Subgroups — #35169416

Order 20224.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23776458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23772868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₉×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099299	C₂²	1	4	yes	—
17	#19099288	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099283	—	2	2	no	—
19	#19099282	C₂²	1	8	yes	—
20	#19099270	—	2	2	no	—
21	#19099253	—	2	4	no	—
22	#19099158	—	2	4	no	—
23	#19099134	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099094	—	2	4	no	—
26	#19099046	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098954	C₂²	1	8	yes	—
29	#19098946	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098941	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098783	C₂²	1	8	yes	—
32	#19098782	C₂²	1	8	yes	—
33	#19098776	C₂²	1	8	yes	—
34	#19098771	C₂²	1	8	yes	—
35	#19098770	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098766	C₂²	1	8	yes	—
37	#19098760	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098693	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098693	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098664	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
48	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098564	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579191	—	4	8	no	—
66	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14579159	C₂³	1	8	yes	—
75	#14579154	—	2	8	no	—
76	#14579154	—	2	8	no	—
77	#14579153	D₄	1	2	yes	—
78	#14579152	—	2	4	no	—
79	#14579151	—	2	8	no	—
80	#14579148	—	2	4	no	—
81	#14579148	C₂³	1	8	yes	—
82	#14579142	—	2	8	no	—
83	#14579142	—	2	8	no	—
84	#14579140	—	2	4	no	—
85	#14579140	—	2	4	no	—
86	#14579140	D₄	1	2	yes	—
87	#14579140	D₄	1	2	yes	—
88	#14579138	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579126	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579120	—	2	4	no	—
101	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579117	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
116	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
117	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
118	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
121	#135×C₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
152	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
153	#11929614	—	4	8	no	—
154	#11929612	—	4	8	no	—
155	#11929608	—	2	4	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
179	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
190	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
191	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
192	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
193	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
194	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
216	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
217	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
238	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
239	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
242	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
259	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
260	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉	—	4	4	no	—
265	Dic₇₉	—	4	4	no	—
266	#61408	—	79	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
269	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
272	#3507	—	79	2	no	—
273	#3402	—	79	4	no	—
274	#3400	—	79	4	no	—
275	#3396	—	79	2	no	—
276	#3395	—	79	2	no	—
277	#3393	—	79	4	no	—
278	#3156	—	79	2	no	—
279	#3147	D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#3046	—	79	4	no	—
281	#3037	—	79	2	no	—
282	#2960	—	79	1	no	—
283	#2951	—	79	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
285	C₇₉	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#137	—	79	4	no	—
287	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
290	#559	—	79	4	no	—
291	#557	—	79	4	no	—
292	#556	—	79	8	no	—
293	#556	—	158	2	no	—
294	#554	—	158	2	no	—
295	#552	—	158	4	no	—
296	#539	—	158	4	no	—
297	#536	—	79	4	no	—
298	#533	—	79	1	no	—
299	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
300	#529	—	158	4	no	—
301	#520	—	79	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
303	#497	—	79	8	no	—
304	#495	—	79	4	no	—
305	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
306	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
307	#494	—	79	4	no	—
308	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
311	#464	—	79	8	no	—
312	#464	—	79	8	no	—
313	#463	—	79	8	no	—
314	#462	—	79	8	no	—
315	#462	—	79	4	no	—
316	#461	—	79	8	no	—
317	#460	—	79	4	no	—
318	#446	—	79	2	no	—
319	#446	—	79	2	no	—
320	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
321	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
322	#440	—	79	8	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
324	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
325	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
326	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
328	C₄×D₈	—	79	4	no	—
329	C₂×#107	—	79	1	no	—
330	#424	—	79	2	no	—
331	#423	—	79	1	no	—
332	#417	—	79	4	no	—
333	C₂×#103	—	79	2	no	—
334	#405	—	79	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
338	#137	—	316	8	no	—
339	#135	—	2	8	no	—
340	#135	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
349	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
350	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
360	#126	—	158	8	no	—
361	#126	—	158	8	no	—
362	#125	—	79	2	no	—
363	#125	—	158	4	no	—
364	#125	—	158	8	no	—
365	#124	—	79	8	no	—
366	#124	—	158	4	no	—
367	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
368	#123	—	158	8	no	—
369	#123	—	158	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	79	8	no	—
388	C₄×D₄	—	158	8	no	—
389	C₄×D₄	—	158	4	no	—
390	#117	—	79	2	no	—
391	#117	—	158	8	no	—
392	#117	—	158	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	#107	—	79	2	no	—
399	#107	—	79	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
402	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
404	#103	—	79	8	no	—
405	#103	—	79	4	no	—
406	#103	—	79	4	no	—
407	#102	—	79	8	no	—
408	#97	—	79	4	no	—
409	C₄×C₈	—	79	4	no	—
410	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	2	8	no	—
415	#41	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
422	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	2	4	no	—
435	Q₁₆	—	4	2	no	—
436	Q₁₆	—	316	8	no	—
437	Q₁₆	—	158	4	no	—
438	Q₁₆	—	158	4	no	—
439	SD₁₆	—	2	8	no	—
440	SD₁₆	—	4	4	no	—
441	SD₁₆	—	316	8	no	—
442	D₈	—	2	4	no	—
443	D₈	—	4	2	no	—
444	M₁₆	—	158	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	79	4	no	—
447	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
473	C₄²	—	79	4	no	—
474	C₄²	—	158	8	no	—
475	C₄²	—	158	4	no	—
476	C₄²	—	158	4	no	—
477	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	316	2	no	—
486	Q₈	—	316	4	no	—
487	Q₈	—	158	4	no	—
488	Q₈	—	158	4	no	—
489	Q₈	—	158	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	316	4	no	—
500	C₂×C₄	—	79	4	no	—
501	C₂×C₄	—	79	4	no	—
502	C₂×C₄	—	632	2	no	—
503	C₂×C₄	—	632	8	no	—
504	C₂×C₄	—	158	4	no	—
505	C₂×C₄	—	158	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	1	no	—
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	—	158	4	no	—
517	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
518	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	#19099233	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	316	4	no	—
531	C₄	—	316	4	no	—
532	C₄	—	158	4	no	—
533	C₄	—	158	4	no	—
534	C₄	#19099233	1	2	yes	—
535	C₄	#19099377	1	2	yes	—
536	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	8	4	no	—
540	C₂	C₂×#19099233	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#19099377	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777262	C₂	semidirect
2. #23776482	C₂	semidirect
3. #23776458	C₂	semidirect
4. #23776414	C₂	semidirect
5. #23776404	C₂	semidirect
6. #23776385	C₂	semidirect
7. #23773895	C₂	semidirect
8. #23772948	C₂	semidirect
9. #23772868	C₂	semidirect
10. #23772334	C₂	semidirect
11. #23772276	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
285. C₇₉	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777262	2
#23776482	2
#23776458	2
#23776414	2
#23776404	2
#23776385	2
#23773895	2
#23772948	2
#23772868	2
#23772334	2
#23772276	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
C₇₉×#3147	2
#61408	79