Subgroups — #35169375

Order 20224.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579189	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099298	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099296	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099285	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099277	—	2	1	no	—
38	#19099276	—	2	1	no	—
39	#19099265	—	2	1	no	—
40	#19099261	—	2	1	no	—
41	#19099260	—	2	1	no	—
42	#19099257	—	2	1	no	—
43	#19099234	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099233	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19099214	—	2	1	no	—
46	#19099213	—	2	1	no	—
47	#19099148	—	2	2	no	—
48	#19099146	—	2	2	no	—
49	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099072	—	2	2	no	—
56	#19099069	—	2	2	no	—
57	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098953	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098951	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098950	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098787	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098781	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	#14579189	—	4	2	no	—
143	#14579187	—	4	2	no	—
144	#14579186	—	4	2	no	—
145	#14579183	—	4	2	no	—
146	#14579181	—	2	4	no	—
147	#14579181	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
163	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579156	—	2	2	no	—
181	#14579155	—	2	2	no	—
182	#14579154	—	2	2	no	—
183	#14579154	—	2	2	no	—
184	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579149	—	2	2	no	—
190	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579148	—	2	2	no	—
192	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579147	—	2	2	no	—
196	#14579147	—	2	2	no	—
197	#14579146	—	2	2	no	—
198	#14579146	—	2	2	no	—
199	#14579145	—	2	2	no	—
200	#14579144	—	2	2	no	—
201	#14579143	—	2	2	no	—
202	#14579143	—	2	2	no	—
203	#14579142	—	2	2	no	—
204	#14579142	—	2	2	no	—
205	#14579139	—	2	2	no	—
206	#14579138	—	2	2	no	—
207	#14579138	D₄	1	2	yes	—
208	#14579138	D₄	1	2	yes	—
209	#14579136	—	2	1	no	—
210	#14579136	—	2	1	no	—
211	#14579135	—	2	2	no	—
212	#14579135	—	2	1	no	—
213	#14579135	—	2	1	no	—
214	#14579134	—	2	2	no	—
215	#14579134	—	2	2	no	—
216	#14579133	—	2	1	no	—
217	#14579133	—	2	1	no	—
218	#14579133	—	2	1	no	—
219	#14579133	—	2	1	no	—
220	#14579133	—	2	2	no	—
221	#14579133	—	2	2	no	—
222	#14579132	—	2	2	no	—
223	#14579132	—	2	1	no	—
224	#14579132	—	2	1	no	—
225	#14579131	—	2	2	no	—
226	#14579130	—	2	2	no	—
227	#14579129	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579123	—	2	1	no	—
243	#14579123	—	2	1	no	—
244	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#14579120	—	2	1	no	—
256	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579119	—	2	1	no	—
258	#14579119	—	2	1	no	—
259	#14579118	—	2	2	no	—
260	#14579117	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	2	no	—
294	#135×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
306	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
307	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
312	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	2	2	no	—
324	#11929624	—	2	2	no	—
325	#11929624	—	2	2	no	—
326	#11929624	—	8	4	no	—
327	#11929623	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
364	Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
365	#11929614	—	2	2	no	—
366	#11929614	—	2	2	no	—
367	#11929613	—	4	1	no	—
368	#11929613	—	4	1	no	—
369	#11929613	—	4	2	no	—
370	#11929612	—	2	2	no	—
371	#11929612	—	2	2	no	—
372	#11929612	—	4	2	no	—
373	#11929611	—	2	2	no	—
374	#11929611	—	2	2	no	—
375	#11929611	—	4	2	no	—
376	D₆₃₂	—	4	1	no	—
377	D₆₃₂	—	4	2	no	—
378	#11929609	—	2	4	no	—
379	#11929609	—	2	4	no	—
380	#11929609	—	2	2	no	—
381	#11929609	—	2	2	no	—
382	#11929609	—	4	2	no	—
383	#11929609	—	4	2	no	—
384	#11929608	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
437	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
438	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
439	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
459	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
460	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
461	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
462	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
463	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
464	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
485	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
492	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
493	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
502	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
503	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
504	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
505	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
506	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
507	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
528	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
529	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₃₁₆	—	2	2	no	—
547	D₃₁₆	—	2	1	no	—
548	D₃₁₆	—	2	1	no	—
549	D₃₁₆	—	2	1	no	—
550	D₃₁₆	—	2	2	no	—
551	D₃₁₆	—	2	1	no	—
552	D₃₁₆	—	4	2	no	—
553	D₃₁₆	—	8	2	no	—
554	D₃₁₆	—	8	2	no	—
555	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
556	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
557	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
558	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
559	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
560	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
561	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
562	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
563	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
564	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
565	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
566	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
567	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
568	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
570	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
586	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
590	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
591	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
592	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
595	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
597	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
599	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
603	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₇₉	—	2	2	no	—
606	Dic₇₉	—	2	1	no	—
607	Dic₇₉	—	2	1	no	—
608	Dic₇₉	—	2	2	no	—
609	Dic₇₉	—	2	1	no	—
610	Dic₇₉	—	4	1	no	—
611	Dic₇₉	—	4	1	no	—
612	Dic₇₉	—	4	2	no	—
613	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
614	#61406	—	79	1	no	maximal, Sylow
615	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
616	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
617	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
618	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
619	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
622	D₇₉	—	8	1	no	—
623	D₇₉	—	8	1	no	—
624	D₇₉	—	8	2	no	—
625	#3506	—	79	1	no	—
626	#3506	—	79	1	no	—
627	#3403	—	79	2	no	—
628	#3403	—	79	2	no	—
629	#3397	—	79	2	no	—
630	#3397	—	79	2	no	—
631	#3396	—	79	2	no	—
632	#3396	—	79	2	no	—
633	#3393	—	79	2	no	—
634	#3391	—	79	2	no	—
635	#3155	—	79	1	no	—
636	#3155	—	79	1	no	—
637	#3147	—	79	1	no	—
638	#3045	—	79	1	no	—
639	#3045	—	79	1	no	—
640	#3045	—	79	1	no	—
641	#3045	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#3036	—	79	1	no	—
643	#3036	—	79	1	no	—
644	#2960	—	79	1	no	—
645	#2951	—	79	1	no	—
646	#2951	—	79	1	no	—
647	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
648	C₇₉	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
652	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#135	—	79	1	no	—
654	C₂×#135	—	79	1	no	—
655	C₂×#135	—	79	1	no	—
656	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
658	#559	—	79	2	no	—
659	#559	—	79	2	no	—
660	#559	—	79	2	no	—
661	#559	—	79	2	no	—
662	#556	—	79	2	no	—
663	#556	—	79	2	no	—
664	#555	—	158	1	no	—
665	#555	—	158	1	no	—
666	#553	—	158	1	no	—
667	#553	—	158	1	no	—
668	#553	—	158	1	no	—
669	#553	—	158	1	no	—
670	#550	—	79	2	no	—
671	#550	—	79	2	no	—
672	#547	—	158	1	no	—
673	#547	—	158	1	no	—
674	#538	—	158	2	no	—
675	#538	—	158	2	no	—
676	#535	—	79	1	no	—
677	#535	—	79	1	no	—
678	#535	—	79	1	no	—
679	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	#533	—	79	1	no	—
681	#532	—	79	1	no	—
682	#532	—	79	1	no	—
683	#525	—	158	2	no	—
684	#525	—	158	2	no	—
685	#520	—	79	1	no	—
686	#520	—	79	1	no	—
687	#520	—	79	1	no	—
688	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
691	#496	—	79	2	no	—
692	#496	—	79	2	no	—
693	#496	—	79	2	no	—
694	#496	—	79	2	no	—
695	#495	—	79	1	no	—
696	#495	—	79	2	no	—
697	#495	—	79	1	no	—
698	#495	—	79	1	no	—
699	#495	—	79	1	no	—
700	#495	—	79	2	no	—
701	#494	—	79	1	no	—
702	#493	—	79	2	no	—
703	#493	—	79	1	no	—
704	#493	—	79	2	no	—
705	#492	—	79	1	no	—
706	#492	—	79	1	no	—
707	#464	—	79	2	no	—
708	#464	—	79	2	no	—
709	#464	—	79	2	no	—
710	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
711	#463	—	79	2	no	—
712	#463	—	79	2	no	—
713	#463	—	79	2	no	—
714	#463	—	79	2	no	—
715	#463	—	79	2	no	—
716	#463	—	79	2	no	—
717	#463	—	79	2	no	—
718	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
719	#461	—	79	2	no	—
720	#461	—	79	2	no	—
721	#460	—	79	2	no	—
722	#460	—	79	2	no	—
723	#460	—	79	2	no	—
724	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
725	#459	—	79	2	no	—
726	#459	—	79	2	no	—
727	#459	—	79	2	no	—
728	#459	—	79	2	no	—
729	#459	—	79	2	no	—
730	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
731	#446	—	79	2	no	—
732	#446	—	79	2	no	—
733	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
734	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
735	#440	—	79	2	no	—
736	#440	—	79	2	no	—
737	#440	—	79	2	no	—
738	#440	—	79	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
741	C₄×D₈	—	79	2	no	—
742	C₄×D₈	—	79	2	no	—
743	C₄×D₈	—	79	2	no	—
744	C₄×D₈	—	79	2	no	—
745	C₄×D₈	—	79	2	no	—
746	C₄×D₈	—	79	2	no	—
747	C₂×#107	—	79	1	no	—
748	#424	—	79	1	no	—
749	#424	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	#423	—	79	1	no	—
751	#417	—	79	1	no	—
752	#417	—	79	1	no	—
753	#417	—	79	1	no	—
754	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×#102	—	79	1	no	—
756	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	#405	—	79	1	no	—
758	#405	—	79	1	no	—
759	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
760	C₂×#41	—	79	1	no	—
761	C₂×#41	—	79	1	no	—
762	C₂×#41	—	158	2	no	—
763	C₂×#41	—	158	2	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
774	#135	—	4	2	no	—
775	#135	—	316	2	no	—
776	#135	—	158	4	no	—
777	#135	—	158	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
781	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	79	2	no	—
795	C₂×D₈	—	79	2	no	—
796	C₂×D₈	—	79	2	no	—
797	C₂×D₈	—	79	2	no	—
798	C₂×D₈	—	79	1	no	—
799	C₂×D₈	—	79	1	no	—
800	C₂×D₈	—	79	1	no	—
801	C₂×D₈	—	79	2	no	—
802	C₂×D₈	—	158	4	no	—
803	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
808	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
813	#127	—	79	1	no	—
814	#127	—	79	1	no	—
815	#127	—	79	2	no	—
816	#127	—	79	2	no	—
817	#127	—	79	2	no	—
818	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#126	—	158	2	no	—
820	#126	—	158	2	no	—
821	#126	—	158	2	no	—
822	#126	—	158	2	no	—
823	#125	—	79	1	no	—
824	#125	—	79	1	no	—
825	#124	—	79	1	no	—
826	#124	—	79	1	no	—
827	#124	—	79	2	no	—
828	#124	—	79	1	no	—
829	#124	—	79	1	no	—
830	#124	—	79	2	no	—
831	#124	—	79	2	no	—
832	#124	—	158	2	no	—
833	#124	—	158	2	no	—
834	#124	—	158	2	no	—
835	#124	—	158	2	no	—
836	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
837	#123	—	158	2	no	—
838	#123	—	158	2	no	—
839	#123	—	158	2	no	—
840	#123	—	158	2	no	—
841	#123	—	158	2	no	—
842	#123	—	158	2	no	—
843	#123	—	158	2	no	—
844	#123	—	158	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	2	1	no	—
851	#121	—	158	2	no	—
852	#121	—	158	2	no	—
853	#121	—	158	1	no	—
854	#121	—	158	1	no	—
855	#121	—	158	2	no	—
856	#121	—	158	2	no	—
857	#121	—	158	1	no	—
858	#121	—	158	1	no	—
859	#121	—	158	2	no	—
860	#121	—	158	2	no	—
861	#121	—	158	1	no	—
862	#121	—	158	1	no	—
863	#121	—	158	1	no	—
864	#121	—	158	1	no	—
865	#121	—	158	1	no	—
866	#121	—	158	1	no	—
867	#120	—	2	2	no	—
868	#120	—	158	2	no	—
869	#120	—	158	2	no	—
870	#120	—	158	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	—	2	2	no	—
878	C₄×D₄	—	79	2	no	—
879	C₄×D₄	—	79	2	no	—
880	C₄×D₄	—	79	2	no	—
881	C₄×D₄	—	79	2	no	—
882	C₄×D₄	—	79	2	no	—
883	C₄×D₄	—	79	2	no	—
884	C₄×D₄	—	79	2	no	—
885	C₄×D₄	—	158	2	no	—
886	C₄×D₄	—	158	1	no	—
887	C₄×D₄	—	158	1	no	—
888	C₄×D₄	—	158	1	no	—
889	C₄×D₄	—	158	1	no	—
890	C₄×D₄	—	158	1	no	—
891	C₄×D₄	—	158	1	no	—
892	C₄×D₄	—	158	1	no	—
893	C₄×D₄	—	158	1	no	—
894	C₄×D₄	—	158	2	no	—
895	C₄×D₄	—	158	2	no	—
896	C₄×D₄	—	158	2	no	—
897	C₄×D₄	—	158	2	no	—
898	C₄×D₄	—	158	2	no	—
899	C₄×D₄	—	158	2	no	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
901	#117	—	2	1	no	—
902	#117	—	79	1	no	—
903	#117	—	158	2	no	—
904	#117	—	158	2	no	—
905	#117	—	158	1	no	—
906	#117	—	158	1	no	—
907	#117	—	158	1	no	—
908	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
918	#107	—	79	2	no	—
919	#107	—	79	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
926	#103	—	79	2	no	—
927	#103	—	79	2	no	—
928	#103	—	79	2	no	—
929	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
930	#102	—	79	2	no	—
931	#102	—	79	2	no	—
932	#102	—	79	2	no	—
933	#102	—	79	2	no	—
934	#102	—	79	2	no	—
935	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
938	#97	—	79	2	no	—
939	#97	—	79	2	no	—
940	C₄×C₈	—	79	1	no	—
941	C₄×C₈	—	79	1	no	—
942	C₄×C₈	—	79	1	no	—
943	C₄×C₈	—	79	1	no	—
944	C₄×C₈	—	79	2	no	—
945	C₄×C₈	—	79	2	no	—
946	C₂⁴	—	2	1	no	—
947	C₂⁴	—	158	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	632	4	no	—
953	#41	—	632	4	no	—
954	#41	—	158	2	no	—
955	#41	—	158	2	no	—
956	#41	—	158	2	no	—
957	#41	—	158	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	79	2	no	—
972	C₂×D₄	—	79	1	no	—
973	C₂×D₄	—	79	1	no	—
974	C₂×D₄	—	158	1	no	—
975	C₂×D₄	—	158	1	no	—
976	C₂×D₄	—	158	2	no	—
977	C₂×D₄	—	158	2	no	—
978	C₂×D₄	—	158	1	no	—
979	C₂×D₄	—	158	1	no	—
980	C₂×D₄	—	158	2	no	—
981	C₂×D₄	—	158	2	no	—
982	C₂×D₄	—	158	1	no	—
983	C₂×D₄	—	158	1	no	—
984	C₂×D₄	—	158	2	no	—
985	C₂×D₄	—	158	2	no	—
986	C₂×D₄	—	158	1	no	—
987	C₂×D₄	—	158	2	no	—
988	C₂×D₄	—	158	2	no	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1011	Q₁₆	—	4	1	no	—
1012	Q₁₆	—	316	1	no	—
1013	Q₁₆	—	158	2	no	—
1014	Q₁₆	—	158	2	no	—
1015	SD₁₆	—	4	1	no	—
1016	SD₁₆	—	4	1	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	316	1	no	—
1019	SD₁₆	—	316	1	no	—
1020	SD₁₆	—	316	2	no	—
1021	SD₁₆	—	316	2	no	—
1022	SD₁₆	—	316	2	no	—
1023	SD₁₆	—	158	2	no	—
1024	SD₁₆	—	158	2	no	—
1025	SD₁₆	—	158	2	no	—
1026	SD₁₆	—	158	2	no	—
1027	D₈	—	4	1	no	—
1028	D₈	—	4	2	no	—
1029	D₈	—	316	1	no	—
1030	D₈	—	316	2	no	—
1031	D₈	—	316	2	no	—
1032	D₈	—	316	2	no	—
1033	D₈	—	158	4	no	—
1034	D₈	—	158	4	no	—
1035	D₈	—	158	2	no	—
1036	D₈	—	158	2	no	—
1037	M₁₆	—	2	2	no	—
1038	M₁₆	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	79	4	no	—
1041	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1095	C₄²	—	2	2	no	—
1096	C₄²	—	79	1	no	—
1097	C₄²	—	79	1	no	—
1098	C₄²	—	79	2	no	—
1099	C₄²	—	79	1	no	—
1100	C₄²	—	79	1	no	—
1101	C₄²	—	158	2	no	—
1102	C₄²	—	158	2	no	—
1103	C₄²	—	158	2	no	—
1104	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	4	2	no	—
1109	C₂³	—	8	1	no	—
1110	C₂³	—	8	1	no	—
1111	C₂³	—	316	2	no	—
1112	C₂³	—	632	1	no	—
1113	C₂³	—	632	1	no	—
1114	C₂³	—	158	2	no	—
1115	C₂³	—	158	1	no	—
1116	C₂³	—	158	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	2	1	no	—
1122	Q₈	—	316	2	no	—
1123	Q₈	—	158	4	no	—
1124	Q₈	—	158	1	no	—
1125	Q₈	—	158	1	no	—
1126	Q₈	—	158	1	no	—
1127	Q₈	—	158	1	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	316	2	no	—
1140	D₄	—	316	2	no	—
1141	D₄	—	316	2	no	—
1142	D₄	—	316	2	no	—
1143	D₄	—	316	2	no	—
1144	D₄	—	632	2	no	—
1145	D₄	—	632	2	no	—
1146	D₄	—	632	1	no	—
1147	D₄	—	632	1	no	—
1148	D₄	—	632	2	no	—
1149	D₄	—	632	2	no	—
1150	D₄	—	632	2	no	—
1151	D₄	—	632	2	no	—
1152	D₄	—	158	1	no	—
1153	D₄	—	158	1	no	—
1154	D₄	—	158	2	no	—
1155	D₄	—	158	2	no	—
1156	D₄	—	158	1	no	—
1157	D₄	—	158	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	1	no	—
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	79	2	no	—
1196	C₈	—	79	2	no	—
1197	C₈	—	158	2	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	8	4	no	—
1210	C₂²	—	316	2	no	—
1211	C₂²	—	316	1	no	—
1212	C₂²	—	316	1	no	—
1213	C₂²	—	316	1	no	—
1214	C₂²	—	316	1	no	—
1215	C₂²	—	316	2	no	—
1216	C₂²	—	316	1	no	—
1217	C₂²	—	316	1	no	—
1218	C₂²	—	316	2	no	—
1219	C₂²	—	632	4	no	—
1220	C₂²	#19099231	1	2	yes	—
1221	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	316	2	no	—
1228	C₄	—	316	1	no	—
1229	C₄	—	316	1	no	—
1230	C₄	—	79	2	no	—
1231	C₄	—	158	1	no	—
1232	C₄	—	158	2	no	—
1233	C₄	—	158	1	no	—
1234	C₄	—	158	1	no	—
1235	C₄	—	158	2	no	—
1236	C₄	#19099231	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	2	2	no	—
1240	C₂	—	8	2	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	8	1	no	—
1243	C₂	—	632	2	no	—
1244	C₂	—	632	1	no	—
1245	C₂	—	632	1	no	—
1246	C₂	C₂×#19099231	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3045	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777251	C₂	semidirect
2. #23777245	C₂	semidirect
3. #23776487	C₂	semidirect
4. #23776483	C₂	semidirect
5. #23776423	C₂	semidirect
6. #23776415	C₂	semidirect
7. #23776411	C₂	semidirect
8. #23776407	C₂	semidirect
9. #23776383	C₂	semidirect
10. #23776371	C₂	semidirect
11. #23773885	C₂	semidirect
12. #23773883	C₂	semidirect
13. #23773824	C₂	semidirect
14. #23772944	C₂	semidirect
15. #23772941	C₂	semidirect
16. #23772937	C₂	semidirect
17. #23772863	C₂	semidirect
18. #23772861	C₂	semidirect
19. #23772333	C₂	semidirect
20. #23772273	C₂	semidirect
21. #23772271	C₂	semidirect
22. C₂×#19098643	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3045	C₂	semidirect
31. #19099299	C₂²	semidirect
32. #19099298	C₂²	semidirect
33. #19099296	C₂²	semidirect
34. #19099295	C₂²	semidirect
35. #19099285	C₂²	semidirect
36. #19099282	C₂²	semidirect
43. #19099234	C₂²	semidirect
44. #19099233	C₂²	semidirect
66. #19098948	C₂²	semidirect
67. #19098946	C₂²	semidirect
70. #19098944	C₂²	semidirect
71. #19098944	C₂²	semidirect
72. #19098941	C₂²	semidirect
75. #19098938	C₂²	semidirect
76. #19098934	C₂²	semidirect
77. #19098934	C₂²	semidirect
78. #19098787	C₂²	semidirect
79. #19098786	C₂²	semidirect
80. #19098784	C₂²	semidirect
81. #19098781	C₂²	semidirect
82. #19098780	C₂²	semidirect
83. #19098780	C₂²	semidirect
84. #19098779	C₂²	semidirect
85. #19098777	C₂²	semidirect
86. #19098777	C₂²	semidirect
87. #19098776	C₂²	semidirect
88. #19098767	C₂²	semidirect
89. #19098766	C₂²	semidirect
90. #19098764	C₂²	semidirect
91. #19098762	C₂²	semidirect
92. #19098761	C₂²	semidirect
93. #19098759	C₂²	semidirect
94. #19098757	C₂²	semidirect
95. #19098757	C₂²	semidirect
96. #19098756	C₂²	semidirect
97. #19098756	C₂²	semidirect
98. #19098692	C₂²	semidirect
99. #19098692	C₂²	semidirect
100. #19098687	C₂²	semidirect
101. #19098687	C₂²	semidirect
102. #19098666	C₂²	semidirect
103. #19098663	C₂²	semidirect
104. #19098661	C₂²	semidirect
105. #19098660	C₂²	semidirect
106. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
107. #19098655	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
113. #19098643	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
385. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
641. #3045	D₇₉	semidirect
648. C₇₉	#61406	semidirect
710. #464	C₂×D₇₉	semidirect
718. #463	C₂×D₇₉	semidirect
724. #460	C₂×D₇₉	semidirect
730. #459	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777251	2
#23777245	2
#23776487	2
#23776483	2
#23776423	2
#23776415	2
#23776411	2
#23776407	2
#23776383	2
#23776371	2
#23773885	2
#23773883	2
#23773824	2
#23772944	2
#23772941	2
#23772937	2
#23772863	2
#23772861	2
#23772333	2
#23772273	2
#23772271	2
C₂×#19098643	2
C₇₉×#3045	2
#61406	79