Subgroups — #35169698

Order 20224.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14579183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099277	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099269	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099258	—	2	2	no	—
31	#19099251	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099249	—	2	2	no	—
33	#19099247	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099241	—	2	2	no	—
35	#19099238	—	2	2	no	—
36	#19099215	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099210	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099206	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099095	—	2	2	no	—
41	#19099095	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099091	—	2	2	no	—
43	#19099072	—	2	2	no	—
44	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₇₉	—	2	2	no	—
49	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098707	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098560	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#467×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	#14579184	—	2	4	no	—
137	#14579183	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
145	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579156	—	2	2	no	—
153	#14579154	—	2	2	no	—
154	#14579154	—	2	2	no	—
155	#14579154	—	2	2	no	—
156	#14579154	—	2	2	no	—
157	#14579152	—	2	2	no	—
158	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579151	—	2	2	no	—
160	#14579151	—	2	2	no	—
161	#14579148	—	2	2	no	—
162	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579147	—	2	2	no	—
164	#14579146	—	2	2	no	—
165	#14579146	—	2	2	no	—
166	#14579143	—	2	2	no	—
167	#14579143	—	2	2	no	—
168	#14579143	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579143	—	2	2	no	—
171	#14579141	—	2	2	no	—
172	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579139	—	2	2	no	—
176	#14579139	—	2	2	no	—
177	#14579138	—	2	2	no	—
178	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579134	—	2	2	no	—
180	#14579134	—	2	2	no	—
181	#14579133	—	2	2	no	—
182	#14579132	—	2	2	no	—
183	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579131	—	2	2	no	—
185	#14579129	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
193	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579123	—	2	2	no	—
199	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#14579120	—	2	2	no	—
211	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579119	—	2	2	no	—
214	#14579119	—	2	2	no	—
215	#14579119	—	2	2	no	—
216	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579118	—	2	2	no	—
218	#14579118	—	2	2	no	—
219	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14579117	—	2	2	no	—
222	#14579117	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
276	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
298	#11929625	—	2	4	no	—
299	#11929625	—	4	2	no	—
300	#11929624	—	2	4	no	—
301	#11929624	—	2	4	no	—
302	#11929624	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
315	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
332	#11929614	—	4	2	no	—
333	#11929613	—	2	4	no	—
334	#11929612	—	4	2	no	—
335	#11929611	—	2	4	no	—
336	D₆₃₂	#41	1	4	yes	complemented
337	#11929609	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
404	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
405	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₃₁₆	—	2	2	no	—
471	D₃₁₆	—	2	2	no	—
472	D₃₁₆	—	4	4	no	—
473	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
476	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
480	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
481	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₉	#135	1	4	yes	complemented
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
493	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
517	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
518	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
537	#61427	—	79	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
540	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₇₉	—	2	2	no	—
544	D₇₉	—	4	1	no	—
545	D₇₉	—	4	4	no	—
546	#3475	—	79	2	no	—
547	#3393	—	79	1	no	—
548	#3380	—	79	1	no	—
549	#3360	—	79	2	no	—
550	#3341	—	79	1	no	—
551	#3336	—	79	1	no	—
552	#3336	—	79	1	no	—
553	#3303	—	79	2	no	—
554	#3296	—	79	2	no	—
555	#3296	—	79	2	no	—
556	#3283	—	79	1	no	—
557	#3280	—	79	1	no	—
558	#3280	—	79	1	no	—
559	#3170	—	79	1	no	—
560	#3168	—	79	1	no	—
561	#3168	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3102	—	79	2	no	—
563	#3102	—	79	2	no	—
564	#3101	—	79	2	no	—
565	C₈×#41	—	79	1	no	—
566	C₄×#135	—	79	1	no	—
567	C₄×#135	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
569	C₇₉	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	79	1	no	—
571	C₂×#135	—	79	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
573	#556	—	79	2	no	—
574	#555	—	79	2	no	—
575	#554	—	79	2	no	—
576	#553	—	158	2	no	—
577	#552	—	79	2	no	—
578	#552	—	79	2	no	—
579	#552	—	158	2	no	—
580	#551	—	158	2	no	—
581	#551	—	158	2	no	—
582	#547	—	79	2	no	—
583	#546	—	79	2	no	—
584	#546	—	79	2	no	—
585	#533	—	79	2	no	—
586	#529	—	79	2	no	—
587	#529	—	158	2	no	—
588	#529	—	158	2	no	—
589	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
590	#525	—	158	2	no	—
591	C₄×#41	—	79	1	no	—
592	C₄×#41	—	79	2	no	—
593	C₄×#41	—	79	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
595	C₂×#117	—	158	2	no	—
596	#500	—	79	1	no	—
597	#499	—	79	1	no	—
598	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#495	—	79	1	no	—
600	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	#494	—	79	1	no	—
602	#488	—	79	2	no	—
603	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
604	#487	—	79	2	no	—
605	#485	—	79	2	no	—
606	#485	—	79	2	no	—
607	#483	—	79	2	no	—
608	#483	—	79	2	no	—
609	#482	—	79	2	no	—
610	#482	—	79	2	no	—
611	#479	—	79	2	no	—
612	#479	—	79	2	no	—
613	#478	—	79	2	no	—
614	#478	—	79	2	no	—
615	#476	—	79	2	no	—
616	#476	—	79	2	no	—
617	#467	—	79	1	no	—
618	#467	—	79	1	no	—
619	#467	—	79	1	no	—
620	#467	—	79	2	no	—
621	#467	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#466	—	79	1	no	—
623	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	#465	—	79	2	no	—
625	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
626	#464	—	79	2	no	—
627	#464	—	79	2	no	—
628	#463	—	79	2	no	—
629	#463	—	79	2	no	—
630	#461	—	79	2	no	—
631	#461	—	79	2	no	—
632	#452	—	79	2	no	—
633	#452	—	79	2	no	—
634	#450	—	79	2	no	—
635	#450	—	79	2	no	—
636	#449	—	79	2	no	—
637	#449	—	79	2	no	—
638	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	C₄×D₈	—	79	1	no	—
652	C₄×D₈	—	79	2	no	—
653	C₄×D₈	—	79	1	no	—
654	C₄×D₈	—	79	1	no	—
655	C₄×D₈	—	79	2	no	—
656	C₄×D₈	—	79	1	no	—
657	C₄×D₈	—	79	1	no	—
658	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₈×D₄	—	79	1	no	—
660	C₈×D₄	—	79	1	no	—
661	C₈×D₄	—	79	1	no	—
662	C₈×D₄	—	79	1	no	—
663	C₈×D₄	—	79	1	no	—
664	C₈×D₄	—	79	1	no	—
665	#431	—	79	1	no	—
666	#431	—	79	1	no	—
667	#431	—	79	1	no	—
668	#427	—	79	1	no	—
669	#427	—	79	1	no	—
670	C₂×#107	—	79	1	no	—
671	#416	—	79	2	no	—
672	#416	—	79	2	no	—
673	C₂×#102	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂×#41	—	79	1	no	—
678	C₂×#41	—	79	2	no	—
679	C₂×#41	—	79	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
682	#135	—	158	4	no	—
683	#135	—	158	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂×D₈	—	79	2	no	—
692	C₂×D₈	—	79	1	no	—
693	C₂×D₈	—	158	4	no	—
694	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	158	2	no	—
705	#126	—	158	2	no	—
706	#126	—	158	2	no	—
707	#126	—	158	2	no	—
708	#126	—	158	2	no	—
709	#125	—	79	2	no	—
710	#125	—	158	2	no	—
711	#125	—	158	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#124	—	79	2	no	—
715	#124	—	158	2	no	—
716	#124	—	158	2	no	—
717	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	158	2	no	—
720	#123	—	158	2	no	—
721	#123	—	158	2	no	—
722	#123	—	158	2	no	—
723	#123	—	158	2	no	—
724	#123	—	158	2	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	#121	—	79	2	no	—
736	#121	—	158	2	no	—
737	#121	—	158	2	no	—
738	#121	—	158	2	no	—
739	#121	—	158	2	no	—
740	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	#120	—	158	2	no	—
742	#120	—	158	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	79	1	no	—
752	C₄×D₄	—	79	1	no	—
753	C₄×D₄	—	79	1	no	—
754	C₄×D₄	—	79	1	no	—
755	C₄×D₄	—	79	2	no	—
756	C₄×D₄	—	79	2	no	—
757	C₄×D₄	—	79	2	no	—
758	C₄×D₄	—	79	1	no	—
759	C₄×D₄	—	79	1	no	—
760	C₄×D₄	—	79	2	no	—
761	C₄×D₄	—	79	2	no	—
762	C₄×D₄	—	158	2	no	—
763	C₄×D₄	—	158	2	no	—
764	C₄×D₄	—	158	2	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	2	no	—
768	C₄×D₄	—	158	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	79	1	no	—
772	#117	—	79	1	no	—
773	#117	—	79	1	no	—
774	#117	—	79	2	no	—
775	#117	—	79	2	no	—
776	#117	—	158	2	no	—
777	#117	—	158	2	no	—
778	#117	—	158	2	no	—
779	#117	—	158	2	no	—
780	#117	—	158	2	no	—
781	#117	—	158	2	no	—
782	#117	—	158	2	no	—
783	#117	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	#107	—	79	1	no	—
796	#107	—	79	1	no	—
797	#107	—	79	2	no	—
798	#107	—	79	2	no	—
799	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	#106	—	79	2	no	—
802	#106	—	79	2	no	—
803	#106	—	79	2	no	—
804	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
811	#103	—	79	2	no	—
812	#103	—	79	2	no	—
813	#103	—	79	2	no	—
814	#103	—	79	2	no	—
815	#103	—	79	2	no	—
816	#103	—	79	2	no	—
817	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#102	—	79	2	no	—
820	#102	—	79	2	no	—
821	#102	—	79	2	no	—
822	#102	—	79	2	no	—
823	#102	—	79	2	no	—
824	#102	—	79	2	no	—
825	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
833	C₄×C₈	—	79	1	no	—
834	C₄×C₈	—	79	1	no	—
835	C₄×C₈	—	79	1	no	—
836	C₄×C₈	—	79	1	no	—
837	C₄×C₈	—	79	1	no	—
838	C₄×C₈	—	79	1	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	158	2	no	—
844	#41	—	316	2	no	—
845	#41	—	316	2	no	—
846	#41	—	158	4	no	—
847	#41	—	158	4	no	—
848	#41	—	158	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	316	2	no	—
855	C₂×D₄	—	79	1	no	—
856	C₂×D₄	—	79	1	no	—
857	C₂×D₄	—	79	2	no	—
858	C₂×D₄	—	79	1	no	—
859	C₂×D₄	—	158	2	no	—
860	C₂×D₄	—	158	2	no	—
861	C₂×D₄	—	158	4	no	—
862	C₂×D₄	—	158	2	no	—
863	C₂×D₄	—	158	2	no	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	316	2	no	—
886	Q₁₆	—	158	2	no	—
887	SD₁₆	—	4	2	no	—
888	SD₁₆	—	316	2	no	—
889	SD₁₆	—	158	4	no	—
890	SD₁₆	—	158	4	no	—
891	D₈	—	2	2	no	—
892	D₈	—	79	4	no	—
893	D₈	—	158	4	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	316	1	no	—
897	C₂×C₈	—	316	1	no	—
898	C₂×C₈	—	79	1	no	—
899	C₂×C₈	—	79	1	no	—
900	C₂×C₈	—	79	1	no	—
901	C₂×C₈	—	79	1	no	—
902	C₂×C₈	—	158	2	no	—
903	C₂×C₈	—	158	2	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	79	1	no	—
960	C₄²	—	79	1	no	—
961	C₄²	—	79	1	no	—
962	C₄²	—	79	1	no	—
963	C₄²	—	79	1	no	—
964	C₄²	—	79	1	no	—
965	C₄²	—	158	2	no	—
966	C₄²	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	158	2	no	—
968	C₄²	—	158	2	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	316	4	no	—
976	C₂³	—	316	4	no	—
977	C₂³	—	79	1	no	—
978	C₂³	—	79	1	no	—
979	C₂³	—	632	2	no	—
980	C₂³	—	158	2	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	632	2	no	—
985	Q₈	—	158	2	no	—
986	Q₈	—	158	2	no	—
987	Q₈	—	158	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	316	4	no	—
992	D₄	—	316	4	no	—
993	D₄	—	316	4	no	—
994	D₄	—	79	4	no	—
995	D₄	—	632	2	no	—
996	D₄	—	158	2	no	—
997	D₄	—	158	2	no	—
998	D₄	—	158	2	no	—
999	D₄	—	158	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	158	1	no	—
1043	C₈	—	158	1	no	—
1044	C₈	—	158	1	no	—
1045	C₈	—	158	1	no	—
1046	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	316	2	no	—
1054	C₂²	—	316	2	no	—
1055	C₂²	—	79	2	no	—
1056	C₂²	—	632	8	no	—
1057	C₂²	—	158	1	no	—
1058	C₂²	—	158	4	no	—
1059	C₂²	—	158	1	no	—
1060	C₂²	—	158	1	no	—
1061	C₂²	—	158	1	no	—
1062	C₂²	—	158	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	316	2	no	—
1072	C₄	—	316	2	no	—
1073	C₄	—	316	2	no	—
1074	C₄	—	79	2	no	—
1075	C₄	—	158	1	no	—
1076	C₄	—	158	1	no	—
1077	C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄	—	158	1	no	—
1080	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	316	4	no	—
1086	C₂	—	316	1	no	—
1087	C₂	—	158	2	no	—
1088	C₂	#23776886	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776956	C₂	semidirect
2. #23776385	C₂	semidirect
3. #23776264	C₂	semidirect
4. #23776046	C₂	semidirect
5. #23775819	C₂	semidirect
6. #23775767	C₂	semidirect
7. #23775763	C₂	semidirect
8. #23775323	C₂	semidirect
9. #23775234	C₂	semidirect
10. #23775230	C₂	semidirect
11. #23775119	C₂	semidirect
12. #23775088	C₂	semidirect
13. #23775084	C₂	semidirect
14. #23773983	C₂	semidirect
15. #23773968	C₂	semidirect
16. #23773416	C₂	semidirect
17. #23773412	C₂	semidirect
18. #23773406	C₂	semidirect
19. C₈×#11929624	C₂	semidirect
20. C₄×#14579183	C₂	semidirect
21. C₄×#14579184	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3168	C₂	semidirect
27. #19099282	C₂²	semidirect
28. #19099277	C₂²	semidirect
29. #19099269	C₂²	semidirect
36. #19099215	C₂²	semidirect
41. #19099095	C₂²	semidirect
44. C₄×#11929625	C₂²	semidirect
46. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
49. #19098967	C₂²	semidirect
50. #19098964	C₂²	semidirect
52. #19098941	C₂²	semidirect
53. #19098916	C₂²	semidirect
54. #19098912	C₂²	semidirect
55. #19098907	C₂²	semidirect
56. #19098901	C₂²	semidirect
59. #19098886	C₂²	semidirect
60. #19098884	C₂²	semidirect
61. #19098868	C₂²	semidirect
62. #19098867	C₂²	semidirect
63. #19098862	C₂²	semidirect
64. #19098860	C₂²	semidirect
65. #19098852	C₂²	semidirect
66. #19098851	C₂²	semidirect
68. #19098805	C₂²	semidirect
72. #19098791	C₂²	semidirect
73. #19098783	C₂²	semidirect
74. #19098782	C₂²	semidirect
77. #19098767	C₂²	semidirect
78. #19098766	C₂²	semidirect
79. #19098728	C₂²	semidirect
80. #19098723	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
90. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
91. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
92. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
93. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
95. #19098648	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
109. #19098616	C₂²	semidirect
111. #19098614	C₂²	semidirect
112. #19098601	C₂²	semidirect
113. #19098600	C₂²	semidirect
115. #19098560	C₂²	semidirect
116. #19098558	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
120. #529×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #465×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
336. D₆₃₂	#41	semidirect
488. C₄×D₇₉	#135	semidirect
561. #3168	D₇₉	semidirect
569. C₇₉	#61427	semidirect
589. #529	C₂×D₇₉	semidirect
598. #499	C₂×D₇₉	semidirect
603. #488	C₂×D₇₉	semidirect
621. #467	C₂×D₇₉	semidirect
625. #465	C₂×D₇₉	semidirect
644. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
650. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
676. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776956	2
#23776385	2
#23776264	2
#23776046	2
#23775819	2
#23775767	2
#23775763	2
#23775323	2
#23775234	2
#23775230	2
#23775119	2
#23775088	2
#23775084	2
#23773983	2
#23773968	2
#23773416	2
#23773412	2
#23773406	2
C₈×#11929624	2
C₄×#14579183	2
C₄×#14579184	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3168	2
#61427	79