Subgroups — #35169406

Order 20224.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23772951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099288	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099286	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099280	—	2	2	no	—
34	#19099267	—	2	2	no	—
35	#19099249	—	2	2	no	—
36	#19099246	—	2	2	no	—
37	#19099159	—	2	2	no	—
38	#19099154	—	2	2	no	—
39	#19099138	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099096	—	2	2	no	—
44	#19099091	—	2	2	no	—
45	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098957	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098956	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098774	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098768	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098765	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
83	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098687	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
98	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#497×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#462×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579193	—	4	4	no	—
119	#14579190	—	4	4	no	—
120	#14579184	—	4	2	no	—
121	#14579182	—	2	8	no	—
122	#14579180	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579156	—	2	2	no	—
150	#14579156	—	2	2	no	—
151	#14579156	—	2	2	no	—
152	#14579155	—	2	2	no	—
153	#14579154	—	2	2	no	—
154	#14579154	—	2	2	no	—
155	#14579153	—	2	2	no	—
156	#14579152	—	2	2	no	—
157	#14579151	—	2	2	no	—
158	#14579151	—	2	2	no	—
159	#14579151	—	2	2	no	—
160	#14579151	—	2	2	no	—
161	#14579151	D₄	1	2	yes	—
162	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579146	—	2	2	no	—
170	#14579145	—	2	2	no	—
171	#14579144	—	2	2	no	—
172	#14579143	—	2	2	no	—
173	#14579143	—	2	2	no	—
174	#14579143	—	2	2	no	—
175	#14579143	—	2	2	no	—
176	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14579139	—	2	2	no	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579139	D₄	1	2	yes	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579137	—	2	2	no	—
185	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14579134	—	2	2	no	—
187	#14579134	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579126	—	2	2	no	—
197	#14579126	—	2	2	no	—
198	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
201	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579123	—	2	2	no	—
204	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14579119	—	2	2	no	—
212	#14579118	—	2	2	no	—
213	#14579118	—	2	2	no	—
214	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579117	—	2	2	no	—
216	#14579117	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
253	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
254	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#11929625	—	2	4	no	—
271	#11929625	—	2	4	no	—
272	#11929623	—	2	4	no	—
273	#11929623	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
297	Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
298	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
299	#11929614	—	2	4	no	—
300	#11929614	—	2	4	no	—
301	#11929614	—	4	2	no	—
302	#11929614	—	4	2	no	—
303	#11929613	—	2	4	no	—
304	#11929613	—	4	2	no	—
305	#11929612	—	4	2	no	—
306	#11929612	—	4	2	no	—
307	#11929611	—	4	2	no	—
308	#11929611	—	4	2	no	—
309	D₆₃₂	—	4	1	no	—
310	#11929609	—	2	4	no	—
311	#11929607	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
369	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
370	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
371	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
373	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
401	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	D₃₁₆	—	2	2	no	—
426	D₃₁₆	—	2	2	no	—
427	D₃₁₆	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
430	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
431	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
432	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
433	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
434	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
435	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
438	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
439	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
440	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
441	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
442	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
443	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
444	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
448	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₉	#550	1	2	yes	—
460	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	Dic₇₉	—	2	2	no	—
471	Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	Dic₇₉	—	4	2	no	—
473	Dic₇₉	—	4	2	no	—
474	Dic₇₉	—	4	2	no	—
475	Dic₇₉	#550	1	2	yes	—
476	Dic₇₉	#578	1	2	yes	—
477	#61408	—	79	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
479	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
482	D₇₉	—	2	2	no	—
483	D₇₉	—	8	2	no	—
484	#3507	—	79	2	no	—
485	#3402	—	79	1	no	—
486	#3402	—	79	1	no	—
487	#3402	—	79	1	no	—
488	#3402	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3400	—	79	2	no	—
490	#3400	—	79	2	no	—
491	#3396	—	79	2	no	—
492	#3395	—	79	2	no	—
493	#3393	—	79	2	no	—
494	#3393	—	79	2	no	—
495	#3156	—	79	2	no	—
496	#3147	—	79	1	no	—
497	#3046	—	79	2	no	—
498	#3046	—	79	2	no	—
499	#3037	—	79	2	no	—
500	#2960	—	79	1	no	—
501	#2951	—	79	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
503	C₇₉	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×#137	—	79	2	no	—
505	C₂×#137	—	79	2	no	—
506	C₂×#135	—	79	1	no	—
507	C₂×#135	—	79	2	no	—
508	C₂×#135	—	79	1	no	—
509	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
510	#559	—	79	2	no	—
511	#559	—	79	2	no	—
512	#557	—	79	2	no	—
513	#557	—	79	2	no	—
514	#556	—	79	2	no	—
515	#556	—	79	2	no	—
516	#556	—	79	2	no	—
517	#556	—	158	2	no	—
518	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
519	#554	—	158	2	no	—
520	#552	—	158	2	no	—
521	#552	—	158	2	no	—
522	#539	—	158	2	no	—
523	#539	—	158	2	no	—
524	#536	—	79	2	no	—
525	#536	—	79	2	no	—
526	#533	—	79	1	no	—
527	#532	—	79	2	no	—
528	#529	—	158	2	no	—
529	#529	—	158	2	no	—
530	#520	—	79	2	no	—
531	#520	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
533	#497	—	79	2	no	—
534	#497	—	79	2	no	—
535	#497	—	79	2	no	—
536	#497	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
537	#495	—	79	2	no	—
538	#495	—	79	2	no	—
539	#495	—	79	2	no	—
540	#495	—	79	1	no	—
541	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	#494	—	79	2	no	—
543	#494	—	79	1	no	—
544	#494	—	79	2	no	—
545	#493	—	79	1	no	—
546	#492	—	79	2	no	—
547	#464	—	79	2	no	—
548	#464	—	79	2	no	—
549	#464	—	79	2	no	—
550	#464	—	79	2	no	—
551	#464	—	79	2	no	—
552	#464	—	79	2	no	—
553	#464	—	79	2	no	—
554	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
555	#463	—	79	2	no	—
556	#463	—	79	2	no	—
557	#463	—	79	2	no	—
558	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
559	#462	—	79	2	no	—
560	#462	—	79	2	no	—
561	#462	—	79	2	no	—
562	#462	—	79	2	no	—
563	#462	—	79	2	no	—
564	#462	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
565	#461	—	79	2	no	—
566	#461	—	79	2	no	—
567	#461	—	79	2	no	—
568	#461	—	79	2	no	—
569	#460	—	79	2	no	—
570	#460	—	79	2	no	—
571	#446	—	79	2	no	—
572	#446	—	79	1	no	—
573	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
575	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
576	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
577	#440	—	79	2	no	—
578	#440	—	79	2	no	—
579	#440	—	79	2	no	—
580	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
586	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
588	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₈	—	79	2	no	—
590	C₄×D₈	—	79	2	no	—
591	C₂×#107	—	79	1	no	—
592	#424	—	79	2	no	—
593	#423	—	79	1	no	—
594	#417	—	79	2	no	—
595	#417	—	79	2	no	—
596	C₂×#103	—	79	2	no	—
597	#405	—	79	2	no	—
598	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
599	C₂×#41	—	79	2	no	—
600	C₂×#41	—	79	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
602	#137	—	316	4	no	—
603	#137	—	316	4	no	—
604	#135	—	316	2	no	—
605	#135	—	316	2	no	—
606	#135	—	158	8	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
618	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂×D₈	—	79	2	no	—
627	C₂×D₈	—	79	1	no	—
628	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	#127	—	79	2	no	—
640	#126	—	2	2	no	—
641	#126	—	2	2	no	—
642	#126	—	158	2	no	—
643	#126	—	158	2	no	—
644	#126	—	158	2	no	—
645	#126	—	158	2	no	—
646	#126	—	158	2	no	—
647	#126	—	158	2	no	—
648	#125	—	79	2	no	—
649	#125	—	158	2	no	—
650	#125	—	158	2	no	—
651	#125	—	158	2	no	—
652	#125	—	158	2	no	—
653	#125	—	158	2	no	—
654	#125	—	158	2	no	—
655	#124	—	79	2	no	—
656	#124	—	79	2	no	—
657	#124	—	79	2	no	—
658	#124	—	79	2	no	—
659	#124	—	158	2	no	—
660	#124	—	158	2	no	—
661	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	#123	—	158	2	no	—
664	#123	—	158	2	no	—
665	#123	—	158	2	no	—
666	#123	—	158	2	no	—
667	#123	—	158	2	no	—
668	#123	—	158	2	no	—
669	#123	—	158	2	no	—
670	#123	—	158	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
682	#121	—	158	2	no	—
683	#121	—	158	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	—	79	2	no	—
700	C₄×D₄	—	79	2	no	—
701	C₄×D₄	—	79	2	no	—
702	C₄×D₄	—	158	2	no	—
703	C₄×D₄	—	158	2	no	—
704	C₄×D₄	—	158	2	no	—
705	C₄×D₄	—	158	2	no	—
706	C₄×D₄	—	158	2	no	—
707	C₄×D₄	—	158	2	no	—
708	C₄×D₄	—	158	2	no	—
709	C₄×D₄	—	158	2	no	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
711	#117	—	2	2	no	—
712	#117	—	79	2	no	—
713	#117	—	158	2	no	—
714	#117	—	158	2	no	—
715	#117	—	158	2	no	—
716	#117	—	158	2	no	—
717	#117	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
724	#107	—	79	1	no	—
725	#107	—	79	2	no	—
726	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
734	#103	—	79	2	no	—
735	#103	—	79	2	no	—
736	#103	—	79	2	no	—
737	#103	—	79	2	no	—
738	#103	—	79	2	no	—
739	#103	—	79	2	no	—
740	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	#102	—	79	2	no	—
743	#102	—	79	2	no	—
744	#102	—	79	2	no	—
745	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
746	#97	—	79	2	no	—
747	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₄×C₈	—	79	1	no	—
749	C₄×C₈	—	79	1	no	—
750	C₄×C₈	—	79	2	no	—
751	C₄×C₈	—	79	1	no	—
752	C₄×C₈	—	79	2	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	#41	—	158	4	no	—
755	#41	—	158	4	no	—
756	#41	—	158	4	no	—
757	#41	—	158	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
765	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	—	79	2	no	—
769	C₂×D₄	—	158	2	no	—
770	C₂×D₄	—	158	2	no	—
771	C₂×D₄	—	158	2	no	—
772	C₂×D₄	—	158	2	no	—
773	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	Q₁₆	—	4	1	no	—
787	Q₁₆	—	4	2	no	—
788	Q₁₆	—	316	1	no	—
789	Q₁₆	—	316	2	no	—
790	Q₁₆	—	316	2	no	—
791	Q₁₆	—	316	2	no	—
792	Q₁₆	—	158	4	no	—
793	Q₁₆	—	158	4	no	—
794	Q₁₆	—	158	2	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	2	no	—
797	SD₁₆	—	316	2	no	—
798	SD₁₆	—	316	2	no	—
799	SD₁₆	—	316	2	no	—
800	SD₁₆	—	316	2	no	—
801	SD₁₆	—	316	2	no	—
802	SD₁₆	—	158	4	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	316	1	no	—
805	D₈	—	158	4	no	—
806	M₁₆	—	158	4	no	—
807	C₂×C₈	—	79	1	no	—
808	C₂×C₈	—	79	4	no	—
809	C₂×C₈	—	79	1	no	—
810	C₂×C₈	—	79	2	no	—
811	C₂×C₈	—	158	2	no	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	79	1	no	—
866	C₄²	—	79	2	no	—
867	C₄²	—	79	1	no	—
868	C₄²	—	79	1	no	—
869	C₄²	—	158	2	no	—
870	C₄²	—	158	2	no	—
871	C₄²	—	158	2	no	—
872	C₄²	—	158	2	no	—
873	C₄²	—	158	2	no	—
874	C₄²	—	158	2	no	—
875	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	79	1	no	—
879	C₂³	—	158	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	316	1	no	—
886	Q₈	—	316	4	no	—
887	Q₈	—	158	4	no	—
888	Q₈	—	158	2	no	—
889	Q₈	—	158	2	no	—
890	Q₈	—	158	2	no	—
891	Q₈	—	158	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	316	4	no	—
895	D₄	—	316	4	no	—
896	D₄	—	316	4	no	—
897	D₄	—	632	2	no	—
898	D₄	—	158	2	no	—
899	D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	316	1	no	—
905	C₂×C₄	—	316	4	no	—
906	C₂×C₄	—	316	4	no	—
907	C₂×C₄	—	316	4	no	—
908	C₂×C₄	—	79	1	no	—
909	C₂×C₄	—	79	1	no	—
910	C₂×C₄	—	79	2	no	—
911	C₂×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂×C₄	—	79	1	no	—
913	C₂×C₄	—	79	2	no	—
914	C₂×C₄	—	79	2	no	—
915	C₂×C₄	—	632	2	no	—
916	C₂×C₄	—	632	2	no	—
917	C₂×C₄	—	632	2	no	—
918	C₂×C₄	—	632	2	no	—
919	C₂×C₄	—	158	2	no	—
920	C₂×C₄	—	158	2	no	—
921	C₂×C₄	—	158	2	no	—
922	C₂×C₄	—	158	2	no	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	1	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	79	2	no	—
931	C₈	—	158	1	no	—
932	C₈	—	158	2	no	—
933	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	316	2	no	—
938	C₂²	—	316	2	no	—
939	C₂²	—	316	2	no	—
940	C₂²	—	79	2	no	—
941	C₂²	—	158	1	no	—
942	C₂²	—	158	1	no	—
943	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	316	2	no	—
952	C₄	—	316	2	no	—
953	C₄	—	316	2	no	—
954	C₄	—	79	2	no	—
955	C₄	—	79	2	no	—
956	C₄	—	158	2	no	—
957	C₄	—	158	1	no	—
958	C₄	—	158	2	no	—
959	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	632	2	no	—
963	C₂	—	158	2	no	—
964	C₂	#550×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3402	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773825	C₂
hypercenter	#3402	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777261	C₂	semidirect
2. #23776482	C₂	semidirect
3. #23776481	C₂	semidirect
4. #23776477	C₂	semidirect
5. #23776454	C₂	semidirect
6. #23776450	C₂	semidirect
7. #23776407	C₂	semidirect
8. #23776402	C₂	semidirect
9. #23776384	C₂	semidirect
10. #23776383	C₂	semidirect
11. #23773892	C₂	semidirect
13. #23772951	C₂	semidirect
14. #23772947	C₂	semidirect
15. #23772870	C₂	semidirect
16. #23772331	C₂	semidirect
17. #23772272	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3402	C₂	semidirect
488. #3402	D₇₉	semidirect
503. C₇₉	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777261	2
#23776482	2
#23776481	2
#23776477	2
#23776454	2
#23776450	2
#23776407	2
#23776402	2
#23776384	2
#23776383	2
#23773892	2
#23773825	2
#23772951	2
#23772947	2
#23772870	2
#23772331	2
#23772272	2
C₄×Q₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3402	2
#61408	79