Subgroups — #35169767

Order 20224.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099296	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099269	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099268	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099258	—	2	2	no	—
31	#19099257	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099242	—	2	2	no	—
33	#19099238	—	2	2	no	—
34	#19099210	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099209	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099202	—	2	2	no	—
37	#19099197	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099108	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099098	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099096	—	2	2	no	—
41	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099073	—	2	2	no	—
43	#19099071	—	2	2	no	—
44	#19099031	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#553×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
133	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
139	#14579183	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579155	—	2	2	no	—
159	#14579154	—	2	2	no	—
160	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579151	—	2	2	no	—
162	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579147	—	2	2	no	—
165	#14579147	—	2	2	no	—
166	#14579146	—	2	2	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579144	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579143	—	2	2	no	—
171	#14579143	—	2	2	no	—
172	#14579142	—	2	2	no	—
173	#14579141	—	2	2	no	—
174	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579140	—	2	2	no	—
176	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579139	—	2	2	no	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579134	—	2	2	no	—
183	#14579134	—	2	2	no	—
184	#14579134	—	2	2	no	—
185	#14579133	—	2	2	no	—
186	#14579132	—	2	2	no	—
187	#14579131	—	2	2	no	—
188	#14579129	—	2	2	no	—
189	#14579129	—	2	2	no	—
190	#14579129	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579123	—	2	2	no	—
201	#14579123	—	2	2	no	—
202	#14579123	—	2	2	no	—
203	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14579119	—	2	2	no	—
220	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14579118	—	2	2	no	—
222	#14579117	—	2	2	no	—
223	#14579117	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14579117	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
299	#11929624	—	2	4	no	—
300	#11929624	—	4	2	no	—
301	#11929623	—	2	4	no	—
302	#11929623	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
322	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
341	#11929613	—	2	4	no	—
342	#11929613	—	4	2	no	—
343	#11929612	—	4	2	no	—
344	D₆₃₂	—	2	4	no	—
345	D₆₃₂	—	2	2	no	—
346	D₆₃₂	#41	1	4	yes	complemented
347	#11929609	—	2	4	no	—
348	#11929609	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
447	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₃₁₆	—	2	2	no	—
484	D₃₁₆	—	2	2	no	—
485	D₃₁₆	—	2	2	no	—
486	D₃₁₆	—	4	4	no	—
487	D₃₁₆	—	4	4	no	—
488	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
505	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
532	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
533	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	2	1	no	—
545	Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	Dic₇₉	—	2	1	no	—
548	Dic₇₉	—	4	2	no	—
549	Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
551	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
552	#61431	—	79	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
556	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
559	D₇₉	—	2	2	no	—
560	D₇₉	—	4	4	no	—
561	D₇₉	—	8	2	no	—
562	#3481	—	79	2	no	—
563	#3396	—	79	1	no	—
564	#3380	—	79	1	no	—
565	#3361	—	79	2	no	—
566	#3339	—	79	1	no	—
567	#3339	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3338	—	79	1	no	—
569	#3297	—	79	2	no	—
570	#3297	—	79	2	no	—
571	#3295	—	79	2	no	—
572	#3280	—	79	1	no	—
573	#3280	—	79	1	no	—
574	D₄×D₈	—	79	1	no	—
575	#3169	—	79	1	no	—
576	#3168	—	79	1	no	—
577	#3168	—	79	1	no	—
578	#3106	—	79	2	no	—
579	#3105	—	79	2	no	—
580	#3105	—	79	2	no	—
581	C₈×#41	—	79	1	no	—
582	C₄×#135	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
585	C₇₉	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#135	—	79	1	no	—
587	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
588	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
589	#559	—	79	2	no	—
590	#554	—	79	2	no	—
591	#554	—	79	2	no	—
592	#553	—	79	2	no	—
593	#553	—	158	2	no	—
594	#553	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
595	#551	—	158	2	no	—
596	#551	—	158	2	no	—
597	#546	—	79	2	no	—
598	#546	—	79	2	no	—
599	#546	—	158	2	no	—
600	D₄²	—	79	2	no	—
601	#532	—	79	2	no	—
602	#529	—	79	2	no	—
603	#529	—	79	2	no	—
604	#529	—	158	2	no	—
605	#525	—	158	2	no	—
606	#525	—	158	2	no	—
607	C₄×#41	—	79	1	no	—
608	C₄×#41	—	79	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
612	#500	—	79	1	no	—
613	#499	—	79	1	no	—
614	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#495	—	79	1	no	—
616	#495	—	79	1	no	—
617	#493	—	79	1	no	—
618	#488	—	79	2	no	—
619	#488	—	79	2	no	—
620	#486	—	79	2	no	—
621	#484	—	79	2	no	—
622	#484	—	79	2	no	—
623	#482	—	79	2	no	—
624	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	#481	—	79	2	no	—
626	#481	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
627	#478	—	79	2	no	—
628	#478	—	79	2	no	—
629	#478	—	79	2	no	—
630	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
631	#477	—	79	2	no	—
632	#476	—	79	2	no	—
633	#467	—	79	1	no	—
634	#467	—	79	1	no	—
635	#466	—	79	1	no	—
636	#466	—	79	2	no	—
637	#466	—	79	1	no	—
638	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#465	—	79	2	no	—
641	#465	—	79	2	no	—
642	#463	—	79	2	no	—
643	#463	—	79	2	no	—
644	#463	—	79	2	no	—
645	#463	—	79	2	no	—
646	#460	—	79	2	no	—
647	#459	—	79	2	no	—
648	#450	—	79	2	no	—
649	#450	—	79	2	no	—
650	#449	—	79	2	no	—
651	#449	—	79	2	no	—
652	#447	—	79	2	no	—
653	#447	—	79	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
662	C₄×D₈	—	79	1	no	—
663	C₄×D₈	—	79	2	no	—
664	C₄×D₈	—	79	1	no	—
665	C₄×D₈	—	79	1	no	—
666	C₄×D₈	—	79	1	no	—
667	C₄×D₈	—	79	1	no	—
668	C₄×D₈	—	79	2	no	—
669	C₄×D₈	—	79	2	no	—
670	C₄×D₈	—	79	1	no	—
671	C₄×D₈	—	79	2	no	—
672	C₄×D₈	—	79	2	no	—
673	C₄×D₈	—	79	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₈×D₄	—	79	1	no	—
676	C₈×D₄	—	79	1	no	—
677	C₈×D₄	—	79	1	no	—
678	C₈×D₄	—	79	1	no	—
679	C₈×D₄	—	79	1	no	—
680	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#431	—	79	1	no	—
682	#431	—	79	1	no	—
683	#431	—	79	1	no	—
684	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#107	—	79	1	no	—
686	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#416	—	79	2	no	—
688	C₂×#102	—	79	2	no	—
689	C₂×#102	—	79	2	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
693	C₂×#41	—	79	1	no	—
694	C₂×#41	—	79	2	no	—
695	C₂×#41	—	158	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
701	#135	—	158	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
706	C₂×D₈	—	79	2	no	—
707	C₂×D₈	—	79	2	no	—
708	C₂×D₈	—	79	1	no	—
709	C₂×D₈	—	79	2	no	—
710	C₂×D₈	—	79	1	no	—
711	C₂×D₈	—	158	4	no	—
712	C₂×D₈	—	158	4	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
721	#127	—	79	2	no	—
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	158	2	no	—
724	#126	—	158	2	no	—
725	#126	—	158	2	no	—
726	#125	—	79	2	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#124	—	79	2	no	—
730	#124	—	79	2	no	—
731	#124	—	158	2	no	—
732	#124	—	158	2	no	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	158	2	no	—
735	#123	—	158	2	no	—
736	#123	—	158	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	79	2	no	—
750	#121	—	79	2	no	—
751	#121	—	158	2	no	—
752	#121	—	158	2	no	—
753	#121	—	158	2	no	—
754	#121	—	158	2	no	—
755	#121	—	158	2	no	—
756	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
757	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
758	#120	—	158	2	no	—
759	#120	—	158	2	no	—
760	#120	—	158	2	no	—
761	#120	—	158	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	79	1	no	—
768	C₄×D₄	—	79	1	no	—
769	C₄×D₄	—	79	1	no	—
770	C₄×D₄	—	79	1	no	—
771	C₄×D₄	—	79	1	no	—
772	C₄×D₄	—	79	2	no	—
773	C₄×D₄	—	79	2	no	—
774	C₄×D₄	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	2	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	79	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	2	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	2	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	2	no	—
786	C₄×D₄	—	158	2	no	—
787	C₄×D₄	—	158	2	no	—
788	C₄×D₄	—	158	2	no	—
789	C₄×D₄	—	158	2	no	—
790	C₄×D₄	—	158	2	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	#117	—	79	1	no	—
794	#117	—	79	1	no	—
795	#117	—	79	1	no	—
796	#117	—	158	2	no	—
797	#117	—	158	2	no	—
798	#117	—	158	2	no	—
799	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
811	#107	—	79	1	no	—
812	#107	—	79	2	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	#106	—	79	2	no	—
819	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#102	—	79	2	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	#102	—	79	2	no	—
834	#102	—	79	2	no	—
835	#102	—	79	2	no	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	2	no	—
840	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	—	79	1	no	—
850	C₄×C₈	—	79	1	no	—
851	C₄×C₈	—	79	1	no	—
852	C₄×C₈	—	79	1	no	—
853	C₄×C₈	—	79	1	no	—
854	C₄×C₈	—	79	1	no	—
855	C₄×C₈	—	79	1	no	—
856	C₄×C₈	—	79	1	no	—
857	C₄×C₈	—	79	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	—	158	2	no	—
860	C₂⁴	—	158	2	no	—
861	#41	—	316	2	no	—
862	#41	—	632	4	no	—
863	#41	—	158	4	no	—
864	#41	—	158	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	316	2	no	—
871	C₂×D₄	—	316	8	no	—
872	C₂×D₄	—	316	2	no	—
873	C₂×D₄	—	79	1	no	—
874	C₂×D₄	—	79	1	no	—
875	C₂×D₄	—	79	2	no	—
876	C₂×D₄	—	79	2	no	—
877	C₂×D₄	—	158	2	no	—
878	C₂×D₄	—	158	4	no	—
879	C₂×D₄	—	158	2	no	—
880	C₂×D₄	—	158	2	no	—
881	C₂×D₄	—	158	2	no	—
882	C₂×D₄	—	158	4	no	—
883	C₂×D₄	—	158	2	no	—
884	C₂×D₄	—	158	2	no	—
885	C₂×D₄	—	158	2	no	—
886	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	158	2	no	—
911	SD₁₆	—	316	2	no	—
912	SD₁₆	—	316	2	no	—
913	SD₁₆	—	158	4	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	316	2	no	—
916	D₈	—	79	4	no	—
917	D₈	—	158	4	no	—
918	D₈	—	158	4	no	—
919	D₈	—	158	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	316	1	no	—
923	C₂×C₈	—	316	1	no	—
924	C₂×C₈	—	316	1	no	—
925	C₂×C₈	—	79	1	no	—
926	C₂×C₈	—	79	1	no	—
927	C₂×C₈	—	79	1	no	—
928	C₂×C₈	—	79	1	no	—
929	C₂×C₈	—	158	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	79	1	no	—
982	C₄²	—	79	1	no	—
983	C₄²	—	79	1	no	—
984	C₄²	—	79	1	no	—
985	C₄²	—	79	1	no	—
986	C₄²	—	79	1	no	—
987	C₄²	—	79	1	no	—
988	C₄²	—	79	1	no	—
989	C₄²	—	79	1	no	—
990	C₄²	—	158	2	no	—
991	C₄²	—	158	2	no	—
992	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	316	4	no	—
995	C₂³	—	316	4	no	—
996	C₂³	—	316	4	no	—
997	C₂³	—	316	4	no	—
998	C₂³	—	79	1	no	—
999	C₂³	—	632	2	no	—
1000	C₂³	—	632	2	no	—
1001	C₂³	—	158	2	no	—
1002	C₂³	—	158	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	632	2	no	—
1006	Q₈	—	158	2	no	—
1007	Q₈	—	158	2	no	—
1008	Q₈	—	158	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	316	4	no	—
1015	D₄	—	316	4	no	—
1016	D₄	—	316	4	no	—
1017	D₄	—	316	4	no	—
1018	D₄	—	316	4	no	—
1019	D₄	—	79	4	no	—
1020	D₄	—	79	4	no	—
1021	D₄	—	632	2	no	—
1022	D₄	—	632	2	no	—
1023	D₄	—	158	2	no	—
1024	D₄	—	158	2	no	—
1025	D₄	—	158	2	no	—
1026	D₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	158	1	no	—
1071	C₈	—	158	1	no	—
1072	C₈	—	158	1	no	—
1073	C₈	—	158	1	no	—
1074	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	316	2	no	—
1086	C₂²	—	316	2	no	—
1087	C₂²	—	316	2	no	—
1088	C₂²	—	79	2	no	—
1089	C₂²	—	632	8	no	—
1090	C₂²	—	632	8	no	—
1091	C₂²	—	158	4	no	—
1092	C₂²	—	158	1	no	—
1093	C₂²	—	158	1	no	—
1094	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	316	2	no	—
1104	C₄	—	316	2	no	—
1105	C₄	—	79	2	no	—
1106	C₄	—	79	2	no	—
1107	C₄	—	158	1	no	—
1108	C₄	—	158	1	no	—
1109	C₄	—	158	1	no	—
1110	C₄	—	158	1	no	—
1111	C₄	—	158	1	no	—
1112	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	316	4	no	—
1118	C₂	—	632	2	no	—
1119	C₂	—	158	2	no	—
1120	C₂	#23776887	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777007	C₂	semidirect
2. #23776412	C₂	semidirect
3. #23776264	C₂	semidirect
4. #23776063	C₂	semidirect
5. #23775802	C₂	semidirect
6. #23775790	C₂	semidirect
7. #23775253	C₂	semidirect
8. #23775244	C₂	semidirect
9. #23775222	C₂	semidirect
10. #23775088	C₂	semidirect
11. #23775087	C₂	semidirect
12. #23775074	C₂	semidirect
13. #23773974	C₂	semidirect
14. #23773972	C₂	semidirect
15. #23773965	C₂	semidirect
16. #23773455	C₂	semidirect
17. #23773452	C₂	semidirect
18. #23773444	C₂	semidirect
19. C₈×#11929623	C₂	semidirect
20. #23772171	C₂	semidirect
21. C₂×#19098645	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3339	C₂	semidirect
27. #19099296	C₂²	semidirect
28. #19099269	C₂²	semidirect
31. #19099257	C₂²	semidirect
34. #19099210	C₂²	semidirect
35. #19099209	C₂²	semidirect
38. #19099108	C₂²	semidirect
39. #19099098	C₂²	semidirect
41. #19099094	C₂²	semidirect
44. #19099031	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
49. #19098967	C₂²	semidirect
50. #19098964	C₂²	semidirect
51. #19098947	C₂²	semidirect
52. #19098946	C₂²	semidirect
54. #19098920	C₂²	semidirect
55. #19098916	C₂²	semidirect
56. #19098908	C₂²	semidirect
57. #19098900	C₂²	semidirect
58. #19098898	C₂²	semidirect
59. #19098887	C₂²	semidirect
60. #19098883	C₂²	semidirect
61. #19098862	C₂²	semidirect
62. #19098862	C₂²	semidirect
63. #19098860	C₂²	semidirect
64. #19098857	C₂²	semidirect
65. #19098852	C₂²	semidirect
66. #19098805	C₂²	semidirect
67. #19098804	C₂²	semidirect
69. #19098799	C₂²	semidirect
70. #19098797	C₂²	semidirect
71. #19098793	C₂²	semidirect
72. #19098790	C₂²	semidirect
73. #19098779	C₂²	semidirect
74. #19098778	C₂²	semidirect
75. #19098777	C₂²	semidirect
76. #19098777	C₂²	semidirect
77. #19098762	C₂²	semidirect
79. #19098716	C₂²	semidirect
80. #19098715	C₂²	semidirect
81. #19098710	C₂²	semidirect
82. #19098706	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
86. #19098687	C₂²	semidirect
87. #19098657	C₂²	semidirect
88. #19098657	C₂²	semidirect
89. #19098654	C₂²	semidirect
90. #19098650	C₂²	semidirect
91. #19098650	C₂²	semidirect
92. #19098650	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
98. #19098645	C₂²	semidirect
99. #19098645	C₂²	semidirect
100. #19098645	C₂²	semidirect
101. #19098645	C₂²	semidirect
102. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
103. #19098643	C₂²	semidirect
104. #19098643	C₂²	semidirect
105. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
109. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #19098615	C₂²	semidirect
111. #19098613	C₂²	semidirect
112. #19098613	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
114. #19098557	C₂²	semidirect
115. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
116. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
117. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
118. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
120. #553×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #481×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
346. D₆₃₂	#41	semidirect
468. C₂²⋊D₇₉	#135	semidirect
567. #3339	D₇₉	semidirect
585. C₇₉	#61431	semidirect
594. #553	C₂×D₇₉	semidirect
614. #499	C₂×D₇₉	semidirect
624. #482	C₂×D₇₉	semidirect
626. #481	C₂×D₇₉	semidirect
630. #478	C₂×D₇₉	semidirect
639. #466	C₂×D₇₉	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
680. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
684. #427	C₂×D₇₉	semidirect
686. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777007	2
#23776412	2
#23776264	2
#23776063	2
#23775802	2
#23775790	2
#23775253	2
#23775244	2
#23775222	2
#23775088	2
#23775087	2
#23775074	2
#23773974	2
#23773972	2
#23773965	2
#23773455	2
#23773452	2
#23773444	2
C₈×#11929623	2
#23772171	2
C₂×#19098645	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3339	2
#61431	79