Subgroups — #35169366

Order 20224.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₈×#11929607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₉×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099297	—	2	2	no	—
33	#19099296	—	2	1	no	—
34	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099296	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099295	—	2	1	no	—
37	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099263	—	2	1	no	—
42	#19099258	—	2	2	no	—
43	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19099221	—	2	1	no	—
45	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099092	—	2	1	no	—
49	#19099090	—	2	2	no	—
50	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
51	#124×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
55	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098956	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098951	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098951	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19098690	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098604	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
144	#14579193	—	2	4	no	—
145	#14579190	—	4	4	no	—
146	#14579188	—	4	4	no	—
147	#14579185	—	2	8	no	—
148	#14579185	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579157	—	2	1	no	—
171	#14579157	—	2	1	no	—
172	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579156	—	2	2	no	—
175	#14579154	—	2	2	no	—
176	#14579154	—	2	2	no	—
177	#14579153	—	2	1	no	—
178	#14579151	—	2	2	no	—
179	#14579150	—	2	1	no	—
180	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579149	—	2	1	no	—
182	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579148	—	2	1	no	—
185	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579147	—	2	2	no	—
188	#14579147	—	2	2	no	—
189	#14579147	—	2	2	no	—
190	#14579147	—	2	2	no	—
191	#14579147	—	2	2	no	—
192	#14579146	—	2	2	no	—
193	#14579146	—	2	2	no	—
194	#14579145	—	2	2	no	—
195	#14579144	—	2	2	no	—
196	#14579144	—	2	2	no	—
197	#14579143	—	2	2	no	—
198	#14579143	—	2	2	no	—
199	#14579143	—	2	2	no	—
200	#14579142	—	2	2	no	—
201	#14579138	—	2	2	no	—
202	#14579137	—	2	1	no	—
203	#14579134	—	2	2	no	—
204	#14579134	—	2	2	no	—
205	#14579133	—	2	2	no	—
206	#14579132	—	2	1	no	—
207	#14579132	—	2	1	no	—
208	#14579132	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579126	—	2	1	no	—
219	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14579126	D₄	1	2	yes	—
221	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
224	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579123	—	2	1	no	—
233	#14579123	—	2	1	no	—
234	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#14579119	—	2	1	no	—
246	#14579119	—	2	1	no	—
247	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579117	—	2	2	no	—
249	#14579117	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
296	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
297	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
300	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
318	#11929625	—	2	2	no	—
319	#11929625	—	2	2	no	—
320	#11929623	—	2	4	no	—
321	#11929623	—	2	4	no	—
322	#11929623	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
344	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
345	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
363	#11929614	—	2	2	no	—
364	#11929614	—	4	2	no	—
365	#11929613	—	2	4	no	—
366	#11929613	—	2	2	no	—
367	#11929613	—	4	2	no	—
368	#11929612	—	2	4	no	—
369	#11929612	—	4	2	no	—
370	#11929612	—	4	2	no	—
371	#11929611	—	2	2	no	—
372	#11929611	—	4	2	no	—
373	D₆₃₂	—	4	2	no	—
374	#11929609	—	2	4	no	—
375	#11929609	—	4	2	no	—
376	#11929609	—	4	2	no	—
377	#11929607	—	2	2	no	—
378	#11929607	—	2	4	no	—
379	#11929607	#41	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
443	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
444	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
445	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
446	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
486	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₃₁₆	—	2	2	no	—
517	D₃₁₆	—	2	1	no	—
518	D₃₁₆	—	2	1	no	—
519	D₃₁₆	—	2	2	no	—
520	D₃₁₆	—	4	2	no	—
521	D₃₁₆	—	4	2	no	—
522	D₃₁₆	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
537	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
538	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
539	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
540	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
541	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
542	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
543	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
544	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
557	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
565	C₂×D₇₉	#550	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₇₉	—	2	1	no	—
577	Dic₇₉	—	2	2	no	—
578	Dic₇₉	—	2	1	no	—
579	Dic₇₉	—	2	2	no	—
580	Dic₇₉	—	4	1	no	—
581	Dic₇₉	—	4	2	no	—
582	Dic₇₉	—	4	1	no	—
583	Dic₇₉	—	4	1	no	—
584	Dic₇₉	#550	1	2	yes	—
585	#61405	—	79	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
588	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
591	D₇₉	—	2	2	no	—
592	D₇₉	—	8	1	no	—
593	D₇₉	—	8	2	no	—
594	#3480	—	79	1	no	—
595	C₂×#559	—	79	1	no	—
596	#3403	—	79	2	no	—
597	#3403	—	79	2	no	—
598	#3401	—	79	2	no	—
599	#3401	—	79	2	no	—
600	#3400	—	79	1	no	—
601	#3400	—	79	1	no	—
602	#3399	—	79	1	no	—
603	#3399	—	79	1	no	—
604	#3396	—	79	1	no	—
605	#3396	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3394	—	79	1	no	—
607	#3394	—	79	1	no	—
608	#3153	—	79	2	no	—
609	#3151	—	79	1	no	—
610	#3040	—	79	2	no	—
611	#3038	—	79	1	no	—
612	#3037	—	79	1	no	—
613	#3036	—	79	2	no	—
614	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
615	C₄×#137	—	79	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
617	C₇₉	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×#137	—	79	1	no	—
619	C₂×#137	—	79	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
623	#559	—	79	1	no	—
624	#559	—	79	2	no	—
625	#559	—	79	1	no	—
626	#559	—	79	1	no	—
627	#559	—	79	2	no	—
628	#559	—	79	2	no	—
629	#559	—	158	1	no	—
630	#559	—	158	2	no	—
631	#559	—	158	1	no	—
632	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#557	—	79	1	no	—
635	#556	—	79	2	no	—
636	#556	—	79	1	no	—
637	#553	—	158	1	no	—
638	#553	—	158	2	no	—
639	#550	—	79	1	no	—
640	#548	—	158	1	no	—
641	#532	—	79	1	no	—
642	#532	—	79	2	no	—
643	C₂×#127	—	79	1	no	—
644	#529	—	158	2	no	—
645	#529	—	158	1	no	—
646	C₂×#124	—	79	2	no	—
647	C₂×#124	—	158	1	no	—
648	C₂×#123	—	158	2	no	—
649	C₄×#41	—	79	1	no	—
650	C₄×#41	—	79	2	no	—
651	C₄×#41	—	158	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
656	#497	—	79	2	no	—
657	#497	—	79	2	no	—
658	#496	—	79	2	no	—
659	#496	—	79	2	no	—
660	#496	—	79	2	no	—
661	#496	—	79	2	no	—
662	#495	—	79	2	no	—
663	#495	—	79	2	no	—
664	#495	—	79	2	no	—
665	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
666	#493	—	79	1	no	—
667	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	#492	—	79	1	no	—
669	#492	—	79	1	no	—
670	#464	—	79	2	no	—
671	#464	—	79	2	no	—
672	#464	—	79	2	no	—
673	#464	—	79	2	no	—
674	#464	—	79	2	no	—
675	#464	—	79	2	no	—
676	#463	—	79	2	no	—
677	#463	—	79	2	no	—
678	#463	—	79	2	no	—
679	#463	—	79	2	no	—
680	#463	—	79	2	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
683	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
684	#462	—	79	1	no	—
685	#462	—	79	1	no	—
686	#461	—	79	2	no	—
687	#461	—	79	2	no	—
688	#460	—	79	2	no	—
689	#460	—	79	1	no	—
690	#460	—	79	1	no	—
691	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#459	—	79	2	no	—
694	#459	—	79	1	no	—
695	#459	—	79	1	no	—
696	#459	—	79	2	no	—
697	#459	—	79	2	no	—
698	#446	—	79	1	no	—
699	#446	—	79	2	no	—
700	#446	—	79	1	no	—
701	#446	—	79	2	no	—
702	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
703	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#442	—	79	2	no	—
705	#442	—	79	2	no	—
706	#441	—	79	1	no	—
707	#441	—	79	1	no	—
708	#440	—	79	2	no	—
709	#440	—	79	1	no	—
710	#440	—	79	1	no	—
711	#440	—	79	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
713	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
718	C₄×D₈	—	79	2	no	—
719	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
720	#428	—	79	1	no	—
721	#423	—	79	2	no	—
722	#423	—	79	1	no	—
723	#419	—	79	1	no	—
724	#418	—	79	2	no	—
725	#417	—	79	1	no	—
726	#417	—	79	2	no	—
727	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×#41	—	79	1	no	—
730	C₂×#41	—	79	2	no	—
731	C₂×#41	—	158	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
738	#137	—	316	4	no	—
739	#137	—	158	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	79	2	no	—
758	C₂×D₈	—	79	2	no	—
759	C₂×D₈	—	79	2	no	—
760	C₂×D₈	—	79	2	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
768	#127	—	79	2	no	—
769	#127	—	79	2	no	—
770	#127	—	79	1	no	—
771	#127	—	158	1	no	—
772	#127	—	158	1	no	—
773	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	#126	—	158	2	no	—
776	#126	—	158	2	no	—
777	#126	—	158	2	no	—
778	#125	—	158	1	no	—
779	#125	—	158	2	no	—
780	#124	—	2	1	no	—
781	#124	—	2	1	no	—
782	#124	—	79	2	no	—
783	#124	—	79	2	no	—
784	#124	—	79	2	no	—
785	#124	—	79	2	no	—
786	#124	—	79	2	no	—
787	#124	—	158	1	no	—
788	#124	—	158	2	no	—
789	#124	—	158	2	no	—
790	#124	—	158	2	no	—
791	#124	—	158	2	no	—
792	#124	—	158	2	no	—
793	#124	—	158	1	no	—
794	#124	—	158	1	no	—
795	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	158	2	no	—
800	#123	—	158	2	no	—
801	#123	—	158	2	no	—
802	#123	—	158	2	no	—
803	#123	—	158	2	no	—
804	#123	—	158	2	no	—
805	#123	—	158	2	no	—
806	#123	—	158	2	no	—
807	#123	—	158	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
810	#121	—	158	2	no	—
811	#121	—	158	2	no	—
812	#121	—	158	1	no	—
813	#121	—	158	2	no	—
814	#121	—	158	1	no	—
815	#121	—	158	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	79	2	no	—
836	C₄×D₄	—	79	2	no	—
837	C₄×D₄	—	79	2	no	—
838	C₄×D₄	—	79	1	no	—
839	C₄×D₄	—	79	2	no	—
840	C₄×D₄	—	79	1	no	—
841	C₄×D₄	—	158	1	no	—
842	C₄×D₄	—	158	1	no	—
843	C₄×D₄	—	158	2	no	—
844	C₄×D₄	—	158	2	no	—
845	C₄×D₄	—	158	2	no	—
846	C₄×D₄	—	158	2	no	—
847	C₄×D₄	—	158	1	no	—
848	C₄×D₄	—	158	1	no	—
849	C₄×D₄	—	158	2	no	—
850	C₄×D₄	—	158	2	no	—
851	C₄×D₄	—	158	1	no	—
852	C₄×D₄	—	158	2	no	—
853	C₄×D₄	—	158	2	no	—
854	C₄×D₄	—	158	1	no	—
855	C₄×D₄	—	158	2	no	—
856	C₄×D₄	—	158	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	#117	—	79	1	no	—
860	#117	—	158	2	no	—
861	#117	—	158	1	no	—
862	#117	—	158	2	no	—
863	#117	—	158	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
876	#107	—	79	1	no	—
877	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	#106	—	79	1	no	—
879	#106	—	79	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
887	#103	—	79	1	no	—
888	#103	—	79	1	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	1	no	—
891	#103	—	79	2	no	—
892	#103	—	79	1	no	—
893	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	2	no	—
897	#102	—	79	1	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	#102	—	79	1	no	—
900	#102	—	79	2	no	—
901	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
903	#97	—	79	1	no	—
904	#97	—	79	1	no	—
905	#97	—	79	2	no	—
906	#97	—	79	2	no	—
907	C₄×C₈	—	79	2	no	—
908	C₄×C₈	—	79	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	158	2	no	—
912	#41	—	316	4	no	—
913	#41	—	158	4	no	—
914	#41	—	158	4	no	—
915	#41	—	158	2	no	—
916	#41	—	158	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	316	4	no	—
933	C₂×D₄	—	79	1	no	—
934	C₂×D₄	—	79	2	no	—
935	C₂×D₄	—	632	2	no	—
936	C₂×D₄	—	158	1	no	—
937	C₂×D₄	—	158	4	no	—
938	C₂×D₄	—	158	4	no	—
939	C₂×D₄	—	158	2	no	—
940	C₂×D₄	—	158	2	no	—
941	C₂×D₄	—	158	2	no	—
942	C₂×D₄	—	158	2	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	—	158	1	no	—
946	C₂×D₄	—	158	1	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
967	Q₁₆	—	2	2	no	—
968	Q₁₆	—	316	2	no	—
969	Q₁₆	—	316	2	no	—
970	Q₁₆	—	158	2	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	316	2	no	—
974	SD₁₆	—	316	2	no	—
975	SD₁₆	—	316	2	no	—
976	SD₁₆	—	316	2	no	—
977	SD₁₆	—	158	4	no	—
978	SD₁₆	—	158	2	no	—
979	SD₁₆	—	158	4	no	—
980	SD₁₆	—	158	2	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	4	2	no	—
983	D₈	—	316	2	no	—
984	D₈	—	316	2	no	—
985	D₈	—	316	2	no	—
986	D₈	—	158	4	no	—
987	M₁₆	—	79	4	no	—
988	M₁₆	—	158	2	no	—
989	M₁₆	—	158	4	no	—
990	C₂×C₈	—	79	1	no	—
991	C₂×C₈	—	79	2	no	—
992	C₂×C₈	—	79	1	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	79	2	no	—
1046	C₄²	—	79	1	no	—
1047	C₄²	—	79	2	no	—
1048	C₄²	—	79	1	no	—
1049	C₄²	—	79	2	no	—
1050	C₄²	—	79	1	no	—
1051	C₄²	—	158	1	no	—
1052	C₄²	—	158	1	no	—
1053	C₄²	—	158	1	no	—
1054	C₄²	—	158	1	no	—
1055	C₄²	—	158	2	no	—
1056	C₄²	—	158	2	no	—
1057	C₄²	—	158	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	316	4	no	—
1063	C₂³	—	316	4	no	—
1064	C₂³	—	316	4	no	—
1065	C₂³	—	79	1	no	—
1066	C₂³	—	158	1	no	—
1067	C₂³	—	158	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	316	2	no	—
1074	Q₈	—	316	2	no	—
1075	Q₈	—	158	1	no	—
1076	Q₈	—	158	2	no	—
1077	Q₈	—	158	2	no	—
1078	Q₈	—	158	1	no	—
1079	Q₈	—	158	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	316	2	no	—
1089	D₄	—	316	4	no	—
1090	D₄	—	316	4	no	—
1091	D₄	—	316	4	no	—
1092	D₄	—	316	4	no	—
1093	D₄	—	316	2	no	—
1094	D₄	—	632	1	no	—
1095	D₄	—	632	2	no	—
1096	D₄	—	632	2	no	—
1097	D₄	—	158	1	no	—
1098	D₄	—	158	2	no	—
1099	D₄	—	158	2	no	—
1100	D₄	—	158	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	79	2	no	—
1140	C₈	—	158	1	no	—
1141	C₈	—	158	2	no	—
1142	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	316	1	no	—
1150	C₂²	—	316	2	no	—
1151	C₂²	—	316	1	no	—
1152	C₂²	—	316	2	no	—
1153	C₂²	—	316	2	no	—
1154	C₂²	—	316	1	no	—
1155	C₂²	—	79	2	no	—
1156	C₂²	—	632	8	no	—
1157	C₂²	—	158	1	no	—
1158	C₂²	—	158	1	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	316	1	no	—
1168	C₄	—	316	2	no	—
1169	C₄	—	316	1	no	—
1170	C₄	—	316	1	no	—
1171	C₄	—	79	2	no	—
1172	C₄	—	158	2	no	—
1173	C₄	—	158	1	no	—
1174	C₄	—	158	2	no	—
1175	C₄	—	158	1	no	—
1176	C₄	#19099360	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	632	2	no	—
1182	C₂	—	632	1	no	—
1183	C₂	—	158	2	no	—
1184	C₂	#550×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#19099360	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3396	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776996	C₂	semidirect
2. #559×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776488	C₂	semidirect
4. #23776486	C₂	semidirect
5. #23776472	C₂	semidirect
6. #23776464	C₂	semidirect
7. #23776452	C₂	semidirect
8. #23776451	C₂	semidirect
9. #23776447	C₂	semidirect
10. #23776441	C₂	semidirect
11. #23776408	C₂	semidirect
12. #23776398	C₂	semidirect
13. #23776392	C₂	semidirect
14. #23773861	C₂	semidirect
15. #23773851	C₂	semidirect
16. #23772889	C₂	semidirect
17. #23772877	C₂	semidirect
18. #23772867	C₂	semidirect
19. #23772862	C₂	semidirect
20. Q₈×#11929607	C₂	semidirect
21. C₄×#14579193	C₂	semidirect
22. C₄×#14579185	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3396	C₂	semidirect
35. #19099296	C₂²	semidirect
38. #19099291	C₂²	semidirect
39. #19099286	C₂²	semidirect
40. #19099282	C₂²	semidirect
43. #19099233	C₂²	semidirect
60. #19098956	C₂²	semidirect
61. #19098954	C₂²	semidirect
64. #19098951	C₂²	semidirect
65. #19098949	C₂²	semidirect
66. #19098947	C₂²	semidirect
67. #19098945	C₂²	semidirect
68. #19098945	C₂²	semidirect
72. #19098788	C₂²	semidirect
73. #19098786	C₂²	semidirect
74. #19098784	C₂²	semidirect
75. #19098784	C₂²	semidirect
76. #19098783	C₂²	semidirect
77. #19098782	C₂²	semidirect
78. #19098780	C₂²	semidirect
79. #19098779	C₂²	semidirect
80. #19098778	C₂²	semidirect
81. #19098778	C₂²	semidirect
82. #19098776	C₂²	semidirect
83. #19098775	C₂²	semidirect
84. #19098774	C₂²	semidirect
85. #19098773	C₂²	semidirect
86. #19098767	C₂²	semidirect
87. #19098766	C₂²	semidirect
90. #19098760	C₂²	semidirect
93. #19098757	C₂²	semidirect
94. #19098756	C₂²	semidirect
96. #19098693	C₂²	semidirect
97. #19098693	C₂²	semidirect
98. #19098690	C₂²	semidirect
99. #19098690	C₂²	semidirect
100. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #19098675	C₂²	semidirect
102. #19098672	C₂²	semidirect
103. #19098670	C₂²	semidirect
104. #19098667	C₂²	semidirect
105. #19098666	C₂²	semidirect
106. #19098662	C₂²	semidirect
107. #19098662	C₂²	semidirect
108. #19098660	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
110. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
111. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
112. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
113. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
114. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
125. #559×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
379. #11929607	#41	semidirect
605. #3396	D₇₉	semidirect
617. C₇₉	#61405	semidirect
633. #559	C₂×D₇₉	semidirect
665. #495	C₂×D₇₉	semidirect
682. #463	C₂×D₇₉	semidirect
683. #463	C₂×D₇₉	semidirect
692. #460	C₂×D₇₉	semidirect
703. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
713. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
719. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776996	2
#559×D₇₉	2
#23776488	2
#23776486	2
#23776472	2
#23776464	2
#23776452	2
#23776451	2
#23776447	2
#23776441	2
#23776408	2
#23776398	2
#23776392	2
#23773861	2
#23773851	2
#23772889	2
#23772877	2
#23772867	2
#23772862	2
Q₈×#11929607	2
C₄×#14579193	2
C₄×#14579185	2
C₇₉×#3396	2
#61405	79