Finite Group Databasebeta

← #35169400

Subgroups — #35169400

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776468C214yesmaximal, complemented
4#23776444C212yesmaximal, complemented
5#23776433C212yesmaximal, complemented
6#23776398C214yesmaximal, complemented
7#23776398C212yesmaximal, complemented
8#23776382C212yesmaximal, complemented
9#23773876C212yesmaximal, complemented
10#23773828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772952C212yesmaximal, complemented
12#23772941C212yesmaximal, complemented
13#23772874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772285C212yesmaximal, complemented
16C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#2960C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579194C2212yes—
19C2×#14579189C2212yes—
20C2×#14579183C2212yes—
21C2×#14579183C2212yes—
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23#19099298C2214yes—
24#19099298C2212yescomplemented
25#19099292C2212yescomplemented
26#19099287—21no—
27#19099286C2212yes—
28#19099286C2214yescomplemented
29#19099279—21no—
30#19099274—21no—
31#19099266—22no—
32#19099251—22no—
33#19099235C2212yes—
34#19099216—21no—
35#19099162—22no—
36#19099153—22no—
37#19099139C2212yes—
38#19099132C2212yes—
39#19099113C2211yescharacteristic
40#19099113C2211yescharacteristic
41#19099099—22no—
42#19099076—22no—
43#19099043C2212yes—
44#19099043C2212yes—
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46C2×C4×D316C2211yescharacteristic
47#19098957C2214yes—
48#19098952C2214yes—
49#19098947C2214yes—
50#19098947C2212yescomplemented
51#19098947C2212yescomplemented
52#19098943C2211yescharacteristic, complemented
53#19098940C2211yescharacteristic, complemented
54#19098936C2214yes—
55#19098936C2211yescharacteristic, complemented
56#19098936C2211yescharacteristic, complemented
57#19098786C2214yes—
58#19098786C2214yescomplemented
59#19098786C2214yescomplemented
60#19098779C2214yes—
61#19098779C2214yes—
62#19098779C2214yescomplemented
63#19098774C2214yescomplemented
64#19098774C2212yescomplemented
65#19098769C2212yes—
66#19098769C2214yescomplemented
67#19098764C2214yes—
68#19098764C2212yescomplemented
69#19098759C2214yes—
70#19098759C2212yes—
71#19098676C2214yescomplemented
72#19098671C2214yescomplemented
73C4×#11929613C2212yes—
74C4×#11929613C2212yes—
75C4×#11929613C2212yes—
76C4×#11929613C2212yes—
77C4×#11929613C2214yescomplemented
78C4×#11929613C2214yescomplemented
79C2×#14579093C2211yescharacteristic
80#19098565C2212yes—
81#19098565C2212yes—
82C2×#14579086C2211yescharacteristic
83C2×#14579083C2211yescharacteristic
84#533×C79C2211yescharacteristic
85#446×C79C2212yescomplemented
86#446×C79C2212yescomplemented
87C8×Q8×C79C2212yescomplemented
88C8×Q8×C79C2212yescomplemented
89#424×C79C2212yes—
90#423×C79C2211yescharacteristic
91#405×C79C2212yes—
92C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
93C2×#11929625—22no—
94C2×#11929624C2312yes—
95C2×#11929624C2312yes—
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99#14579194—44no—
100#14579189—44no—
101#14579183—28no—
102#14579183—44no—
103C2×Dic316C2312yes—
104C2×Dic316C2312yes—
105C2×Dic316C2314yes—
106C2×#11929613—24no—
107C2×#11929613C2312yes—
108C2×#11929613C2312yes—
109C2×#11929613C2312yes—
110C2×#11929613C2312yes—
111C2×#11929613C2314yes—
112C2×#11929613C2314yes—
113C2×#11929613C2312yes—
114C2×#11929613C2312yes—
115C2×D632C2312yes—
116C2×D632C2312yes—
117C2×D632C2314yes—
118#14579161C2314yes—
119#14579161C2311yescharacteristic
120#14579161C2311yescharacteristic
121#14579158C2314yes—
122#14579158C2311yescharacteristic
123#14579158C2311yescharacteristic
124#14579156—24no—
125#14579156—24no—
126#14579156—24no—
127#14579152—24no—
128#14579152—22no—
129#14579150—24no—
130#14579150—22no—
131#14579149C2314yes—
132#14579149C2314yes—
133#14579149C2312yes—
134#14579149C2312yes—
135#14579146—24no—
136#14579146—24no—
137#14579146—24no—
138#14579145—24no—
139#14579141—22no—
140#14579141—22no—
141#14579137—24no—
142#14579137—22no—
143#14579136—24no—
144#14579136—22no—
145#14579136—22no—
146#14579136—22no—
147#14579135—21no—
148#14579135—21no—
149#14579135—21no—
150#14579135—21no—
151#14579131—24no—
152Q8×Dic79—22no—
153C4×Dic158—21no—
154C4×Dic158—21no—
155C4×Dic158C2312yes—
156C4×Dic158C2312yes—
157C4×Dic158C2314yes—
158C4×Dic158C2314yes—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—21no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316—21no—
163C4×D316—21no—
164C4×D316—21no—
165C4×D316C2312yes—
166C4×D316C2312yes—
167C4×D316C2314yes—
168C4×D316C2314yes—
169#14579123—24no—
170#14579123—22no—
171(C22⋊D79)⋊C4—24no—
172(C22⋊D79)⋊C4—24no—
173#14579119—24no—
174#14579119—22no—
175#14579119—22no—
176#14579119—22no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
179C2×Dic79⋊C4—21no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—22no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic79—21no—
184#14579093C2312yes—
185#14579093C2312yes—
186#14579086C2312yes—
187#14579086C2312yes—
188#14579086C2314yes—
189#14579086C2314yes—
190#14579083C2312yes—
191#14579083C2312yes—
192#14579083C2314yes—
193#14579083C2314yes—
194C2×M16×C79C2312yes—
195C22×C8×C79C2311yescharacteristic
196C22×C8×C79C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
198C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
199#125×C79D412yes—
200C22⋊Q8×C79D412yes—
201C22⋊Q8×C79D412yes—
202C4×Q8×C79C2312yes—
203C4×Q8×C79C2312yes—
204#117×C79C2312yes—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C79C2312yes—
207C4⋊C8×C79C2312yes—
208C4⋊C8×C79C2314yes—
209C4⋊C8×C79C2314yes—
210#97×C79C2314yes—
211C4×C8×C79C2311yescharacteristic
212C4×C8×C79C2311yescharacteristic
213C4×C8×C79C2314yes—
214C4×C8×C79C2311yescharacteristic
215C4×C8×C79C2311yescharacteristic
216C23×D79—21no—
217#11929625—84no—
218#11929624—24no—
219#11929624—24no—
220#11929624—24no—
221#11929624—24no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—22no—
224C2×Dic158—22no—
225C2×Dic158C2412yes—
226C2×Dic158C2412yes—
227C2×Dic158C2412yes—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—24no—
232C2×D316—24no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316C2412yes—
238C2×D316C2412yes—
239C2×D316C2412yes—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—82no—
252Dic316—24no—
253Dic316—42no—
254Dic316—44no—
255#11929613—24no—
256#11929613—24no—
257#11929613—24no—
258#11929613—24no—
259#11929613—42no—
260#11929613—42no—
261#11929613—44no—
262#11929613—44no—
263D632—24no—
264D632—42no—
265D632—44no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—24no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—24no—
274C4⋊Dic79C2412yes—
275C4⋊Dic79C2412yes—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—24no—
295C4×Dic79—24no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301M16×C79—24no—
302C2×C8×C79—22no—
303C2×C8×C79#4114yescomplemented
304C2×C8×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79C2414yes—
307C2×C8×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79C2×D414yes—
312C4⋊C4×C79C2×D414yes—
313C4⋊C4×C79C2×D412yes—
314C4⋊C4×C79C2×D412yes—
315C22⋊C4×C79C2×D414yes—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C42×C79C2414yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328Q8×C79—24no—
329Q8×C79—42no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D414yes—
334C2×C4×C79C22×D414yes—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4112yes—
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C79C2511yescharacteristic
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—44no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—42no—
359D316—42no—
360D316—42no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363D316—84no—
364D316—84no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—84no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79—84no—
371Dic158—22no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—42no—
378C8×C79—21no—
379C8×C79—24no—
380C8×C79—21no—
381C8×C79C2×#4112yes—
382C8×C79C2×#4112yes—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79#55012yes—
386C22×C79C23×D411yescharacteristic
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—84no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—24no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—24no—
402C4×C79#55012yes—
403C4×C79#57712yes—
404C4×C79C22×#4111yescharacteristic
405C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#61407—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79C2×#55011yescharacteristic
414C2×C79C2×#57711yescharacteristic
415C2×C79#358411yescharacteristic
416D79—82no—
417D79—82no—
418D79—82no—
419#3507—791no—
420#3506—791no—
421#3401—794no—
422#3399—792no—
423#3398—792no—
424#3394—792no—
425#3394—794no—
426#3392—792no—
427#3154—792no—
428#3147—791no—
429#3046—792no—
430#3045—792no—
431#3037—791no—
432#3036—791no—
433#2960D7911yescharacteristic, complemented
434#2952—792no—
435C2×C4×SD16—791no—
436C79#6140711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C2×#137—792no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
439C2×#135—792no—
440C2×#135—792no—
441C22×SD16—791no—
442#559—792no—
443#559—794no—
444#557—792no—
445#556—792no—
446#556—794no—
447#556—1581no—
448#555—1581no—
449#554—1581no—
450#553—1582no—
451#552—1582no—
452#550—792no—
453#547—1581no—
454#539—1582no—
455#538—1582no—
456#536—792no—
457#535—792no—
458#533C2×D7911yescharacteristic
459#532—791no—
460#532—791no—
461#529—1582no—
462#525—1582no—
463#520—792no—
464#520—792no—
465C2×C4×Q8—791no—
466C2×C4×D4—791no—
467#497—794no—
468#496—794no—
469#495—794no—
470#495—792no—
471#495—792no—
472#494—791no—
473#493—791no—
474#492—794no—
475#492—791no—
476#492—791no—
477#464—794no—
478#464—794no—
479#464—794no—
480#463—794no—
481#463—794no—
482#463—794no—
483#462—792no—
484#462—794no—
485#461—792no—
486#461—794no—
487#460—792no—
488#460—794no—
489#459—792no—
490#459—794no—
491#446C2×D7912yescomplemented
492#446C2×D7912yescomplemented
493C8×Q8C2×D7912yescomplemented
494C8×Q8C2×D7912yescomplemented
495#442—794no—
496#441—794no—
497C4×SD16—792no—
498C4×SD16—792no—
499C4×SD16—792no—
500C4×SD16—792no—
501C4×SD16—794no—
502C4×SD16—794no—
503C2×#106—791no—
504#424C2×D7912yes—
505#423C2×D7911yescharacteristic
506#417—792no—
507#417—792no—
508C2×#103—791no—
509C2×#102—791no—
510#405C2×D7912yes—
511C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
512C2×#41—792no—
513C2×#41—792no—
514C2×#41—1582no—
515C22×Q8—791no—
516C22×D4—791no—
517C23×C4—1581no—
518#137—3164no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520#135—3164no—
521#135—1588no—
522C2×Q16—792no—
523C2×Q16—794no—
524C2×Q16—792no—
525C2×SD16—792no—
526C2×SD16—792no—
527C2×SD16—794no—
528C2×SD16—794no—
529C2×SD16—792no—
530C2×SD16—792no—
531C2×SD16—792no—
532C2×SD16—792no—
533C2×SD16—1584no—
534C2×D8—792no—
535C2×D8—794no—
536C2×D8—792no—
537C2×M16C22×D7912yes—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C4⋊Q8—791no—
541C4⋊Q8—791no—
542C4⋊Q8—794no—
543C4⋊Q8D31611yescharacteristic
544C4⋊Q8D31611yescharacteristic
545#127—791no—
546#127—791no—
547#127—794no—
548#126—1584no—
549#126—1584no—
550#126—1584no—
551#125—1582no—
552#125—1584no—
553#125D31612yes—
554#124—792no—
555#124—792no—
556#124—794no—
557#124—794no—
558#124—1582no—
559#124—1584no—
560#123—1584no—
561#123—1584no—
562#123—1584no—
563#123—1584no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8—1584no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8D31612yes—
569C22⋊Q8D31612yes—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121—1584no—
578#120—1584no—
579C4×Q8—792no—
580C4×Q8—792no—
581C4×Q8—794no—
582C4×Q8—794no—
583C4×Q8—1582no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8C22×D7912yes—
587C4×Q8C22×D7912yes—
588C4×D4—792no—
589C4×D4—792no—
590C4×D4—794no—
591C4×D4—794no—
592C4×D4—1584no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1584no—
595C4×D4—1584no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602#117—1582no—
603#117—1582no—
604#117—1582no—
605#117—1584no—
606#117C22×D7912yes—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614C2×C42C22×D7911yescharacteristic
615#106—792no—
616#106—792no—
617C4⋊C8C22×D7912yes—
618C4⋊C8C22×D7912yes—
619C4⋊C8C22×D7914yes—
620C4⋊C8C22×D7914yes—
621#103—792no—
622#103—792no—
623#103—794no—
624#103—794no—
625#102—792no—
626#102—792no—
627#102—794no—
628#102—794no—
629#97C22×D7914yes—
630C4×C8C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8C22×D7911yescharacteristic
632C4×C8C22×D7911yescharacteristic
633C4×C8C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8C22×D7914yes—
635C24—1581no—
636#41—6324no—
637#41—1584no—
638#41—1584no—
639#41—1584no—
640#41—1584no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8C2×D31612yes—
648C2×Q8C2×D31612yes—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—792no—
651C2×D4—792no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1584no—
663C22×C4—6322no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4C2×D31611yescharacteristic
674C22×C4C2×D31611yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676Q16—3162no—
677Q16—3164no—
678Q16—1584no—
679SD16—3162no—
680SD16—3162no—
681SD16—3164no—
682SD16—3164no—
683SD16—1584no—
684SD16—1584no—
685SD16—1584no—
686SD16—1584no—
687D8—3162no—
688D8—3164no—
689D8—1584no—
690M16—24no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8#1192962514yescomplemented
693C2×C8C23×D7911yescharacteristic
694C2×C8C23×D7911yescharacteristic
695C2×C8C23×D7914yes—
696C2×C8C23×D7911yescharacteristic
697C2×C8C23×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4—792no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1584no—
712C4⋊C4C2×D31612yes—
713C4⋊C4C2×D31612yes—
714C4⋊C4C2×D31612yes—
715C4⋊C4C2×D31614yes—
716C4⋊C4C2×D31614yes—
717C4⋊C4C2×D31612yes—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C22⋊C4—1584no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1584no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4C2×D31614yes—
731C42—1582no—
732C42—1582no—
733C42—1584no—
734C42—1584no—
735C42C2×D31611yescharacteristic
736C42C2×D31611yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C42C23×D7911yescharacteristic
739C42C23×D7914yes—
740C23—3162no—
741C23—6321no—
742C23—6321no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C22×D31611yescharacteristic
747Q8—24no—
748Q8—42no—
749Q8—3162no—
750Q8—1582no—
751Q8—1582no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1582no—
756D4—3164no—
757D4—3164no—
758D4—3162no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—6324no—
762D4—6321no—
763D4—6321no—
764D4—6324no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3164no—
775C2×C4—3164no—
776C2×C4—3164no—
777C2×C4—6322no—
778C2×C4—6324no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—6321no—
781C2×C4—6321no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4C22×D31611yescharacteristic
788C2×C4C22×D31614yes—
789C2×C4C22×D31614yes—
790C2×C4C22×D31611yescharacteristic
791C2×C4C22×D31611yescharacteristic
792C2×C4C22×D31611yescharacteristic
793C2×C4C22×D31611yescharacteristic
794C2×C4C2×#1192962512yes—
795C2×C4#1457920712yes—
796C2×C4C24×D7911yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—24no—
800C8C2×#1192962512yes—
801C8C2×#1192962512yes—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—6324no—
814C22#1909923512yes—
815C22C23×D31611yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—24no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—24no—
821C4—3162no—
822C4—3162no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4#1909923512yes—
827C4#1909937512yes—
828C4C22×#1192962511yescharacteristic
829C4C2×#1457920711yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—6322no—
832C2—6322no—
833C2—6322no—
834C2C2×#1909923511yescharacteristic
835C2C2×#1909937511yescharacteristic
836C2#2377817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2960C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2960D79
hypocenterC79#61407
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777267C2semidirect
2. #23777254C2semidirect
3. #23776468C2semidirect
4. #23776444C2semidirect
5. #23776433C2semidirect
6. #23776398C2semidirect
7. #23776398C2semidirect
8. #23776382C2semidirect
9. #23773876C2semidirect
10. #23773828C2semidirect
11. #23772952C2semidirect
12. #23772941C2semidirect
13. #23772874C2semidirect
14. #23772866C2semidirect
15. #23772285C2semidirect
16. C2×C4×#11929613C2semidirect
17. C79×#2960C2semidirect
24. #19099298C22semidirect
25. #19099292C22semidirect
28. #19099286C22semidirect
50. #19098947C22semidirect
51. #19098947C22semidirect
52. #19098943C22semidirect
53. #19098940C22semidirect
55. #19098936C22semidirect
56. #19098936C22semidirect
58. #19098786C22semidirect
59. #19098786C22semidirect
62. #19098779C22semidirect
63. #19098774C22semidirect
64. #19098774C22semidirect
66. #19098769C22semidirect
68. #19098764C22semidirect
71. #19098676C22semidirect
72. #19098671C22semidirect
77. C4×#11929613C22semidirect
78. C4×#11929613C22semidirect
85. #446×C79C22semidirect
86. #446×C79C22semidirect
87. C8×Q8×C79C22semidirect
88. C8×Q8×C79C22semidirect
303. C2×C8×C79#41semidirect
433. #2960D79semidirect
436. C79#61407semidirect
491. #446C2×D79semidirect
492. #446C2×D79semidirect
493. C8×Q8C2×D79semidirect
494. C8×Q8C2×D79semidirect
692. C2×C8#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772672
#237772542
#237764682
#237764442
#237764332
#237763982
#237763822
#237738762
#237738282
#237729522
#237729412
#237728742
#237728662
#237722852
C2×C4×#119296132
C79×#29602
#6140779