Finite Group Databasebeta

← #35169687

Subgroups — #35169687

Order 20224.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11929624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776886C211yesmaximal, characteristic
3#23776380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23776259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23776066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23776041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775755C212yesmaximal, complemented
9#23775262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775258C212yesmaximal, complemented
11#23775227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775222C212yesmaximal, complemented
13#23775091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23775089C212yesmaximal, complemented
15#23773956C212yesmaximal, complemented
16#23773955C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773429C212yesmaximal, complemented
18#23773409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773406C212yesmaximal, complemented
20#23772356C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×SD16×D79C212yesmaximal, complemented
23C79×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79—21no—
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D79C2212yes—
27Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
28#19099291—21no—
29#19099291C2211yescharacteristic, complemented
30#19099273—21no—
31#19099273C2211yescharacteristic, complemented
32#19099268—22no—
33#19099268C2212yescomplemented
34#19099233C2211yescharacteristic
35Q8×D316C2211yescharacteristic, complemented
36#19099228C2211yescharacteristic
37Q8×C22⋊D79C2212yescomplemented
38#19099221—21no—
39#19099216C2211yescharacteristic
40#19099213C2212yes—
41#19099206—21no—
42#19099202—22no—
43#19099198C2211yescharacteristic
44#19099197C2212yes—
45#19099120—21no—
46#19099120C2211yescharacteristic, complemented
47#19099117—22no—
48#19099117C2212yescomplemented
49#19099110C2212yes—
50#19099072—22no—
51#19099070—21no—
52C4×#11929624—21no—
53C4×#11929624C2211yescharacteristic
54C4×Q8×D79C2212yescomplemented
55C2×C4×D316C2211yescharacteristic
56C4×D4×D79C2212yes—
57#19098960C2212yescomplemented
58#19098959C2211yescharacteristic, complemented
59#19098935C2211yescharacteristic, complemented
60#19098934C2212yescomplemented
61#19098915C2211yescharacteristic, complemented
62#19098912C2212yescomplemented
63#19098909C2211yescharacteristic, complemented
64#19098908C2212yescomplemented
65#19098895C2212yescomplemented
66#19098894C2212yescomplemented
67#19098892C2212yescomplemented
68#19098883C2212yescomplemented
69#19098880C2212yescomplemented
70#19098854C2211yescharacteristic
71#19098854C2211yescharacteristic, complemented
72#19098852C2212yes—
73#19098851C2212yescomplemented
74#19098847C2212yescomplemented
75#19098846C2212yescomplemented
76#19098795C2212yescomplemented
77#19098793C2212yescomplemented
78#19098791C2212yescomplemented
79#19098790C2212yescomplemented
80#19098790C2212yescomplemented
81#19098789C2212yescomplemented
82#19098769C2211yescharacteristic
83#19098769C2211yescharacteristic, complemented
84#19098767C2212yes—
85#19098766C2212yescomplemented
86#19098762C2212yescomplemented
87#19098761C2212yescomplemented
88#19098716C2212yes—
89#19098715C2212yes—
90#19098712C2212yes—
91#19098703C2212yescomplemented
92#19098700C2212yescomplemented
93#19098687C2211yescharacteristic, complemented
94#19098687C2211yescharacteristic, complemented
95#19098654C2212yescomplemented
96C4×#11929613C2212yes—
97C4×#11929613C2212yescomplemented
98SD16×Dic79C2212yescomplemented
99C4×#11929611C2211yescharacteristic
100C4×#11929611C2211yescharacteristic
101C4×#11929611C2211yescharacteristic
102C4×#11929611C2211yescharacteristic
103C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
107#19098650C2212yes—
108C4×#11929612C2212yescomplemented
109C4×#11929612C2212yescomplemented
110#19098648C2212yes—
111#19098628C2211yescharacteristic, complemented
112#19098628C2211yescharacteristic, complemented
113(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
114(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
115#19098614C2212yescomplemented
116C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
117#106×D79C2212yescomplemented
118C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
119#103×D79C2212yescomplemented
120C2×#14579081C2211yescharacteristic
121#102×D79C2212yes—
122C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123C4×C8×D79C2212yescomplemented
124#532×C79C2211yescharacteristic
125C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#481×C79C2212yescomplemented
127#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#448×C79C2212yescomplemented
132C4×SD16×C79C2212yescomplemented
133C4×SD16×C79C2212yescomplemented
134#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625—21no—
136C2×#11929624—22no—
137C2×#11929624D411yescharacteristic
138C2×#11929623—21no—
139C2×#11929623—22no—
140#41×D79—48no—
141C2×Q8×D79—21no—
142C2×Q8×D79C2312yes—
143C22×D316C2311yescharacteristic
144C2×D4×D79—21no—
145C2×D4×D79—22no—
146C2×D4×D79C2312yes—
147C22×C4×D79—21no—
148C22×C4×D79—22no—
149C2×#11929613C2312yes—
150C2×#11929613C2312yes—
151C2×#11929612C2312yes—
152C2×#11929612C2312yes—
153C2×#11929611—24no—
154C2×#11929611C2311yescharacteristic
155C2×#11929611C2311yescharacteristic
156C2×#11929611C2311yescharacteristic
157C2×#11929611C2311yescharacteristic
158SD16×D79—28no—
159C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C8×D79C2312yes—
162C2×C8×D79C2312yes—
163#14579161—21no—
164#14579161—21no—
165#14579161C2311yescharacteristic
166#14579161C2311yescharacteristic
167#14579160—22no—
168#14579160C2312yes—
169#14579160C2312yes—
170#14579159—22no—
171#14579159C2312yes—
172#14579157C2312yes—
173#14579153—21no—
174#14579153—21no—
175#14579153—21no—
176#14579151—22no—
177#14579151—22no—
178#14579151—22no—
179#14579147—22no—
180#14579146—22no—
181#14579143—22no—
182#14579142—22no—
183#14579141—22no—
184#14579141C2312yes—
185#14579140—21no—
186#14579140—22no—
187#14579140—22no—
188#14579140C2312yes—
189#14579139—22no—
190#14579139—22no—
191#14579139—22no—
192#14579139—22no—
193#14579138—22no—
194#14579137—21no—
195#14579137—21no—
196#14579137—22no—
197#14579137C2312yes—
198#14579136C2312yes—
199#14579134—22no—
200#14579134—22no—
201#14579133—22no—
202#14579132—21no—
203#14579132—21no—
204#14579132C2312yes—
205#14579131—22no—
206#14579129—22no—
207#14579129—22no—
208Q8×Dic79C2312yes—
209C4×Dic158—21no—
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158—21no—
212C4×Dic158—22no—
213C4×Dic158—22no—
214C4×Dic158D411yescharacteristic
215C4×Dic158C2312yes—
216C4×Dic158C2311yescharacteristic
217#14579126—22no—
218#14579126C2312yes—
219C4×D316—21no—
220C4×D316—21no—
221C4×D316—21no—
222C4×D316—21no—
223C4×D316D411yescharacteristic
224C4×D316C2311yescharacteristic
225C4×D316C2311yescharacteristic
226C4×D316C2311yescharacteristic
227C4×D316C2311yescharacteristic
228C4×D316C2311yescharacteristic
229D4×Dic79C2312yes—
230#14579123C2312yes—
231C4×C22⋊D79—22no—
232C4×C22⋊D79—22no—
233C4×C22⋊D79—22no—
234C4×C22⋊D79—22no—
235C4×C22⋊D79D412yes—
236C4×C22⋊D79C2312yes—
237(C22⋊D79)⋊C4—22no—
238#14579120—21no—
239#14579120D411yescharacteristic
240#14579118—22no—
241#14579118D412yes—
242C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D79—22no—
244C4⋊C4×D79C2312yes—
245C4⋊C4×D79C2312yes—
246C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
247C22⋊C4×D79—22no—
248C42×D79—22no—
249C42×D79C2312yes—
250#14579093C2312yes—
251#14579093C2312yes—
252#14579092C2311yescharacteristic
253#14579092C2312yes—
254#14579092C2311yescharacteristic
255#14579092C2312yes—
256#14579092C2311yescharacteristic
257#14579092C2311yescharacteristic
258Dic79⋊C8C2312yes—
259Dic79⋊C8C2312yes—
260#14579086C2312yes—
261#14579086C2312yes—
262#14579085C2311yescharacteristic
263#14579085C2311yescharacteristic
264#14579085C2311yescharacteristic
265#14579085C2311yescharacteristic
266#14579084C2312yes—
267#14579084C2312yes—
268#14579083C2312yes—
269#14579083C2312yes—
270#14579082C2312yes—
271#14579082C2312yes—
272#14579081C2311yescharacteristic
273#14579081C2311yescharacteristic
274#14579081C2311yescharacteristic
275#14579081C2311yescharacteristic
276(C2×D79)⋊C8C2312yes—
277(C2×D79)⋊C8C2312yes—
278C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
279C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
280C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
281C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic79C2312yes—
283C8×Dic79C2312yes—
284C2×#41×C79—21no—
285C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
286C2×SD16×C79C2312yes—
287C2×SD16×C79C2312yes—
288C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
289#127×C79C2311yescharacteristic
290#124×C79—21no—
291#121×C79—21no—
292#121×C79C2312yes—
293C4×Q8×C79—21no—
294C4×Q8×C79—21no—
295C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
296C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
297C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
299C4×D4×C79—21no—
300C4×D4×C79C2312yes—
301C2×C4⋊C4×C79—21no—
302C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
303C2×C42×C79—21no—
304C2×C42×C79C2311yescharacteristic
305#106×C79C2312yes—
306#106×C79C2312yes—
307C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309#103×C79C2312yes—
310#103×C79C2312yes—
311#102×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313C22⋊C8×C79C2312yes—
314C4×C8×C79C2312yes—
315C23×D79—21no—
316C23×D79—22no—
317#11929625—44no—
318#11929624—48no—
319#11929624SD1618yescomplemented
320#11929623—44no—
321#11929623—48no—
322C2×Dic158—22no—
323C2×Dic158—22no—
324C2×Dic158—22no—
325C2×Dic158—21no—
326C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic158C2412yes—
328Q8×D79—24no—
329Q8×D79—42no—
330Q8×D79—44no—
331C2×D316—22no—
332C2×D316—22no—
333C2×D316—21no—
334C2×D316—41no—
335C2×D316C2×D411yescharacteristic
336C2×D316C2411yescharacteristic
337C2×D316C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D79—22no—
339C2×C22⋊D79—22no—
340C2×C22⋊D79—22no—
341C2×C22⋊D79—22no—
342C2×C22⋊D79C2×D412yes—
343D4×D79—24no—
344D4×D79—42no—
345D4×D79—44no—
346D4×D79—48no—
347C22×Dic79—22no—
348C22×Dic79—21no—
349C2×C4×D79—22no—
350C2×C4×D79—22no—
351C2×C4×D79—22no—
352C2×C4×D79—22no—
353C2×C4×D79—21no—
354C2×C4×D79—21no—
355C2×C4×D79—21no—
356C2×C4×D79—21no—
357C2×C4×D79—48no—
358C2×C4×D79—44no—
359C2×C4×D79C2×D412yes—
360C2×C4×D79C2×D412yes—
361C2×C4×D79C2412yes—
362#11929613—24no—
363#11929613—42no—
364#11929612—24no—
365#11929612—42no—
366#11929611—22no—
367#11929611—22no—
368#11929611—22no—
369#11929611#4114yescomplemented
370C2×C79⋊C8—22no—
371C2×C79⋊C8—41no—
372C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
373C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
374C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
375C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
376C8×D79—24no—
377C8×D79—42no—
378C4⋊Dic79—22no—
379C4⋊Dic79—22no—
380C4⋊Dic79—21no—
381C4⋊Dic79—21no—
382C4⋊Dic79—21no—
383C4⋊Dic79—21no—
384C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic79C2412yes—
387C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
388C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
389Dic79⋊C4—22no—
390Dic79⋊C4—22no—
391Dic79⋊C4—22no—
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—22no—
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4—22no—
397Dic79⋊C4—22no—
398Dic79⋊C4—22no—
399Dic79⋊C4C2×D412yes—
400Dic79⋊C4C2×D412yes—
401C22⋊Dic79—22no—
402C22⋊Dic79—22no—
403C22⋊Dic79—22no—
404C22⋊Dic79C2×D412yes—
405(C2×D79)⋊C4—22no—
406(C2×D79)⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4—22no—
409(C2×D79)⋊C4—21no—
410(C2×D79)⋊C4—21no—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
414(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
415C4×Dic79—22no—
416C4×Dic79—22no—
417C4×Dic79—22no—
418C4×Dic79C2×D412yes—
419C4×Dic79C2×D412yes—
420C4×Dic79C2412yes—
421#41×C79—44no—
422C2×Q8×C79—21no—
423C2×Q8×C79—21no—
424C2×Q8×C79—22no—
425C2×Q8×C79—41no—
426C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
427C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
428C2×D4×C79—22no—
429C2×D4×C79—21no—
430C2×D4×C79—21no—
431C2×D4×C79C2412yes—
432C22×C4×C79—21no—
433C22×C4×C79—21no—
434C22×C4×C79—22no—
435C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
436C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
437C22×C4×C79C2411yescharacteristic
438SD16×C79—24no—
439SD16×C79—42no—
440C2×C8×C79C2412yes—
441C2×C8×C79C2412yes—
442C4⋊C4×C79—21no—
443C4⋊C4×C79—21no—
444C4⋊C4×C79—21no—
445C4⋊C4×C79—21no—
446C4⋊C4×C79—21no—
447C4⋊C4×C79—21no—
448C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
449C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
450C4⋊C4×C79C2412yes—
451C22⋊C4×C79—22no—
452C22⋊C4×C79—22no—
453C42×C79—21no—
454C42×C79—21no—
455C42×C79—21no—
456C42×C79—21no—
457C42×C79C2×D411yescharacteristic
458C42×C79C2×D411yescharacteristic
459C42×C79C2411yescharacteristic
460C42×C79C2411yescharacteristic
461C23×C79—22no—
462C23×C79C22×D411yescharacteristic
463C22×D79—21no—
464C22×D79—21no—
465C22×D79—44no—
466C22×D79—42no—
467C22×D79—42no—
468C22×D79—44no—
469C22×D79—82no—
470C22×D79—81no—
471C22×D79C22×D412yes—
472Q8×C79—21no—
473Q8×C79—21no—
474Q8×C79—21no—
475Q8×C79—42no—
476Q8×C79—42no—
477Q8×C79C2×#4112yescomplemented
478D4×C79—22no—
479D4×C79—22no—
480D4×C79—44no—
481D4×C79—42no—
482D4×C79—81no—
483C2×C4×C79—21no—
484C2×C4×C79—21no—
485C2×C4×C79—21no—
486C2×C4×C79—21no—
487C2×C4×C79—21no—
488C2×C4×C79—21no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—42no—
492C2×C4×C79—44no—
493C2×C4×C79—81no—
494C2×C4×C79C2×SD1614yescomplemented
495C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C2511yescharacteristic
501C22⋊D79—44no—
502C22⋊D79—44no—
503C22⋊D79—44no—
504C22⋊D79—82no—
505C22⋊D79C2×SD1618yescomplemented
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—42no—
511C2×Dic79—44no—
512C2×Dic79C22×D412yes—
513C2×Dic79C22×D412yes—
514C2×Dic79C22×D412yes—
515D316—21no—
516D316—21no—
517D316—21no—
518D316—42no—
519D316—44no—
520D316C2×SD1614yescomplemented
521D316C2×#4112yes—
522C4×D79—22no—
523C4×D79—22no—
524C4×D79—42no—
525C4×D79—44no—
526C4×D79—44no—
527C4×D79—42no—
528C4×D79—42no—
529C4×D79—42no—
530C4×D79—42no—
531C4×D79—44no—
532C4×D79—82no—
533C4×D79C2×SD1618yescomplemented
534Dic158—22no—
535Dic158—22no—
536Dic158—44no—
537Dic158—44no—
538Dic158—82no—
539Dic158—81no—
540Dic158C2×SD1614yescomplemented
541C8×C79—22no—
542C8×C79—22no—
543C79⋊C8—21no—
544C79⋊C8—21no—
545C79⋊C8—21no—
546C79⋊C8C2×#4112yescomplemented
547C22×C79—21no—
548C22×C79—21no—
549C22×C79—42no—
550C22×C79—42no—
551C22×C79—42no—
552C22×C79C22×SD1612yes—
553C22×C79C23×D411yescharacteristic
554C2×D79—22no—
555C2×D79—22no—
556C2×D79—22no—
557C2×D79—41no—
558C2×D79—41no—
559C2×D79—41no—
560C2×D79—41no—
561C2×D79—41no—
562C2×D79—88no—
563C2×D79—84no—
564C2×D79C22×SD1614yes—
565C4×C79—21no—
566C4×C79—21no—
567C4×C79—21no—
568C4×C79—22no—
569C4×C79—41no—
570C4×C79—41no—
571C4×C79—41no—
572C4×C79—42no—
573C4×C79C22×SD1612yes—
574C4×C79C22×SD1612yes—
575C4×C79C22×#4111yescharacteristic
576C4×C79#58511yescharacteristic
577Dic79—22no—
578Dic79—22no—
579Dic79—42no—
580Dic79—42no—
581Dic79—41no—
582Dic79—41no—
583Dic79C22×SD1614yes—
584SD16×#41—791nomaximal, Sylow
585C2×C79—22no—
586C2×C79—82no—
587C2×C79D4×#4111yescharacteristic
588C2×C79C23×SD1611yescharacteristic
589C2×C79#358411yescharacteristic
590D79—24no—
591D79—42no—
592D79—81no—
593Q8×#41—791no—
594D4×#41—791no—
595#3392—791no—
596Q8×SD16—791no—
597#3362—791no—
598#3359—791no—
599#3335—792no—
600#3335—791no—
601#3298—791no—
602#3298—792no—
603#3295—792no—
604#3295—791no—
605D4×SD16—791no—
606D4×SD16—792no—
607#3167—792no—
608#3167—791no—
609#3103—792no—
610#3103D7911yescharacteristic, complemented
611#3101—792no—
612#3101—791no—
613C8×#41—791no—
614C2×C4×SD16—792no—
615C2×C4×SD16—791no—
616C79SD16×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
617C22×#41—1581no—
618C22×SD16—791no—
619C22×SD16—792no—
620Q82—791no—
621#557—791no—
622#557—1581no—
623#554—791no—
624#554—792no—
625#554—1582no—
626#554—1581no—
627#550—791no—
628D4×Q8—791no—
629D4×Q8—792no—
630D4×Q8—791no—
631#548—1581no—
632#547—791no—
633#547—792no—
634#546—1582no—
635#546—1581no—
636D42—791no—
637D42—792no—
638#533—792no—
639#533—791no—
640#533—1581no—
641#533—1582no—
642#532—792no—
643#532C2×D7911yescharacteristic
644#525—1582no—
645#525—1581no—
646C4×#41—791no—
647C4×#41—1581no—
648C2×C4×Q8—792no—
649C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
650C2×C4×D4—792no—
651C2×C4×D4—791no—
652#498—791no—
653#498—792no—
654#492—792no—
655#492—791no—
656#487—791no—
657#487—792no—
658#486—791no—
659#486—792no—
660#483—792no—
661#483—792no—
662#483—792no—
663#481—792no—
664#481—792no—
665#481C2×D7912yescomplemented
666#476—792no—
667#476—791no—
668#476—791no—
669#476—792no—
670#475—792no—
671#475—792no—
672#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
673#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
674#465—792no—
675#465—792no—
676#465—792no—
677#465—792no—
678#465—792no—
679#465—792no—
680#461—792no—
681#461—791no—
682#461—791no—
683#461—792no—
684#460—792no—
685#460—792no—
686#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
687#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
688#450—792no—
689#450—792no—
690#450—792no—
691#448—792no—
692#448—792no—
693#448C2×D7912yescomplemented
694C8×Q8—791no—
695C8×Q8—791no—
696C4×SD16—792no—
697C4×SD16—791no—
698C4×SD16—791no—
699C4×SD16—791no—
700C4×SD16—791no—
701C4×SD16—791no—
702C4×SD16—791no—
703C4×SD16—791no—
704C4×SD16—791no—
705C4×SD16—792no—
706C4×SD16—792no—
707C4×SD16—792no—
708C4×SD16—792no—
709C4×SD16—792no—
710C4×SD16—792no—
711C4×SD16—792no—
712C4×SD16C2×D7912yescomplemented
713C4×SD16C2×D7912yescomplemented
714C8×D4—791no—
715C8×D4—791no—
716C8×D4—792no—
717C8×D4—792no—
718#431—792no—
719#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
720C2×#106—791no—
721C2×#106—792no—
722C2×#103—791no—
723C2×#103—792no—
724C2×#102—791no—
725C2×#102—792no—
726C2×C4×C8—791no—
727C2×C4×C8—792no—
728C2×#41—21no—
729C2×#41—3168no—
730C2×#41—791no—
731C2×#41—1582no—
732C2×#41—1582no—
733C2×#41—1581no—
734C2×#41—1581no—
735C22×Q8—792no—
736C22×Q8—1581no—
737C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
738C22×D4—792no—
739C22×D4—791no—
740C22×D4—1582no—
741C22×D4—1581no—
742C23×C4—1582no—
743C23×C4—1581no—
744C2×SD16—792no—
745C2×SD16—791no—
746C2×SD16—791no—
747C2×SD16—791no—
748C2×SD16—791no—
749C2×SD16—792no—
750C2×SD16—792no—
751C2×SD16—792no—
752C2×SD16—1588no—
753C2×SD16—1584no—
754C2×SD16C22×D7912yes—
755C2×SD16C22×D7912yes—
756C22×C8—791no—
757C22×C8—792no—
758C22×C8—791no—
759C22×C8—792no—
760C4⋊Q8—792no—
761C4⋊Q8—792no—
762C4⋊Q8—792no—
763C4⋊Q8—791no—
764C4⋊Q8—791no—
765C4⋊Q8—1581no—
766C4⋊Q8—1581no—
767C4⋊Q8—1582no—
768C4⋊Q8—1582no—
769C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
770#127—792no—
771#127C22×D7911yescharacteristic
772#125—1581no—
773#125—1581no—
774#125—1582no—
775#125—1582no—
776#125—1582no—
777#125—1581no—
778#124—21no—
779#124—1582no—
780#123—1582no—
781#123—1582no—
782#123—1582no—
783C22⋊Q8—792no—
784C22⋊Q8—792no—
785C22⋊Q8—792no—
786C22⋊Q8—1582no—
787C22⋊Q8—1582no—
788C22⋊Q8—1582no—
789C22⋊Q8—1582no—
790C22⋊Q8—1582no—
791C22⋊Q8—1582no—
792C22⋊Q8—1582no—
793C22⋊Q8—1582no—
794C22⋊Q8—1582no—
795C22⋊Q8—1581no—
796C22⋊Q8—1581no—
797C22⋊Q8—1581no—
798#121—21no—
799#121—792no—
800#121—792no—
801#121—1582no—
802#121—1582no—
803#121—1581no—
804#121—1581no—
805#121—1582no—
806#121C22×D7912yes—
807#120—1582no—
808#120—1582no—
809#120—1582no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—791no—
813C4×Q8—791no—
814C4×Q8—792no—
815C4×Q8—792no—
816C4×Q8—792no—
817C4×Q8—1582no—
818C4×Q8—1582no—
819C4×Q8—1581no—
820C4×Q8—1581no—
821C4×Q8—1582no—
822C4×Q8—1581no—
823C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
824C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
825C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
826C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—792no—
829C4×D4—792no—
830C4×D4—792no—
831C4×D4—792no—
832C4×D4—791no—
833C4×D4—791no—
834C4×D4—791no—
835C4×D4—791no—
836C4×D4—791no—
837C4×D4—791no—
838C4×D4—1581no—
839C4×D4—1581no—
840C4×D4—1582no—
841C4×D4—1582no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1582no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1581no—
846C4×D4—1581no—
847C4×D4C22×D7912yes—
848#117—791no—
849#117—792no—
850#117—1582no—
851#117—1581no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—791no—
854C2×C4⋊C4—792no—
855C2×C4⋊C4—792no—
856C2×C4⋊C4—1582no—
857C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—1582no—
859C2×C22⋊C4—1581no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—792no—
862C2×C42—1582no—
863C2×C42C22×D7911yescharacteristic
864#106—792no—
865#106—792no—
866#106—791no—
867#106—792no—
868#106—791no—
869#106—791no—
870#106—791no—
871#106—792no—
872#106C22×D7912yes—
873#106C22×D7912yes—
874C4⋊C8—792no—
875C4⋊C8—792no—
876C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
877C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
878#103—791no—
879#103—791no—
880#103—791no—
881#103—791no—
882#103—792no—
883#103—792no—
884#103—792no—
885#103—792no—
886#103C22×D7912yes—
887#103C22×D7912yes—
888#102—792no—
889#102—792no—
890#102—792no—
891#102—792no—
892#102—791no—
893#102—791no—
894#102—791no—
895#102—791no—
896#102C22×D7912yes—
897#102C22×D7912yes—
898C22⋊C8—792no—
899C22⋊C8—792no—
900C22⋊C8C22×D7912yes—
901C4×C8—792no—
902C4×C8—792no—
903C4×C8—791no—
904C4×C8—791no—
905C4×C8—791no—
906C4×C8—791no—
907C4×C8C22×D7912yes—
908C24—1582no—
909C24—1581no—
910#41—44no—
911#41—3168no—
912#41—3164no—
913#41—3168no—
914#41—3164no—
915#41—798no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—3164no—
921C2×Q8—3162no—
922C2×Q8—791no—
923C2×Q8—792no—
924C2×Q8—1582no—
925C2×Q8—1582no—
926C2×Q8—1582no—
927C2×Q8—1584no—
928C2×Q8—1581no—
929C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
930C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—3161no—
935C2×D4—3168no—
936C2×D4—3164no—
937C2×D4—3162no—
938C2×D4—792no—
939C2×D4—791no—
940C2×D4—791no—
941C2×D4—791no—
942C2×D4—1582no—
943C2×D4—1582no—
944C2×D4—1582no—
945C2×D4—1582no—
946C2×D4—1582no—
947C2×D4—1584no—
948C2×D4—1582no—
949C2×D4—1581no—
950C2×D4C23×D7912yes—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—3168no—
955C22×C4—3164no—
956C22×C4—792no—
957C22×C4—792no—
958C22×C4—792no—
959C22×C4—1582no—
960C22×C4—1582no—
961C22×C4—1582no—
962C22×C4—1582no—
963C22×C4—1582no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4D4×D7911yescharacteristic
970C22×C4D4×D7911yescharacteristic
971C22×C4C23×D7911yescharacteristic
972SD16—24no—
973SD16—42no—
974SD16—3162no—
975SD16—3162no—
976SD16—794no—
977SD16—1584no—
978SD16—1584no—
979SD16—1582no—
980SD16—1582no—
981SD16—1582no—
982C2×C8—3162no—
983C2×C8—3161no—
984C2×C8—791no—
985C2×C8—791no—
986C2×C8—791no—
987C2×C8—791no—
988C2×C8—1584no—
989C2×C8—1582no—
990C2×C8C23×D7912yes—
991C2×C8C23×D7912yes—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—792no—
999C4⋊C4—792no—
1000C4⋊C4—791no—
1001C4⋊C4—791no—
1002C4⋊C4—792no—
1003C4⋊C4—791no—
1004C4⋊C4—791no—
1005C4⋊C4—1582no—
1006C4⋊C4—1582no—
1007C4⋊C4—1582no—
1008C4⋊C4—1582no—
1009C4⋊C4—1582no—
1010C4⋊C4—1582no—
1011C4⋊C4—1582no—
1012C4⋊C4—1582no—
1013C4⋊C4—1582no—
1014C4⋊C4—1582no—
1015C4⋊C4—1582no—
1016C4⋊C4—1582no—
1017C4⋊C4—1581no—
1018C4⋊C4—1581no—
1019C4⋊C4—1581no—
1020C4⋊C4—1581no—
1021C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1022C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1023C4⋊C4C23×D7912yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—792no—
1027C22⋊C4—792no—
1028C22⋊C4—792no—
1029C22⋊C4—1582no—
1030C22⋊C4—1582no—
1031C22⋊C4—1582no—
1032C22⋊C4—1582no—
1033C22⋊C4—1582no—
1034C22⋊C4—1582no—
1035C22⋊C4—1582no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—792no—
1045C42—792no—
1046C42—792no—
1047C42—1582no—
1048C42—1582no—
1049C42—1582no—
1050C42D4×D7911yescharacteristic
1051C42D4×D7911yescharacteristic
1052C42C23×D7911yescharacteristic
1053C42C23×D7911yescharacteristic
1054C23—22no—
1055C23—3162no—
1056C23—3164no—
1057C23—3164no—
1058C23—3162no—
1059C23—792no—
1060C23—6321no—
1061C23—6322no—
1062C23—1581no—
1063C23—1581no—
1064C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1065Q8—21no—
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—3164no—
1071Q8—3164no—
1072Q8—794no—
1073Q8—6321no—
1074Q8—6322no—
1075Q8—1582no—
1076Q8—1582no—
1077Q8#41×D7912yescomplemented
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—44no—
1081D4—42no—
1082D4—81no—
1083D4—3162no—
1084D4—3164no—
1085D4—3164no—
1086D4—3164no—
1087D4—3164no—
1088D4—798no—
1089D4—794no—
1090D4—792no—
1091D4—6322no—
1092D4—1581no—
1093D4—1581no—
1094D4—1581no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—3164no—
1107C2×C4—3162no—
1108C2×C4—3164no—
1109C2×C4—3164no—
1110C2×C4—3162no—
1111C2×C4—3164no—
1112C2×C4—3162no—
1113C2×C4—3162no—
1114C2×C4—3162no—
1115C2×C4—3162no—
1116C2×C4—792no—
1117C2×C4—798no—
1118C2×C4—792no—
1119C2×C4—792no—
1120C2×C4—6322no—
1121C2×C4—1582no—
1122C2×C4—1582no—
1123C2×C4—1581no—
1124C2×C4—1581no—
1125C2×C4—1582no—
1126C2×C4—1582no—
1127C2×C4SD16×D7914yescomplemented
1128C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1130C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1133C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1134C8—22no—
1135C8—22no—
1136C8—792no—
1137C8—1581no—
1138C8—1581no—
1139C8—1581no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—3161no—
1146C22—3161no—
1147C22—3161no—
1148C22—3161no—
1149C22—3161no—
1150C22—794no—
1151C22—6324no—
1152C22—6328no—
1153C22—1582no—
1154C22—1582no—
1155C22—1582no—
1156C22C2×SD16×D7912yes—
1157C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—22no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—3161no—
1167C4—3161no—
1168C4—3162no—
1169C4—3162no—
1170C4—794no—
1171C4—1582no—
1172C4—1582no—
1173C4C2×SD16×D7912yes—
1174C4C2×SD16×D7912yes—
1175C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1176C4#1909939911yescharacteristic
1177C2—22no—
1178C2—82no—
1179C2—3162no—
1180C2—6321no—
1181C2—1584no—
1182C2#2377688311yescharacteristic
1183C2C22×SD16×D7911yescharacteristic
1184C2#2377817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3103C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776886C2
hypercenter#3103D79
hypocenterC79SD16×#41
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11929624C2semidirect
3. #23776380C2semidirect
4. #23776259C2semidirect
5. #23776066C2semidirect
6. #23776041C2semidirect
7. #23775760C2semidirect
8. #23775755C2semidirect
9. #23775262C2semidirect
10. #23775258C2semidirect
11. #23775227C2semidirect
12. #23775222C2semidirect
13. #23775091C2semidirect
14. #23775089C2semidirect
15. #23773956C2semidirect
16. #23773955C2semidirect
17. #23773429C2semidirect
18. #23773409C2semidirect
19. #23773406C2semidirect
20. #23772356C2semidirect
21. C2×C4×#11929611C2semidirect
22. C4×SD16×D79C2semidirect
23. C79×#3103C2semidirect
27. Q8×Dic158C22semidirect
29. #19099291C22semidirect
31. #19099273C22semidirect
33. #19099268C22semidirect
35. Q8×D316C22semidirect
37. Q8×C22⋊D79C22semidirect
46. #19099120C22semidirect
48. #19099117C22semidirect
54. C4×Q8×D79C22semidirect
57. #19098960C22semidirect
58. #19098959C22semidirect
59. #19098935C22semidirect
60. #19098934C22semidirect
61. #19098915C22semidirect
62. #19098912C22semidirect
63. #19098909C22semidirect
64. #19098908C22semidirect
65. #19098895C22semidirect
66. #19098894C22semidirect
67. #19098892C22semidirect
68. #19098883C22semidirect
69. #19098880C22semidirect
71. #19098854C22semidirect
73. #19098851C22semidirect
74. #19098847C22semidirect
75. #19098846C22semidirect
76. #19098795C22semidirect
77. #19098793C22semidirect
78. #19098791C22semidirect
79. #19098790C22semidirect
80. #19098790C22semidirect
81. #19098789C22semidirect
83. #19098769C22semidirect
85. #19098766C22semidirect
86. #19098762C22semidirect
87. #19098761C22semidirect
91. #19098703C22semidirect
92. #19098700C22semidirect
93. #19098687C22semidirect
94. #19098687C22semidirect
95. #19098654C22semidirect
97. C4×#11929613C22semidirect
98. SD16×Dic79C22semidirect
103. C4×#11929611C22semidirect
104. C4×#11929611C22semidirect
105. C4×#11929611C22semidirect
106. C4×#11929611C22semidirect
108. C4×#11929612C22semidirect
109. C4×#11929612C22semidirect
111. #19098628C22semidirect
112. #19098628C22semidirect
113. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
114. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
115. #19098614C22semidirect
116. C2×#14579092C22semidirect
117. #106×D79C22semidirect
118. C2×#14579085C22semidirect
119. #103×D79C22semidirect
122. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
123. C4×C8×D79C22semidirect
125. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
126. #481×C79C22semidirect
127. #475×C79C22semidirect
128. #475×C79C22semidirect
129. #460×C79C22semidirect
130. #460×C79C22semidirect
131. #448×C79C22semidirect
132. C4×SD16×C79C22semidirect
133. C4×SD16×C79C22semidirect
134. #431×C79C22semidirect
319. #11929624SD16semidirect
369. #11929611#41semidirect
477. Q8×C79C2×#41semidirect
494. C2×C4×C79C2×SD16semidirect
505. C22⋊D79C2×SD16semidirect
520. D316C2×SD16semidirect
533. C4×D79C2×SD16semidirect
540. Dic158C2×SD16semidirect
546. C79⋊C8C2×#41semidirect
610. #3103D79semidirect
616. C79SD16×#41semidirect
649. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
665. #481C2×D79semidirect
672. #475C2×D79semidirect
673. #475C2×D79semidirect
686. #460C2×D79semidirect
687. #460C2×D79semidirect
693. #448C2×D79semidirect
712. C4×SD16C2×D79semidirect
713. C4×SD16C2×D79semidirect
719. #431C2×D79semidirect
1077. Q8#41×D79semidirect
1127. C2×C4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#119296242
#237768862
#237763802
#237762592
#237760662
#237760412
#237757602
#237757552
#237752622
#237752582
#237752272
#237752222
#237750912
#237750892
#237739562
#237739552
#237734292
#237734092
#237734062
#237723562
C2×C4×#119296112
C4×SD16×D792
C79×#31032
SD16×#4179