Subgroups — #35169825

Order 20224.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23775124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₈×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099281	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099278	—	2	1	no	—
30	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099276	—	2	2	no	—
32	#19099276	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099253	—	2	1	no	—
34	#19099246	—	2	2	no	—
35	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099234	—	2	1	no	—
37	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099232	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099222	—	2	1	no	—
41	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099212	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099113	—	2	1	no	—
46	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099110	—	2	2	no	—
48	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099097	—	2	1	no	—
50	#19099093	—	2	2	no	—
51	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
53	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
56	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098728	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098614	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098558	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
142	#14579182	—	2	8	no	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579161	—	2	1	no	—
152	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579158	—	2	1	no	—
160	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579157	—	2	2	no	—
162	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579155	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579153	—	2	1	no	—
167	#14579153	—	2	1	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579149	—	2	1	no	—
171	#14579149	—	2	1	no	—
172	#14579149	—	2	2	no	—
173	#14579147	—	2	2	no	—
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579145	—	2	2	no	—
178	#14579144	—	2	2	no	—
179	#14579142	—	2	2	no	—
180	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579140	—	2	1	no	—
182	#14579140	—	2	1	no	—
183	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579136	—	2	2	no	—
188	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579135	—	2	1	no	—
190	#14579135	—	2	1	no	—
191	#14579135	—	2	1	no	—
192	#14579135	—	2	1	no	—
193	#14579135	—	2	2	no	—
194	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579134	—	2	2	no	—
196	#14579134	—	2	2	no	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579132	—	2	2	no	—
200	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
213	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
214	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579123	—	2	2	no	—
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14579120	—	2	1	no	—
228	#14579120	—	2	1	no	—
229	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14579119	—	2	2	no	—
231	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579118	—	2	2	no	—
234	#14579118	—	2	2	no	—
235	#14579118	D₄	1	2	yes	—
236	#14579117	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
292	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
293	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929625	—	2	4	no	—
315	#11929625	—	4	2	no	—
316	#11929624	—	2	4	no	—
317	#11929624	—	4	4	no	—
318	#11929624	—	8	2	no	—
319	#11929624	—	8	4	no	—
320	#11929623	—	2	4	no	—
321	#11929623	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11929614	—	2	4	no	—
350	#11929613	—	2	4	no	—
351	#11929613	—	4	2	no	—
352	#11929612	—	4	2	no	—
353	#11929611	—	4	2	no	—
354	#11929609	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
402	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
403	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
404	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
421	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
422	SD₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
423	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₃₁₆	—	2	2	no	—
506	D₃₁₆	—	2	2	no	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	4	4	no	—
509	D₃₁₆	—	4	2	no	—
510	D₃₁₆	—	8	1	no	—
511	D₃₁₆	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
520	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
522	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
523	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
525	Dic₁₅₈	#135	1	4	yes	complemented
526	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₉	—	2	2	no	—
562	Dic₇₉	—	2	2	no	—
563	Dic₇₉	—	4	2	no	—
564	Dic₇₉	—	4	2	no	—
565	Dic₇₉	—	4	2	no	—
566	Dic₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
567	#61434	—	79	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
570	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
571	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
574	D₇₉	—	4	2	no	—
575	D₇₉	—	8	2	no	—
576	#3483	—	79	1	no	—
577	#3482	—	79	1	no	—
578	#3392	—	79	1	no	—
579	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
580	#3363	—	79	1	no	—
581	#3358	—	79	1	no	—
582	#3340	—	79	1	no	—
583	#3340	—	79	2	no	—
584	#3304	—	79	1	no	—
585	#3304	—	79	2	no	—
586	#3303	—	79	1	no	—
587	#3303	—	79	2	no	—
588	#3284	—	79	1	no	—
589	#3284	—	79	2	no	—
590	#3167	—	79	2	no	—
591	#3167	—	79	1	no	—
592	#3107	—	79	2	no	—
593	#3107	—	79	1	no	—
594	#3106	—	79	2	no	—
595	#3106	—	79	1	no	—
596	C₈×#41	—	79	1	no	—
597	C₄×#135	—	79	2	no	—
598	C₄×#135	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₇₉	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×#135	—	79	2	no	—
601	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	Q₈²	—	79	1	no	—
603	#557	—	79	1	no	—
604	#556	—	79	1	no	—
605	#556	—	79	2	no	—
606	#555	—	79	1	no	—
607	#555	—	79	2	no	—
608	#555	—	158	2	no	—
609	#555	—	158	1	no	—
610	#552	—	158	2	no	—
611	#552	—	158	1	no	—
612	#550	—	79	1	no	—
613	#550	—	79	2	no	—
614	#550	—	79	1	no	—
615	#550	—	158	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
617	#548	—	158	1	no	—
618	#547	—	79	2	no	—
619	#547	—	79	1	no	—
620	#533	—	79	2	no	—
621	#533	—	79	1	no	—
622	#532	—	79	2	no	—
623	#532	—	79	1	no	—
624	#532	—	158	1	no	—
625	#532	—	158	2	no	—
626	#529	—	158	1	no	—
627	#529	—	158	2	no	—
628	C₄×#41	—	79	1	no	—
629	C₄×#41	—	79	2	no	—
630	C₄×#41	—	79	2	no	—
631	C₄×#41	—	158	1	no	—
632	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
635	#498	—	79	2	no	—
636	#498	—	79	1	no	—
637	#492	—	79	2	no	—
638	#492	—	79	1	no	—
639	#487	—	79	2	no	—
640	#487	—	79	1	no	—
641	#486	—	79	2	no	—
642	#486	—	79	1	no	—
643	#485	—	79	2	no	—
644	#485	—	79	2	no	—
645	#485	—	79	2	no	—
646	#482	—	79	2	no	—
647	#482	—	79	2	no	—
648	#482	—	79	2	no	—
649	#477	—	79	1	no	—
650	#477	—	79	2	no	—
651	#476	—	79	1	no	—
652	#476	—	79	2	no	—
653	#475	—	79	1	no	—
654	#475	—	79	2	no	—
655	#474	—	79	1	no	—
656	#474	—	79	2	no	—
657	#465	—	79	2	no	—
658	#465	—	79	2	no	—
659	#465	—	79	2	no	—
660	#465	—	79	2	no	—
661	#465	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#462	—	79	2	no	—
664	#462	—	79	1	no	—
665	#461	—	79	1	no	—
666	#461	—	79	2	no	—
667	#460	—	79	1	no	—
668	#460	—	79	2	no	—
669	#459	—	79	2	no	—
670	#459	—	79	1	no	—
671	#452	—	79	2	no	—
672	#452	—	79	2	no	—
673	#452	—	79	2	no	—
674	#449	—	79	2	no	—
675	#449	—	79	2	no	—
676	#449	—	79	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₈	—	79	2	no	—
694	C₄×D₈	—	79	2	no	—
695	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₈×D₄	—	79	2	no	—
698	C₈×D₄	—	79	2	no	—
699	C₈×D₄	—	79	1	no	—
700	C₈×D₄	—	79	1	no	—
701	#431	—	79	1	no	—
702	#431	—	79	2	no	—
703	#427	—	79	2	no	—
704	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	#416	—	79	2	no	—
706	#416	—	79	2	no	—
707	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#41	—	79	1	no	—
712	C₂×#41	—	79	2	no	—
713	C₂×#41	—	79	2	no	—
714	C₂×#41	—	158	2	no	—
715	C₂×#41	—	158	1	no	—
716	C₂×#41	—	158	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
720	#135	—	2	4	no	—
721	#135	—	158	8	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₈	—	79	2	no	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	#127	—	79	2	no	—
745	#127	—	79	1	no	—
746	#127	—	158	1	no	—
747	#127	—	158	2	no	—
748	#126	—	158	2	no	—
749	#126	—	158	2	no	—
750	#126	—	158	2	no	—
751	#125	—	158	1	no	—
752	#125	—	158	2	no	—
753	#125	—	158	2	no	—
754	#125	—	158	1	no	—
755	#124	—	158	2	no	—
756	#124	—	158	1	no	—
757	#124	—	158	2	no	—
758	#124	—	158	2	no	—
759	#124	—	158	2	no	—
760	#124	—	158	2	no	—
761	#124	—	158	1	no	—
762	#123	—	158	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
772	#121	—	79	2	no	—
773	#121	—	79	2	no	—
774	#121	—	79	2	no	—
775	#121	—	158	2	no	—
776	#121	—	158	2	no	—
777	#121	—	158	2	no	—
778	#121	—	158	2	no	—
779	#121	—	158	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	1	no	—
782	#121	—	158	1	no	—
783	#121	—	158	1	no	—
784	#121	—	158	2	no	—
785	#121	—	158	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	79	2	no	—
806	C₄×D₄	—	79	2	no	—
807	C₄×D₄	—	79	2	no	—
808	C₄×D₄	—	79	2	no	—
809	C₄×D₄	—	79	1	no	—
810	C₄×D₄	—	79	1	no	—
811	C₄×D₄	—	79	2	no	—
812	C₄×D₄	—	158	1	no	—
813	C₄×D₄	—	158	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	2	no	—
816	C₄×D₄	—	158	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	2	no	—
818	C₄×D₄	—	158	2	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	79	1	no	—
827	#117	—	79	2	no	—
828	#117	—	79	2	no	—
829	#117	—	79	2	no	—
830	#117	—	158	2	no	—
831	#117	—	158	2	no	—
832	#117	—	158	2	no	—
833	#117	—	158	2	no	—
834	#117	—	158	1	no	—
835	#117	—	158	1	no	—
836	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	79	2	no	—
847	#107	—	79	2	no	—
848	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	2	no	—
852	#106	—	79	2	no	—
853	#106	—	79	2	no	—
854	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#103	—	79	2	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	—	79	2	no	—
864	#103	—	79	2	no	—
865	#103	—	79	2	no	—
866	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	#102	—	79	2	no	—
871	#102	—	79	2	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	—	79	2	no	—
874	#102	—	79	2	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
883	C₄×C₈	—	79	2	no	—
884	C₄×C₈	—	79	2	no	—
885	C₄×C₈	—	79	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	316	4	no	—
895	#41	—	316	2	no	—
896	#41	—	316	2	no	—
897	#41	—	632	2	no	—
898	#41	—	632	4	no	—
899	#41	—	158	4	no	—
900	#41	—	158	4	no	—
901	#41	—	158	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	79	2	no	—
914	C₂×D₄	—	79	2	no	—
915	C₂×D₄	—	79	1	no	—
916	C₂×D₄	—	158	2	no	—
917	C₂×D₄	—	158	2	no	—
918	C₂×D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	2	no	—
920	C₂×D₄	—	158	2	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	1	no	—
924	C₂×D₄	—	158	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	2	no	—
945	Q₁₆	—	158	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	316	2	no	—
948	SD₁₆	—	316	2	no	—
949	SD₁₆	—	316	2	no	—
950	SD₁₆	—	158	4	no	—
951	SD₁₆	#11929624	1	4	yes	complemented
952	D₈	—	2	2	no	—
953	D₈	—	158	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	316	2	no	—
957	C₂×C₈	—	79	2	no	—
958	C₂×C₈	—	79	2	no	—
959	C₂×C₈	—	158	4	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	79	2	no	—
1019	C₄²	—	79	2	no	—
1020	C₄²	—	79	2	no	—
1021	C₄²	—	158	2	no	—
1022	C₄²	—	158	2	no	—
1023	C₄²	—	158	2	no	—
1024	C₄²	—	158	2	no	—
1025	C₄²	—	158	2	no	—
1026	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	79	2	no	—
1033	C₂³	—	158	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	316	4	no	—
1039	Q₈	—	316	2	no	—
1040	Q₈	—	79	4	no	—
1041	Q₈	—	632	1	no	—
1042	Q₈	—	632	2	no	—
1043	Q₈	—	158	2	no	—
1044	Q₈	—	158	2	no	—
1045	Q₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	316	4	no	—
1052	D₄	—	316	4	no	—
1053	D₄	—	316	4	no	—
1054	D₄	—	316	2	no	—
1055	D₄	—	632	1	no	—
1056	D₄	—	632	2	no	—
1057	D₄	—	632	2	no	—
1058	D₄	—	632	2	no	—
1059	D₄	—	632	2	no	—
1060	D₄	—	158	4	no	—
1061	D₄	—	158	2	no	—
1062	D₄	—	158	2	no	—
1063	D₄	—	158	2	no	—
1064	D₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	158	2	no	—
1106	C₈	—	158	2	no	—
1107	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	316	2	no	—
1118	C₂²	—	316	2	no	—
1119	C₂²	—	316	2	no	—
1120	C₂²	—	158	2	no	—
1121	C₂²	—	158	2	no	—
1122	C₂²	—	158	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	316	2	no	—
1134	C₄	—	316	2	no	—
1135	C₄	—	316	2	no	—
1136	C₄	—	79	4	no	—
1137	C₄	—	158	2	no	—
1138	C₄	—	158	2	no	—
1139	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1140	C₄	#19099370	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	316	2	no	—
1147	C₂	—	632	2	no	—
1148	C₂	D₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#135×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777026	C₂	semidirect
2. #23777015	C₂	semidirect
3. #23776379	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
5. #23776076	C₂	semidirect
6. #23776033	C₂	semidirect
7. #23775815	C₂	semidirect
8. #23775809	C₂	semidirect
9. #23775341	C₂	semidirect
10. #23775335	C₂	semidirect
11. #23775330	C₂	semidirect
12. #23775324	C₂	semidirect
13. #23775131	C₂	semidirect
14. #23775124	C₂	semidirect
15. #23773959	C₂	semidirect
16. #23773956	C₂	semidirect
17. #23773471	C₂	semidirect
18. #23773469	C₂	semidirect
19. #23773460	C₂	semidirect
20. #23773456	C₂	semidirect
21. C₈×#11929624	C₂	semidirect
22. C₄×#14579182	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₇₉	C₂	semidirect
422. SD₁₆×C₇₉	#41	semidirect
525. Dic₁₅₈	#135	semidirect
598. C₄×#135	D₇₉	semidirect
599. C₇₉	#61434	semidirect
951. SD₁₆	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777026	2
#23777015	2
#23776379	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776076	2
#23776033	2
#23775815	2
#23775809	2
#23775341	2
#23775335	2
#23775330	2
#23775324	2
#23775131	2
#23775124	2
#23773959	2
#23773956	2
#23773471	2
#23773469	2
#23773460	2
#23773456	2
C₈×#11929624	2
C₄×#14579182	2
C₄×#135×C₇₉	2
#61434	79