105#14579150—22no—
106#14579150—22no—
107#14579150C2314yes—
108#14579150C2314yes—
109#14579149—22no—
110#14579149C2314yes—
111#14579148—22no—
112#14579148C2314yes—
113#14579147—28no—
114#14579144—28no—
115#14579143—28no—
116#14579141—28no—
117Q8×Dic79—22no—
118Q8×Dic79—22no—
119Q8×Dic79C2314yes—
120Q8×Dic79C2314yes—
121C4×Dic158D414yes—
122C4×Dic158C2314yes—
123#14579126—22no—
124#14579126C2314yes—
125C4×D316—22no—
126C4×D316C2314yes—
127#14579123—22no—
128#14579123C2314yes—
129C4×C22⋊D79—28no—
130#14579119—28no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579092C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579072C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162C8×Dic79C2314yes—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C2×SD16×C79—42no—
168C2×SD16×C79—42no—
169C2×SD16×C79C2314yes—
170C2×SD16×C79C2314yes—
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—22no—
174C4⋊Q8×C79C2314yes—
175C4×D4×C79—22no—
176C4×D4×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158C2×D414yes—
192C2×Dic158C2412yes—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316C2412yes—
200C2×D316C2412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—82no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—82no—
215#11929614—28no—
216#11929614—44no—
217#11929613—44no—
218#11929611—28no—
219#11929611—44no—
220D632—44no—
221#11929609—28no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8#4114yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C2×C79⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D414yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4C2×D414yes—
233Dic79⋊C4C2×D414yes—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C4×Dic79C2412yes—
250C4×Dic79C2412yes—
251C24×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79C2412yes—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79C2412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—24no—
268C22×C4×C79—82no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272SD16×C79—44no—
273SD16×C79—44no—
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79—22no—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C2×C8×C79C2412yes—
278C4⋊C4×C79—24no—
279C4⋊C4×C79—24no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2412yes—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C42×C79C2412yes—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—42no—
303Q8×C79—42no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—42no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—84no—
316C2×C4×C79C22×D412yes—
317C2×C4×C79C22×D412yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4112yes—
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
321C2×C4×C79C2511yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79C22×D412yes—
333C2×Dic79C22×D412yes—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—42no—
341D316—42no—
342C4×D79—48no—
343C4×D79—84no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158—44no—
347Dic158—42no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8C2×#4114yes—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—84no—
356C22×C79#55012yes—
357C22×C79#57512yes—
358C22×C79#57712yes—
359C22×C79C23×D411yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—84no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79#55012yes—
374C4×C79C22×#4111yescharacteristic
375C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—22no—
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382C2×#3401—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79#340114yescomplemented
385C2×C79C2×#55011yescharacteristic
386C2×C79C2×#57511yescharacteristic
387C2×C79C2×#57711yescharacteristic
388D79—82no—
389D79—82no—
390C2×#559—791no—
391C2×#556—791no—
392#3401—7916no—
393C2×#497—791no—
394C2×#496—791no—
395C2×#495—791no—
396C2×#464—791no—
397C2×#464—791no—
398C2×#460—791no—
399C2×#463—791no—
400C2×#463—791no—
401C2×#461D7911yescharacteristic, complemented
402C2×#446—791no—
403C2×#442—791no—
404C2×#441—791no—
405C2×C4×SD16—791no—
406C79C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—791no—
408C22×Q16—791no—
409C22×SD16—791no—
410C22×SD16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
413C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
414C22×D8—791no—
415C22×D8—791no—
416#559—798no—
417#559—1584no—
418#556—798no—
419#556—1584no—
420C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
421C2×#127—791no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#126—1581no—
424C2×#124—791no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—791no—
427C2×#124—791no—
428C2×#124—1581no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×C4×Q8—791no—
433C2×C4×Q8—791no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—1581no—
439C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
440C2×#117—1581no—
441#497—798no—
442#496—798no—
443#495—798no—
444#464—798no—
445#464—798no—
446#463—798no—
447#463—798no—
448#461C2×D7918yescomplemented
449#460—798no—
450#446—798no—
451#442—798no—
452#441—798no—
453C4×SD16—798no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
458C2×#103—791no—
459C2×#103C2×D7911yescharacteristic
460C2×#103C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#97—791no—
465C2×#97—791no—
466C2×C4×C8—791no—
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C2×Q16—3162no—
480C2×Q16—794no—
481C2×Q16—794no—
482C2×Q16—1584no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—3162no—
486C2×SD16—3162no—
487C2×SD16—794no—
488C2×SD16—794no—
489C2×SD16—794no—
490C2×SD16—1584no—
491C2×SD16C22×D7914yes—
492C2×SD16C22×D7914yes—
493C2×D8—3162no—
494C2×D8—794no—
495C2×D8—794no—
496C2×D8—1584no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8C22×D7914yes—
503#127—794no—
504#127—1582no—
505#126—1588no—
506#126—1588no—
507#124—794no—
508#124—794no—
509#124—794no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1582no—
513#124—1582no—
514#124—1588no—
515#124—1582no—
516#123—1588no—
517#123—1588no—
518C22⋊Q8—1588no—
519C4×Q8—794no—
520C4×Q8—794no—
521C4×Q8—794no—
522C4×Q8—794no—
523C4×Q8—794no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1588no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4C22×D7914yes—
534#117—1588no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#106—794no—
563C4⋊C8—794no—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8C22×D7914yes—
566#103—794no—
567#103C22×D7914yes—
568#103C22×D7914yes—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#97—794no—
573#97—794no—
574C4×C8—794no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—3162no—
585C2×Q8—794no—
586C2×Q8—792no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C23×D7912yes—
591C2×Q8C23×D7912yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—6322no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4C23×D7912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—3164no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—6322no—
619C22×C4—1584no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4C23×D7911yescharacteristic
626Q16—3164no—
627Q16—1588no—
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—3164no—
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633D8—3164no—
634D8—1588no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—794no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—1582no—
641C2×C8C23×D7912yes—
642C2×C8C23×D7912yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—794no—
647C4⋊C4—794no—
648C4⋊C4—794no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4C23×D7912yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C42—792no—
667C42—792no—
668C42—792no—
669C42—792no—
670C42—1584no—
671C42—1584no—
672C42—1584no—
673C42D4×D7912yes—
674C42C23×D7912yes—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3162no—
680C23—3162no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3162no—
684C23—3162no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—3164no—
695Q8—3162no—
696Q8—1582no—
697Q8—1582no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—3168no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—6324no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—3168no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4C2×D4×D7912yes—
733C2×C4C2×D4×D7912yes—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4#41×D7912yes—
736C2×C4#1457920612yes—
737C2×C4C24×D7911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—794no—
741C8—1582no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—6324no—
753C22—6324no—
754C22#1909923112yes—
755C22#1909936212yes—
756C22#1909936912yes—
757C22C22×D4×D7911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—3162no—
764C4—3162no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4—1582no—
769C4#1909923112yes—
770C4C2×#41×D7911yescharacteristic
771C4C2×#1457920611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—6322no—
774C2—6322no—
775C2#2377647314yesdirect product factor
776C2C2×#1909923111yescharacteristic
777C2C2×#1909936211yescharacteristic
778C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#461×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098949C2
hypercenterC2×#461D79
hypocenterC79C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099296C2semidirect
2. C2×#19099287C2semidirect
3. #23776473C2direct (N × H)
4. C2×#19098955C2semidirect
6. C2×#19098944C2semidirect
7. C2×#19098788C2semidirect
8. C2×#19098783C2semidirect
9. C2×#19098761C2semidirect
10. C2×#19098781C2semidirect
11. C2×#19098779C2semidirect
12. C2×#19098692C2semidirect
13. C2×#19098673C2semidirect
14. C2×#19098667C2semidirect
15. C2×#19098648C2semidirect
16. C2×#461×C79C2semidirect
25. #19099296C22semidirect
27. #19099287C22semidirect
47. #19098955C22semidirect
49. #19098944C22semidirect
50. #19098788C22semidirect
51. #19098783C22semidirect
52. #19098781C22semidirect
53. #19098779C22semidirect
54. #19098761C22semidirect
55. #19098692C22semidirect
56. #19098673C22semidirect
57. #19098667C22semidirect
58. #19098648C22semidirect
73. #461×C79C22semidirect
384. C2×C79#3401semidirect
401. C2×#461D79semidirect
406. C79C2×#3401semidirect
448. #461C2×D79semidirect
775. C2#23776473direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992962
C2×#190992872
#237764732
C2×#190989552
C2×#190989492
C2×#190989442
C2×#190987882
C2×#190987832
C2×#190987612
C2×#190987812
C2×#190987792
C2×#190986922
C2×#190986732
C2×#190986672
C2×#190986482
C2×#461×C792
C2×#340179