Finite Group Databasebeta

← C2×#23776487 #35169298

Subgroups — C2×#23776487 #35169298

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776487C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24#19099298—24no—
25#19099298C2218yescomplemented
26#19099295—24no—
27#19099295C2218yescomplemented
28C2×#14579158C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579149—21no—
34C2×#14579147—21no—
35C2×#14579146—21no—
36C2×#14579146—21no—
37C2×#14579145—21no—
38C2×#14579143—21no—
39C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
41C2×C4×D316—21no—
42C2×C4×D316C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579123C2211yescharacteristic
46C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
47#19098953C2218yescomplemented
48#19098949C2218yescomplemented
49#19098948C2218yescomplemented
50#19098787C2218yescomplemented
51#19098781C2218yescomplemented
52#19098780C2218yescomplemented
53#19098759C2218yescomplemented
54#19098757C2218yescomplemented
55#19098692C2218yescomplemented
56#19098666C2218yescomplemented
57#19098661C2218yescomplemented
58#19098643C2218yescomplemented
59C2×#14579094C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579072C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#464×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C2×#11929611—24no—
90C2×#11929611—24no—
91C2×#11929611—42no—
92C2×#11929611C2314yes—
93C2×#11929611C2314yes—
94C2×#11929611C2314yes—
95C2×D632—42no—
96C2×D632—42no—
97C2×D632C2314yes—
98C2×D632C2314yes—
99C2×#11929609—24no—
100C2×#11929609—42no—
101C2×#11929609C2314yes—
102C2×#11929609C2314yes—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579158—22no—
106#14579158C2314yes—
107#14579157—22no—
108#14579157C2314yes—
109#14579150—22no—
110#14579150—22no—
111#14579150—22no—
112#14579150C2314yes—
113#14579150C2314yes—
114#14579150C2314yes—
115#14579149—28no—
116#14579147—28no—
117#14579146—28no—
118#14579146—28no—
119#14579145—28no—
120#14579143—28no—
121Q8×Dic79—22no—
122Q8×Dic79C2314yes—
123C4×Dic158D414yes—
124C4×Dic158C2314yes—
125C4×D316—22no—
126C4×D316—28no—
127C4×D316C2314yes—
128D4×Dic79—22no—
129D4×Dic79C2314yes—
130#14579123—22no—
131#14579123—22no—
132#14579123C2314yes—
133#14579123C2314yes—
134(C22⋊D79)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579072C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162C8×Dic79C2314yes—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—42no—
167C2×Q16×C79C2314yes—
168C2×SD16×C79—42no—
169C2×SD16×C79C2314yes—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#124×C79—22no—
173#124×C79C2314yes—
174C4×Q8×C79—22no—
175C4×Q8×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158C2×D414yes—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—82no—
203C2×D316C2412yes—
204C2×D316C2412yes—
205C2×D316C2412yes—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—82no—
210C22×Dic79—24no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—82no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—82no—
221C2×C4×D79—82no—
222C2×C4×D79—82no—
223#11929611—28no—
224#11929611—28no—
225#11929611—44no—
226D632—44no—
227D632—44no—
228#11929609—28no—
229#11929609—44no—
230C2×C79⋊C8—22no—
231C2×C79⋊C8#4114yes—
232C2×C79⋊C8C2412yes—
233C2×C79⋊C8C2412yes—
234C4⋊Dic79—24no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D414yes—
237C4⋊Dic79C2412yes—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239Dic79⋊C4C2×D414yes—
240C22⋊Dic79—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250C4×Dic79—24no—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C4×Dic79C2412yes—
254C4×Dic79C2412yes—
255C24×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79C2412yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79C2412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274Q16×C79—44no—
275SD16×C79—44no—
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C42×C79—24no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C42×C79C2412yes—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—42no—
310Q8×C79—42no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—42no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79C22×D412yes—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4112yes—
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C79C2511yescharacteristic
328C22⋊D79—48no—
329C22⋊D79—84no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—84no—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—48no—
348D316—42no—
349D316—42no—
350D316—42no—
351D316—84no—
352C4×D79—84no—
353C4×D79—84no—
354C4×D79—84no—
355Dic158—44no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8C2×#4114yes—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—84no—
364C22×C79#55012yes—
365C22×C79#57512yes—
366C22×C79#57612yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—84no—
379C2×D79—84no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79#55012yes—
386C4×C79C22×#4111yescharacteristic
387C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—22no—
390Dic79—22no—
391Dic79—22no—
392Dic79—42no—
393C2×#3403—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—82no—
395C2×C79#340314yescomplemented
396C2×C79C2×#55011yescharacteristic
397C2×C79C2×#57511yescharacteristic
398C2×C79C2×#57611yescharacteristic
399D79—82no—
400D79—82no—
401D79—82no—
402C2×#559—791no—
403C2×#559—791no—
404#3403—7916no—
405C2×#496—791no—
406C2×#496—791no—
407C2×#495—791no—
408C2×#464—791no—
409C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#463—791no—
411C2×#463—791no—
412C2×#459—791no—
413C2×#459—791no—
414C2×#446—791no—
415C2×#440—791no—
416C2×#440—791no—
417C2×C4×D8—791no—
418C79C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
420C22×SD16—791no—
421C22×SD16—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
424C22×D8—791no—
425C22×D8—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#559—798no—
429#559—798no—
430#559—1584no—
431#559—1584no—
432C2×#127—791no—
433C2×#127—791no—
434C2×#124—791no—
435C2×#124—791no—
436C2×#124—791no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#124—1581no—
439C2×#124C2×D7911yescharacteristic
440C2×#123—1581no—
441C2×#123—1581no—
442C2×#123—1581no—
443C2×#123—1581no—
444C2×C4×Q8—791no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—1581no—
452C2×C4×D4—1581no—
453#496—798no—
454#496—798no—
455#495—798no—
456#464—798no—
457#464C2×D7918yescomplemented
458#463—798no—
459#463—798no—
460#459—798no—
461#459—798no—
462#446—798no—
463#440—798no—
464#440—798no—
465C4×D8—798no—
466C2×#107—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#97—791no—
477C2×#97—791no—
478C2×C4×C8—791no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C2×Q16—42no—
495C2×Q16C22×D7914yes—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—3162no—
498C2×SD16—794no—
499C2×SD16—794no—
500C2×SD16—794no—
501C2×SD16—1584no—
502C2×SD16—1584no—
503C2×SD16C22×D7914yes—
504C2×D8—3162no—
505C2×D8—3162no—
506C2×D8—3162no—
507C2×D8—794no—
508C2×D8—794no—
509C2×D8—794no—
510C2×D8—794no—
511C2×D8—1584no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516#127—794no—
517#127—794no—
518#127—1582no—
519#127—1582no—
520#124—22no—
521#124—794no—
522#124—794no—
523#124—794no—
524#124—1588no—
525#124—1582no—
526#124—1582no—
527#124—1582no—
528#124—1588no—
529#124C22×D7914yes—
530#123—1588no—
531#123—1588no—
532#123—1588no—
533#123—1588no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—794no—
536C4×Q8—794no—
537C4×Q8—794no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×Q8C22×D7914yes—
540C4×D4—794no—
541C4×D4—794no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1588no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1588no—
549C4×D4—1582no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42C22×D7911yescharacteristic
574#107—794no—
575C4⋊C8—794no—
576C4⋊C8—794no—
577C4⋊C8C22×D7914yes—
578#103—794no—
579#103C22×D7914yes—
580#102—794no—
581#102—794no—
582#102—794no—
583#102C22×D7914yes—
584#97—794no—
585#97—794no—
586C4×C8—794no—
587C24—21no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—794no—
599C2×Q8C23×D7912yes—
600C2×Q8C23×D7912yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—6322no—
610C2×D4—6322no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4C23×D7912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—6322no—
633C22×C4—6322no—
634C22×C4—6322no—
635C22×C4—6322no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644Q16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—3164no—
647SD16—1588no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651D8—3164no—
652D8—1588no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—794no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—1582no—
659C2×C8C23×D7912yes—
660C2×C8C23×D7912yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—794no—
664C4⋊C4—794no—
665C4⋊C4—794no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C23×D7912yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C22⋊C4—1584no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—24no—
683C42—792no—
684C42—792no—
685C42—792no—
686C42—792no—
687C42—1584no—
688C42D4×D7912yes—
689C42C23×D7912yes—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—3162no—
695C23—3162no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—3162no—
702C23—3162no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—3164no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—3168no—
718D4—3168no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—6324no—
723D4—6324no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729D4—1582no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—6324no—
746C2×C4—6324no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4C2×D4×D7912yes—
753C2×C4C2×D4×D7912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7912yes—
756C2×C4#1457920612yes—
757C2×C4C24×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—794no—
761C8—1582no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—6324no—
776C22—6324no—
777C22—6324no—
778C22#1909923112yes—
779C22#1909936212yes—
780C22#1909936512yes—
781C22C22×D4×D7911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—3162no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4—1582no—
791C4—1582no—
792C4#1909923112yes—
793C4C2×#41×D7911yescharacteristic
794C4C2×#1457920611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—6322no—
797C2—6322no—
798C2—6322no—
799C2#2377648714yesdirect product factor
800C2C2×#1909923111yescharacteristic
801C2C2×#1909936211yescharacteristic
802C2C2×#1909936511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099298C2semidirect
2. C2×#19099295C2semidirect
3. #23776487C2direct (N × H)
4. C2×#19098953C2semidirect
5. C2×#19098949C2semidirect
6. C2×#19098948C2semidirect
7. C2×#19098787C2semidirect
8. C2×#19098781C2semidirect
9. C2×#19098780C2semidirect
10. C2×#19098759C2semidirect
11. C2×#19098757C2semidirect
12. C2×#19098692C2semidirect
13. C2×#19098666C2semidirect
14. C2×#19098661C2semidirect
15. C2×#19098643C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
25. #19099298C22semidirect
27. #19099295C22semidirect
47. #19098953C22semidirect
48. #19098949C22semidirect
49. #19098948C22semidirect
50. #19098787C22semidirect
51. #19098781C22semidirect
52. #19098780C22semidirect
53. #19098759C22semidirect
54. #19098757C22semidirect
55. #19098692C22semidirect
56. #19098666C22semidirect
57. #19098661C22semidirect
58. #19098643C22semidirect
73. #464×C79C22semidirect
395. C2×C79#3403semidirect
409. C2×#464D79semidirect
418. C79C2×#3403semidirect
457. #464C2×D79semidirect
799. C2#23776487direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992982
C2×#190992952
#237764872
C2×#190989532
C2×#190989492
C2×#190989482
C2×#190987872
C2×#190987812
C2×#190987802
C2×#190987592
C2×#190987572
C2×#190986922
C2×#190986662
C2×#190986612
C2×#190986432
C2×#464×C792
C2×#340379