Subgroups — #35169421

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776439	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23776409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23772905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#135×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099295	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#19099233	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19099200	—	2	8	no	—
21	#19099166	—	2	4	no	—
22	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099108	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098949	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098948	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098938	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098938	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098938	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098780	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098775	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098761	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098756	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098756	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098755	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098691	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098675	C₂²	1	4	yes	complemented
44	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#496×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#493×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
69	#14579186	—	4	4	no	—
70	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
72	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
75	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14579160	D₄	1	2	yes	—
80	#14579157	—	2	2	no	—
81	#14579157	—	2	2	no	—
82	#14579157	C₂³	1	8	yes	—
83	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
84	#14579152	D₄	1	2	yes	—
85	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
86	#14579147	—	2	8	no	—
87	#14579145	—	2	8	no	—
88	#14579143	—	2	8	no	—
89	#14579138	D₄	1	4	yes	—
90	#14579135	—	2	4	no	—
91	#14579133	—	2	8	no	—
92	#14579133	—	2	8	no	—
93	#14579132	—	2	8	no	—
94	#14579129	—	2	4	no	—
95	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
102	#14579123	—	2	4	no	—
103	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	#14579120	—	2	2	no	—
105	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
118	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
120	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
121	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	4	no	—
127	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#127×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
141	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
142	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
146	#11929623	—	8	16	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
160	#11929611	—	4	4	no	—
161	D₆₃₂	—	2	4	no	—
162	D₆₃₂	—	2	4	no	—
163	#11929609	—	4	8	no	—
164	#11929609	—	4	4	no	—
165	#11929608	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
189	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
201	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
202	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
203	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
204	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
205	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
206	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
207	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
224	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
231	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
232	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
242	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	D₃₁₆	—	2	4	no	—
251	D₃₁₆	—	2	4	no	—
252	D₃₁₆	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
254	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
255	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
266	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
270	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
271	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
274	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	Dic₇₉	—	4	4	no	—
279	Dic₇₉	#576	1	4	yes	—
280	#61409	—	79	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
283	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	2	yes	—
286	D₇₉	—	8	4	no	—
287	#3508	—	79	2	no	—
288	#3399	—	79	8	no	—
289	#3396	—	79	4	no	—
290	#3391	—	79	4	no	—
291	#3155	—	79	1	no	—
292	#3155	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#493	—	79	1	no	—
294	#3041	—	79	2	no	—
295	#3041	—	79	2	no	—
296	#3038	—	79	2	no	—
297	#2960	—	79	1	no	—
298	#2948	—	79	1	no	—
299	#2948	—	79	1	no	—
300	C₄×#135	—	79	1	no	—
301	C₇₉	#61409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
307	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#559	—	79	8	no	—
309	#550	—	79	8	no	—
310	#546	—	158	8	no	—
311	#540	—	158	4	no	—
312	#535	—	79	2	no	—
313	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
314	#533	—	79	1	no	—
315	#532	—	158	4	no	—
316	C₂×#127	—	79	2	no	—
317	#518	—	79	2	no	—
318	#518	—	79	2	no	—
319	C₄×#41	—	79	2	no	—
320	#496	—	79	4	no	—
321	#496	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
322	#495	—	79	2	no	—
323	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
324	#493	—	79	4	no	—
325	#493	—	79	4	no	—
326	#493	—	79	2	no	—
327	#493	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
328	#463	—	79	8	no	—
329	#463	—	79	8	no	—
330	#460	—	79	8	no	—
331	#459	—	79	8	no	—
332	#459	—	79	8	no	—
333	#459	—	79	8	no	—
334	#446	—	79	4	no	—
335	C₈×Q₈	—	79	4	no	—
336	#442	—	79	4	no	—
337	#442	—	79	4	no	—
338	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
340	C₄×D₈	—	79	2	no	—
341	C₄×D₈	—	79	4	no	—
342	C₄×D₈	—	79	4	no	—
343	#427	—	79	1	no	—
344	#424	—	79	1	no	—
345	#424	—	79	1	no	—
346	#423	—	79	1	no	—
347	#418	—	79	2	no	—
348	#418	—	79	2	no	—
349	#416	—	79	2	no	—
350	#405	—	79	1	no	—
351	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
353	C₂×#41	—	158	8	no	—
354	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
360	#135	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	316	4	no	—
367	C₂×D₈	—	79	8	no	—
368	C₂×D₈	—	79	4	no	—
369	C₂×D₈	—	79	2	no	—
370	C₂×D₈	—	79	2	no	—
371	C₂×D₈	—	158	4	no	—
372	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
381	#127	—	79	8	no	—
382	#127	—	79	4	no	—
383	#127	—	158	2	no	—
384	#127	—	158	2	no	—
385	#127	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
386	#125	—	79	2	no	—
387	#124	—	79	4	no	—
388	#124	—	158	8	no	—
389	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
390	#123	—	158	8	no	—
391	#123	—	158	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	158	4	no	—
395	#121	—	158	8	no	—
396	#121	—	158	8	no	—
397	#121	—	158	8	no	—
398	#120	—	2	4	no	—
399	#120	—	158	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
402	C₄×D₄	—	79	4	no	—
403	C₄×D₄	—	79	8	no	—
404	C₄×D₄	—	79	8	no	—
405	C₄×D₄	—	158	8	no	—
406	C₄×D₄	—	158	4	no	—
407	C₄×D₄	—	158	4	no	—
408	C₄×D₄	—	158	4	no	—
409	#117	—	79	1	no	—
410	#117	—	79	2	no	—
411	#117	—	158	2	no	—
412	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
417	#107	—	79	2	no	—
418	#106	—	79	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
422	#103	—	79	4	no	—
423	#102	—	79	4	no	—
424	#102	—	79	8	no	—
425	#102	—	79	8	no	—
426	#97	—	79	2	no	—
427	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₄×C₈	—	79	2	no	—
429	C₄×C₈	—	79	2	no	—
430	C₄×C₈	—	79	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	158	2	no	—
434	#41	—	2	4	no	—
435	#41	—	2	4	no	—
436	#41	—	632	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
438	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	79	4	no	—
445	C₂×D₄	—	632	8	no	—
446	C₂×D₄	—	158	8	no	—
447	C₂×D₄	—	158	8	no	—
448	C₂×D₄	—	158	8	no	—
449	C₂×D₄	—	158	4	no	—
450	C₂×D₄	—	158	4	no	—
451	C₂×D₄	—	158	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	2	2	no	—
461	SD₁₆	—	2	4	no	—
462	SD₁₆	—	4	4	no	—
463	SD₁₆	—	316	4	no	—
464	D₈	—	2	4	no	—
465	D₈	—	2	4	no	—
466	D₈	—	2	2	no	—
467	D₈	—	4	4	no	—
468	D₈	—	316	8	no	—
469	D₈	—	316	4	no	—
470	D₈	—	158	4	no	—
471	D₈	—	158	4	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	158	2	no	—
474	C₂×C₈	—	79	2	no	—
475	C₂×C₈	—	79	2	no	—
476	C₂×C₈	—	158	2	no	—
477	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
487	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
496	C₄²	—	79	2	no	—
497	C₄²	—	79	2	no	—
498	C₄²	—	79	1	no	—
499	C₄²	—	79	1	no	—
500	C₄²	—	158	4	no	—
501	C₄²	—	158	2	no	—
502	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	316	4	no	—
508	C₂³	—	632	4	no	—
509	C₂³	—	158	4	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	158	8	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	316	16	no	—
522	D₄	—	316	4	no	—
523	D₄	—	632	8	no	—
524	D₄	—	632	8	no	—
525	D₄	—	158	4	no	—
526	D₄	—	158	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	316	8	no	—
530	C₂×C₄	—	79	2	no	—
531	C₂×C₄	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄	—	79	4	no	—
533	C₂×C₄	—	632	8	no	—
534	C₂×C₄	—	632	8	no	—
535	C₂×C₄	—	158	4	no	—
536	C₂×C₄	—	158	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	158	2	no	—
544	C₈	—	158	2	no	—
545	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
546	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	16	4	no	—
553	C₂²	—	316	8	no	—
554	C₂²	—	316	4	no	—
555	C₂²	—	1264	4	no	—
556	C₂²	#19099233	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	316	4	no	—
561	C₄	—	79	4	no	—
562	C₄	—	158	4	no	—
563	C₄	—	158	2	no	—
564	C₄	#19099233	1	2	yes	—
565	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	632	4	no	—
571	C₂	C₂×#19099233	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#576×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61409
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777275	C₂	semidirect
2. #23776439	C₂	semidirect
3. #23776409	C₂	semidirect
4. #23776373	C₂	semidirect
5. #23773887	C₂	semidirect
6. C₂×#19098938	C₂	semidirect
7. #23772905	C₂	semidirect
8. #23772899	C₂	semidirect
9. #23772878	C₂	semidirect
10. #23772332	C₂	semidirect
11. #23772253	C₂	semidirect
12. #23772252	C₂	semidirect
13. #135×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. C₇₉×#3155	C₂	semidirect
18. #19099295	C₂²	semidirect
19. #19099233	C₂²	semidirect
29. #19098949	C₂²	semidirect
30. #19098948	C₂²	semidirect
33. #19098938	C₂²	semidirect
34. #19098780	C₂²	semidirect
35. #19098775	C₂²	semidirect
36. #19098761	C₂²	semidirect
37. #19098756	C₂²	semidirect
38. #19098756	C₂²	semidirect
39. #19098755	C₂²	semidirect
40. #19098691	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
42. #19098676	C₂²	semidirect
43. #19098675	C₂²	semidirect
44. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
45. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
46. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
47. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
48. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
62. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
208. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
292. #3155	D₇₉	semidirect
301. C₇₉	#61409	semidirect
321. #496	C₂×D₇₉	semidirect
323. #495	C₂×D₇₉	semidirect
327. #493	C₂×D₇₉	semidirect
477. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777275	2
#23776439	2
#23776409	2
#23776373	2
#23773887	2
C₂×#19098938	2
#23772905	2
#23772899	2
#23772878	2
#23772332	2
#23772253	2
#23772252	2
#135×Dic₇₉	2
C₇₉×#3155	2
#61409	79