Subgroups — #35169399

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099296	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099291	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099285	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099283	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099281	—	2	1	no	—
40	#19099276	—	2	1	no	—
41	#19099268	—	2	1	no	—
42	#19099261	—	2	1	no	—
43	#19099257	—	2	1	no	—
44	#19099252	—	2	1	no	—
45	#19099248	—	2	1	no	—
46	#19099234	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099214	—	2	1	no	—
48	#19099155	—	2	2	no	—
49	#19099146	—	2	2	no	—
50	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099093	—	2	2	no	—
58	#19099072	—	2	2	no	—
59	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098957	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098956	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098952	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098951	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	#14579194	—	4	2	no	—
142	#14579191	—	4	2	no	—
143	#14579189	—	4	2	no	—
144	#14579186	—	4	2	no	—
145	#14579183	—	2	4	no	—
146	#14579181	—	4	2	no	—
147	#14579181	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
154	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579156	—	2	2	no	—
184	#14579156	—	2	2	no	—
185	#14579155	—	2	2	no	—
186	#14579155	—	2	2	no	—
187	#14579154	—	2	2	no	—
188	#14579154	—	2	2	no	—
189	#14579153	—	2	2	no	—
190	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14579151	—	2	2	no	—
193	#14579151	—	2	2	no	—
194	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579149	—	2	2	no	—
198	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579147	—	2	2	no	—
204	#14579147	—	2	2	no	—
205	#14579146	—	2	2	no	—
206	#14579146	—	2	2	no	—
207	#14579145	—	2	2	no	—
208	#14579144	—	2	2	no	—
209	#14579144	—	2	2	no	—
210	#14579143	—	2	2	no	—
211	#14579143	—	2	2	no	—
212	#14579142	—	2	2	no	—
213	#14579141	—	2	1	no	—
214	#14579141	—	2	1	no	—
215	#14579140	—	2	2	no	—
216	#14579140	—	2	1	no	—
217	#14579140	—	2	1	no	—
218	#14579139	—	2	2	no	—
219	#14579139	—	2	2	no	—
220	#14579138	D₄	1	2	yes	—
221	#14579138	D₄	1	2	yes	—
222	#14579136	—	2	1	no	—
223	#14579136	—	2	1	no	—
224	#14579135	—	2	2	no	—
225	#14579135	—	2	1	no	—
226	#14579135	—	2	1	no	—
227	#14579134	—	2	2	no	—
228	#14579134	—	2	2	no	—
229	#14579133	—	2	1	no	—
230	#14579133	—	2	1	no	—
231	#14579133	—	2	1	no	—
232	#14579133	—	2	1	no	—
233	#14579131	—	2	2	no	—
234	#14579129	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579126	—	2	1	no	—
239	#14579126	—	2	1	no	—
240	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
245	#14579123	—	2	1	no	—
246	#14579123	—	2	1	no	—
247	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
259	#14579120	—	2	2	no	—
260	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579119	—	2	1	no	—
262	#14579119	—	2	1	no	—
263	#14579118	—	2	2	no	—
264	#14579118	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
284	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
307	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	2	2	no	—
324	#11929624	—	2	2	no	—
325	#11929624	—	2	2	no	—
326	#11929624	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
361	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
362	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
363	#11929614	—	4	1	no	—
364	#11929614	—	4	1	no	—
365	#11929614	—	4	2	no	—
366	#11929613	—	2	4	no	—
367	#11929613	—	2	4	no	—
368	#11929613	—	2	2	no	—
369	#11929613	—	2	2	no	—
370	#11929613	—	4	2	no	—
371	#11929613	—	4	2	no	—
372	#11929612	—	4	1	no	—
373	#11929612	—	4	1	no	—
374	#11929612	—	4	2	no	—
375	#11929611	—	4	1	no	—
376	#11929611	—	4	1	no	—
377	#11929611	—	4	2	no	—
378	D₆₃₂	—	2	2	no	—
379	D₆₃₂	—	4	2	no	—
380	#11929609	—	4	1	no	—
381	#11929609	—	4	1	no	—
382	#11929609	—	4	2	no	—
383	#11929608	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
439	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
456	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
457	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
458	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
459	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
487	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
518	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₃₁₆	—	2	1	no	—
534	D₃₁₆	—	2	1	no	—
535	D₃₁₆	—	2	2	no	—
536	D₃₁₆	—	2	1	no	—
537	D₃₁₆	—	2	2	no	—
538	D₃₁₆	—	2	1	no	—
539	D₃₁₆	—	4	2	no	—
540	D₃₁₆	—	8	2	no	—
541	D₃₁₆	—	8	2	no	—
542	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
548	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
549	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
551	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
552	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
553	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
554	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
555	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
556	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
557	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
583	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
590	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	Dic₇₉	—	2	1	no	—
593	Dic₇₉	—	2	2	no	—
594	Dic₇₉	—	2	1	no	—
595	Dic₇₉	—	2	2	no	—
596	Dic₇₉	—	2	1	no	—
597	Dic₇₉	—	4	1	no	—
598	Dic₇₉	—	4	1	no	—
599	Dic₇₉	—	4	2	no	—
600	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
601	#61407	—	79	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
603	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
604	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
605	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
608	D₇₉	—	8	1	no	—
609	D₇₉	—	8	1	no	—
610	D₇₉	—	8	2	no	—
611	#3507	—	79	1	no	—
612	#3506	—	79	1	no	—
613	#3401	—	79	2	no	—
614	#3401	—	79	2	no	—
615	#3399	—	79	2	no	—
616	#3398	—	79	2	no	—
617	#3394	—	79	2	no	—
618	#3394	—	79	2	no	—
619	#3394	—	79	2	no	—
620	#3392	—	79	2	no	—
621	#3154	—	79	1	no	—
622	#3154	—	79	1	no	—
623	#3147	—	79	1	no	—
624	#3046	—	79	1	no	—
625	#3046	—	79	1	no	—
626	#3045	—	79	1	no	—
627	#3045	—	79	1	no	—
628	#3037	—	79	1	no	—
629	#3036	—	79	1	no	—
630	#2960	—	79	1	no	—
631	#2952	—	79	1	no	—
632	#2952	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
634	C₇₉	#61407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂×#137	—	79	1	no	—
636	C₂×#137	—	79	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
639	C₂×#135	—	79	1	no	—
640	C₂×#135	—	79	1	no	—
641	C₂×#135	—	79	1	no	—
642	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
644	#559	—	79	2	no	—
645	#559	—	79	2	no	—
646	#559	—	79	2	no	—
647	#557	—	79	2	no	—
648	#556	—	79	2	no	—
649	#556	—	79	2	no	—
650	#556	—	79	2	no	—
651	#556	—	158	1	no	—
652	#555	—	158	1	no	—
653	#554	—	158	1	no	—
654	#553	—	158	1	no	—
655	#553	—	158	1	no	—
656	#552	—	158	1	no	—
657	#552	—	158	1	no	—
658	#550	—	79	2	no	—
659	#547	—	158	1	no	—
660	#539	—	158	2	no	—
661	#538	—	158	2	no	—
662	#536	—	79	1	no	—
663	#536	—	79	1	no	—
664	#535	—	79	1	no	—
665	#535	—	79	1	no	—
666	#533	—	79	1	no	—
667	#532	—	79	1	no	—
668	#532	—	79	1	no	—
669	#529	—	158	2	no	—
670	#525	—	158	2	no	—
671	#520	—	79	1	no	—
672	#520	—	79	1	no	—
673	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
677	#497	—	79	2	no	—
678	#497	—	79	2	no	—
679	#496	—	79	2	no	—
680	#496	—	79	2	no	—
681	#495	—	79	1	no	—
682	#495	—	79	2	no	—
683	#495	—	79	1	no	—
684	#495	—	79	1	no	—
685	#495	—	79	1	no	—
686	#495	—	79	2	no	—
687	#494	—	79	1	no	—
688	#493	—	79	1	no	—
689	#492	—	79	2	no	—
690	#492	—	79	1	no	—
691	#492	—	79	1	no	—
692	#492	—	79	2	no	—
693	#464	—	79	2	no	—
694	#464	—	79	2	no	—
695	#464	—	79	2	no	—
696	#464	—	79	2	no	—
697	#464	—	79	2	no	—
698	#464	—	79	2	no	—
699	#463	—	79	2	no	—
700	#463	—	79	2	no	—
701	#463	—	79	2	no	—
702	#463	—	79	2	no	—
703	#463	—	79	2	no	—
704	#463	—	79	2	no	—
705	#462	—	79	2	no	—
706	#462	—	79	2	no	—
707	#462	—	79	2	no	—
708	#461	—	79	2	no	—
709	#461	—	79	2	no	—
710	#461	—	79	2	no	—
711	#460	—	79	2	no	—
712	#460	—	79	2	no	—
713	#460	—	79	2	no	—
714	#459	—	79	2	no	—
715	#459	—	79	2	no	—
716	#459	—	79	2	no	—
717	#446	—	79	2	no	—
718	#446	—	79	2	no	—
719	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
720	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
721	#442	—	79	2	no	—
722	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
723	#441	—	79	2	no	—
724	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
725	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
732	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
733	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	#424	—	79	1	no	—
735	#424	—	79	1	no	—
736	#423	—	79	1	no	—
737	#417	—	79	1	no	—
738	#417	—	79	1	no	—
739	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#103	—	79	1	no	—
742	C₂×#102	—	79	1	no	—
743	#405	—	79	1	no	—
744	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
746	C₂×#41	—	79	1	no	—
747	C₂×#41	—	79	1	no	—
748	C₂×#41	—	158	2	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
754	#137	—	316	2	no	—
755	#137	—	316	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
758	#135	—	2	4	no	—
759	#135	—	316	2	no	—
760	#135	—	316	2	no	—
761	#135	—	158	4	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₈	—	79	1	no	—
784	C₂×D₈	—	79	1	no	—
785	C₂×D₈	—	79	2	no	—
786	C₂×D₈	—	79	2	no	—
787	C₂×D₈	—	79	1	no	—
788	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
799	#127	—	79	1	no	—
800	#127	—	79	1	no	—
801	#127	—	79	2	no	—
802	#127	—	79	2	no	—
803	#126	—	158	2	no	—
804	#126	—	158	2	no	—
805	#126	—	158	2	no	—
806	#126	—	158	2	no	—
807	#126	—	158	2	no	—
808	#126	—	158	2	no	—
809	#125	—	79	1	no	—
810	#125	—	79	1	no	—
811	#125	—	158	2	no	—
812	#125	—	158	2	no	—
813	#125	—	158	2	no	—
814	#124	—	79	1	no	—
815	#124	—	79	1	no	—
816	#124	—	79	2	no	—
817	#124	—	79	1	no	—
818	#124	—	79	1	no	—
819	#124	—	79	2	no	—
820	#124	—	79	2	no	—
821	#124	—	79	2	no	—
822	#124	—	158	2	no	—
823	#124	—	158	2	no	—
824	#124	—	158	2	no	—
825	#123	—	158	2	no	—
826	#123	—	158	2	no	—
827	#123	—	158	2	no	—
828	#123	—	158	2	no	—
829	#123	—	158	2	no	—
830	#123	—	158	2	no	—
831	#123	—	158	2	no	—
832	#123	—	158	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
842	#121	—	158	2	no	—
843	#121	—	158	2	no	—
844	#121	—	158	1	no	—
845	#121	—	158	1	no	—
846	#121	—	158	2	no	—
847	#121	—	158	1	no	—
848	#121	—	158	1	no	—
849	#121	—	158	1	no	—
850	#121	—	158	1	no	—
851	#121	—	158	1	no	—
852	#121	—	158	1	no	—
853	#120	—	158	2	no	—
854	#120	—	158	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
864	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	—	2	2	no	—
867	C₄×D₄	—	2	2	no	—
868	C₄×D₄	—	79	2	no	—
869	C₄×D₄	—	79	2	no	—
870	C₄×D₄	—	79	2	no	—
871	C₄×D₄	—	79	2	no	—
872	C₄×D₄	—	158	2	no	—
873	C₄×D₄	—	158	1	no	—
874	C₄×D₄	—	158	1	no	—
875	C₄×D₄	—	158	1	no	—
876	C₄×D₄	—	158	1	no	—
877	C₄×D₄	—	158	1	no	—
878	C₄×D₄	—	158	1	no	—
879	C₄×D₄	—	158	2	no	—
880	C₄×D₄	—	158	2	no	—
881	C₄×D₄	—	158	2	no	—
882	C₄×D₄	—	158	2	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
885	#117	—	2	1	no	—
886	#117	—	2	1	no	—
887	#117	—	79	1	no	—
888	#117	—	158	2	no	—
889	#117	—	158	2	no	—
890	#117	—	158	1	no	—
891	#117	—	158	1	no	—
892	#117	—	158	2	no	—
893	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
904	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
905	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
908	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
909	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
910	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
912	#103	—	79	2	no	—
913	#103	—	79	2	no	—
914	#103	—	79	2	no	—
915	#103	—	79	2	no	—
916	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
918	#102	—	79	2	no	—
919	#102	—	79	2	no	—
920	#102	—	79	2	no	—
921	#102	—	79	2	no	—
922	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
923	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
924	#97	—	79	2	no	—
925	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	79	1	no	—
927	C₄×C₈	—	79	1	no	—
928	C₄×C₈	—	79	1	no	—
929	C₄×C₈	—	79	1	no	—
930	C₄×C₈	—	79	2	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂⁴	—	158	1	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	632	4	no	—
938	#41	—	158	2	no	—
939	#41	—	158	2	no	—
940	#41	—	158	2	no	—
941	#41	—	158	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	79	1	no	—
955	C₂×D₄	—	79	2	no	—
956	C₂×D₄	—	79	1	no	—
957	C₂×D₄	—	158	1	no	—
958	C₂×D₄	—	158	1	no	—
959	C₂×D₄	—	158	2	no	—
960	C₂×D₄	—	158	1	no	—
961	C₂×D₄	—	158	1	no	—
962	C₂×D₄	—	158	2	no	—
963	C₂×D₄	—	158	1	no	—
964	C₂×D₄	—	158	1	no	—
965	C₂×D₄	—	158	2	no	—
966	C₂×D₄	—	158	2	no	—
967	C₂×D₄	—	158	1	no	—
968	C₂×D₄	—	158	2	no	—
969	C₂×D₄	—	158	2	no	—
970	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	2	2	no	—
990	Q₁₆	—	316	2	no	—
991	Q₁₆	—	316	1	no	—
992	Q₁₆	—	316	1	no	—
993	Q₁₆	—	316	2	no	—
994	Q₁₆	—	158	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	2	no	—
996	SD₁₆	—	2	2	no	—
997	SD₁₆	—	316	2	no	—
998	SD₁₆	—	316	2	no	—
999	SD₁₆	—	316	1	no	—
1000	SD₁₆	—	316	1	no	—
1001	SD₁₆	—	316	2	no	—
1002	SD₁₆	—	316	1	no	—
1003	SD₁₆	—	316	1	no	—
1004	SD₁₆	—	316	2	no	—
1005	SD₁₆	—	158	4	no	—
1006	SD₁₆	—	158	4	no	—
1007	SD₁₆	—	158	2	no	—
1008	SD₁₆	—	158	2	no	—
1009	D₈	—	2	2	no	—
1010	D₈	—	316	2	no	—
1011	D₈	—	316	1	no	—
1012	D₈	—	316	1	no	—
1013	D₈	—	316	2	no	—
1014	D₈	—	158	2	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	158	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1021	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	complemented
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	2	no	—
1079	C₄²	—	79	1	no	—
1080	C₄²	—	79	1	no	—
1081	C₄²	—	79	2	no	—
1082	C₄²	—	79	1	no	—
1083	C₄²	—	79	1	no	—
1084	C₄²	—	158	2	no	—
1085	C₄²	—	158	2	no	—
1086	C₄²	—	158	2	no	—
1087	C₄²	—	158	2	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	316	2	no	—
1092	C₂³	—	632	1	no	—
1093	C₂³	—	632	1	no	—
1094	C₂³	—	158	1	no	—
1095	C₂³	—	158	2	no	—
1096	C₂³	—	158	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	316	2	no	—
1103	Q₈	—	316	2	no	—
1104	Q₈	—	158	4	no	—
1105	Q₈	—	158	1	no	—
1106	Q₈	—	158	2	no	—
1107	Q₈	—	158	1	no	—
1108	Q₈	—	158	2	no	—
1109	Q₈	—	158	1	no	—
1110	Q₈	—	158	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	316	2	no	—
1118	D₄	—	316	2	no	—
1119	D₄	—	316	2	no	—
1120	D₄	—	316	2	no	—
1121	D₄	—	316	2	no	—
1122	D₄	—	632	2	no	—
1123	D₄	—	632	2	no	—
1124	D₄	—	632	1	no	—
1125	D₄	—	632	1	no	—
1126	D₄	—	632	2	no	—
1127	D₄	—	632	2	no	—
1128	D₄	—	158	1	no	—
1129	D₄	—	158	2	no	—
1130	D₄	—	158	1	no	—
1131	D₄	—	158	1	no	—
1132	D₄	—	158	1	no	—
1133	D₄	—	158	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	158	1	no	—
1170	C₈	—	158	1	no	—
1171	C₈	—	158	2	no	—
1172	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1173	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	316	2	no	—
1183	C₂²	—	316	1	no	—
1184	C₂²	—	316	1	no	—
1185	C₂²	—	316	1	no	—
1186	C₂²	—	316	1	no	—
1187	C₂²	—	316	2	no	—
1188	C₂²	—	316	1	no	—
1189	C₂²	—	316	1	no	—
1190	C₂²	—	316	2	no	—
1191	C₂²	—	632	4	no	—
1192	C₂²	#19099234	1	2	yes	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	316	1	no	—
1201	C₄	—	316	1	no	—
1202	C₄	—	316	2	no	—
1203	C₄	—	79	2	no	—
1204	C₄	—	158	1	no	—
1205	C₄	—	158	2	no	—
1206	C₄	—	158	1	no	—
1207	C₄	—	158	1	no	—
1208	C₄	—	158	2	no	—
1209	C₄	#19099234	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	632	2	no	—
1216	C₂	—	632	1	no	—
1217	C₂	—	632	1	no	—
1218	C₂	C₂×#19099234	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2952	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61407
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777258	C₂	semidirect
2. #23777245	C₂	semidirect
3. #23776471	C₂	semidirect
4. #23776467	C₂	semidirect
5. #23776443	C₂	semidirect
6. #23776432	C₂	semidirect
7. #23776397	C₂	semidirect
8. #23776397	C₂	semidirect
9. #23776394	C₂	semidirect
10. #23776379	C₂	semidirect
11. #23773877	C₂	semidirect
12. #23773876	C₂	semidirect
13. #23773824	C₂	semidirect
14. #23772950	C₂	semidirect
15. #23772949	C₂	semidirect
16. #23772939	C₂	semidirect
17. #23772938	C₂	semidirect
18. #23772871	C₂	semidirect
19. #23772863	C₂	semidirect
20. #23772332	C₂	semidirect
21. #23772283	C₂	semidirect
22. C₂×#19098650	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2952	C₂	semidirect
34. #19099296	C₂²	semidirect
35. #19099291	C₂²	semidirect
37. #19099285	C₂²	semidirect
38. #19099283	C₂²	semidirect
67. #19098948	C₂²	semidirect
69. #19098946	C₂²	semidirect
71. #19098944	C₂²	semidirect
72. #19098944	C₂²	semidirect
73. #19098941	C₂²	semidirect
74. #19098938	C₂²	semidirect
77. #19098934	C₂²	semidirect
78. #19098934	C₂²	semidirect
80. #19098788	C₂²	semidirect
82. #19098785	C₂²	semidirect
83. #19098784	C₂²	semidirect
84. #19098784	C₂²	semidirect
88. #19098778	C₂²	semidirect
90. #19098777	C₂²	semidirect
91. #19098773	C₂²	semidirect
92. #19098772	C₂²	semidirect
93. #19098772	C₂²	semidirect
94. #19098768	C₂²	semidirect
96. #19098767	C₂²	semidirect
99. #19098762	C₂²	semidirect
103. #19098691	C₂²	semidirect
104. #19098691	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
107. #19098674	C₂²	semidirect
108. #19098669	C₂²	semidirect
113. #19098650	C₂²	semidirect
114. #19098650	C₂²	semidirect
127. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
460. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
632. #2952	D₇₉	semidirect
634. C₇₉	#61407	semidirect
722. #442	C₂×D₇₉	semidirect
724. #441	C₂×D₇₉	semidirect
731. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
732. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
1021. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777258	2
#23777245	2
#23776471	2
#23776467	2
#23776443	2
#23776432	2
#23776397	2
#23776394	2
#23776379	2
#23773877	2
#23773876	2
#23773824	2
#23772950	2
#23772949	2
#23772939	2
#23772938	2
#23772871	2
#23772863	2
#23772332	2
#23772283	2
C₂×#19098650	2
C₇₉×#2952	2
#61407	79