Subgroups — #35169675

Order 20224.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775749	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#23775216	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#23775075	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#23773977	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#23773399	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×#11929625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₉	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	3	yes	—
14	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19099220	—	2	2	no	—
16	#19099218	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#19099210	—	2	6	no	—
18	#19099198	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#19099111	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#19099073	—	2	6	no	—
21	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#19098968	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#19098909	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#19098875	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#19098844	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#19098843	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#19098796	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#19098796	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19098755	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19098695	C₂²	1	12	yes	complemented
32	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	3	yes	—
34	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	3	yes	complemented
35	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11929609	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#19098643	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#19098628	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#19098615	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#107×D₇₉	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#102×D₇₉	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#550×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#493×C₇₉	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#459×C₇₉	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11929624	—	2	6	no	—
52	C₂×#11929623	—	2	6	no	—
53	#41×D₇₉	—	4	16	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₉	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	6	no	—
58	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11929609	C₂³	1	6	yes	—
60	D₈×D₇₉	—	2	12	no	—
61	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	3	yes	—
63	#14579161	C₂³	1	6	yes	—
64	#14579148	—	2	6	no	—
65	#14579143	—	2	12	no	—
66	#14579141	—	2	6	no	—
67	#14579140	—	2	6	no	—
68	#14579132	—	2	6	no	—
69	#14579132	—	2	6	no	—
70	#14579132	C₂³	1	12	yes	—
71	#14579129	—	2	12	no	—
72	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	3	yes	—
75	D₄×Dic₇₉	—	2	6	no	—
76	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	6	yes	—
77	#14579123	D₄	1	3	yes	—
78	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	6	no	—
80	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
81	#14579119	D₄	1	3	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	6	no	—
84	C₄²×D₇₉	C₂³	1	3	yes	—
85	#14579095	C₂³	1	3	yes	—
86	#14579095	C₂³	1	6	yes	—
87	#14579094	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
89	#14579083	C₂³	1	6	yes	—
90	#14579082	C₂³	1	6	yes	—
91	#14579082	C₂³	1	12	yes	—
92	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	6	yes	—
100	#127×C₇₉	C₂³	1	6	yes	—
101	#121×C₇₉	—	2	6	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	6	yes	—
104	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	3	yes	—
106	#102×C₇₉	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	6	no	—
109	#11929625	D₈	1	8	yes	complemented
110	#11929624	—	4	24	no	—
111	#11929623	—	4	24	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	6	no	—
113	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	12	no	—
118	D₄×D₇₉	—	2	12	no	—
119	D₄×D₇₉	—	4	6	no	—
120	D₄×D₇₉	—	4	24	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	6	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	2	6	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	6	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	4	24	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	D₆₃₂	#41	1	4	yes	complemented
130	#11929609	—	2	12	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₈×D₇₉	—	2	6	no	—
134	C₈×D₇₉	—	4	3	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	6	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	6	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	12	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	6	no	—
153	D₈×C₇₉	—	2	6	no	—
154	D₈×C₇₉	—	4	6	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	6	no	—
160	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	6	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	12	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	12	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	8	6	no	—
166	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	Q₈×C₇₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
168	D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
169	D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	12	no	—
171	D₄×C₇₉	—	8	6	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	12	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₉	—	4	12	no	—
178	C₂²⋊D₇₉	—	4	24	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	12	no	—
181	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₃₁₆	—	2	2	no	—
185	D₃₁₆	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
186	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₇₉	—	2	3	no	—
188	C₄×D₇₉	—	2	3	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	3	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	12	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	12	no	—
192	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₉	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
194	Dic₁₅₈	—	4	12	no	—
195	C₈×C₇₉	—	2	3	no	—
196	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
197	C₇₉⋊C₈	—	2	3	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	6	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	6	no	—
202	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₉	—	2	3	no	—
204	C₂×D₇₉	—	2	3	no	—
205	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	8	24	no	—
209	C₂×D₇₉	C₂²×D₈	1	6	yes	—
210	C₄×C₇₉	—	2	3	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	6	yes	—
213	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	Dic₇₉	—	2	3	no	—
217	Dic₇₉	—	4	6	no	—
218	Dic₇₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
219	D₈×#41	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	8	6	no	—
221	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
224	D₇₉	—	2	6	no	—
225	D₇₉	—	4	4	no	—
226	D₄×#41	—	79	2	no	—
227	#3391	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
229	#3358	—	79	2	no	—
230	#3334	—	79	3	no	—
231	#3294	—	79	6	no	—
232	D₄×D₈	—	79	3	no	—
233	#3169	—	79	3	no	—
234	#3100	—	79	6	no	—
235	C₈×#41	—	79	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈	—	79	3	no	—
237	C₇₉	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	158	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	79	3	no	—
240	#550	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
241	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
242	#548	—	158	2	no	—
243	#547	—	79	6	no	—
244	#546	—	158	6	no	—
245	D₄²	—	79	6	no	—
246	#532	—	79	6	no	—
247	#525	—	158	6	no	—
248	C₄×#41	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	79	6	no	—
250	#500	—	79	3	no	—
251	#493	C₂×D₇₉	1	3	yes	complemented
252	#486	—	79	6	no	—
253	#480	—	79	12	no	—
254	#474	—	79	6	no	—
255	#474	—	79	6	no	—
256	#466	—	79	6	no	—
257	#466	—	79	6	no	—
258	#459	—	79	6	no	—
259	#459	C₂×D₇₉	1	6	yes	complemented
260	#447	—	79	12	no	—
261	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
262	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×D₈	—	79	6	no	—
264	C₄×D₈	—	79	3	no	—
265	C₄×D₈	—	79	6	no	—
266	C₄×D₈	—	79	1	no	—
267	C₄×D₈	—	79	6	no	—
268	C₄×D₈	—	79	3	no	—
269	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	3	yes	complemented
270	C₈×D₄	—	79	3	no	—
271	C₈×D₄	—	79	3	no	—
272	#431	—	79	3	no	—
273	C₂×#107	—	79	3	no	—
274	C₂×#102	—	79	6	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	79	3	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	316	16	no	—
278	C₂×#41	—	79	1	no	—
279	C₂×#41	—	158	6	no	—
280	C₂×#41	—	158	6	no	—
281	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	79	6	no	—
283	C₂²×D₄	—	158	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	158	6	no	—
285	C₂×D₈	—	79	6	no	—
286	C₂×D₈	—	79	1	no	—
287	C₂×D₈	—	158	12	no	—
288	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	3	yes	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	6	yes	—
290	C₂²×C₈	—	79	3	no	—
291	C₂²×C₈	—	79	3	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	79	6	no	—
293	#127	C₂²×D₇₉	1	6	yes	—
294	#124	—	158	6	no	—
295	#123	—	158	12	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	158	6	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	158	6	no	—
298	#121	—	2	6	no	—
299	#121	—	79	12	no	—
300	#121	—	158	6	no	—
301	#121	—	158	6	no	—
302	#120	—	158	12	no	—
303	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄	—	79	3	no	—
306	C₄×D₄	—	79	6	no	—
307	C₄×D₄	—	79	2	no	—
308	C₄×D₄	—	79	3	no	—
309	C₄×D₄	—	79	6	no	—
310	C₄×D₄	—	158	6	no	—
311	C₄×D₄	—	158	6	no	—
312	C₄×D₄	—	158	6	no	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	6	yes	—
314	#117	—	79	3	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	6	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	6	no	—
317	C₂×C₄²	—	79	3	no	—
318	#107	—	79	3	no	—
319	#107	—	79	6	no	—
320	#107	—	79	6	no	—
321	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	79	3	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	3	yes	—
324	#102	—	79	6	no	—
325	#102	—	79	12	no	—
326	#102	—	79	6	no	—
327	#102	—	79	2	no	—
328	#102	C₂²×D₇₉	1	6	yes	—
329	C₂²⋊C₈	—	79	6	no	—
330	C₄×C₈	—	79	1	no	—
331	C₄×C₈	—	79	3	no	—
332	C₄×C₈	—	79	3	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	3	yes	—
334	C₂⁴	—	158	6	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	316	24	no	—
337	#41	—	316	24	no	—
338	#41	—	79	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	6	no	—
341	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	6	no	—
343	C₂×D₄	—	2	6	no	—
344	C₂×D₄	—	316	24	no	—
345	C₂×D₄	—	316	6	no	—
346	C₂×D₄	—	79	2	no	—
347	C₂×D₄	—	79	3	no	—
348	C₂×D₄	—	158	6	no	—
349	C₂×D₄	—	158	12	no	—
350	C₂×D₄	—	158	12	no	—
351	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	316	24	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	79	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	79	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	6	no	—
361	D₈	—	2	6	no	—
362	D₈	—	4	6	no	—
363	D₈	—	79	4	no	—
364	D₈	—	158	12	no	—
365	C₂×C₈	—	316	3	no	—
366	C₂×C₈	—	79	1	no	—
367	C₂×C₈	—	79	3	no	—
368	C₂×C₈	—	158	6	no	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	3	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	79	3	no	—
372	C₄⋊C₄	—	79	6	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	6	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	6	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	3	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	79	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	158	6	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	158	12	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	6	no	—
383	C₄²	—	79	1	no	—
384	C₄²	—	79	3	no	—
385	C₄²	—	79	3	no	—
386	C₄²	C₂³×D₇₉	1	3	yes	—
387	C₂³	—	2	6	no	—
388	C₂³	—	316	12	no	—
389	C₂³	—	316	12	no	—
390	C₂³	—	79	3	no	—
391	C₂³	—	632	6	no	—
392	C₂³	—	158	2	no	—
393	Q₈	—	316	12	no	—
394	Q₈	D₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
395	D₄	—	2	6	no	—
396	D₄	—	2	6	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	8	6	no	—
399	D₄	—	316	24	no	—
400	D₄	—	316	12	no	—
401	D₄	—	79	12	no	—
402	D₄	—	79	4	no	—
403	D₄	—	158	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	316	3	no	—
407	C₂×C₄	—	316	12	no	—
408	C₂×C₄	—	316	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	12	no	—
410	C₂×C₄	—	316	12	no	—
411	C₂×C₄	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄	—	79	12	no	—
413	C₂×C₄	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄	—	79	3	no	—
415	C₂×C₄	—	158	6	no	—
416	C₂×C₄	—	158	3	no	—
417	C₂×C₄	—	158	3	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	3	no	—
422	C₈	—	158	1	no	—
423	C₈	—	158	3	no	—
424	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	complemented
425	C₂²	—	4	6	no	—
426	C₂²	—	4	6	no	—
427	C₂²	—	4	6	no	—
428	C₂²	—	316	2	no	—
429	C₂²	—	316	2	no	—
430	C₂²	—	79	6	no	—
431	C₂²	—	632	24	no	—
432	C₂²	—	158	4	no	—
433	C₂²	—	158	3	no	—
434	C₂²	—	158	3	no	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	316	6	no	—
439	C₄	—	79	2	no	—
440	C₄	—	158	1	no	—
441	C₄	—	158	3	no	—
442	C₄	C₂×D₈×D₇₉	1	6	yes	—
443	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	6	no	—
446	C₂	—	316	4	no	—
447	C₂	—	158	6	no	—
448	C₂	#23776890	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3391	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₇₉
hypocenter	C₇₉	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776890	C₂	semidirect
2. Q₈×D₆₃₂	C₂	semidirect
3. #23776031	C₂	semidirect
4. #23775749	C₂	semidirect
5. #23775216	C₂	semidirect
6. #23775075	C₂	semidirect
7. #23773977	C₂	semidirect
8. #23773399	C₂	semidirect
9. C₈×#11929625	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3391	C₂	semidirect
14. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
16. #19099218	C₂²	semidirect
18. #19099198	C₂²	semidirect
19. #19099111	C₂²	semidirect
22. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
23. #19098968	C₂²	semidirect
24. #19098909	C₂²	semidirect
25. #19098875	C₂²	semidirect
26. #19098844	C₂²	semidirect
27. #19098843	C₂²	semidirect
28. #19098796	C₂²	semidirect
29. #19098796	C₂²	semidirect
30. #19098755	C₂²	semidirect
31. #19098695	C₂²	semidirect
32. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
34. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
35. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
37. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
38. #19098643	C₂²	semidirect
39. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
40. #19098628	C₂²	semidirect
41. #19098615	C₂²	semidirect
42. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
43. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
44. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
45. #550×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
47. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
49. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
109. #11929625	D₈	semidirect
129. D₆₃₂	#41	semidirect
167. Q₈×C₇₉	C₂×D₈	semidirect
185. D₃₁₆	C₂×D₈	semidirect
186. D₃₁₆	C₂×#41	semidirect
193. C₄×D₇₉	C₂×D₈	semidirect
196. C₈×C₇₉	C₂×#41	semidirect
227. #3391	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	D₈×#41	semidirect
240. #550	C₂×D₇₉	semidirect
251. #493	C₂×D₇₉	semidirect
259. #459	C₂×D₇₉	semidirect
262. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
269. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
394. Q₈	D₈×D₇₉	semidirect
424. C₈	#41×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776890	2
Q₈×D₆₃₂	2
#23776031	2
#23775749	2
#23775216	2
#23775075	2
#23773977	2
#23773399	2
C₈×#11929625	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3391	2
D₈×#41	79