Subgroups — #35169341

Order 20224.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23776433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14579194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579189	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19099298	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099286	—	2	1	no	—
27	#19099286	—	2	1	no	—
28	#19099286	—	2	2	no	—
29	#19099286	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099286	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099286	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099286	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099261	—	2	1	no	—
35	#19099261	—	2	2	no	—
36	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19099224	—	2	1	no	—
38	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099100	—	2	1	no	—
42	#19099100	—	2	2	no	—
43	C₂×#14579156	—	2	2	no	—
44	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
46	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
47	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
52	#19098957	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098952	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098947	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098947	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098943	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098786	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098786	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098779	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098779	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098779	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098774	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098764	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098759	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098676	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098671	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098665	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#446×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
96	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	#14579194	—	2	8	no	—
102	#14579194	—	4	4	no	—
103	#14579194	—	4	4	no	—
104	#14579189	—	2	4	no	—
105	#14579189	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579161	—	2	1	no	—
117	#14579161	—	2	1	no	—
118	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579156	—	2	2	no	—
125	#14579156	—	2	2	no	—
126	#14579156	—	2	2	no	—
127	#14579156	—	2	4	no	—
128	#14579156	—	2	4	no	—
129	#14579156	—	2	4	no	—
130	#14579156	—	2	4	no	—
131	#14579152	—	2	1	no	—
132	#14579152	—	2	2	no	—
133	#14579150	—	2	1	no	—
134	#14579150	—	2	2	no	—
135	#14579149	—	2	2	no	—
136	#14579149	—	2	2	no	—
137	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579146	—	2	2	no	—
143	#14579146	—	2	2	no	—
144	#14579146	—	2	2	no	—
145	#14579137	—	2	1	no	—
146	#14579137	—	2	2	no	—
147	#14579137	—	2	2	no	—
148	#14579137	—	2	2	no	—
149	#14579137	—	2	4	no	—
150	#14579136	—	2	1	no	—
151	#14579136	—	2	2	no	—
152	#14579135	—	2	1	no	—
153	#14579135	—	2	2	no	—
154	#14579135	—	2	2	no	—
155	#14579135	—	2	1	no	—
156	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
167	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
168	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
169	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
171	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579123	—	2	1	no	—
178	#14579123	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
183	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14579119	—	2	1	no	—
185	#14579119	—	2	2	no	—
186	#14579119	—	2	2	no	—
187	#14579119	—	2	2	no	—
188	#14579119	—	2	4	no	—
189	#14579118	—	2	1	no	—
190	#14579118	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
201	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
205	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
206	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
207	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
234	#11929625	—	4	4	no	—
235	#11929624	—	2	2	no	—
236	#11929624	—	2	4	no	—
237	#11929624	—	2	4	no	—
238	#11929624	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
268	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
269	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
270	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
271	#11929613	—	2	4	no	—
272	#11929613	—	2	8	no	—
273	#11929613	—	4	4	no	—
274	#11929613	—	4	4	no	—
275	#11929613	—	4	4	no	—
276	D₆₃₂	—	2	4	no	—
277	D₆₃₂	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
294	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
330	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
331	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
386	D₃₁₆	—	2	1	no	—
387	D₃₁₆	—	2	2	no	—
388	D₃₁₆	—	2	2	no	—
389	D₃₁₆	—	2	2	no	—
390	D₃₁₆	—	2	2	no	—
391	D₃₁₆	—	2	1	no	—
392	D₃₁₆	—	4	4	no	—
393	D₃₁₆	—	4	2	no	—
394	D₃₁₆	—	4	2	no	—
395	D₃₁₆	—	8	2	no	—
396	D₃₁₆	—	8	1	no	—
397	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
404	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
405	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
406	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
407	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
408	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
409	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
410	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
411	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
412	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
413	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
429	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
438	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₉	—	4	1	no	—
441	Dic₇₉	—	4	1	no	—
442	Dic₇₉	—	4	2	no	—
443	Dic₇₉	—	4	4	no	—
444	Dic₇₉	—	4	1	no	—
445	Dic₇₉	—	4	2	no	—
446	#61403	—	79	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₇₉	—	8	1	no	—
452	D₇₉	—	8	2	no	—
453	D₇₉	—	8	2	no	—
454	#3480	—	79	1	no	—
455	C₂×#556	—	79	1	no	—
456	#3402	—	79	4	no	—
457	#3401	—	79	4	no	—
458	#3398	—	79	2	no	—
459	#3397	—	79	2	no	—
460	#3394	—	79	2	no	—
461	#3393	—	79	2	no	—
462	#3153	—	79	2	no	—
463	#3152	—	79	1	no	—
464	#3040	—	79	2	no	—
465	#3039	—	79	1	no	—
466	#3037	—	79	2	no	—
467	#3036	—	79	1	no	—
468	Q₈×M₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×#137	—	79	2	no	—
470	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
471	C₇₉	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×#137	—	79	2	no	—
473	C₂×#137	—	79	2	no	—
474	C₂×#137	—	79	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
477	#559	—	79	1	no	—
478	#559	—	79	2	no	—
479	#557	—	79	1	no	—
480	#556	—	79	1	no	—
481	#556	—	79	2	no	—
482	#556	—	79	2	no	—
483	#556	—	79	4	no	—
484	#556	—	79	2	no	—
485	#556	—	158	1	no	—
486	#556	—	158	1	no	—
487	#556	—	158	2	no	—
488	#553	—	158	1	no	—
489	#553	—	158	2	no	—
490	#550	—	79	1	no	—
491	#548	—	158	1	no	—
492	#532	—	79	1	no	—
493	#532	—	79	2	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
495	#529	—	158	1	no	—
496	#529	—	158	2	no	—
497	C₂×#126	—	158	2	no	—
498	C₂×#124	—	79	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
500	C₄×#41	—	79	1	no	—
501	C₄×#41	—	79	2	no	—
502	C₄×#41	—	158	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
506	C₂×#117	—	158	1	no	—
507	#497	—	79	4	no	—
508	#497	—	79	4	no	—
509	#496	—	79	4	no	—
510	#495	—	79	4	no	—
511	#495	—	79	4	no	—
512	#494	—	79	2	no	—
513	#492	—	79	2	no	—
514	#464	—	79	4	no	—
515	#464	—	79	4	no	—
516	#464	—	79	4	no	—
517	#464	—	79	4	no	—
518	#463	—	79	4	no	—
519	#463	—	79	4	no	—
520	#463	—	79	4	no	—
521	#462	—	79	2	no	—
522	#462	—	79	4	no	—
523	#462	—	79	2	no	—
524	#461	—	79	2	no	—
525	#461	—	79	2	no	—
526	#461	—	79	2	no	—
527	#460	—	79	4	no	—
528	#459	—	79	2	no	—
529	#446	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
530	#446	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
531	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
532	#442	—	79	2	no	—
533	#441	—	79	4	no	—
534	#440	—	79	2	no	—
535	#440	—	79	4	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
539	C₄×D₈	—	79	2	no	—
540	#428	—	79	1	no	—
541	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
543	#419	—	79	2	no	—
544	#418	—	79	1	no	—
545	#417	—	79	1	no	—
546	#417	—	79	2	no	—
547	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂×#41	—	79	1	no	—
550	C₂×#41	—	79	2	no	—
551	C₂×#41	—	158	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
553	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
556	#137	—	316	4	no	—
557	#137	—	316	4	no	—
558	#137	—	158	8	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
569	C₂×D₈	—	79	4	no	—
570	C₂×D₈	—	79	2	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
580	#127	—	79	1	no	—
581	#127	—	79	2	no	—
582	#126	—	158	4	no	—
583	#126	—	158	4	no	—
584	#126	—	158	4	no	—
585	#126	—	158	4	no	—
586	#126	—	158	2	no	—
587	#126	—	158	2	no	—
588	#126	—	158	2	no	—
589	#125	—	158	1	no	—
590	#125	—	158	2	no	—
591	#124	—	79	4	no	—
592	#124	—	79	4	no	—
593	#124	—	79	2	no	—
594	#124	—	79	2	no	—
595	#124	—	79	2	no	—
596	#124	—	158	1	no	—
597	#124	—	158	2	no	—
598	#124	—	158	2	no	—
599	#124	—	158	2	no	—
600	#123	—	158	2	no	—
601	#123	—	158	2	no	—
602	#123	—	158	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
608	#121	—	158	1	no	—
609	#121	—	158	2	no	—
610	#121	—	158	2	no	—
611	#121	—	158	1	no	—
612	#121	—	158	1	no	—
613	#121	—	158	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
623	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	—	79	2	no	—
630	C₄×D₄	—	79	2	no	—
631	C₄×D₄	—	79	1	no	—
632	C₄×D₄	—	79	2	no	—
633	C₄×D₄	—	79	2	no	—
634	C₄×D₄	—	79	1	no	—
635	C₄×D₄	—	158	1	no	—
636	C₄×D₄	—	158	2	no	—
637	C₄×D₄	—	158	2	no	—
638	C₄×D₄	—	158	1	no	—
639	C₄×D₄	—	158	1	no	—
640	C₄×D₄	—	158	2	no	—
641	C₄×D₄	—	158	1	no	—
642	C₄×D₄	—	158	1	no	—
643	C₄×D₄	—	158	1	no	—
644	C₄×D₄	—	158	2	no	—
645	C₄×D₄	—	158	1	no	—
646	C₄×D₄	—	158	2	no	—
647	#117	—	79	1	no	—
648	#117	—	158	2	no	—
649	#117	—	158	2	no	—
650	#117	—	158	4	no	—
651	#117	—	158	1	no	—
652	#117	—	158	2	no	—
653	#117	—	158	1	no	—
654	#117	—	158	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
669	#107	—	79	2	no	—
670	#106	—	79	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
675	#103	—	79	2	no	—
676	#103	—	79	4	no	—
677	#103	—	79	4	no	—
678	#103	—	79	4	no	—
679	#102	—	79	2	no	—
680	#102	—	79	4	no	—
681	#102	—	79	2	no	—
682	#102	—	79	2	no	—
683	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
684	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	158	1	no	—
688	#41	—	316	4	no	—
689	#41	—	158	2	no	—
690	#41	—	158	4	no	—
691	#41	—	158	4	no	—
692	#41	—	158	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	79	2	no	—
704	C₂×D₄	—	79	2	no	—
705	C₂×D₄	—	79	1	no	—
706	C₂×D₄	—	158	1	no	—
707	C₂×D₄	—	158	2	no	—
708	C₂×D₄	—	158	2	no	—
709	C₂×D₄	—	158	2	no	—
710	C₂×D₄	—	158	2	no	—
711	C₂×D₄	—	158	1	no	—
712	C₂×D₄	—	158	1	no	—
713	C₂×D₄	—	158	2	no	—
714	C₂×D₄	—	158	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	316	4	no	—
732	Q₁₆	—	316	4	no	—
733	Q₁₆	—	158	8	no	—
734	SD₁₆	—	316	4	no	—
735	SD₁₆	—	316	4	no	—
736	SD₁₆	—	316	4	no	—
737	SD₁₆	—	158	4	no	—
738	SD₁₆	—	158	8	no	—
739	D₈	—	316	4	no	—
740	D₈	—	158	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	#11929625	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
789	C₄²	—	158	1	no	—
790	C₄²	—	158	2	no	—
791	C₄²	—	158	1	no	—
792	C₄²	—	158	4	no	—
793	C₄²	—	158	4	no	—
794	C₄²	—	158	2	no	—
795	C₄²	—	158	1	no	—
796	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂³	—	316	2	no	—
805	C₂³	—	316	2	no	—
806	C₂³	—	316	2	no	—
807	C₂³	—	158	2	no	—
808	C₂³	—	158	2	no	—
809	C₂³	—	158	1	no	—
810	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	316	4	no	—
815	Q₈	—	158	4	no	—
816	Q₈	—	158	2	no	—
817	Q₈	—	158	1	no	—
818	Q₈	—	158	1	no	—
819	Q₈	—	158	4	no	—
820	Q₈	—	158	2	no	—
821	D₄	—	316	4	no	—
822	D₄	—	316	2	no	—
823	D₄	—	316	4	no	—
824	D₄	—	316	2	no	—
825	D₄	—	316	2	no	—
826	D₄	—	632	2	no	—
827	D₄	—	632	1	no	—
828	D₄	—	158	2	no	—
829	D₄	—	158	2	no	—
830	D₄	—	158	1	no	—
831	D₄	—	158	1	no	—
832	D₄	—	158	2	no	—
833	D₄	—	158	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	316	4	no	—
839	C₂×C₄	—	316	4	no	—
840	C₂×C₄	—	316	2	no	—
841	C₂×C₄	—	316	4	no	—
842	C₂×C₄	—	316	2	no	—
843	C₂×C₄	—	316	4	no	—
844	C₂×C₄	—	316	4	no	—
845	C₂×C₄	—	316	2	no	—
846	C₂×C₄	—	632	2	no	—
847	C₂×C₄	—	632	1	no	—
848	C₂×C₄	—	158	1	no	—
849	C₂×C₄	—	158	1	no	—
850	C₂×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂×C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄	—	158	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	C₂×#11929625	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	316	2	no	—
872	C₂²	—	316	2	no	—
873	C₂²	—	316	1	no	—
874	C₂²	—	316	2	no	—
875	C₂²	—	316	1	no	—
876	C₂²	—	316	2	no	—
877	C₂²	—	316	2	no	—
878	C₂²	—	316	1	no	—
879	C₂²	—	316	2	no	—
880	C₂²	—	632	4	no	—
881	C₂²	#19099235	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	316	2	no	—
891	C₄	—	316	1	no	—
892	C₄	—	316	2	no	—
893	C₄	—	316	1	no	—
894	C₄	—	316	4	no	—
895	C₄	—	316	1	no	—
896	C₄	#19099235	1	2	yes	—
897	C₄	#19099363	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	632	2	no	—
902	C₂	—	632	2	no	—
903	C₂	—	632	1	no	—
904	C₂	C₂×#19099235	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#19099363	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#23778188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	Q₈×M₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776995	C₂	semidirect
2. C₂×#19099286	C₂	semidirect
3. #23776481	C₂	semidirect
4. #23776468	C₂	semidirect
5. #23776433	C₂	semidirect
6. #23776422	C₂	semidirect
7. #23776398	C₂	semidirect
8. #23776389	C₂	semidirect
9. #23773866	C₂	semidirect
10. #23773859	C₂	semidirect
11. #23772895	C₂	semidirect
12. #23772888	C₂	semidirect
13. #23772874	C₂	semidirect
14. #23772866	C₂	semidirect
15. C₄×#14579194	C₂	semidirect
16. C₄×#14579189	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
23. #19099298	C₂²	semidirect
24. #19099298	C₂²	semidirect
25. #19099292	C₂²	semidirect
32. #19099286	C₂²	semidirect
33. #19099286	C₂²	semidirect
36. #19099235	C₂²	semidirect
53. #19098957	C₂²	semidirect
57. #19098943	C₂²	semidirect
58. #19098936	C₂²	semidirect
61. #19098786	C₂²	semidirect
62. #19098786	C₂²	semidirect
66. #19098774	C₂²	semidirect
67. #19098774	C₂²	semidirect
68. #19098774	C₂²	semidirect
70. #19098769	C₂²	semidirect
71. #19098769	C₂²	semidirect
72. #19098764	C₂²	semidirect
75. #19098671	C₂²	semidirect
77. #19098665	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
80. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
88. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
89. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
331. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
468. Q₈×M₁₆	D₇₉	semidirect
471. C₇₉	#61403	semidirect
529. #446	C₂×D₇₉	semidirect
530. #446	C₂×D₇₉	semidirect
531. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
743. M₁₆	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776995	2
C₂×#19099286	2
#23776481	2
#23776468	2
#23776433	2
#23776422	2
#23776398	2
#23776389	2
#23773866	2
#23773859	2
#23772895	2
#23772888	2
#23772874	2
#23772866	2
C₄×#14579194	2
C₄×#14579189	2
Q₈×M₁₆×C₇₉	2
#61403	79