Finite Group Databasebeta

← C2×#23776488 #35169299

Subgroups — C2×#23776488 #35169299

Order 20224.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776488C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24#19099296—24no—
25#19099296C2218yescomplemented
26#19099295—24no—
27#19099295C2218yescomplemented
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33C2×#14579147—21no—
34C2×#14579147—21no—
35C2×#14579145—21no—
36C2×#14579144—21no—
37C2×#14579143—21no—
38C2×#14579143—21no—
39C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
41C2×#14579126C2211yescharacteristic
42C2×C4×D316C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D79—21no—
46C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
47#19098951C2218yescomplemented
48#19098949C2218yescomplemented
49#19098945C2218yescomplemented
50#19098788C2218yescomplemented
51#19098783C2218yescomplemented
52#19098779C2218yescomplemented
53#19098757C2218yescomplemented
54#19098756C2218yescomplemented
55#19098690C2218yescomplemented
56#19098666C2218yescomplemented
57#19098660C2218yescomplemented
58C4×#11929609C2218yescomplemented
59C2×#14579094C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14579086C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579071C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×D8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
73#463×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C2×#11929614—42no—
89C2×#11929614C2314yes—
90C2×#11929613—42no—
91C2×#11929613C2314yes—
92C2×#11929612—24no—
93C2×#11929612C2314yes—
94C2×#11929611—24no—
95C2×#11929611C2314yes—
96C2×D632—42no—
97C2×D632C2314yes—
98C2×#11929609—24no—
99C2×#11929609—42no—
100C2×#11929609C2314yes—
101C2×#11929609C2314yes—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579157—22no—
105#14579157—22no—
106#14579157C2314yes—
107#14579157C2314yes—
108#14579150—22no—
109#14579150C2314yes—
110#14579149—22no—
111#14579149C2314yes—
112#14579148—22no—
113#14579148C2314yes—
114#14579147—28no—
115#14579147—28no—
116#14579145—28no—
117#14579144—28no—
118#14579143—28no—
119#14579143—28no—
120Q8×Dic79—22no—
121Q8×Dic79C2314yes—
122C4×Dic158D414yes—
123C4×Dic158C2314yes—
124#14579126—22no—
125#14579126C2314yes—
126C4×D316—22no—
127C4×D316C2314yes—
128D4×Dic79—22no—
129D4×Dic79C2314yes—
130#14579123—22no—
131#14579123C2314yes—
132C4×C22⋊D79—28no—
133(C22⋊D79)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162C4×C79⋊C8C2314yes—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C2×SD16×C79—42no—
168C2×SD16×C79C2314yes—
169C2×D8×C79—42no—
170C2×D8×C79C2314yes—
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#124×C79—22no—
174#124×C79C2314yes—
175C4×D4×C79—22no—
176C4×D4×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158C2×D414yes—
192C2×Dic158C2412yes—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316C2412yes—
200C2×D316C2412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C2×C22⋊D79—82no—
208C2×C22⋊D79—82no—
209C22×Dic79—24no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—82no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—82no—
220C2×C4×D79—82no—
221#11929614—44no—
222#11929613—44no—
223#11929612—28no—
224#11929611—28no—
225D632—44no—
226#11929609—28no—
227#11929609—44no—
228C2×C79⋊C8—22no—
229C2×C79⋊C8#4114yes—
230C2×C79⋊C8C2412yes—
231C2×C79⋊C8C2412yes—
232C4⋊Dic79—24no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D414yes—
235C4⋊Dic79C2412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4C2×D414yes—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79C2×D412yes—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C4×Dic79C2412yes—
253C4×Dic79C2412yes—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79C2412yes—
267C2×D4×C79C2412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—82no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275SD16×C79—44no—
276D8×C79—44no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C42×C79C2412yes—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—42no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—42no—
313D4×C79—42no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—84no—
321C2×C4×C79C22×D412yes—
322C2×C4×C79C22×D412yes—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4112yes—
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C79C2511yescharacteristic
327C22⋊D79—48no—
328C22⋊D79—48no—
329C22⋊D79—84no—
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—84no—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341C2×Dic79C22×D412yes—
342C2×Dic79C22×D412yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—42no—
349D316—42no—
350C4×D79—84no—
351C4×D79—84no—
352Dic158—22no—
353Dic158—22no—
354Dic158—44no—
355Dic158—42no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8C2×#4114yes—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—84no—
367C22×C79—84no—
368C22×C79#55012yes—
369C22×C79#57512yes—
370C22×C79#57612yes—
371C22×C79C23×D411yescharacteristic
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—84no—
379C2×D79—84no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79#55012yes—
385C4×C79C22×#4111yescharacteristic
386C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387Dic79—22no—
388Dic79—22no—
389Dic79—22no—
390Dic79—22no—
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393C2×#3403—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—82no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79#340314yescomplemented
397C2×C79C2×#55011yescharacteristic
398C2×C79C2×#57511yescharacteristic
399C2×C79C2×#57611yescharacteristic
400D79—82no—
401D79—82no—
402C2×#559—791no—
403C2×#559—791no—
404#3403—7916no—
405C2×#496—791no—
406C2×#496—791no—
407C2×#495—791no—
408C2×#464—791no—
409C2×#464—791no—
410C2×#463—791no—
411C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
412C2×#459—791no—
413C2×#459—791no—
414C2×#446—791no—
415C2×#440—791no—
416C2×#440—791no—
417C2×C4×D8—791no—
418C79C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C22×SD16—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
424C22×D8—791no—
425C22×D8—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428#559—798no—
429#559—798no—
430#559—1584no—
431#559—1584no—
432C2×#127—791no—
433C2×#127—791no—
434C2×#124—791no—
435C2×#124—791no—
436C2×#124—791no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#124—1581no—
439C2×#124C2×D7911yescharacteristic
440C2×#123—1581no—
441C2×#123—1581no—
442C2×#123—1581no—
443C2×#123—1581no—
444C2×C4×Q8—791no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×C4×D4—1581no—
452C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
453#496—798no—
454#496—798no—
455#495—798no—
456#464—798no—
457#464—798no—
458#463—798no—
459#463C2×D7918yescomplemented
460#459—798no—
461#459—798no—
462#446—798no—
463#440—798no—
464#440—798no—
465C4×D8—798no—
466C2×#107—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#97—791no—
477C2×#97—791no—
478C2×C4×C8—791no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C2×Q16—3162no—
495C2×Q16—794no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—3162no—
498C2×SD16—794no—
499C2×SD16—794no—
500C2×SD16—794no—
501C2×SD16—1584no—
502C2×SD16—1584no—
503C2×SD16C22×D7914yes—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—3162no—
506C2×D8—3162no—
507C2×D8—794no—
508C2×D8—794no—
509C2×D8—794no—
510C2×D8—1584no—
511C2×D8C22×D7914yes—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516#127—794no—
517#127—794no—
518#127—1582no—
519#127—1582no—
520#124—22no—
521#124—794no—
522#124—794no—
523#124—794no—
524#124—1582no—
525#124—1582no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528#124—1582no—
529#124C22×D7914yes—
530#123—1588no—
531#123—1588no—
532#123—1588no—
533#123—1588no—
534C4×Q8—794no—
535C4×Q8—794no—
536C4×Q8—794no—
537C4×Q8—794no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×Q8—1582no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—794no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1588no—
547C4×D4—1588no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4C22×D7914yes—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42C22×D7911yescharacteristic
574#107—794no—
575C4⋊C8—794no—
576C4⋊C8—794no—
577C4⋊C8C22×D7914yes—
578#103—794no—
579#103C22×D7914yes—
580#102—794no—
581#102—794no—
582#102—794no—
583#102C22×D7914yes—
584#97—794no—
585#97—794no—
586C4×C8—794no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—794no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—1582no—
598C2×Q8—1582no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8C23×D7912yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—6322no—
612C2×D4—6322no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4C23×D7912yes—
624C2×D4C23×D7912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—6322no—
634C22×C4—6322no—
635C22×C4—6322no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644Q16—3164no—
645SD16—44no—
646SD16—3164no—
647SD16—1588no—
648SD16—1588no—
649D8—44no—
650D8—3164no—
651D8—3164no—
652D8—1588no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—794no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—1582no—
659C2×C8C23×D7912yes—
660C2×C8C23×D7912yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—794no—
663C4⋊C4—794no—
664C4⋊C4—794no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C23×D7912yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C22⋊C4—1584no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—792no—
683C42—792no—
684C42—792no—
685C42—792no—
686C42—1584no—
687C42—1584no—
688C42D4×D7912yes—
689C42C23×D7912yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—3162no—
702C23—3162no—
703C23—3162no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—3164no—
711Q8—3162no—
712Q8—1582no—
713Q8—1582no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—3168no—
721D4—3168no—
722D4—3162no—
723D4—3162no—
724D4—6324no—
725D4—6324no—
726D4—1582no—
727D4—1582no—
728D4—1582no—
729D4—1582no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—6324no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4C2×D4×D7912yes—
753C2×C4C2×D4×D7912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7912yes—
756C2×C4#1457920612yes—
757C2×C4C24×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—794no—
761C8—1582no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—6324no—
777C22—6324no—
778C22#1909923112yes—
779C22#1909936012yes—
780C22#1909936712yes—
781C22C22×D4×D7911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—3162no—
787C4—3162no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4—1582no—
791C4—1582no—
792C4#1909923112yes—
793C4C2×#41×D7911yescharacteristic
794C4C2×#1457920611yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—6322no—
798C2—6322no—
799C2#2377648814yesdirect product factor
800C2C2×#1909923111yescharacteristic
801C2C2×#1909936011yescharacteristic
802C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099296C2semidirect
2. C2×#19099295C2semidirect
3. #23776488C2direct (N × H)
4. C2×#19098951C2semidirect
5. C2×#19098949C2semidirect
6. C2×#19098945C2semidirect
7. C2×#19098788C2semidirect
8. C2×#19098783C2semidirect
9. C2×#19098779C2semidirect
10. C2×#19098757C2semidirect
11. C2×#19098756C2semidirect
12. C2×#19098690C2semidirect
13. C2×#19098666C2semidirect
14. C2×#19098660C2semidirect
15. C2×C4×#11929609C2semidirect
16. C2×#463×C79C2semidirect
25. #19099296C22semidirect
27. #19099295C22semidirect
47. #19098951C22semidirect
48. #19098949C22semidirect
49. #19098945C22semidirect
50. #19098788C22semidirect
51. #19098783C22semidirect
52. #19098779C22semidirect
53. #19098757C22semidirect
54. #19098756C22semidirect
55. #19098690C22semidirect
56. #19098666C22semidirect
57. #19098660C22semidirect
58. C4×#11929609C22semidirect
73. #463×C79C22semidirect
396. C2×C79#3403semidirect
411. C2×#463D79semidirect
418. C79C2×#3403semidirect
459. #463C2×D79semidirect
799. C2#23776488direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992962
C2×#190992952
#237764882
C2×#190989512
C2×#190989492
C2×#190989452
C2×#190987882
C2×#190987832
C2×#190987792
C2×#190987572
C2×#190987562
C2×#190986902
C2×#190986662
C2×#190986602
C2×C4×#119296092
C2×#463×C792
C2×#340379