Subgroups — #35169392

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099299	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099288	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099287	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099284	—	2	1	no	—
35	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099277	—	2	1	no	—
38	#19099271	—	2	1	no	—
39	#19099265	—	2	1	no	—
40	#19099260	—	2	1	no	—
41	#19099255	—	2	1	no	—
42	#19099247	—	2	1	no	—
43	#19099233	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099213	—	2	1	no	—
45	#19099157	—	2	2	no	—
46	#19099148	—	2	2	no	—
47	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099090	—	2	2	no	—
53	#19099069	—	2	2	no	—
54	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098787	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098787	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	#14579192	—	4	2	no	—
140	#14579187	—	4	2	no	—
141	#14579183	—	2	4	no	—
142	#14579181	—	4	2	no	—
143	#14579181	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579156	—	2	2	no	—
171	#14579156	—	2	2	no	—
172	#14579154	—	2	2	no	—
173	#14579154	—	2	2	no	—
174	#14579154	—	2	2	no	—
175	#14579154	—	2	2	no	—
176	#14579152	—	2	2	no	—
177	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579151	—	2	2	no	—
180	#14579151	—	2	2	no	—
181	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14579148	—	2	2	no	—
185	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579147	—	2	2	no	—
189	#14579147	—	2	2	no	—
190	#14579145	—	2	2	no	—
191	#14579145	—	2	2	no	—
192	#14579144	—	2	2	no	—
193	#14579143	—	2	2	no	—
194	#14579143	—	2	2	no	—
195	#14579142	—	2	2	no	—
196	#14579142	—	2	2	no	—
197	#14579141	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	D₄	1	2	yes	—
201	#14579138	D₄	1	2	yes	—
202	#14579137	—	2	1	no	—
203	#14579137	—	2	1	no	—
204	#14579133	—	2	1	no	—
205	#14579133	—	2	1	no	—
206	#14579133	—	2	1	no	—
207	#14579133	—	2	1	no	—
208	#14579133	—	2	2	no	—
209	#14579133	—	2	2	no	—
210	#14579132	—	2	2	no	—
211	#14579132	—	2	1	no	—
212	#14579132	—	2	1	no	—
213	#14579130	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579126	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14579120	—	2	1	no	—
245	#14579120	—	2	1	no	—
246	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579119	—	2	1	no	—
248	#14579119	—	2	1	no	—
249	#14579119	—	2	2	no	—
250	#14579117	—	2	2	no	—
251	#14579117	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#137×C₇₉	—	4	2	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	2	no	—
294	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
315	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
316	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
317	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
318	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	2	2	no	—
324	#11929624	—	2	2	no	—
325	#11929623	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
353	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
354	#11929614	—	4	1	no	—
355	#11929614	—	4	1	no	—
356	#11929614	—	4	2	no	—
357	#11929613	—	2	2	no	—
358	#11929613	—	2	2	no	—
359	#11929612	—	4	1	no	—
360	#11929612	—	4	1	no	—
361	#11929612	—	4	2	no	—
362	#11929611	—	4	1	no	—
363	#11929611	—	4	1	no	—
364	#11929611	—	4	2	no	—
365	D₆₃₂	—	2	2	no	—
366	#11929609	—	4	1	no	—
367	#11929609	—	4	1	no	—
368	#11929609	—	4	2	no	—
369	#11929608	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
429	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
431	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
454	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
455	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
456	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
457	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
458	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
459	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
460	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
461	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
462	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
463	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
504	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
522	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₃₁₆	—	2	1	no	—
544	D₃₁₆	—	2	1	no	—
545	D₃₁₆	—	2	1	no	—
546	D₃₁₆	—	2	1	no	—
547	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
550	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
551	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
552	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
553	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
555	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
556	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
557	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
576	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
589	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₇₉	—	2	1	no	—
592	Dic₇₉	—	2	2	no	—
593	Dic₇₉	—	2	1	no	—
594	Dic₇₉	—	2	2	no	—
595	Dic₇₉	—	2	1	no	—
596	Dic₇₉	—	4	2	no	—
597	Dic₇₉	—	4	1	no	—
598	Dic₇₉	—	4	1	no	—
599	Dic₇₉	—	4	2	no	—
600	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
601	#61407	—	79	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
603	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
604	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
605	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
606	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
609	D₇₉	—	8	1	no	—
610	D₇₉	—	8	1	no	—
611	#3507	—	79	1	no	—
612	#3506	—	79	1	no	—
613	#3401	—	79	2	no	—
614	#3401	—	79	2	no	—
615	#3399	—	79	2	no	—
616	#3398	—	79	2	no	—
617	#3394	—	79	2	no	—
618	#3394	—	79	2	no	—
619	#3394	—	79	2	no	—
620	#3392	—	79	2	no	—
621	#3154	—	79	1	no	—
622	#3154	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#3147	—	79	1	no	—
624	#3046	—	79	1	no	—
625	#3046	—	79	1	no	—
626	#3045	—	79	1	no	—
627	#3045	—	79	1	no	—
628	#3037	—	79	1	no	—
629	#3036	—	79	1	no	—
630	#2960	—	79	1	no	—
631	#2952	—	79	1	no	—
632	#2952	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
634	C₇₉	#61407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂×#137	—	79	1	no	—
636	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#135	—	79	1	no	—
640	C₂×#135	—	79	1	no	—
641	C₂×#135	—	79	1	no	—
642	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	#559	—	79	2	no	—
645	#559	—	79	2	no	—
646	#559	—	79	2	no	—
647	#557	—	79	2	no	—
648	#556	—	79	2	no	—
649	#556	—	79	2	no	—
650	#556	—	79	2	no	—
651	#556	—	158	1	no	—
652	#555	—	158	1	no	—
653	#554	—	158	1	no	—
654	#553	—	158	1	no	—
655	#553	—	158	1	no	—
656	#552	—	158	1	no	—
657	#552	—	158	1	no	—
658	#550	—	79	2	no	—
659	#547	—	158	1	no	—
660	#539	—	158	2	no	—
661	#538	—	158	2	no	—
662	#536	—	79	1	no	—
663	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	#535	—	79	1	no	—
665	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	#533	—	79	1	no	—
667	#532	—	79	1	no	—
668	#532	—	79	1	no	—
669	#529	—	158	2	no	—
670	#525	—	158	2	no	—
671	#520	—	79	1	no	—
672	#520	—	79	1	no	—
673	#520	—	79	1	no	—
674	#520	—	79	1	no	—
675	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
677	#497	—	79	2	no	—
678	#497	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
679	#496	—	79	2	no	—
680	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
681	#495	—	79	1	no	—
682	#495	—	79	2	no	—
683	#495	—	79	1	no	—
684	#495	—	79	1	no	—
685	#495	—	79	1	no	—
686	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
687	#494	—	79	1	no	—
688	#493	—	79	1	no	—
689	#492	—	79	2	no	—
690	#492	—	79	1	no	—
691	#492	—	79	1	no	—
692	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
693	#464	—	79	2	no	—
694	#464	—	79	2	no	—
695	#464	—	79	2	no	—
696	#464	—	79	2	no	—
697	#464	—	79	2	no	—
698	#464	—	79	2	no	—
699	#463	—	79	2	no	—
700	#463	—	79	2	no	—
701	#463	—	79	2	no	—
702	#463	—	79	2	no	—
703	#463	—	79	2	no	—
704	#463	—	79	2	no	—
705	#462	—	79	2	no	—
706	#462	—	79	2	no	—
707	#462	—	79	2	no	—
708	#461	—	79	2	no	—
709	#461	—	79	2	no	—
710	#461	—	79	2	no	—
711	#460	—	79	2	no	—
712	#460	—	79	2	no	—
713	#460	—	79	2	no	—
714	#459	—	79	2	no	—
715	#459	—	79	2	no	—
716	#459	—	79	2	no	—
717	#446	—	79	2	no	—
718	#446	—	79	2	no	—
719	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
720	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
721	#442	—	79	2	no	—
722	#442	—	79	2	no	—
723	#441	—	79	2	no	—
724	#441	—	79	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
733	C₂×#106	—	79	1	no	—
734	#424	—	79	1	no	—
735	#424	—	79	1	no	—
736	#423	—	79	1	no	—
737	#417	—	79	1	no	—
738	#417	—	79	1	no	—
739	#417	—	79	1	no	—
740	#417	—	79	1	no	—
741	C₂×#103	—	79	1	no	—
742	C₂×#102	—	79	1	no	—
743	#405	—	79	1	no	—
744	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
746	C₂×#41	—	79	1	no	—
747	C₂×#41	—	79	1	no	—
748	C₂×#41	—	158	2	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
754	#137	—	4	2	no	—
755	#137	—	316	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
758	#135	—	2	4	no	—
759	#135	—	316	2	no	—
760	#135	—	316	2	no	—
761	#135	—	158	4	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	—	79	1	no	—
784	C₂×D₈	—	79	1	no	—
785	C₂×D₈	—	79	2	no	—
786	C₂×D₈	—	79	1	no	—
787	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	#127	—	79	1	no	—
800	#127	—	79	1	no	—
801	#127	—	79	2	no	—
802	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#126	—	158	2	no	—
804	#126	—	158	2	no	—
805	#126	—	158	2	no	—
806	#126	—	158	2	no	—
807	#126	—	158	2	no	—
808	#126	—	158	2	no	—
809	#125	—	79	1	no	—
810	#125	—	79	1	no	—
811	#125	—	158	2	no	—
812	#125	—	158	2	no	—
813	#125	—	158	2	no	—
814	#124	—	79	1	no	—
815	#124	—	79	1	no	—
816	#124	—	79	2	no	—
817	#124	—	79	1	no	—
818	#124	—	79	1	no	—
819	#124	—	79	2	no	—
820	#124	—	158	2	no	—
821	#124	—	158	2	no	—
822	#124	—	158	2	no	—
823	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#123	—	2	2	no	—
826	#123	—	158	2	no	—
827	#123	—	158	2	no	—
828	#123	—	158	2	no	—
829	#123	—	158	2	no	—
830	#123	—	158	2	no	—
831	#123	—	158	2	no	—
832	#123	—	158	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
842	#121	—	2	1	no	—
843	#121	—	2	1	no	—
844	#121	—	158	2	no	—
845	#121	—	158	1	no	—
846	#121	—	158	1	no	—
847	#121	—	158	2	no	—
848	#121	—	158	2	no	—
849	#121	—	158	1	no	—
850	#121	—	158	1	no	—
851	#121	—	158	1	no	—
852	#121	—	158	1	no	—
853	#120	—	2	2	no	—
854	#120	—	158	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
866	C₄×D₄	—	79	2	no	—
867	C₄×D₄	—	79	2	no	—
868	C₄×D₄	—	79	2	no	—
869	C₄×D₄	—	79	2	no	—
870	C₄×D₄	—	79	2	no	—
871	C₄×D₄	—	79	2	no	—
872	C₄×D₄	—	158	1	no	—
873	C₄×D₄	—	158	1	no	—
874	C₄×D₄	—	158	1	no	—
875	C₄×D₄	—	158	1	no	—
876	C₄×D₄	—	158	1	no	—
877	C₄×D₄	—	158	1	no	—
878	C₄×D₄	—	158	2	no	—
879	C₄×D₄	—	158	2	no	—
880	C₄×D₄	—	158	2	no	—
881	C₄×D₄	—	158	2	no	—
882	C₄×D₄	—	158	2	no	—
883	C₄×D₄	—	158	2	no	—
884	C₄×D₄	—	158	2	no	—
885	#117	—	79	1	no	—
886	#117	—	158	2	no	—
887	#117	—	158	2	no	—
888	#117	—	158	2	no	—
889	#117	—	158	1	no	—
890	#117	—	158	1	no	—
891	#117	—	158	1	no	—
892	#117	—	158	1	no	—
893	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
904	#106	—	79	2	no	—
905	#106	—	79	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
908	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
909	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
910	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
912	#103	—	79	2	no	—
913	#103	—	79	2	no	—
914	#103	—	79	2	no	—
915	#103	—	79	2	no	—
916	#103	—	79	2	no	—
917	#103	—	79	2	no	—
918	#102	—	79	2	no	—
919	#102	—	79	2	no	—
920	#102	—	79	2	no	—
921	#102	—	79	2	no	—
922	#102	—	79	2	no	—
923	#102	—	79	2	no	—
924	#97	—	79	2	no	—
925	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	79	1	no	—
927	C₄×C₈	—	79	1	no	—
928	C₄×C₈	—	79	1	no	—
929	C₄×C₈	—	79	1	no	—
930	C₄×C₈	—	79	2	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂⁴	—	2	1	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	632	4	no	—
938	#41	—	158	2	no	—
939	#41	—	158	2	no	—
940	#41	—	158	2	no	—
941	#41	—	158	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	79	1	no	—
960	C₂×D₄	—	79	1	no	—
961	C₂×D₄	—	158	1	no	—
962	C₂×D₄	—	158	1	no	—
963	C₂×D₄	—	158	2	no	—
964	C₂×D₄	—	158	1	no	—
965	C₂×D₄	—	158	1	no	—
966	C₂×D₄	—	158	2	no	—
967	C₂×D₄	—	158	1	no	—
968	C₂×D₄	—	158	1	no	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
971	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	2	2	no	—
990	Q₁₆	—	4	2	no	—
991	Q₁₆	—	316	1	no	—
992	Q₁₆	—	316	1	no	—
993	Q₁₆	—	316	2	no	—
994	Q₁₆	—	158	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	4	no	—
996	SD₁₆	—	2	4	no	—
997	SD₁₆	—	2	2	no	—
998	SD₁₆	—	2	2	no	—
999	SD₁₆	—	4	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	316	1	no	—
1002	SD₁₆	—	316	1	no	—
1003	SD₁₆	—	316	2	no	—
1004	SD₁₆	—	316	1	no	—
1005	SD₁₆	—	316	1	no	—
1006	SD₁₆	—	316	2	no	—
1007	SD₁₆	—	158	2	no	—
1008	SD₁₆	—	158	2	no	—
1009	D₈	—	2	2	no	—
1010	D₈	—	4	2	no	—
1011	D₈	—	316	1	no	—
1012	D₈	—	316	1	no	—
1013	D₈	—	316	2	no	—
1014	D₈	—	158	2	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	158	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1021	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	79	1	no	—
1078	C₄²	—	79	1	no	—
1079	C₄²	—	79	2	no	—
1080	C₄²	—	79	1	no	—
1081	C₄²	—	79	1	no	—
1082	C₄²	—	158	2	no	—
1083	C₄²	—	158	2	no	—
1084	C₄²	—	158	2	no	—
1085	C₄²	—	158	2	no	—
1086	C₄²	—	158	2	no	—
1087	C₄²	—	158	2	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	158	1	no	—
1096	C₂³	—	158	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	4	2	no	—
1105	Q₈	—	316	2	no	—
1106	Q₈	—	158	4	no	—
1107	Q₈	—	158	1	no	—
1108	Q₈	—	158	1	no	—
1109	Q₈	—	158	1	no	—
1110	Q₈	—	158	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	316	2	no	—
1123	D₄	—	316	2	no	—
1124	D₄	—	316	2	no	—
1125	D₄	—	316	2	no	—
1126	D₄	—	632	1	no	—
1127	D₄	—	632	1	no	—
1128	D₄	—	632	2	no	—
1129	D₄	—	632	2	no	—
1130	D₄	—	158	1	no	—
1131	D₄	—	158	1	no	—
1132	D₄	—	158	1	no	—
1133	D₄	—	158	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	158	1	no	—
1170	C₈	—	158	1	no	—
1171	C₈	—	158	2	no	—
1172	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1173	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	316	1	no	—
1187	C₂²	—	316	1	no	—
1188	C₂²	—	316	1	no	—
1189	C₂²	—	316	1	no	—
1190	C₂²	—	316	1	no	—
1191	C₂²	—	316	1	no	—
1192	C₂²	#19099233	1	2	yes	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	316	2	no	—
1200	C₄	—	316	1	no	—
1201	C₄	—	316	1	no	—
1202	C₄	—	316	2	no	—
1203	C₄	—	79	2	no	—
1204	C₄	—	158	1	no	—
1205	C₄	—	158	2	no	—
1206	C₄	—	158	1	no	—
1207	C₄	—	158	1	no	—
1208	C₄	—	158	2	no	—
1209	C₄	#19099233	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	632	1	no	—
1217	C₂	—	632	1	no	—
1218	C₂	C₂×#19099233	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3154	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61407
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777264	C₂	semidirect
2. #23777251	C₂	semidirect
3. #23776465	C₂	semidirect
4. #23776461	C₂	semidirect
5. #23776439	C₂	semidirect
6. #23776428	C₂	semidirect
7. #23776401	C₂	semidirect
8. #23776393	C₂	semidirect
9. #23776393	C₂	semidirect
10. #23776378	C₂	semidirect
11. #23773870	C₂	semidirect
12. #23773824	C₂	semidirect
13. #23772954	C₂	semidirect
14. #23772946	C₂	semidirect
15. #23772943	C₂	semidirect
16. #23772935	C₂	semidirect
17. #23772869	C₂	semidirect
18. #23772861	C₂	semidirect
19. #23772332	C₂	semidirect
20. #23772285	C₂	semidirect
21. #23772284	C₂	semidirect
22. C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3154	C₂	semidirect
31. #19099295	C₂²	semidirect
32. #19099288	C₂²	semidirect
33. #19099287	C₂²	semidirect
36. #19099282	C₂²	semidirect
62. #19098948	C₂²	semidirect
63. #19098946	C₂²	semidirect
65. #19098944	C₂²	semidirect
66. #19098944	C₂²	semidirect
67. #19098941	C₂²	semidirect
68. #19098938	C₂²	semidirect
70. #19098934	C₂²	semidirect
71. #19098934	C₂²	semidirect
72. #19098787	C₂²	semidirect
73. #19098787	C₂²	semidirect
75. #19098783	C₂²	semidirect
77. #19098782	C₂²	semidirect
79. #19098780	C₂²	semidirect
83. #19098775	C₂²	semidirect
84. #19098771	C₂²	semidirect
85. #19098771	C₂²	semidirect
86. #19098770	C₂²	semidirect
88. #19098766	C₂²	semidirect
89. #19098765	C₂²	semidirect
91. #19098761	C₂²	semidirect
96. #19098691	C₂²	semidirect
97. #19098691	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
100. #19098676	C₂²	semidirect
101. #19098675	C₂²	semidirect
102. #19098671	C₂²	semidirect
103. #19098670	C₂²	semidirect
104. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
105. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
464. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
622. #3154	D₇₉	semidirect
634. C₇₉	#61407	semidirect
1021. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777264	2
#23777251	2
#23776465	2
#23776461	2
#23776439	2
#23776428	2
#23776401	2
#23776393	2
#23776378	2
#23773870	2
#23773824	2
#23772954	2
#23772946	2
#23772943	2
#23772935	2
#23772869	2
#23772861	2
#23772332	2
#23772285	2
#23772284	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₉	2
C₇₉×#3154	2
#61407	79