Subgroups — #35169376

Order 20224.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099298	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099296	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099285	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099275	—	2	2	no	—
32	#19099262	—	2	2	no	—
33	#19099258	—	2	2	no	—
34	#19099234	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099233	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099211	—	2	2	no	—
37	#19099149	—	2	2	no	—
38	#19099147	—	2	2	no	—
39	#19099131	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099126	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099072	—	2	2	no	—
44	#19099071	—	2	2	no	—
45	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098952	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098951	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098787	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098781	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098763	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#559×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
117	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
118	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
121	#14579188	—	4	4	no	—
122	#14579185	—	4	4	no	—
123	#14579184	—	4	2	no	—
124	#14579182	—	2	8	no	—
125	#14579180	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
141	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579156	—	2	2	no	—
153	#14579155	—	2	2	no	—
154	#14579154	—	2	2	no	—
155	#14579154	—	2	2	no	—
156	#14579151	D₄	1	2	yes	—
157	#14579150	—	2	2	no	—
158	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579147	—	2	2	no	—
163	#14579147	—	2	2	no	—
164	#14579146	—	2	2	no	—
165	#14579146	—	2	2	no	—
166	#14579145	—	2	2	no	—
167	#14579144	—	2	2	no	—
168	#14579143	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14579139	—	2	2	no	—
172	#14579139	D₄	1	2	yes	—
173	#14579138	—	2	2	no	—
174	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14579135	—	2	2	no	—
176	#14579134	—	2	2	no	—
177	#14579134	—	2	2	no	—
178	#14579134	—	2	2	no	—
179	#14579134	—	2	2	no	—
180	#14579134	—	2	2	no	—
181	#14579134	—	2	2	no	—
182	#14579133	—	2	2	no	—
183	#14579133	—	2	2	no	—
184	#14579133	—	2	2	no	—
185	#14579133	—	2	2	no	—
186	#14579132	—	2	2	no	—
187	#14579131	—	2	2	no	—
188	#14579131	—	2	2	no	—
189	#14579129	—	2	2	no	—
190	#14579129	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579123	—	2	2	no	—
202	#14579123	—	2	2	no	—
203	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#14579118	—	2	2	no	—
214	#14579118	—	2	2	no	—
215	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579117	—	2	2	no	—
217	#14579117	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
253	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
256	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
271	#11929625	—	2	4	no	—
272	#11929625	—	2	4	no	—
273	#11929624	—	8	4	no	—
274	#11929623	—	2	4	no	—
275	#11929623	—	2	4	no	—
276	#11929623	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
309	#11929614	—	2	4	no	—
310	#11929613	—	2	4	no	—
311	#11929613	—	4	2	no	—
312	#11929612	—	4	2	no	—
313	#11929612	—	4	2	no	—
314	#11929611	—	4	2	no	—
315	#11929611	—	4	2	no	—
316	D₆₃₂	—	2	2	no	—
317	D₆₃₂	—	4	1	no	—
318	D₆₃₂	—	4	2	no	—
319	#11929609	—	2	4	no	—
320	#11929609	—	2	4	no	—
321	#11929609	—	4	2	no	—
322	#11929609	—	4	2	no	—
323	#11929607	—	2	4	no	—
324	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
329	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
375	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
377	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
378	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
379	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
407	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
412	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
426	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
429	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	D₃₁₆	—	2	2	no	—
441	D₃₁₆	—	2	2	no	—
442	D₃₁₆	—	2	2	no	—
443	D₃₁₆	—	2	2	no	—
444	D₃₁₆	—	4	4	no	—
445	D₃₁₆	—	8	2	no	—
446	D₃₁₆	—	8	2	no	—
447	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
452	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
453	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
454	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
455	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
458	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
459	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
460	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
461	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
465	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
483	C₂×D₇₉	#550	1	2	yes	—
484	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
489	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	Dic₇₉	—	2	2	no	—
493	Dic₇₉	—	2	1	no	—
494	Dic₇₉	—	2	2	no	—
495	Dic₇₉	—	4	2	no	—
496	Dic₇₉	—	4	2	no	—
497	Dic₇₉	#550	1	2	yes	—
498	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
499	#61406	—	79	1	no	maximal, Sylow
500	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
502	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
505	D₇₉	—	2	2	no	—
506	D₇₉	—	8	2	no	—
507	D₇₉	—	8	2	no	—
508	#3506	—	79	2	no	—
509	#3403	—	79	1	no	—
510	#3403	—	79	1	no	—
511	#3403	—	79	1	no	—
512	#3403	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#3397	—	79	2	no	—
514	#3397	—	79	2	no	—
515	#3396	—	79	2	no	—
516	#3396	—	79	2	no	—
517	#3393	—	79	2	no	—
518	#3391	—	79	2	no	—
519	#3155	—	79	2	no	—
520	#3147	—	79	1	no	—
521	#3045	—	79	2	no	—
522	#3045	—	79	2	no	—
523	#3036	—	79	2	no	—
524	#2960	—	79	1	no	—
525	#2951	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
527	C₇₉	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
530	C₂×#135	—	79	1	no	—
531	C₂×#135	—	79	2	no	—
532	C₂×#135	—	79	1	no	—
533	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
534	#559	—	79	2	no	—
535	#559	—	79	2	no	—
536	#559	—	79	2	no	—
537	#559	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
538	#556	—	79	2	no	—
539	#556	—	79	2	no	—
540	#555	—	158	2	no	—
541	#553	—	158	2	no	—
542	#553	—	158	2	no	—
543	#550	—	79	2	no	—
544	#550	—	79	2	no	—
545	#547	—	158	2	no	—
546	#538	—	158	2	no	—
547	#538	—	158	2	no	—
548	#535	—	79	2	no	—
549	#535	—	79	2	no	—
550	#533	—	79	1	no	—
551	#532	—	79	2	no	—
552	#525	—	158	2	no	—
553	#525	—	158	2	no	—
554	#520	—	79	2	no	—
555	#520	—	79	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
557	#496	—	79	2	no	—
558	#496	—	79	2	no	—
559	#496	—	79	2	no	—
560	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
561	#495	—	79	2	no	—
562	#495	—	79	2	no	—
563	#495	—	79	2	no	—
564	#495	—	79	1	no	—
565	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#494	—	79	1	no	—
567	#493	—	79	2	no	—
568	#493	—	79	1	no	—
569	#493	—	79	2	no	—
570	#492	—	79	2	no	—
571	#464	—	79	2	no	—
572	#464	—	79	2	no	—
573	#464	—	79	2	no	—
574	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
575	#463	—	79	2	no	—
576	#463	—	79	2	no	—
577	#463	—	79	2	no	—
578	#463	—	79	2	no	—
579	#463	—	79	2	no	—
580	#463	—	79	2	no	—
581	#463	—	79	2	no	—
582	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
583	#461	—	79	2	no	—
584	#461	—	79	2	no	—
585	#460	—	79	2	no	—
586	#460	—	79	2	no	—
587	#460	—	79	2	no	—
588	#460	—	79	2	no	—
589	#459	—	79	2	no	—
590	#459	—	79	2	no	—
591	#459	—	79	2	no	—
592	#459	—	79	2	no	—
593	#459	—	79	2	no	—
594	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
595	#446	—	79	2	no	—
596	#446	—	79	1	no	—
597	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
599	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
600	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
601	#440	—	79	2	no	—
602	#440	—	79	2	no	—
603	#440	—	79	2	no	—
604	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
605	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
606	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
607	C₄×D₈	—	79	1	no	—
608	C₄×D₈	—	79	2	no	—
609	C₄×D₈	—	79	2	no	—
610	C₄×D₈	—	79	1	no	—
611	C₄×D₈	—	79	2	no	—
612	C₄×D₈	—	79	2	no	—
613	C₄×D₈	—	79	1	no	—
614	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#107	—	79	1	no	—
616	#424	—	79	2	no	—
617	#423	—	79	1	no	—
618	#417	—	79	2	no	—
619	#417	—	79	2	no	—
620	C₂×#102	—	79	2	no	—
621	#405	—	79	2	no	—
622	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
623	C₂×#41	—	79	2	no	—
624	C₂×#41	—	79	2	no	—
625	C₂×#41	—	158	2	no	—
626	C₂×#41	—	158	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
631	#135	—	316	2	no	—
632	#135	—	316	2	no	—
633	#135	—	158	8	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
636	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂×D₈	—	79	2	no	—
646	C₂×D₈	—	79	2	no	—
647	C₂×D₈	—	79	2	no	—
648	C₂×D₈	—	79	2	no	—
649	C₂×D₈	—	79	1	no	—
650	C₂×D₈	—	79	2	no	—
651	C₂×D₈	—	79	1	no	—
652	C₂×D₈	—	158	4	no	—
653	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
662	#127	—	79	2	no	—
663	#127	—	79	2	no	—
664	#127	—	79	2	no	—
665	#127	—	79	2	no	—
666	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
667	#126	—	158	2	no	—
668	#126	—	158	2	no	—
669	#126	—	158	2	no	—
670	#126	—	158	2	no	—
671	#125	—	79	2	no	—
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	79	2	no	—
674	#124	—	79	2	no	—
675	#124	—	79	2	no	—
676	#124	—	79	2	no	—
677	#124	—	158	2	no	—
678	#124	—	158	2	no	—
679	#124	—	158	2	no	—
680	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
681	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
682	#123	—	2	2	no	—
683	#123	—	2	2	no	—
684	#123	—	158	2	no	—
685	#123	—	158	2	no	—
686	#123	—	158	2	no	—
687	#123	—	158	2	no	—
688	#123	—	158	2	no	—
689	#123	—	158	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
695	#121	—	158	2	no	—
696	#121	—	158	2	no	—
697	#121	—	158	2	no	—
698	#121	—	158	2	no	—
699	#121	—	158	2	no	—
700	#121	—	158	2	no	—
701	#121	—	158	2	no	—
702	#121	—	158	2	no	—
703	#121	—	158	2	no	—
704	#121	—	158	2	no	—
705	#121	—	158	2	no	—
706	#121	—	158	2	no	—
707	#120	—	158	2	no	—
708	#120	—	158	2	no	—
709	#120	—	158	2	no	—
710	#120	—	158	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	79	2	no	—
720	C₄×D₄	—	79	2	no	—
721	C₄×D₄	—	79	2	no	—
722	C₄×D₄	—	79	2	no	—
723	C₄×D₄	—	79	2	no	—
724	C₄×D₄	—	79	2	no	—
725	C₄×D₄	—	158	2	no	—
726	C₄×D₄	—	158	2	no	—
727	C₄×D₄	—	158	2	no	—
728	C₄×D₄	—	158	2	no	—
729	C₄×D₄	—	158	2	no	—
730	C₄×D₄	—	158	2	no	—
731	C₄×D₄	—	158	2	no	—
732	C₄×D₄	—	158	2	no	—
733	C₄×D₄	—	158	2	no	—
734	C₄×D₄	—	158	2	no	—
735	C₄×D₄	—	158	2	no	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	#117	—	79	2	no	—
739	#117	—	158	2	no	—
740	#117	—	158	2	no	—
741	#117	—	158	2	no	—
742	#117	—	158	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
748	#107	—	79	1	no	—
749	#107	—	79	2	no	—
750	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
758	#103	—	79	2	no	—
759	#103	—	79	2	no	—
760	#103	—	79	2	no	—
761	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#102	—	79	2	no	—
763	#102	—	79	2	no	—
764	#102	—	79	2	no	—
765	#102	—	79	2	no	—
766	#102	—	79	2	no	—
767	#102	—	79	2	no	—
768	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#97	—	79	2	no	—
771	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	—	79	1	no	—
773	C₄×C₈	—	79	1	no	—
774	C₄×C₈	—	79	2	no	—
775	C₄×C₈	—	79	1	no	—
776	C₄×C₈	—	79	2	no	—
777	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	—	158	2	no	—
779	#41	—	632	4	no	—
780	#41	—	632	4	no	—
781	#41	—	158	4	no	—
782	#41	—	158	4	no	—
783	#41	—	158	4	no	—
784	#41	—	158	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
788	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	79	2	no	—
793	C₂×D₄	—	79	2	no	—
794	C₂×D₄	—	158	2	no	—
795	C₂×D₄	—	158	4	no	—
796	C₂×D₄	—	158	4	no	—
797	C₂×D₄	—	158	2	no	—
798	C₂×D₄	—	158	2	no	—
799	C₂×D₄	—	158	2	no	—
800	C₂×D₄	—	158	2	no	—
801	C₂×D₄	—	158	2	no	—
802	C₂×D₄	—	158	2	no	—
803	C₂×D₄	—	158	2	no	—
804	C₂×D₄	—	158	2	no	—
805	C₂×D₄	—	158	2	no	—
806	C₂×D₄	—	158	2	no	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
824	Q₁₆	—	4	1	no	—
825	Q₁₆	—	316	1	no	—
826	Q₁₆	—	158	4	no	—
827	SD₁₆	—	2	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	316	2	no	—
830	SD₁₆	—	316	2	no	—
831	SD₁₆	—	316	2	no	—
832	SD₁₆	—	316	2	no	—
833	SD₁₆	—	316	2	no	—
834	SD₁₆	—	158	4	no	—
835	D₈	—	2	2	no	—
836	D₈	—	4	1	no	—
837	D₈	—	4	2	no	—
838	D₈	—	316	1	no	—
839	D₈	—	316	2	no	—
840	D₈	—	316	2	no	—
841	D₈	—	316	2	no	—
842	D₈	—	158	4	no	—
843	D₈	—	158	4	no	—
844	D₈	—	158	2	no	—
845	M₁₆	—	158	4	no	—
846	C₂×C₈	—	79	1	no	—
847	C₂×C₈	—	79	4	no	—
848	C₂×C₈	—	79	1	no	—
849	C₂×C₈	—	79	2	no	—
850	C₂×C₈	—	158	2	no	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
869	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	79	1	no	—
896	C₄²	—	79	2	no	—
897	C₄²	—	79	1	no	—
898	C₄²	—	79	1	no	—
899	C₄²	—	158	2	no	—
900	C₄²	—	158	2	no	—
901	C₄²	—	158	2	no	—
902	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	316	4	no	—
907	C₂³	—	79	1	no	—
908	C₂³	—	632	2	no	—
909	C₂³	—	632	2	no	—
910	C₂³	—	158	2	no	—
911	C₂³	—	158	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	316	1	no	—
916	Q₈	—	158	4	no	—
917	Q₈	—	158	2	no	—
918	Q₈	—	158	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	316	4	no	—
926	D₄	—	316	4	no	—
927	D₄	—	316	4	no	—
928	D₄	—	316	4	no	—
929	D₄	—	632	2	no	—
930	D₄	—	632	2	no	—
931	D₄	—	632	2	no	—
932	D₄	—	632	2	no	—
933	D₄	—	632	2	no	—
934	D₄	—	632	2	no	—
935	D₄	—	632	2	no	—
936	D₄	—	158	2	no	—
937	D₄	—	158	2	no	—
938	D₄	—	158	2	no	—
939	D₄	—	158	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	316	1	no	—
945	C₂×C₄	—	316	4	no	—
946	C₂×C₄	—	316	4	no	—
947	C₂×C₄	—	316	4	no	—
948	C₂×C₄	—	316	4	no	—
949	C₂×C₄	—	79	1	no	—
950	C₂×C₄	—	79	1	no	—
951	C₂×C₄	—	79	2	no	—
952	C₂×C₄	—	79	2	no	—
953	C₂×C₄	—	79	1	no	—
954	C₂×C₄	—	79	2	no	—
955	C₂×C₄	—	79	2	no	—
956	C₂×C₄	—	632	2	no	—
957	C₂×C₄	—	632	2	no	—
958	C₂×C₄	—	632	2	no	—
959	C₂×C₄	—	632	2	no	—
960	C₂×C₄	—	632	2	no	—
961	C₂×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	79	2	no	—
972	C₈	—	158	1	no	—
973	C₈	—	158	2	no	—
974	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	316	2	no	—
982	C₂²	—	316	2	no	—
983	C₂²	—	316	2	no	—
984	C₂²	—	316	2	no	—
985	C₂²	—	316	2	no	—
986	C₂²	—	316	2	no	—
987	C₂²	—	79	2	no	—
988	C₂²	—	632	8	no	—
989	C₂²	—	158	1	no	—
990	C₂²	—	158	1	no	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	316	2	no	—
999	C₄	—	316	2	no	—
1000	C₄	—	79	2	no	—
1001	C₄	—	79	2	no	—
1002	C₄	—	158	2	no	—
1003	C₄	—	158	1	no	—
1004	C₄	—	158	2	no	—
1005	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	632	2	no	—
1010	C₂	—	632	2	no	—
1011	C₂	—	158	2	no	—
1012	C₂	#550×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3403	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3403	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777248	C₂	semidirect
2. #23776491	C₂	semidirect
3. #23776490	C₂	semidirect
4. #23776486	C₂	semidirect
5. #23776421	C₂	semidirect
6. #23776417	C₂	semidirect
7. #23776408	C₂	semidirect
8. #23776407	C₂	semidirect
9. #23776383	C₂	semidirect
10. #23776371	C₂	semidirect
11. #23773884	C₂	semidirect
12. #23773825	C₂	semidirect
13. #23772942	C₂	semidirect
14. #23772934	C₂	semidirect
15. #23772862	C₂	semidirect
16. #23772331	C₂	semidirect
17. #23772272	C₂	semidirect
18. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3403	C₂	semidirect
26. #19099298	C₂²	semidirect
27. #19099296	C₂²	semidirect
28. #19099295	C₂²	semidirect
29. #19099285	C₂²	semidirect
30. #19099282	C₂²	semidirect
34. #19099234	C₂²	semidirect
35. #19099233	C₂²	semidirect
51. #19098947	C₂²	semidirect
53. #19098945	C₂²	semidirect
55. #19098941	C₂²	semidirect
58. #19098938	C₂²	semidirect
59. #19098934	C₂²	semidirect
60. #19098787	C₂²	semidirect
61. #19098786	C₂²	semidirect
62. #19098784	C₂²	semidirect
63. #19098781	C₂²	semidirect
64. #19098779	C₂²	semidirect
65. #19098778	C₂²	semidirect
66. #19098778	C₂²	semidirect
67. #19098776	C₂²	semidirect
68. #19098775	C₂²	semidirect
69. #19098775	C₂²	semidirect
70. #19098767	C₂²	semidirect
71. #19098766	C₂²	semidirect
72. #19098763	C₂²	semidirect
73. #19098762	C₂²	semidirect
74. #19098761	C₂²	semidirect
75. #19098760	C₂²	semidirect
76. #19098759	C₂²	semidirect
77. #19098757	C₂²	semidirect
78. #19098757	C₂²	semidirect
79. #19098756	C₂²	semidirect
80. #19098756	C₂²	semidirect
81. #19098693	C₂²	semidirect
82. #19098691	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #19098687	C₂²	semidirect
85. #19098687	C₂²	semidirect
86. #19098665	C₂²	semidirect
87. #19098664	C₂²	semidirect
88. #19098662	C₂²	semidirect
89. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
90. #19098655	C₂²	semidirect
95. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
97. #19098643	C₂²	semidirect
106. #559×C₇₉	C₂²	semidirect
108. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
109. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
328. C₈×D₇₉	#41	semidirect
512. #3403	D₇₉	semidirect
527. C₇₉	#61406	semidirect
537. #559	C₂×D₇₉	semidirect
565. #495	C₂×D₇₉	semidirect
574. #464	C₂×D₇₉	semidirect
582. #463	C₂×D₇₉	semidirect
594. #459	C₂×D₇₉	semidirect
597. #446	C₂×D₇₉	semidirect
604. #440	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777248	2
#23776491	2
#23776490	2
#23776486	2
#23776421	2
#23776417	2
#23776408	2
#23776407	2
#23776383	2
#23776371	2
#23773884	2
#23773825	2
#23772942	2
#23772934	2
#23772862	2
#23772331	2
#23772272	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3403	2
#61406	79