Subgroups — #35169758

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099297	—	2	2	no	—
28	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099281	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099280	—	2	2	no	—
32	#19099262	—	2	2	no	—
33	#19099261	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099256	—	2	2	no	—
35	#19099231	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099108	—	2	2	no	—
39	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099096	—	2	2	no	—
42	#19099094	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099090	—	2	2	no	—
44	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11929623	—	2	2	no	—
46	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098881	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098804	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
101	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098613	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098613	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#481×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
133	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579183	—	2	4	no	—
137	#14579180	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579157	—	2	2	no	—
155	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579156	—	2	2	no	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579155	—	2	2	no	—
159	#14579154	—	2	2	no	—
160	#14579154	—	2	2	no	—
161	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579151	—	2	2	no	—
163	#14579151	—	2	2	no	—
164	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579147	—	2	2	no	—
169	#14579147	—	2	2	no	—
170	#14579147	—	2	2	no	—
171	#14579146	—	2	2	no	—
172	#14579146	—	2	2	no	—
173	#14579144	—	2	2	no	—
174	#14579143	—	2	2	no	—
175	#14579142	—	2	2	no	—
176	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579138	—	2	2	no	—
180	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579135	—	2	2	no	—
182	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579134	—	2	2	no	—
184	#14579133	—	2	2	no	—
185	#14579133	—	2	2	no	—
186	#14579133	—	2	2	no	—
187	#14579133	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14579126	—	2	2	no	—
192	#14579126	—	2	2	no	—
193	#14579126	—	2	2	no	—
194	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579123	—	2	2	no	—
205	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14579119	—	2	2	no	—
221	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579118	—	2	2	no	—
224	#14579117	—	2	2	no	—
225	#14579117	—	2	2	no	—
226	#14579117	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14579117	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11929624	—	2	4	no	—
298	#11929624	—	4	2	no	—
299	#11929623	—	2	4	no	—
300	#11929623	—	2	4	no	—
301	#11929623	—	4	2	no	—
302	#11929623	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
333	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
334	Dic₃₁₆	#41	1	4	yes	complemented
335	#11929613	—	2	4	no	—
336	#11929613	—	4	2	no	—
337	#11929612	—	2	4	no	—
338	#11929612	—	4	2	no	—
339	D₆₃₂	—	2	2	no	—
340	#11929609	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
437	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₃₁₆	—	2	2	no	—
477	D₃₁₆	—	2	2	no	—
478	D₃₁₆	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
480	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
486	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
492	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
526	Dic₇₉	—	2	1	no	—
527	Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	Dic₇₉	—	2	4	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	4	2	no	—
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
535	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
536	#61430	—	79	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
540	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₇₉	—	4	1	no	—
544	D₇₉	—	8	2	no	—
545	#3480	—	79	2	no	—
546	#3396	—	79	1	no	—
547	#3383	—	79	1	no	—
548	#3365	—	79	2	no	—
549	#3342	—	79	1	no	—
550	#3339	—	79	1	no	—
551	#3339	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3304	—	79	2	no	—
553	#3301	—	79	2	no	—
554	#3301	—	79	2	no	—
555	#3287	—	79	1	no	—
556	#3285	—	79	1	no	—
557	#3285	—	79	1	no	—
558	#3169	—	79	1	no	—
559	#3168	—	79	1	no	—
560	#3168	—	79	1	no	—
561	#3103	—	79	2	no	—
562	#3102	—	79	2	no	—
563	#3102	—	79	2	no	—
564	C₈×#41	—	79	1	no	—
565	C₄×#135	—	79	1	no	—
566	C₄×#135	—	79	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
568	C₇₉	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂×#135	—	79	1	no	—
570	C₂×#135	—	79	1	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
572	#559	—	79	2	no	—
573	#559	—	158	2	no	—
574	#557	—	79	2	no	—
575	#556	—	79	2	no	—
576	#556	—	158	2	no	—
577	#553	—	79	2	no	—
578	#553	—	158	2	no	—
579	#553	—	158	2	no	—
580	#553	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
581	#550	—	79	2	no	—
582	#548	—	79	2	no	—
583	#548	—	79	2	no	—
584	#532	—	79	2	no	—
585	#532	—	158	2	no	—
586	#529	—	79	2	no	—
587	#529	—	79	2	no	—
588	#529	—	158	2	no	—
589	#529	—	158	2	no	—
590	C₄×#41	—	79	1	no	—
591	C₄×#41	—	79	2	no	—
592	C₄×#41	—	79	2	no	—
593	C₄×#41	—	158	2	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
595	#500	—	79	1	no	—
596	#499	—	79	1	no	—
597	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#495	—	79	1	no	—
599	#495	—	79	1	no	—
600	#493	—	79	1	no	—
601	#488	—	79	2	no	—
602	#488	—	79	2	no	—
603	#486	—	79	2	no	—
604	#485	—	79	2	no	—
605	#485	—	79	2	no	—
606	#482	—	79	2	no	—
607	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
608	#481	—	79	2	no	—
609	#481	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
610	#479	—	79	2	no	—
611	#479	—	79	2	no	—
612	#478	—	79	2	no	—
613	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
614	#475	—	79	2	no	—
615	#475	—	79	2	no	—
616	#467	—	79	1	no	—
617	#467	—	79	1	no	—
618	#466	—	79	1	no	—
619	#466	—	79	2	no	—
620	#466	—	79	1	no	—
621	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	#465	—	79	2	no	—
624	#465	—	79	2	no	—
625	#464	—	79	2	no	—
626	#464	—	79	2	no	—
627	#463	—	79	2	no	—
628	#463	—	79	2	no	—
629	#460	—	79	2	no	—
630	#460	—	79	2	no	—
631	#452	—	79	2	no	—
632	#452	—	79	2	no	—
633	#449	—	79	2	no	—
634	#449	—	79	2	no	—
635	#448	—	79	2	no	—
636	#448	—	79	2	no	—
637	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
653	C₄×D₈	—	79	1	no	—
654	C₄×D₈	—	79	1	no	—
655	C₄×D₈	—	79	1	no	—
656	C₄×D₈	—	79	2	no	—
657	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₈×D₄	—	79	1	no	—
659	C₈×D₄	—	79	1	no	—
660	C₈×D₄	—	79	1	no	—
661	C₈×D₄	—	79	1	no	—
662	C₈×D₄	—	79	1	no	—
663	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	#431	—	79	1	no	—
665	#431	—	79	1	no	—
666	#431	—	79	1	no	—
667	#427	—	79	1	no	—
668	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#416	—	79	2	no	—
671	#416	—	79	2	no	—
672	C₂×#103	—	79	2	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
676	C₂×#41	—	79	1	no	—
677	C₂×#41	—	79	2	no	—
678	C₂×#41	—	79	2	no	—
679	C₂×#41	—	158	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
681	#135	—	158	4	no	—
682	#135	—	158	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×D₈	—	79	2	no	—
692	C₂×D₈	—	79	1	no	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
702	#127	—	79	2	no	—
703	#127	—	158	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	158	2	no	—
706	#126	—	158	2	no	—
707	#126	—	158	2	no	—
708	#126	—	158	2	no	—
709	#126	—	158	2	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	158	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#124	—	79	2	no	—
715	#124	—	79	2	no	—
716	#124	—	158	2	no	—
717	#124	—	158	2	no	—
718	#124	—	158	2	no	—
719	#124	—	158	2	no	—
720	#124	—	158	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	158	2	no	—
723	#123	—	158	2	no	—
724	#123	—	158	2	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	#123	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	#121	—	2	2	no	—
732	#121	—	79	2	no	—
733	#121	—	79	2	no	—
734	#121	—	158	2	no	—
735	#121	—	158	2	no	—
736	#121	—	158	2	no	—
737	#121	—	158	2	no	—
738	#121	—	158	2	no	—
739	#121	—	158	2	no	—
740	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	79	1	no	—
756	C₄×D₄	—	79	1	no	—
757	C₄×D₄	—	79	1	no	—
758	C₄×D₄	—	79	1	no	—
759	C₄×D₄	—	79	1	no	—
760	C₄×D₄	—	79	2	no	—
761	C₄×D₄	—	79	2	no	—
762	C₄×D₄	—	79	2	no	—
763	C₄×D₄	—	158	2	no	—
764	C₄×D₄	—	158	2	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	2	no	—
768	C₄×D₄	—	158	2	no	—
769	C₄×D₄	—	158	2	no	—
770	C₄×D₄	—	158	2	no	—
771	C₄×D₄	—	158	2	no	—
772	C₄×D₄	—	158	2	no	—
773	C₄×D₄	—	158	2	no	—
774	C₄×D₄	—	158	2	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	79	1	no	—
778	#117	—	79	1	no	—
779	#117	—	79	1	no	—
780	#117	—	79	2	no	—
781	#117	—	158	2	no	—
782	#117	—	158	2	no	—
783	#117	—	158	2	no	—
784	#117	—	158	2	no	—
785	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
794	#107	—	79	1	no	—
795	#107	—	79	2	no	—
796	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	#106	—	79	2	no	—
801	#106	—	79	2	no	—
802	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	#103	—	79	2	no	—
811	#103	—	79	2	no	—
812	#103	—	79	2	no	—
813	#103	—	79	2	no	—
814	#103	—	79	2	no	—
815	#103	—	79	2	no	—
816	#103	—	79	2	no	—
817	#103	—	79	2	no	—
818	#102	—	79	2	no	—
819	#102	—	79	2	no	—
820	#102	—	79	2	no	—
821	#102	—	79	2	no	—
822	#102	—	79	2	no	—
823	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄×C₈	—	79	1	no	—
833	C₄×C₈	—	79	1	no	—
834	C₄×C₈	—	79	1	no	—
835	C₄×C₈	—	79	1	no	—
836	C₄×C₈	—	79	1	no	—
837	C₄×C₈	—	79	1	no	—
838	C₄×C₈	—	79	1	no	—
839	C₄×C₈	—	79	1	no	—
840	C₄×C₈	—	79	1	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	#41	—	316	2	no	—
843	#41	—	316	8	no	—
844	#41	—	316	2	no	—
845	#41	—	158	4	no	—
846	#41	—	158	4	no	—
847	#41	—	158	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	79	1	no	—
858	C₂×D₄	—	79	1	no	—
859	C₂×D₄	—	79	2	no	—
860	C₂×D₄	—	158	2	no	—
861	C₂×D₄	—	158	2	no	—
862	C₂×D₄	—	158	2	no	—
863	C₂×D₄	—	158	2	no	—
864	C₂×D₄	—	158	2	no	—
865	C₂×D₄	—	158	2	no	—
866	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	79	4	no	—
886	Q₁₆	—	158	4	no	—
887	Q₁₆	—	158	2	no	—
888	SD₁₆	—	316	2	no	—
889	SD₁₆	—	316	2	no	—
890	SD₁₆	—	158	4	no	—
891	SD₁₆	—	158	4	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	316	2	no	—
894	D₈	—	158	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	316	1	no	—
898	C₂×C₈	—	316	1	no	—
899	C₂×C₈	—	316	1	no	—
900	C₂×C₈	—	79	1	no	—
901	C₂×C₈	—	79	1	no	—
902	C₂×C₈	—	79	1	no	—
903	C₂×C₈	—	79	1	no	—
904	C₂×C₈	—	158	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	79	1	no	—
957	C₄²	—	79	1	no	—
958	C₄²	—	79	1	no	—
959	C₄²	—	79	1	no	—
960	C₄²	—	79	1	no	—
961	C₄²	—	79	1	no	—
962	C₄²	—	79	1	no	—
963	C₄²	—	79	1	no	—
964	C₄²	—	79	1	no	—
965	C₄²	—	158	2	no	—
966	C₄²	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	158	2	no	—
968	C₄²	—	158	2	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	—	158	2	no	—
971	C₄²	—	158	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	79	1	no	—
975	C₂³	—	158	2	no	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	316	4	no	—
979	Q₈	—	316	4	no	—
980	Q₈	—	79	4	no	—
981	Q₈	—	158	2	no	—
982	Q₈	—	158	2	no	—
983	Q₈	—	158	2	no	—
984	Q₈	—	158	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	316	4	no	—
991	D₄	—	316	4	no	—
992	D₄	—	316	4	no	—
993	D₄	—	316	4	no	—
994	D₄	—	632	2	no	—
995	D₄	—	632	2	no	—
996	D₄	—	158	2	no	—
997	D₄	—	158	2	no	—
998	D₄	—	158	2	no	—
999	D₄	—	158	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	158	1	no	—
1042	C₈	—	158	1	no	—
1043	C₈	—	158	1	no	—
1044	C₈	—	158	1	no	—
1045	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	316	2	no	—
1055	C₂²	—	316	2	no	—
1056	C₂²	—	316	2	no	—
1057	C₂²	—	158	1	no	—
1058	C₂²	—	158	1	no	—
1059	C₂²	—	158	1	no	—
1060	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	316	2	no	—
1070	C₄	—	316	2	no	—
1071	C₄	—	79	2	no	—
1072	C₄	—	79	2	no	—
1073	C₄	—	158	1	no	—
1074	C₄	—	158	1	no	—
1075	C₄	—	158	4	no	—
1076	C₄	—	158	1	no	—
1077	C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	316	1	no	—
1085	C₂	—	632	2	no	—
1086	C₂	#23776887	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776994	C₂	semidirect
2. #23776412	C₂	semidirect
3. #23776288	C₂	semidirect
4. #23776099	C₂	semidirect
5. #23775828	C₂	semidirect
6. #23775798	C₂	semidirect
7. #23775337	C₂	semidirect
8. #23775300	C₂	semidirect
9. #23775296	C₂	semidirect
10. #23775157	C₂	semidirect
11. #23775143	C₂	semidirect
12. #23775138	C₂	semidirect
13. #23773974	C₂	semidirect
14. #23773972	C₂	semidirect
15. #23773965	C₂	semidirect
16. #23773428	C₂	semidirect
17. #23773423	C₂	semidirect
18. #23773413	C₂	semidirect
19. C₈×#11929623	C₂	semidirect
20. #23772171	C₂	semidirect
21. C₄×#14579180	C₂	semidirect
22. C₂×#19098657	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3339	C₂	semidirect
334. Dic₃₁₆	#41	semidirect
468. C₂×Dic₇₉	#135	semidirect
551. #3339	D₇₉	semidirect
568. C₇₉	#61430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776994	2
#23776412	2
#23776288	2
#23776099	2
#23775828	2
#23775798	2
#23775337	2
#23775300	2
#23775296	2
#23775157	2
#23775143	2
#23775138	2
#23773974	2
#23773972	2
#23773965	2
#23773428	2
#23773423	2
#23773413	2
C₈×#11929623	2
#23772171	2
C₄×#14579180	2
C₂×#19098657	2
C₇₉×#3339	2
#61430	79