Finite Group Databasebeta

← C2×#23776478 #35169288

Subgroups — C2×#23776478 #35169288

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776478C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098946C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19098692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24#19099283—24no—
25#19099283C2218yescomplemented
26#19099282—24no—
27#19099282C2218yescomplemented
28C2×#14579161C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579154—21no—
31C2×#14579154—21no—
32C2×#14579154—21no—
33C2×#14579154—21no—
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36C2×#14579148C2211yescharacteristic
37C2×#14579140—21no—
38C2×#14579138—21no—
39C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
42C2×#14579126C2211yescharacteristic
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
45C2×#14579120—21no—
46C2×#14579117—21no—
47#19098958C2218yescomplemented
48#19098954C2218yescomplemented
49#19098946C2218yes—
50#19098784C2218yescomplemented
51#19098783C2218yescomplemented
52#19098776C2218yes—
53#19098774C2218yescomplemented
54#19098772C2218yescomplemented
55#19098692C2218yescomplemented
56#19098663C2218yescomplemented
57#19098660C2218yescomplemented
58#19098655C2218yescomplemented
59C2×#14579094C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14579086C2211yescharacteristic
63C2×#14579086C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×#14579072C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×D8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
73#463×C79C2218yes—
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C23×Dic79—21no—
82C2×Dic316—42no—
83C2×Dic316—42no—
84C2×Dic316C2314yes—
85C2×Dic316C2314yes—
86C2×#11929614—24no—
87C2×#11929614—42no—
88C2×#11929614C2314yes—
89C2×#11929614C2314yes—
90C2×#11929612—24no—
91C2×#11929612—24no—
92C2×#11929612—42no—
93C2×#11929612C2314yes—
94C2×#11929612C2314yes—
95C2×#11929612C2314yes—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579161—22no—
99#14579161C2314yes—
100#14579159—22no—
101#14579159C2314yes—
102#14579154—28no—
103#14579154—28no—
104#14579154—28no—
105#14579154—28no—
106#14579148—22no—
107#14579148—22no—
108#14579148—22no—
109#14579148C2314yes—
110#14579148C2314yes—
111#14579148C2314yes—
112#14579140—28no—
113#14579138—28no—
114Q8×Dic79—22no—
115Q8×Dic79C2314yes—
116C4×Dic158—22no—
117C4×Dic158D414yes—
118C4×Dic158C2314yes—
119C4×Dic158C2314yes—
120#14579126—22no—
121#14579126—22no—
122#14579126C2314yes—
123#14579126C2314yes—
124D4×Dic79—22no—
125D4×Dic79C2314yes—
126#14579120—28no—
127#14579117—28no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160#14579072C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162C8×Dic79C2314yes—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C2×SD16×C79—42no—
168C2×SD16×C79C2314yes—
169C2×D8×C79—42no—
170C2×D8×C79C2314yes—
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#124×C79—22no—
174#124×C79C2314yes—
175C4×D4×C79—22no—
176C4×D4×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158C2×D414yes—
196C2×Dic158C2412yes—
197C2×Dic158C2412yes—
198C2×Dic158C2412yes—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—44no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209Dic316—44no—
210Dic316—44no—
211#11929614—28no—
212#11929614—44no—
213#11929612—28no—
214#11929612—28no—
215#11929612—44no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8#4114yes—
218C2×C79⋊C8C2412yes—
219C2×C79⋊C8C2412yes—
220C4⋊Dic79—24no—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D414yes—
225C4⋊Dic79C2412yes—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4C2×D414yes—
232Dic79⋊C4C2×D414yes—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79C2412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79C2412yes—
261C2×D4×C79C2412yes—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—24no—
265C22×C4×C79—44no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269SD16×C79—44no—
270D8×C79—44no—
271C2×C8×C79—22no—
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79C2412yes—
274C2×C8×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2412yes—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C42×C79C2×D412yes—
281C42×C79C2412yes—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—42no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—42no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—48no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79C22×D412yes—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4112yes—
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
312C2×C4×C79C2511yescharacteristic
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—48no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79C22×D412yes—
327C2×Dic79C22×D412yes—
328C2×Dic79C22×D412yes—
329C2×Dic79C22×D412yes—
330Dic158—22no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—44no—
337Dic158—42no—
338Dic158—42no—
339Dic158—42no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—22no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8C2×#4114yes—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—84no—
351C22×C79—84no—
352C22×C79#55012yes—
353C22×C79#57512yes—
354C22×C79#57812yes—
355C22×C79C23×D411yescharacteristic
356C4×C79—22no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79#55012yes—
361C4×C79C22×#4111yescharacteristic
362C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—22no—
365Dic79—22no—
366Dic79—22no—
367Dic79—42no—
368Dic79—42no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371C2×#3402—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79—82no—
374C2×C79#340214yescomplemented
375C2×C79C2×#55011yescharacteristic
376C2×C79C2×#57511yescharacteristic
377C2×C79C2×#57811yescharacteristic
378C2×#556—791no—
379C2×#556—791no—
380#3402—7916no—
381C2×#497—791no—
382C2×#497—791no—
383C2×#495—791no—
384C2×#464—791no—
385C2×#464—791no—
386C2×#462—791no—
387C2×#462—791no—
388C2×#463—791no—
389C2×#463D7911yescharacteristic
390C2×#446—791no—
391C2×#440—791no—
392C2×#440—791no—
393C2×C4×Q16—791no—
394C79C2×#340211yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—791no—
396C22×Q16—791no—
397C22×Q16—791no—
398C22×Q16—791no—
399C22×SD16—791no—
400C22×SD16—791no—
401C22×SD16—791no—
402C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
403C22×D8C2×D7911yescharacteristic
404#556—798no—
405#556—798no—
406#556—1584no—
407#556—1584no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409C2×C4⋊Q8—791no—
410C2×#126—1581no—
411C2×#126—1581no—
412C2×#126—1581no—
413C2×#126—1581no—
414C2×#124—791no—
415C2×#124—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×#124C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—1581no—
419C2×C22⋊Q8—1581no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×Q8—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
427C2×#117—1581no—
428C2×#117—1581no—
429#497—798no—
430#497—798no—
431#495—798no—
432#464—798no—
433#464—798no—
434#463—798no—
435#463C2×D7918yes—
436#462—798no—
437#462—798no—
438#446—798no—
439#440—798no—
440#440—798no—
441C4×Q16—798no—
442C2×#107—791no—
443C2×C4⋊C8—791no—
444C2×C4⋊C8—791no—
445C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#97—791no—
453C2×#97—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455C22×Q8—791no—
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8—791no—
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1581no—
464C2×Q16—3162no—
465C2×Q16—3162no—
466C2×Q16—3162no—
467C2×Q16—794no—
468C2×Q16—794no—
469C2×Q16—794no—
470C2×Q16—794no—
471C2×Q16—1584no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—3162no—
474C2×SD16—794no—
475C2×SD16—794no—
476C2×SD16—794no—
477C2×SD16—1584no—
478C2×SD16—1584no—
479C2×SD16C22×D7914yes—
480C2×D8—42no—
481C2×D8C22×D7914yes—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486C4⋊Q8—794no—
487C4⋊Q8—794no—
488C4⋊Q8—1582no—
489C4⋊Q8—1582no—
490#126—1588no—
491#126—1588no—
492#126—1588no—
493#126—1588no—
494#124—22no—
495#124—794no—
496#124—794no—
497#124—794no—
498#124—1582no—
499#124—1582no—
500#124—1582no—
501#124C22×D7914yes—
502C22⋊Q8—1588no—
503C22⋊Q8—1588no—
504C4×Q8—794no—
505C4×Q8—794no—
506C4×Q8—794no—
507C4×Q8—794no—
508C4×Q8—794no—
509C4×Q8—794no—
510C4×Q8—1582no—
511C4×Q8—1582no—
512C4×Q8—1582no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—794no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4C22×D7914yes—
518#117—1588no—
519#117—1588no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548C2×C42—1581no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#107—794no—
551C4⋊C8—794no—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8C22×D7914yes—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#103C22×D7914yes—
558#102—794no—
559#102C22×D7914yes—
560#97—794no—
561#97—794no—
562C4×C8—794no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—794no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—792no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8—1582no—
575C2×Q8—1582no—
576C2×Q8—1582no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8C23×D7912yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C23×D7912yes—
590C2×D4C23×D7912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—3164no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—3164no—
609Q16—3164no—
610Q16—3164no—
611Q16—1588no—
612SD16—44no—
613SD16—3164no—
614SD16—1588no—
615SD16—1588no—
616D8—44no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—794no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—792no—
622C2×C8—1582no—
623C2×C8C23×D7912yes—
624C2×C8C23×D7912yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—794no—
627C4⋊C4—794no—
628C4⋊C4—794no—
629C4⋊C4—792no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4C23×D7912yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—1584no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C42—792no—
651C42—792no—
652C42—792no—
653C42—792no—
654C42—1584no—
655C42—1584no—
656C42—1584no—
657C42—1584no—
658C42D4×D7912yes—
659C42C23×D7912yes—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—3164no—
673Q8—3162no—
674Q8—3162no—
675Q8—3162no—
676Q8—1582no—
677Q8—1582no—
678Q8—1582no—
679Q8—1582no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—48no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3168no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4C2×D4×D7912yes—
713C2×C4C2×D4×D7912yes—
714C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7912yes—
716C2×C4#1457920612yes—
717C2×C4C24×D7911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—794no—
721C8—1582no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22#1909923112yes—
731C22#1909935912yes—
732C22#1909937712yes—
733C22C22×D4×D7911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—3162no—
739C4—3162no—
740C4—3162no—
741C4—3162no—
742C4—1582no—
743C4—1582no—
744C4—1582no—
745C4—1582no—
746C4#1909923112yes—
747C4C2×#41×D7911yescharacteristic
748C4C2×#1457920611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—82no—
751C2#2377647814yesdirect product factor
752C2C2×#1909923111yescharacteristic
753C2C2×#1909935911yescharacteristic
754C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D8×C79C22
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79C2×#3402
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099283C2semidirect
2. C2×#19099282C2semidirect
3. #23776478C2direct (N × H)
4. C2×#19098958C2semidirect
5. C2×#19098954C2semidirect
7. C2×#19098784C2semidirect
8. C2×#19098783C2semidirect
9. C2×#19098774C2semidirect
10. C2×#19098772C2semidirect
12. C2×#19098692C2semidirect
13. C2×#19098663C2semidirect
14. C2×#19098660C2semidirect
15. C2×#19098655C2semidirect
25. #19099283C22semidirect
27. #19099282C22semidirect
47. #19098958C22semidirect
48. #19098954C22semidirect
50. #19098784C22semidirect
51. #19098783C22semidirect
53. #19098774C22semidirect
54. #19098772C22semidirect
55. #19098692C22semidirect
56. #19098663C22semidirect
57. #19098660C22semidirect
58. #19098655C22semidirect
374. C2×C79#3402semidirect
394. C79C2×#3402semidirect
751. C2#23776478direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992832
C2×#190992822
#237764782
C2×#190989582
C2×#190989542
C2×#190989462
C2×#190987842
C2×#190987832
C2×#190987742
C2×#190987722
C2×#190987762
C2×#190986922
C2×#190986632
C2×#190986602
C2×#190986552
C2×#463×C792
C2×#340279