Subgroups — #35169757

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23775160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14579183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#41×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099296	—	2	2	no	—
22	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099285	—	2	2	no	—
24	#19099283	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099262	—	2	4	no	—
26	#19099259	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099234	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099222	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099109	—	2	2	no	—
31	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099091	—	2	4	no	—
33	C₄×#11929624	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099031	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098965	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098905	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098888	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098882	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098871	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098864	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098792	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098779	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098727	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098710	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098704	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098560	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579183	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579159	—	2	2	no	—
103	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579157	—	2	2	no	—
105	#14579156	—	2	4	no	—
106	#14579155	—	2	4	no	—
107	#14579154	—	2	4	no	—
108	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579151	—	2	4	no	—
110	#14579150	—	2	2	no	—
111	#14579149	—	2	2	no	—
112	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579148	—	2	2	no	—
114	#14579147	—	2	4	no	—
115	#14579146	—	2	4	no	—
116	#14579144	—	2	4	no	—
117	#14579143	—	2	4	no	—
118	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579139	—	2	4	no	—
120	#14579135	—	2	2	no	—
121	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579134	—	2	4	no	—
124	#14579133	—	2	4	no	—
125	#14579133	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579126	—	2	2	no	—
134	#14579126	—	2	2	no	—
135	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579123	—	2	2	no	—
139	#14579123	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579118	—	2	4	no	—
147	#14579118	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
152	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#11929624	—	2	8	no	—
199	#11929624	—	4	4	no	—
200	#11929624	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
218	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
219	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
220	Dic₃₁₆	#41	1	4	yes	complemented
221	#11929613	—	2	8	no	—
222	#11929613	—	4	4	no	—
223	D₆₃₂	—	2	4	no	—
224	D₆₃₂	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
289	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
319	D₃₁₆	—	2	4	no	—
320	D₃₁₆	—	2	4	no	—
321	D₃₁₆	—	4	4	no	—
322	D₃₁₆	—	8	2	no	—
323	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
324	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
325	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
326	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
328	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
330	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
331	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
355	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
356	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₉	—	2	4	no	—
359	Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	Dic₇₉	—	4	2	no	—
361	Dic₇₉	—	4	2	no	—
362	Dic₇₉	—	4	4	no	—
363	#61430	—	79	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
369	D₇₉	—	8	4	no	—
370	#3480	—	79	2	no	—
371	#3396	—	79	1	no	—
372	#3383	—	79	1	no	—
373	#3365	—	79	2	no	—
374	#3342	—	79	1	no	—
375	#3339	—	79	2	no	—
376	#3304	—	79	2	no	—
377	#3301	—	79	4	no	—
378	#3287	—	79	1	no	—
379	#3285	—	79	2	no	—
380	#3169	—	79	1	no	—
381	#3168	—	79	2	no	—
382	#3103	—	79	2	no	—
383	#3102	—	79	4	no	—
384	C₈×#41	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×#135	—	79	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
387	C₇₉	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂×#135	—	79	2	no	—
389	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
390	#559	—	79	2	no	—
391	#559	—	158	2	no	—
392	#557	—	79	2	no	—
393	#556	—	79	2	no	—
394	#556	—	158	2	no	—
395	#553	—	79	4	no	—
396	#553	—	158	4	no	—
397	#550	—	79	2	no	—
398	#548	—	79	4	no	—
399	#532	—	79	2	no	—
400	#532	—	158	2	no	—
401	#529	—	79	4	no	—
402	#529	—	158	4	no	—
403	C₄×#41	—	79	4	no	—
404	C₄×#41	—	158	2	no	—
405	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
407	#500	—	79	1	no	—
408	#499	—	79	2	no	—
409	#495	—	79	2	no	—
410	#493	—	79	1	no	—
411	#488	—	79	4	no	—
412	#486	—	79	2	no	—
413	#485	—	79	4	no	—
414	#482	—	79	4	no	—
415	#481	—	79	4	no	—
416	#479	—	79	4	no	—
417	#478	—	79	4	no	—
418	#475	—	79	2	no	—
419	#475	—	79	2	no	—
420	#467	—	79	2	no	—
421	#466	—	79	2	no	—
422	#466	—	79	2	no	—
423	#466	—	79	2	no	—
424	#465	—	79	4	no	—
425	#464	—	79	4	no	—
426	#463	—	79	4	no	—
427	#460	—	79	2	no	—
428	#460	—	79	2	no	—
429	#452	—	79	4	no	—
430	#449	—	79	4	no	—
431	#448	—	79	4	no	—
432	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
439	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
440	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
444	C₄×D₈	—	79	2	no	—
445	C₄×D₈	—	79	2	no	—
446	C₄×D₈	—	79	2	no	—
447	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
452	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	#427	—	79	2	no	—
454	C₂×#107	—	79	1	no	—
455	#416	—	79	4	no	—
456	C₂×#103	—	79	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	—	79	4	no	—
460	C₂×#41	—	158	2	no	—
461	C₂×#41	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
463	#135	—	158	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
470	C₂×D₈	—	79	2	no	—
471	C₂×D₈	—	79	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
478	#127	—	79	2	no	—
479	#127	—	158	2	no	—
480	#126	—	158	4	no	—
481	#126	—	158	4	no	—
482	#126	—	158	4	no	—
483	#125	—	79	4	no	—
484	#125	—	158	4	no	—
485	#124	—	79	4	no	—
486	#124	—	158	2	no	—
487	#124	—	158	2	no	—
488	#124	—	158	4	no	—
489	#124	—	158	2	no	—
490	#123	—	158	4	no	—
491	#123	—	158	4	no	—
492	#123	—	158	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
495	#121	—	79	4	no	—
496	#121	—	79	4	no	—
497	#121	—	158	4	no	—
498	#121	—	158	4	no	—
499	#121	—	158	2	no	—
500	#121	—	158	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
510	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	—	79	4	no	—
513	C₄×D₄	—	79	4	no	—
514	C₄×D₄	—	158	4	no	—
515	C₄×D₄	—	158	4	no	—
516	C₄×D₄	—	158	4	no	—
517	C₄×D₄	—	158	2	no	—
518	C₄×D₄	—	158	2	no	—
519	C₄×D₄	—	158	4	no	—
520	C₄×D₄	—	158	4	no	—
521	C₄×D₄	—	158	2	no	—
522	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	#117	—	79	4	no	—
527	#117	—	158	4	no	—
528	#117	—	158	4	no	—
529	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
530	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	#107	—	79	1	no	—
538	#107	—	79	1	no	—
539	#107	—	79	2	no	—
540	#107	—	79	2	no	—
541	#107	—	79	2	no	—
542	#106	—	79	4	no	—
543	#106	—	79	4	no	—
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
548	#103	—	79	2	no	—
549	#103	—	79	2	no	—
550	#103	—	79	2	no	—
551	#103	—	79	2	no	—
552	#103	—	79	4	no	—
553	#103	—	79	4	no	—
554	#102	—	79	4	no	—
555	#102	—	79	4	no	—
556	#102	—	79	4	no	—
557	#102	—	79	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	316	4	no	—
570	#41	—	316	8	no	—
571	#41	—	158	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	—	79	4	no	—
580	C₂×D₄	—	158	4	no	—
581	C₂×D₄	—	158	4	no	—
582	C₂×D₄	—	158	4	no	—
583	C₂×D₄	—	158	2	no	—
584	C₂×D₄	—	158	2	no	—
585	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
598	Q₁₆	—	79	4	no	—
599	Q₁₆	—	158	4	no	—
600	Q₁₆	—	158	2	no	—
601	SD₁₆	—	316	4	no	—
602	SD₁₆	—	158	8	no	—
603	D₈	—	316	2	no	—
604	D₈	—	158	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	4	1	no	—
608	C₂×C₈	—	4	2	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
643	C₄²	—	158	4	no	—
644	C₄²	—	158	4	no	—
645	C₄²	—	158	2	no	—
646	C₄²	—	158	2	no	—
647	C₄²	—	158	2	no	—
648	C₄²	—	158	2	no	—
649	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	158	4	no	—
657	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	316	4	no	—
661	Q₈	—	316	4	no	—
662	Q₈	—	79	4	no	—
663	Q₈	—	158	2	no	—
664	Q₈	—	158	2	no	—
665	Q₈	—	158	2	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	316	8	no	—
669	D₄	—	316	8	no	—
670	D₄	—	316	4	no	—
671	D₄	—	632	2	no	—
672	D₄	—	632	4	no	—
673	D₄	—	158	4	no	—
674	D₄	—	158	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	316	8	no	—
683	C₂×C₄	—	316	4	no	—
684	C₂×C₄	—	316	8	no	—
685	C₂×C₄	—	632	4	no	—
686	C₂×C₄	—	632	2	no	—
687	C₂×C₄	—	158	2	no	—
688	C₂×C₄	—	158	2	no	—
689	C₂×C₄	—	158	4	no	—
690	C₂×C₄	—	158	2	no	—
691	C₂×C₄	—	158	2	no	—
692	C₂×C₄	#14579183	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	1	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	2	1	no	—
707	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	316	4	no	—
714	C₂²	—	316	4	no	—
715	C₂²	—	316	4	no	—
716	C₂²	C₂×#14579183	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	316	4	no	—
725	C₄	—	316	2	no	—
726	C₄	—	316	2	no	—
727	C₄	—	316	2	no	—
728	C₄	—	158	4	no	—
729	C₄	C₂×#14579183	1	2	yes	—
730	C₄	C₂×#14579183	1	2	yes	—
731	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	632	4	no	—
736	C₂	#41×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×#14579183	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23778174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₈×#41×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776993	C₂	semidirect
2. #23776413	C₂	semidirect
3. #23776292	C₂	semidirect
4. #23776098	C₂	semidirect
5. #23775831	C₂	semidirect
6. #23775803	C₂	semidirect
7. #23775340	C₂	semidirect
8. #23775304	C₂	semidirect
9. #23775160	C₂	semidirect
10. #23775143	C₂	semidirect
11. #23773979	C₂	semidirect
12. #23773970	C₂	semidirect
13. #23773432	C₂	semidirect
14. #23773420	C₂	semidirect
15. C₄×#14579183	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
17. C₈×#41×C₇₉	C₂	semidirect
220. Dic₃₁₆	#41	semidirect
299. C₂×C₄×C₇₉	#135	semidirect
384. C₈×#41	D₇₉	semidirect
387. C₇₉	#61430	semidirect
692. C₂×C₄	#14579183	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776993	2
#23776413	2
#23776292	2
#23776098	2
#23775831	2
#23775803	2
#23775340	2
#23775304	2
#23775160	2
#23775143	2
#23773979	2
#23773970	2
#23773432	2
#23773420	2
C₄×#14579183	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
C₈×#41×C₇₉	2
#61430	79