Subgroups — #35169642

Order 20224.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19098782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099288	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099283	—	2	1	no	—
34	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099270	—	2	1	no	—
39	#19099253	—	2	1	no	—
40	#19099253	—	2	1	no	—
41	#19099239	—	2	2	no	—
42	#19099239	—	2	2	no	—
43	#19099182	—	2	1	no	—
44	#19099182	—	2	1	no	—
45	#19099158	—	2	2	no	—
46	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099094	—	2	2	no	—
52	#19099092	—	2	1	no	—
53	#19099092	—	2	1	no	—
54	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098956	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098951	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098787	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579194	—	2	4	no	—
138	#14579181	—	4	2	no	—
139	#14579181	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579154	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579154	—	2	2	no	—
170	#14579154	—	2	2	no	—
171	#14579154	—	2	2	no	—
172	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579152	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579148	—	2	2	no	—
179	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579145	—	2	2	no	—
185	#14579145	—	2	2	no	—
186	#14579144	—	2	2	no	—
187	#14579143	—	2	2	no	—
188	#14579143	—	2	2	no	—
189	#14579142	—	2	2	no	—
190	#14579142	—	2	2	no	—
191	#14579142	—	2	2	no	—
192	#14579142	—	2	2	no	—
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579140	—	2	1	no	—
195	#14579140	—	2	1	no	—
196	#14579140	—	2	1	no	—
197	#14579140	D₄	1	2	yes	—
198	#14579140	D₄	1	2	yes	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579138	—	2	2	no	—
202	#14579138	—	2	2	no	—
203	#14579137	—	2	1	no	—
204	#14579137	—	2	1	no	—
205	#14579132	—	2	1	no	—
206	#14579132	—	2	1	no	—
207	#14579130	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579126	—	2	2	no	—
223	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14579120	—	2	1	no	—
239	#14579120	—	2	1	no	—
240	#14579120	—	2	2	no	—
241	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579118	—	2	1	no	—
245	#14579117	—	2	2	no	—
246	#14579117	—	2	2	no	—
247	#14579117	—	2	2	no	—
248	#14579117	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
256	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
291	#137×C₇₉	—	4	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
307	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
308	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
313	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
344	#11929614	—	4	2	no	—
345	#11929614	—	4	2	no	—
346	#11929614	—	4	1	no	—
347	#11929614	—	4	1	no	—
348	#11929613	—	2	4	no	—
349	#11929612	—	4	2	no	—
350	#11929612	—	4	2	no	—
351	#11929612	—	4	1	no	—
352	#11929612	—	4	1	no	—
353	#11929611	—	4	1	no	—
354	#11929611	—	4	1	no	—
355	#11929609	—	4	1	no	—
356	#11929609	—	4	1	no	—
357	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
447	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
448	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
449	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
451	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
452	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
453	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
454	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
455	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
497	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₃₁₆	—	2	1	no	—
533	D₃₁₆	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
536	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
537	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
538	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
539	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
541	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
542	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
543	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
544	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
575	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₇₉	—	2	2	no	—
578	Dic₇₉	—	2	2	no	—
579	Dic₇₉	—	2	2	no	—
580	Dic₇₉	—	2	2	no	—
581	Dic₇₉	—	4	1	no	—
582	Dic₇₉	—	4	2	no	—
583	Dic₇₉	—	4	1	no	—
584	Dic₇₉	—	4	1	no	—
585	Dic₇₉	—	4	2	no	—
586	#61423	—	79	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
588	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
589	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
590	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
591	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₇₉	—	8	1	no	—
595	#3510	—	79	1	no	—
596	#3507	—	79	1	no	—
597	#3403	—	79	2	no	—
598	#3402	—	79	2	no	—
599	#3401	—	79	2	no	—
600	#3401	—	79	2	no	—
601	#3400	—	79	2	no	—
602	#3398	—	79	2	no	—
603	#3394	—	79	2	no	—
604	#3393	—	79	2	no	—
605	#3156	—	79	1	no	—
606	#3154	—	79	1	no	—
607	#3153	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3046	—	79	1	no	—
609	#3045	—	79	1	no	—
610	#3044	—	79	1	no	—
611	#3042	—	79	1	no	—
612	#3035	—	79	1	no	—
613	C₂×#464	—	79	1	no	—
614	#2962	—	79	1	no	—
615	#2947	—	79	1	no	—
616	#2946	—	79	1	no	—
617	C₄×#137	—	79	1	no	—
618	C₇₉	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂×#137	—	79	1	no	—
620	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	—	79	1	no	—
625	C₂×#135	—	79	1	no	—
626	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
628	#559	—	79	2	no	—
629	#559	—	79	2	no	—
630	#559	—	79	2	no	—
631	#557	—	79	2	no	—
632	#556	—	79	2	no	—
633	#556	—	79	2	no	—
634	#556	—	79	2	no	—
635	#556	—	79	2	no	—
636	#556	—	158	1	no	—
637	#554	—	158	1	no	—
638	#552	—	158	1	no	—
639	#552	—	158	1	no	—
640	#551	—	158	2	no	—
641	#551	—	158	2	no	—
642	#542	—	158	1	no	—
643	#542	—	158	1	no	—
644	#539	—	158	2	no	—
645	#536	—	79	1	no	—
646	#536	—	79	1	no	—
647	#536	—	79	1	no	—
648	#535	—	79	1	no	—
649	#533	—	79	1	no	—
650	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#529	—	158	2	no	—
652	#529	—	158	1	no	—
653	#529	—	158	1	no	—
654	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	#520	—	79	1	no	—
656	#520	—	79	1	no	—
657	#519	—	79	1	no	—
658	#518	—	79	1	no	—
659	C₄×#41	—	79	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
661	#497	—	79	2	no	—
662	#497	—	79	2	no	—
663	#497	—	79	2	no	—
664	#497	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
665	#496	—	79	2	no	—
666	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
667	#495	—	79	2	no	—
668	#495	—	79	2	no	—
669	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
671	#494	—	79	2	no	—
672	#492	—	79	2	no	—
673	#464	—	79	2	no	—
674	#464	—	79	2	no	—
675	#464	—	79	2	no	—
676	#464	—	79	2	no	—
677	#464	—	79	1	no	—
678	#464	—	79	2	no	—
679	#464	—	79	2	no	—
680	#464	—	79	2	no	—
681	#464	—	79	2	no	—
682	#464	—	79	1	no	—
683	#463	—	79	2	no	—
684	#463	—	79	2	no	—
685	#463	—	79	2	no	—
686	#463	—	79	2	no	—
687	#463	—	79	1	no	—
688	#463	—	79	1	no	—
689	#462	—	79	2	no	—
690	#462	—	79	2	no	—
691	#462	—	79	2	no	—
692	#462	—	79	1	no	—
693	#461	—	79	2	no	—
694	#461	—	79	2	no	—
695	#461	—	79	2	no	—
696	#461	—	79	1	no	—
697	#460	—	79	2	no	—
698	#460	—	79	1	no	—
699	#459	—	79	2	no	—
700	#459	—	79	1	no	—
701	#446	—	79	2	no	—
702	#446	—	79	2	no	—
703	#446	—	79	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
705	#442	—	79	2	no	—
706	#441	—	79	2	no	—
707	#441	—	79	2	no	—
708	#440	—	79	2	no	—
709	#440	—	79	2	no	—
710	#440	—	79	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
716	C₄×D₈	—	79	2	no	—
717	#428	—	79	1	no	—
718	#424	—	79	1	no	—
719	#424	—	79	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
721	#419	—	79	1	no	—
722	#417	—	79	1	no	—
723	#416	—	79	1	no	—
724	#416	—	79	1	no	—
725	C₂×#103	—	79	1	no	—
726	C₂×#102	—	79	1	no	—
727	#405	—	79	1	no	—
728	#405	—	79	1	no	—
729	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	—	79	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	2	4	no	—
737	#137	—	4	2	no	—
738	#137	—	158	4	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
741	#135	—	316	2	no	—
742	#135	—	316	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	79	1	no	—
764	C₂×D₈	—	79	1	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
770	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#127	—	79	2	no	—
778	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	#126	—	158	2	no	—
780	#126	—	158	2	no	—
781	#126	—	158	2	no	—
782	#126	—	158	2	no	—
783	#126	—	158	2	no	—
784	#126	—	158	2	no	—
785	#126	—	158	2	no	—
786	#126	—	158	2	no	—
787	#125	—	79	1	no	—
788	#125	—	79	1	no	—
789	#125	—	158	2	no	—
790	#125	—	158	2	no	—
791	#125	—	158	2	no	—
792	#124	—	2	1	no	—
793	#124	—	2	1	no	—
794	#124	—	79	2	no	—
795	#124	—	79	2	no	—
796	#124	—	79	2	no	—
797	#124	—	79	2	no	—
798	#124	—	158	2	no	—
799	#124	—	158	2	no	—
800	#124	—	158	2	no	—
801	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	#123	—	158	2	no	—
806	#123	—	158	2	no	—
807	#123	—	158	2	no	—
808	#123	—	158	2	no	—
809	#123	—	158	2	no	—
810	#123	—	158	2	no	—
811	#123	—	158	2	no	—
812	#123	—	158	2	no	—
813	#123	—	158	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	158	1	no	—
829	#121	—	158	1	no	—
830	#120	—	158	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	1	no	—
848	C₄×D₄	—	79	2	no	—
849	C₄×D₄	—	79	2	no	—
850	C₄×D₄	—	79	2	no	—
851	C₄×D₄	—	79	2	no	—
852	C₄×D₄	—	79	1	no	—
853	C₄×D₄	—	79	1	no	—
854	C₄×D₄	—	158	2	no	—
855	C₄×D₄	—	158	2	no	—
856	C₄×D₄	—	158	2	no	—
857	C₄×D₄	—	158	2	no	—
858	C₄×D₄	—	158	1	no	—
859	C₄×D₄	—	158	1	no	—
860	C₄×D₄	—	158	2	no	—
861	C₄×D₄	—	158	1	no	—
862	C₄×D₄	—	158	1	no	—
863	#117	—	79	1	no	—
864	#117	—	79	1	no	—
865	#117	—	79	1	no	—
866	#117	—	158	2	no	—
867	#117	—	158	2	no	—
868	#117	—	158	2	no	—
869	#117	—	158	2	no	—
870	#117	—	158	2	no	—
871	#117	—	158	1	no	—
872	#117	—	158	1	no	—
873	#117	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
883	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	#107	—	79	2	no	—
885	#106	—	79	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	1	no	—
897	#103	—	79	1	no	—
898	#103	—	79	1	no	—
899	#103	—	79	1	no	—
900	#103	—	79	2	no	—
901	#103	—	79	2	no	—
902	#103	—	79	2	no	—
903	#102	—	79	2	no	—
904	#102	—	79	2	no	—
905	#102	—	79	1	no	—
906	#102	—	79	1	no	—
907	#102	—	79	1	no	—
908	#102	—	79	1	no	—
909	#102	—	79	2	no	—
910	#97	—	79	2	no	—
911	#97	—	79	2	no	—
912	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	79	2	no	—
914	C₄×C₈	—	79	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	158	2	no	—
922	#41	—	158	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	79	1	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	—	158	2	no	—
946	C₂×D₄	—	158	1	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	4	2	no	—
967	Q₁₆	—	316	2	no	—
968	Q₁₆	—	316	2	no	—
969	Q₁₆	—	316	1	no	—
970	Q₁₆	—	316	1	no	—
971	Q₁₆	—	158	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	316	2	no	—
977	SD₁₆	—	316	2	no	—
978	SD₁₆	—	316	1	no	—
979	SD₁₆	—	316	1	no	—
980	SD₁₆	—	316	1	no	—
981	SD₁₆	—	316	1	no	—
982	SD₁₆	—	158	4	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	4	2	no	—
985	D₈	—	316	1	no	—
986	D₈	—	316	1	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	#11929623	1	4	yes	—
989	C₂×C₈	—	79	1	no	—
990	C₂×C₈	—	79	1	no	—
991	C₂×C₈	—	79	1	no	—
992	C₂×C₈	—	79	1	no	—
993	C₂×C₈	—	158	2	no	—
994	C₂×C₈	—	158	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1052	C₄²	—	79	2	no	—
1053	C₄²	—	79	2	no	—
1054	C₄²	—	158	2	no	—
1055	C₄²	—	158	2	no	—
1056	C₄²	—	158	2	no	—
1057	C₄²	—	158	2	no	—
1058	C₄²	—	158	1	no	—
1059	C₄²	—	158	1	no	—
1060	C₄²	—	158	1	no	—
1061	C₄²	—	158	2	no	—
1062	C₄²	—	158	2	no	—
1063	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	158	1	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	316	2	no	—
1083	Q₈	—	316	2	no	—
1084	Q₈	—	316	2	no	—
1085	Q₈	—	158	2	no	—
1086	Q₈	—	158	1	no	—
1087	Q₈	—	158	2	no	—
1088	Q₈	—	158	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	8	1	no	—
1100	D₄	—	316	2	no	—
1101	D₄	—	632	2	no	—
1102	D₄	—	632	2	no	—
1103	D₄	—	158	1	no	—
1104	D₄	—	158	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	158	1	no	—
1141	C₈	—	158	1	no	—
1142	C₈	—	158	1	no	—
1143	C₈	—	158	1	no	—
1144	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	16	2	no	—
1157	C₂²	—	316	1	no	—
1158	C₂²	—	316	1	no	—
1159	C₂²	—	316	1	no	—
1160	C₂²	#19099233	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	316	1	no	—
1170	C₄	—	316	2	no	—
1171	C₄	—	316	1	no	—
1172	C₄	—	316	2	no	—
1173	C₄	—	316	1	no	—
1174	C₄	—	158	2	no	—
1175	C₄	—	158	2	no	—
1176	C₄	—	158	2	no	—
1177	C₄	—	158	2	no	—
1178	C₄	#19099233	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	632	1	no	—
1186	C₂	C₂×#19099233	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777294	C₂	semidirect
2. #23777262	C₂	semidirect
3. #23776485	C₂	semidirect
4. #23776482	C₂	semidirect
5. #23776472	C₂	semidirect
6. #23776461	C₂	semidirect
7. #23776450	C₂	semidirect
8. #23776428	C₂	semidirect
9. #23776393	C₂	semidirect
10. #23776385	C₂	semidirect
11. #23773893	C₂	semidirect
12. #23773874	C₂	semidirect
13. #23772954	C₂	semidirect
14. #23772943	C₂	semidirect
15. #23772932	C₂	semidirect
16. #23772914	C₂	semidirect
17. #23772849	C₂	semidirect
18. C₂×#19098782	C₂	semidirect
19. #23772347	C₂	semidirect
20. #23772244	C₂	semidirect
21. #23772233	C₂	semidirect
22. C₄×#14579194	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3153	C₂	semidirect
29. #19099299	C₂²	semidirect
32. #19099288	C₂²	semidirect
36. #19099282	C₂²	semidirect
37. #19099282	C₂²	semidirect
60. #19098956	C₂²	semidirect
62. #19098954	C₂²	semidirect
65. #19098944	C₂²	semidirect
66. #19098941	C₂²	semidirect
68. #19098787	C₂²	semidirect
70. #19098783	C₂²	semidirect
71. #19098783	C₂²	semidirect
76. #19098782	C₂²	semidirect
77. #19098782	C₂²	semidirect
78. #19098780	C₂²	semidirect
82. #19098775	C₂²	semidirect
83. #19098775	C₂²	semidirect
84. #19098771	C₂²	semidirect
85. #19098771	C₂²	semidirect
86. #19098771	C₂²	semidirect
87. #19098770	C₂²	semidirect
90. #19098766	C₂²	semidirect
91. #19098765	C₂²	semidirect
93. #19098760	C₂²	semidirect
95. #19098755	C₂²	semidirect
96. #19098693	C₂²	semidirect
97. #19098691	C₂²	semidirect
98. #19098691	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
101. #19098671	C₂²	semidirect
102. #19098670	C₂²	semidirect
103. #19098665	C₂²	semidirect
105. #19098664	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
107. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
607. #3153	D₇₉	semidirect
618. C₇₉	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777294	2
#23777262	2
#23776485	2
#23776482	2
#23776472	2
#23776461	2
#23776450	2
#23776428	2
#23776393	2
#23776385	2
#23773893	2
#23773874	2
#23772954	2
#23772943	2
#23772932	2
#23772914	2
#23772849	2
C₂×#19098782	2
#23772347	2
#23772244	2
#23772233	2
C₄×#14579194	2
C₇₉×#3153	2
#61423	79