Subgroups — #35169649

Order 20224.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19098776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099277	—	2	1	no	—
37	#19099265	—	2	1	no	—
38	#19099260	—	2	1	no	—
39	#19099244	—	2	2	no	—
40	#19099244	—	2	2	no	—
41	#19099233	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099213	—	2	1	no	—
43	#19099180	—	2	1	no	—
44	#19099180	—	2	1	no	—
45	#19099148	—	2	2	no	—
46	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099094	—	2	1	no	—
51	#19099094	—	2	1	no	—
52	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099069	—	2	2	no	—
54	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098946	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#493×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	#14579194	—	2	4	no	—
140	#14579191	—	4	2	no	—
141	#14579187	—	4	2	no	—
142	#14579181	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579154	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579154	—	2	2	no	—
170	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579148	—	2	2	no	—
174	#14579148	—	2	2	no	—
175	#14579148	—	2	2	no	—
176	#14579148	—	2	1	no	—
177	#14579148	—	2	1	no	—
178	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579145	—	2	2	no	—
185	#14579143	—	2	2	no	—
186	#14579142	—	2	2	no	—
187	#14579142	—	2	2	no	—
188	#14579142	—	2	2	no	—
189	#14579142	—	2	2	no	—
190	#14579142	—	2	2	no	—
191	#14579142	—	2	2	no	—
192	#14579142	—	2	2	no	—
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579140	—	2	1	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	D₄	1	2	yes	—
199	#14579138	D₄	1	2	yes	—
200	#14579133	—	2	1	no	—
201	#14579133	—	2	1	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579132	—	2	2	no	—
205	#14579132	—	2	1	no	—
206	#14579132	—	2	1	no	—
207	#14579130	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579126	—	2	1	no	—
217	#14579126	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14579120	—	2	1	no	—
241	#14579120	—	2	1	no	—
242	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579119	—	2	1	no	—
245	#14579117	—	2	2	no	—
246	#14579117	—	2	2	no	—
247	#14579117	—	2	2	no	—
248	#14579117	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
294	#135×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
313	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
314	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
315	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
316	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
317	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
318	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929623	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
352	#11929614	—	4	1	no	—
353	#11929614	—	4	2	no	—
354	#11929613	—	2	4	no	—
355	#11929612	—	4	2	no	—
356	#11929612	—	4	2	no	—
357	#11929612	—	4	1	no	—
358	#11929612	—	4	2	no	—
359	#11929612	—	4	2	no	—
360	#11929611	—	4	1	no	—
361	#11929609	—	4	1	no	—
362	#11929609	—	4	2	no	—
363	#11929608	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
426	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
452	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
453	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
454	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
455	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
456	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
457	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
458	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
459	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
460	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
461	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
503	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
504	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
505	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	D₃₁₆	—	2	1	no	—
544	D₃₁₆	—	2	1	no	—
545	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
547	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
548	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
549	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
551	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
552	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
553	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
554	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
555	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
556	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
576	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
577	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₉	#550	1	2	yes	—
586	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇₉	—	2	2	no	—
589	Dic₇₉	—	2	1	no	—
590	Dic₇₉	—	2	1	no	—
591	Dic₇₉	—	2	1	no	—
592	Dic₇₉	—	2	2	no	—
593	Dic₇₉	—	2	1	no	—
594	Dic₇₉	—	4	1	no	—
595	Dic₇₉	—	4	2	no	—
596	Dic₇₉	—	4	1	no	—
597	Dic₇₉	—	4	1	no	—
598	Dic₇₉	—	4	2	no	—
599	#61424	—	79	1	no	maximal, Sylow
600	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
601	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
602	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
603	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
604	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
605	C₂×C₇₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
608	D₇₉	—	8	1	no	—
609	#3510	—	79	1	no	—
610	#3506	—	79	1	no	—
611	#3403	—	79	2	no	—
612	#3402	—	79	2	no	—
613	#3401	—	79	2	no	—
614	#3401	—	79	2	no	—
615	#3399	—	79	2	no	—
616	#3397	—	79	2	no	—
617	#3396	—	79	2	no	—
618	#3394	—	79	2	no	—
619	#3155	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3154	—	79	1	no	—
621	#3153	—	79	1	no	—
622	#3046	—	79	1	no	—
623	#3045	—	79	1	no	—
624	#3043	—	79	1	no	—
625	#3041	—	79	1	no	—
626	#3035	—	79	1	no	—
627	C₂×#463	—	79	1	no	—
628	#2962	—	79	1	no	—
629	#2947	—	79	1	no	—
630	#2946	—	79	1	no	—
631	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
632	C₇₉	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×#137	—	79	1	no	—
634	C₂×#137	—	79	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#135	—	79	1	no	—
639	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
641	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	#559	—	79	2	no	—
643	#559	—	79	2	no	—
644	#559	—	79	2	no	—
645	#559	—	79	2	no	—
646	#556	—	79	2	no	—
647	#556	—	79	2	no	—
648	#556	—	79	2	no	—
649	#555	—	158	1	no	—
650	#553	—	158	1	no	—
651	#553	—	158	1	no	—
652	#551	—	158	2	no	—
653	#551	—	158	2	no	—
654	#550	—	79	2	no	—
655	#547	—	158	1	no	—
656	#542	—	158	1	no	—
657	#542	—	158	1	no	—
658	#538	—	158	2	no	—
659	#536	—	79	1	no	—
660	#535	—	79	1	no	—
661	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	#533	—	79	1	no	—
664	#532	—	79	1	no	—
665	#529	—	158	1	no	—
666	#529	—	158	1	no	—
667	C₂×#124	—	79	1	no	—
668	#525	—	158	2	no	—
669	#520	—	79	1	no	—
670	#520	—	79	1	no	—
671	#519	—	79	1	no	—
672	#518	—	79	1	no	—
673	C₄×#41	—	79	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
675	#497	—	79	2	no	—
676	#497	—	79	2	no	—
677	#496	—	79	2	no	—
678	#496	—	79	2	no	—
679	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
680	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
681	#495	—	79	2	no	—
682	#495	—	79	2	no	—
683	#495	—	79	2	no	—
684	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
685	#493	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
686	#492	—	79	2	no	—
687	#464	—	79	1	no	—
688	#464	—	79	1	no	—
689	#464	—	79	2	no	—
690	#464	—	79	2	no	—
691	#464	—	79	2	no	—
692	#464	—	79	2	no	—
693	#463	—	79	1	no	—
694	#463	—	79	2	no	—
695	#463	—	79	1	no	—
696	#463	—	79	2	no	—
697	#463	—	79	2	no	—
698	#463	—	79	2	no	—
699	#463	—	79	2	no	—
700	#463	—	79	2	no	—
701	#463	—	79	2	no	—
702	#463	—	79	2	no	—
703	#462	—	79	2	no	—
704	#462	—	79	1	no	—
705	#461	—	79	2	no	—
706	#461	—	79	1	no	—
707	#460	—	79	1	no	—
708	#460	—	79	2	no	—
709	#460	—	79	2	no	—
710	#460	—	79	2	no	—
711	#459	—	79	2	no	—
712	#459	—	79	2	no	—
713	#459	—	79	1	no	—
714	#459	—	79	2	no	—
715	#446	—	79	2	no	—
716	#446	—	79	2	no	—
717	#446	—	79	2	no	—
718	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
719	#442	—	79	2	no	—
720	#442	—	79	2	no	—
721	#441	—	79	2	no	—
722	#440	—	79	2	no	—
723	#440	—	79	2	no	—
724	#440	—	79	2	no	—
725	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₄×D₈	—	79	2	no	—
730	C₄×D₈	—	79	2	no	—
731	#428	—	79	1	no	—
732	#424	—	79	1	no	—
733	#424	—	79	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
735	#418	—	79	1	no	—
736	#417	—	79	1	no	—
737	#416	—	79	1	no	—
738	#416	—	79	1	no	—
739	C₂×#103	—	79	1	no	—
740	C₂×#102	—	79	1	no	—
741	#405	—	79	1	no	—
742	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
744	C₂×#41	—	79	1	no	—
745	C₂×#41	—	158	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
752	#137	—	316	2	no	—
753	#137	—	158	4	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
757	#135	—	4	2	no	—
758	#135	—	316	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₈	—	4	2	no	—
776	C₂×D₈	—	79	1	no	—
777	C₂×D₈	—	79	2	no	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
786	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
791	#127	—	79	1	no	—
792	#127	—	79	2	no	—
793	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
795	#126	—	158	2	no	—
796	#126	—	158	2	no	—
797	#126	—	158	2	no	—
798	#126	—	158	2	no	—
799	#126	—	158	2	no	—
800	#126	—	158	2	no	—
801	#125	—	79	1	no	—
802	#125	—	79	1	no	—
803	#124	—	79	1	no	—
804	#124	—	79	2	no	—
805	#124	—	79	2	no	—
806	#124	—	79	1	no	—
807	#124	—	79	2	no	—
808	#124	—	79	2	no	—
809	#124	—	158	1	no	—
810	#124	—	158	1	no	—
811	#124	—	158	2	no	—
812	#124	—	158	2	no	—
813	#124	—	158	2	no	—
814	#124	—	158	2	no	—
815	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
817	#123	—	158	2	no	—
818	#123	—	158	2	no	—
819	#123	—	158	2	no	—
820	#123	—	158	2	no	—
821	#123	—	158	2	no	—
822	#123	—	158	2	no	—
823	#123	—	158	2	no	—
824	#123	—	158	2	no	—
825	#123	—	158	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	158	2	no	—
838	#121	—	158	1	no	—
839	#121	—	158	1	no	—
840	#121	—	158	2	no	—
841	#121	—	158	2	no	—
842	#121	—	158	1	no	—
843	#121	—	158	1	no	—
844	#120	—	2	2	no	—
845	#120	—	2	2	no	—
846	#120	—	158	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
857	C₄×D₄	—	79	2	no	—
858	C₄×D₄	—	79	2	no	—
859	C₄×D₄	—	79	1	no	—
860	C₄×D₄	—	79	1	no	—
861	C₄×D₄	—	79	2	no	—
862	C₄×D₄	—	79	2	no	—
863	C₄×D₄	—	79	2	no	—
864	C₄×D₄	—	79	2	no	—
865	C₄×D₄	—	158	1	no	—
866	C₄×D₄	—	158	1	no	—
867	C₄×D₄	—	158	1	no	—
868	C₄×D₄	—	158	1	no	—
869	C₄×D₄	—	158	2	no	—
870	C₄×D₄	—	158	2	no	—
871	C₄×D₄	—	158	1	no	—
872	C₄×D₄	—	158	1	no	—
873	C₄×D₄	—	158	2	no	—
874	C₄×D₄	—	158	2	no	—
875	C₄×D₄	—	158	2	no	—
876	C₄×D₄	—	158	1	no	—
877	C₄×D₄	—	158	1	no	—
878	C₄×D₄	—	158	2	no	—
879	#117	—	79	1	no	—
880	#117	—	79	1	no	—
881	#117	—	158	1	no	—
882	#117	—	158	2	no	—
883	#117	—	158	2	no	—
884	#117	—	158	2	no	—
885	#117	—	158	1	no	—
886	#117	—	158	1	no	—
887	#117	—	158	2	no	—
888	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
898	#107	—	79	2	no	—
899	#106	—	79	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
904	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
908	#103	—	79	1	no	—
909	#103	—	79	1	no	—
910	#103	—	79	2	no	—
911	#103	—	79	2	no	—
912	#103	—	79	2	no	—
913	#103	—	79	1	no	—
914	#103	—	79	1	no	—
915	#102	—	79	2	no	—
916	#102	—	79	2	no	—
917	#102	—	79	1	no	—
918	#102	—	79	1	no	—
919	#102	—	79	2	no	—
920	#102	—	79	2	no	—
921	#102	—	79	2	no	—
922	#102	—	79	1	no	—
923	#102	—	79	1	no	—
924	#97	—	79	2	no	—
925	#97	—	79	2	no	—
926	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	—	79	2	no	—
928	C₄×C₈	—	79	2	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	2	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	632	4	no	—
937	#41	—	158	2	no	—
938	#41	—	158	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	79	1	no	—
961	C₂×D₄	—	158	1	no	—
962	C₂×D₄	—	158	2	no	—
963	C₂×D₄	—	158	1	no	—
964	C₂×D₄	—	158	2	no	—
965	C₂×D₄	—	158	1	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	4	1	no	—
988	Q₁₆	—	316	1	no	—
989	Q₁₆	—	316	2	no	—
990	Q₁₆	—	158	4	no	—
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	2	4	no	—
993	SD₁₆	—	4	1	no	—
994	SD₁₆	—	4	1	no	—
995	SD₁₆	—	316	2	no	—
996	SD₁₆	—	316	2	no	—
997	SD₁₆	—	316	1	no	—
998	SD₁₆	—	316	2	no	—
999	SD₁₆	—	316	2	no	—
1000	SD₁₆	—	316	1	no	—
1001	SD₁₆	—	158	4	no	—
1002	D₈	—	2	4	no	—
1003	D₈	—	2	4	no	—
1004	D₈	—	4	2	no	—
1005	D₈	—	4	2	no	—
1006	D₈	—	4	1	no	—
1007	D₈	—	316	1	no	—
1008	D₈	—	316	2	no	—
1009	M₁₆	—	158	2	no	—
1010	M₁₆	#11929623	1	4	yes	complemented
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	79	1	no	—
1071	C₄²	—	79	2	no	—
1072	C₄²	—	79	1	no	—
1073	C₄²	—	79	1	no	—
1074	C₄²	—	79	1	no	—
1075	C₄²	—	158	1	no	—
1076	C₄²	—	158	1	no	—
1077	C₄²	—	158	2	no	—
1078	C₄²	—	158	1	no	—
1079	C₄²	—	158	2	no	—
1080	C₄²	—	158	2	no	—
1081	C₄²	—	158	2	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	8	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	158	1	no	—
1094	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	316	2	no	—
1100	Q₈	—	316	2	no	—
1101	Q₈	—	316	2	no	—
1102	Q₈	—	158	2	no	—
1103	Q₈	—	158	1	no	—
1104	Q₈	—	158	2	no	—
1105	Q₈	—	158	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	316	2	no	—
1123	D₄	—	316	2	no	—
1124	D₄	—	632	1	no	—
1125	D₄	—	632	2	no	—
1126	D₄	—	632	2	no	—
1127	D₄	—	158	1	no	—
1128	D₄	—	158	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	158	1	no	—
1166	C₈	—	158	1	no	—
1167	C₈	—	158	2	no	—
1168	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	8	4	no	—
1184	C₂²	—	16	2	no	—
1185	C₂²	—	316	1	no	—
1186	C₂²	—	316	1	no	—
1187	C₂²	—	316	1	no	—
1188	C₂²	#19099233	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	316	1	no	—
1195	C₄	—	316	2	no	—
1196	C₄	—	316	1	no	—
1197	C₄	—	316	2	no	—
1198	C₄	—	316	1	no	—
1199	C₄	—	158	1	no	—
1200	C₄	—	158	1	no	—
1201	C₄	—	158	2	no	—
1202	C₄	—	158	1	no	—
1203	C₄	—	158	1	no	—
1204	C₄	—	158	2	no	—
1205	C₄	#19099233	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	8	1	no	—
1213	C₂	—	632	1	no	—
1214	C₂	C₂×#19099233	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777295	C₂	semidirect
2. #23777251	C₂	semidirect
3. #23776485	C₂	semidirect
4. #23776482	C₂	semidirect
5. #23776461	C₂	semidirect
6. #23776461	C₂	semidirect
7. #23776447	C₂	semidirect
8. #23776417	C₂	semidirect
9. #23776414	C₂	semidirect
10. #23776393	C₂	semidirect
11. #23773874	C₂	semidirect
12. #23773862	C₂	semidirect
13. #23772948	C₂	semidirect
14. #23772935	C₂	semidirect
15. #23772917	C₂	semidirect
16. #23772900	C₂	semidirect
17. #23772851	C₂	semidirect
18. C₂×#19098776	C₂	semidirect
19. #23772344	C₂	semidirect
20. #23772245	C₂	semidirect
21. #23772233	C₂	semidirect
22. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3155	C₂	semidirect
29. #19099299	C₂²	semidirect
30. #19099299	C₂²	semidirect
31. #19099299	C₂²	semidirect
32. #19099295	C₂²	semidirect
33. #19099282	C₂²	semidirect
34. #19099282	C₂²	semidirect
35. #19099282	C₂²	semidirect
41. #19099233	C₂²	semidirect
60. #19098954	C₂²	semidirect
61. #19098954	C₂²	semidirect
62. #19098951	C₂²	semidirect
63. #19098951	C₂²	semidirect
64. #19098946	C₂²	semidirect
65. #19098946	C₂²	semidirect
66. #19098944	C₂²	semidirect
67. #19098934	C₂²	semidirect
68. #19098787	C₂²	semidirect
69. #19098783	C₂²	semidirect
70. #19098783	C₂²	semidirect
71. #19098782	C₂²	semidirect
72. #19098782	C₂²	semidirect
73. #19098782	C₂²	semidirect
74. #19098780	C₂²	semidirect
81. #19098776	C₂²	semidirect
82. #19098776	C₂²	semidirect
83. #19098775	C₂²	semidirect
84. #19098771	C₂²	semidirect
85. #19098771	C₂²	semidirect
86. #19098766	C₂²	semidirect
87. #19098766	C₂²	semidirect
88. #19098761	C₂²	semidirect
89. #19098760	C₂²	semidirect
90. #19098760	C₂²	semidirect
91. #19098760	C₂²	semidirect
94. #19098756	C₂²	semidirect
95. #19098755	C₂²	semidirect
96. #19098693	C₂²	semidirect
97. #19098691	C₂²	semidirect
98. #19098691	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
100. #19098675	C₂²	semidirect
101. #19098675	C₂²	semidirect
102. #19098671	C₂²	semidirect
103. #19098665	C₂²	semidirect
104. #19098664	C₂²	semidirect
105. #19098664	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
107. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
461. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
619. #3155	D₇₉	semidirect
632. C₇₉	#61424	semidirect
1010. M₁₆	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777295	2
#23777251	2
#23776485	2
#23776482	2
#23776461	2
#23776447	2
#23776417	2
#23776414	2
#23776393	2
#23773874	2
#23773862	2
#23772948	2
#23772935	2
#23772917	2
#23772900	2
#23772851	2
C₂×#19098776	2
#23772344	2
#23772245	2
#23772233	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	2
C₇₉×#3155	2
#61424	79