Subgroups — #35169410

Order 20224.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23772953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099288	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099286	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099280	—	2	2	no	—
38	#19099267	—	2	2	no	—
39	#19099249	—	2	2	no	—
40	#19099246	—	2	2	no	—
41	#19099159	—	2	2	no	—
42	#19099154	—	2	2	no	—
43	#19099138	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099096	—	2	2	no	—
48	#19099091	—	2	2	no	—
49	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098958	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098956	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098955	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098773	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098770	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098692	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098692	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098588	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098588	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
126	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#14579193	—	4	4	no	—
135	#14579190	—	4	4	no	—
136	#14579184	—	2	4	no	—
137	#14579182	—	4	4	no	—
138	#14579180	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579156	—	2	2	no	—
167	#14579156	—	2	2	no	—
168	#14579156	—	2	2	no	—
169	#14579155	—	2	2	no	—
170	#14579154	—	2	2	no	—
171	#14579154	—	2	2	no	—
172	#14579153	—	2	2	no	—
173	#14579152	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579151	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579151	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579146	—	2	2	no	—
187	#14579146	—	2	2	no	—
188	#14579145	—	2	2	no	—
189	#14579144	—	2	2	no	—
190	#14579143	—	2	2	no	—
191	#14579143	—	2	2	no	—
192	#14579143	—	2	2	no	—
193	#14579143	—	2	2	no	—
194	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14579139	—	2	2	no	—
196	#14579139	—	2	2	no	—
197	#14579139	—	2	2	no	—
198	#14579139	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14579139	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579138	—	2	2	no	—
202	#14579138	—	2	2	no	—
203	#14579137	—	2	2	no	—
204	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14579134	—	2	2	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579126	—	2	2	no	—
217	#14579126	—	2	2	no	—
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	—	2	2	no	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14579119	—	2	2	no	—
232	#14579118	—	2	2	no	—
233	#14579118	—	2	2	no	—
234	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579117	—	2	2	no	—
237	#14579117	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
282	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
290	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#11929625	—	2	4	no	—
301	#11929625	—	2	4	no	—
302	#11929623	—	2	4	no	—
303	#11929623	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
328	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
329	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
330	#11929614	—	2	4	no	—
331	#11929614	—	4	2	no	—
332	#11929614	—	4	2	no	—
333	#11929614	—	4	2	no	—
334	#11929613	—	4	2	no	—
335	#11929613	—	4	2	no	—
336	#11929612	—	2	4	no	—
337	#11929612	—	4	2	no	—
338	#11929611	—	2	4	no	—
339	#11929611	—	4	2	no	—
340	D₆₃₂	—	2	2	no	—
341	#11929609	—	4	2	no	—
342	#11929607	—	2	2	no	—
343	#11929607	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
411	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
412	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
413	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
414	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
415	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
446	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₃₁₆	—	2	2	no	—
475	D₃₁₆	—	2	2	no	—
476	D₃₁₆	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
480	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
494	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₉	#550	1	2	yes	—
512	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₉	—	2	1	no	—
524	Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	Dic₇₉	—	2	1	no	—
526	Dic₇₉	—	2	1	no	—
527	Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	Dic₇₉	—	4	2	no	—
529	Dic₇₉	—	4	2	no	—
530	Dic₇₉	—	4	2	no	—
531	Dic₇₉	#550	1	2	yes	—
532	Dic₇₉	#578	1	2	yes	—
533	#61408	—	79	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
535	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₇₉	—	2	2	no	—
539	D₇₉	—	8	2	no	—
540	#3507	—	79	2	no	—
541	#3402	—	79	2	no	—
542	#3402	—	79	2	no	—
543	#3400	—	79	2	no	—
544	#3400	—	79	2	no	—
545	#3396	—	79	1	no	—
546	#3396	—	79	1	no	—
547	#3395	—	79	1	no	—
548	#3395	—	79	1	no	—
549	#3393	—	79	1	no	—
550	#3393	—	79	1	no	—
551	#3393	—	79	1	no	—
552	#3393	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3156	—	79	1	no	—
554	#3156	—	79	1	no	—
555	#3147	—	79	1	no	—
556	#3046	—	79	2	no	—
557	#3046	—	79	2	no	—
558	#3037	—	79	2	no	—
559	#2960	—	79	1	no	—
560	#2951	—	79	1	no	—
561	#2951	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
563	C₇₉	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#137	—	79	2	no	—
565	C₂×#137	—	79	2	no	—
566	C₂×#135	—	79	1	no	—
567	C₂×#135	—	79	2	no	—
568	C₂×#135	—	79	1	no	—
569	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
570	#559	—	79	2	no	—
571	#559	—	79	2	no	—
572	#557	—	79	2	no	—
573	#557	—	79	2	no	—
574	#556	—	79	2	no	—
575	#556	—	79	2	no	—
576	#556	—	79	2	no	—
577	#556	—	158	2	no	—
578	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
579	#554	—	158	2	no	—
580	#552	—	158	2	no	—
581	#552	—	158	2	no	—
582	#539	—	158	2	no	—
583	#539	—	158	2	no	—
584	#536	—	79	2	no	—
585	#536	—	79	2	no	—
586	#533	—	79	1	no	—
587	#532	—	79	2	no	—
588	#529	—	158	2	no	—
589	#529	—	158	2	no	—
590	#520	—	79	2	no	—
591	#520	—	79	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
593	#497	—	79	2	no	—
594	#497	—	79	2	no	—
595	#497	—	79	2	no	—
596	#497	—	79	2	no	—
597	#495	—	79	1	no	—
598	#495	—	79	1	no	—
599	#495	—	79	2	no	—
600	#495	—	79	1	no	—
601	#495	—	79	1	no	—
602	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	#494	—	79	1	no	—
605	#494	—	79	1	no	—
606	#494	—	79	1	no	—
607	#494	—	79	1	no	—
608	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#493	—	79	1	no	—
610	#492	—	79	2	no	—
611	#464	—	79	2	no	—
612	#464	—	79	2	no	—
613	#464	—	79	2	no	—
614	#464	—	79	2	no	—
615	#464	—	79	2	no	—
616	#464	—	79	2	no	—
617	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
619	#463	—	79	2	no	—
620	#463	—	79	2	no	—
621	#463	—	79	2	no	—
622	#463	—	79	2	no	—
623	#462	—	79	2	no	—
624	#462	—	79	2	no	—
625	#462	—	79	2	no	—
626	#462	—	79	2	no	—
627	#462	—	79	2	no	—
628	#462	—	79	2	no	—
629	#461	—	79	2	no	—
630	#461	—	79	2	no	—
631	#461	—	79	2	no	—
632	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
633	#460	—	79	2	no	—
634	#460	—	79	2	no	—
635	#446	—	79	1	no	—
636	#446	—	79	1	no	—
637	#446	—	79	1	no	—
638	#446	—	79	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
641	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
642	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	#440	—	79	2	no	—
644	#440	—	79	2	no	—
645	#440	—	79	2	no	—
646	#440	—	79	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₈	—	79	1	no	—
658	C₄×D₈	—	79	1	no	—
659	C₄×D₈	—	79	1	no	—
660	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#107	—	79	1	no	—
662	#424	—	79	1	no	—
663	#424	—	79	1	no	—
664	#423	—	79	1	no	—
665	#417	—	79	2	no	—
666	#417	—	79	2	no	—
667	C₂×#103	—	79	2	no	—
668	#405	—	79	1	no	—
669	#405	—	79	1	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
671	C₂×#41	—	79	2	no	—
672	C₂×#41	—	79	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
674	#137	—	316	4	no	—
675	#137	—	316	4	no	—
676	#135	—	316	4	no	—
677	#135	—	158	4	no	—
678	#135	—	158	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	79	2	no	—
699	C₂×D₈	—	79	1	no	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
712	#127	—	79	2	no	—
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	158	2	no	—
716	#126	—	158	2	no	—
717	#126	—	158	2	no	—
718	#126	—	158	2	no	—
719	#126	—	158	2	no	—
720	#126	—	158	2	no	—
721	#125	—	79	1	no	—
722	#125	—	79	1	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	—	158	2	no	—
725	#125	—	158	2	no	—
726	#125	—	158	2	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#125	—	158	2	no	—
729	#124	—	79	2	no	—
730	#124	—	79	2	no	—
731	#124	—	79	2	no	—
732	#124	—	79	2	no	—
733	#124	—	158	2	no	—
734	#124	—	158	2	no	—
735	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	#123	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	#121	—	158	2	no	—
758	#121	—	158	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	79	2	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	158	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	2	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	2	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#117	—	2	2	no	—
788	#117	—	79	1	no	—
789	#117	—	79	1	no	—
790	#117	—	158	2	no	—
791	#117	—	158	2	no	—
792	#117	—	158	2	no	—
793	#117	—	158	2	no	—
794	#117	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
801	#107	—	79	1	no	—
802	#107	—	79	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	#103	—	79	2	no	—
817	#103	—	79	2	no	—
818	#103	—	79	2	no	—
819	#103	—	79	2	no	—
820	#103	—	79	2	no	—
821	#103	—	79	2	no	—
822	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#102	—	79	2	no	—
825	#102	—	79	2	no	—
826	#102	—	79	2	no	—
827	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#97	—	79	1	no	—
829	#97	—	79	1	no	—
830	#97	—	79	1	no	—
831	#97	—	79	1	no	—
832	C₄×C₈	—	79	1	no	—
833	C₄×C₈	—	79	1	no	—
834	C₄×C₈	—	79	1	no	—
835	C₄×C₈	—	79	1	no	—
836	C₄×C₈	—	79	1	no	—
837	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	#41	—	158	4	no	—
841	#41	—	158	4	no	—
842	#41	—	158	4	no	—
843	#41	—	158	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
852	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	79	2	no	—
856	C₂×D₄	—	158	2	no	—
857	C₂×D₄	—	158	2	no	—
858	C₂×D₄	—	158	2	no	—
859	C₂×D₄	—	158	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	4	2	no	—
875	Q₁₆	—	316	2	no	—
876	Q₁₆	—	316	2	no	—
877	Q₁₆	—	316	2	no	—
878	Q₁₆	—	316	2	no	—
879	Q₁₆	—	158	4	no	—
880	Q₁₆	—	158	2	no	—
881	Q₁₆	—	158	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	2	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	316	2	no	—
885	SD₁₆	—	316	2	no	—
886	SD₁₆	—	316	2	no	—
887	SD₁₆	—	316	2	no	—
888	SD₁₆	—	158	4	no	—
889	SD₁₆	—	158	4	no	—
890	D₈	—	2	2	no	—
891	D₈	—	316	2	no	—
892	D₈	—	158	2	no	—
893	M₁₆	—	158	2	no	—
894	M₁₆	—	158	2	no	—
895	C₂×C₈	—	79	1	no	—
896	C₂×C₈	—	79	4	no	—
897	C₂×C₈	—	79	1	no	—
898	C₂×C₈	—	79	1	no	—
899	C₂×C₈	—	79	1	no	—
900	C₂×C₈	—	158	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	79	1	no	—
965	C₄²	—	79	1	no	—
966	C₄²	—	79	1	no	—
967	C₄²	—	79	1	no	—
968	C₄²	—	79	1	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	—	158	2	no	—
971	C₄²	—	158	2	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	—	158	2	no	—
974	C₄²	—	158	2	no	—
975	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	79	1	no	—
980	C₂³	—	158	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	316	1	no	—
987	Q₈	—	316	4	no	—
988	Q₈	—	158	2	no	—
989	Q₈	—	158	2	no	—
990	Q₈	—	158	2	no	—
991	Q₈	—	158	2	no	—
992	Q₈	—	158	2	no	—
993	Q₈	—	158	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	316	4	no	—
997	D₄	—	316	4	no	—
998	D₄	—	316	4	no	—
999	D₄	—	632	2	no	—
1000	D₄	—	158	2	no	—
1001	D₄	—	158	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	79	2	no	—
1038	C₈	—	158	1	no	—
1039	C₈	—	158	1	no	—
1040	C₈	—	158	1	no	—
1041	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	316	2	no	—
1046	C₂²	—	316	2	no	—
1047	C₂²	—	316	2	no	—
1048	C₂²	—	79	2	no	—
1049	C₂²	—	158	1	no	—
1050	C₂²	—	158	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	316	2	no	—
1062	C₄	—	316	2	no	—
1063	C₄	—	316	2	no	—
1064	C₄	—	79	2	no	—
1065	C₄	—	79	2	no	—
1066	C₄	—	158	1	no	—
1067	C₄	—	158	1	no	—
1068	C₄	—	158	1	no	—
1069	C₄	—	158	1	no	—
1070	C₄	—	158	1	no	—
1071	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	632	2	no	—
1075	C₂	—	158	2	no	—
1076	C₂	#550×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773825	C₂
hypercenter	#3393	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777261	C₂	semidirect
2. #23776479	C₂	semidirect
3. #23776475	C₂	semidirect
4. #23776456	C₂	semidirect
5. #23776448	C₂	semidirect
6. #23776412	C₂	semidirect
7. #23776409	C₂	semidirect
8. #23776405	C₂	semidirect
9. #23776404	C₂	semidirect
10. #23776389	C₂	semidirect
11. #23776388	C₂	semidirect
12. #23776385	C₂	semidirect
13. #23773890	C₂	semidirect
14. #23773888	C₂	semidirect
16. #23772953	C₂	semidirect
17. #23772945	C₂	semidirect
18. #23772870	C₂	semidirect
19. #23772329	C₂	semidirect
20. #23772275	C₂	semidirect
21. #23772270	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3393	C₂	semidirect
552. #3393	D₇₉	semidirect
563. C₇₉	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777261	2
#23776479	2
#23776475	2
#23776456	2
#23776448	2
#23776412	2
#23776409	2
#23776405	2
#23776404	2
#23776389	2
#23776388	2
#23776385	2
#23773890	2
#23773888	2
#23773825	2
#23772953	2
#23772945	2
#23772870	2
#23772329	2
#23772275	2
#23772270	2
C₄×Q₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3393	2
#61408	79