Finite Group Databasebeta

← #35169864

Subgroups — #35169864

Order 20224.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11929624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23776298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23776122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23776106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775838C212yesmaximal, complemented
9#23775708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23775425C212yesmaximal, complemented
12#23775359C212yesmaximal, complemented
13#23775003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774884C212yesmaximal, complemented
15#23773991C212yesmaximal, complemented
16#23773960C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773458C212yesmaximal, complemented
18#23773451C212yesmaximal, complemented
19#23773401C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772361C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14579188C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929624—21no—
25C2×#14579188C2212yes—
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27#19099287C2211yescharacteristic, complemented
28#19099279C2211yescharacteristic, complemented
29#19099274C2211yescharacteristic, complemented
30#19099266—21no—
31#19099255C2212yescomplemented
32#19099251—21no—
33#19099240—22no—
34#19099234C2211yescharacteristic, complemented
35D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
36#19099222—21no—
37#19099218C2211yescharacteristic, complemented
38#19099216C2211yescharacteristic, complemented
39#19099214C2212yes—
40#19099209—21no—
41#19099204C2212yescomplemented
42#19099203—22no—
43D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
44D4×C22⋊D79C2212yes—
45#19099113C2211yescharacteristic
46#19099110C2212yescomplemented
47#19099100—22no—
48#19099100C2212yescomplemented
49#19099075—21no—
50#19099074—21no—
51#19099072—22no—
52C4×#11929625C2212yescomplemented
53C4×#11929624C2211yescharacteristic
54C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D79C2212yescomplemented
56#117×D79—21no—
57#19098970C2212yescomplemented
58#19098959C2211yescharacteristic, complemented
59#19098949C2212yescomplemented
60#19098937C2211yescharacteristic, complemented
61#19098926C2212yescomplemented
62#19098924C2212yescomplemented
63#19098913C2211yescharacteristic, complemented
64#19098911C2211yescharacteristic, complemented
65#19098897C2212yescomplemented
66#19098889C2212yescomplemented
67#19098885C2212yescomplemented
68#19098883C2212yescomplemented
69#19098877C2212yescomplemented
70#19098862C2212yescomplemented
71#19098861C2212yescomplemented
72#19098856C2212yescomplemented
73#19098852C2212yescomplemented
74#19098844C2211yescharacteristic, complemented
75#19098844C2211yescharacteristic, complemented
76#19098817C2212yescomplemented
77#19098815C2212yescomplemented
78#19098812C2212yescomplemented
79#19098806C2212yescomplemented
80#19098794C2212yescomplemented
81#19098794C2212yescomplemented
82#19098781C2212yescomplemented
83#19098780C2212yes—
84#19098761C2212yescomplemented
85#19098759C2211yescharacteristic, complemented
86#19098759C2211yescharacteristic, complemented
87#19098757C2212yescomplemented
88#19098712C2212yescomplemented
89#19098711C2212yescomplemented
90#19098707C2212yescomplemented
91#19098699C2212yescomplemented
92#19098698C2212yes—
93#19098690C2211yescharacteristic, complemented
94#19098690C2211yescharacteristic, complemented
95#19098674C2212yescomplemented
96#19098672C2212yes—
97#19098666C2212yescomplemented
98#19098664C2212yescomplemented
99C4×#11929611C2212yescomplemented
100C4×#11929611C2212yescomplemented
101C4×D632C2212yescomplemented
102C4×D632C2212yescomplemented
103C4×#11929609C2211yescharacteristic
104C4×#11929609C2211yescharacteristic
105C4×#11929609C2211yescharacteristic
106C4×#11929609C2211yescharacteristic
107C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
111#19098640C2211yescharacteristic, complemented
112#19098640C2211yescharacteristic, complemented
113#19098631C2212yescomplemented
114#19098631C2212yescomplemented
115#19098614C2212yescomplemented
116#19098602C2212yescomplemented
117C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
118#19098566C2212yescomplemented
119#19098563C2212yescomplemented
120C2×#14579082C2211yescharacteristic
121C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
122C4×#11929607C2212yescomplemented
123C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
124#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
126#483×C79C2212yescomplemented
127#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C79C2212yes—
132C4×SD16×C79C2212yescomplemented
133C4×SD16×C79C2212yescomplemented
134#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929624—21no—
137C2×#11929624—21no—
138C2×#11929624—21no—
139C2×#11929624—22no—
140C2×#11929624—22no—
141C2×#11929624—48no—
142C2×#11929624D411yescharacteristic
143C22×Dic158—21no—
144C22×D316—21no—
145C22×D316C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D79—22no—
147C2×D4×D79C2312yes—
148C22×C4×D79—21no—
149C22×C4×D79—22no—
150#14579188—28no—
151C2×#11929611C2312yes—
152C2×#11929611C2312yes—
153C2×D632C2312yes—
154C2×D632C2312yes—
155C2×#11929609—24no—
156C2×#11929609C2311yescharacteristic
157C2×#11929609C2311yescharacteristic
158C2×#11929609C2311yescharacteristic
159C2×#11929609C2311yescharacteristic
160C2×#11929607C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
164#14579161C2311yescharacteristic
165#14579160C2312yes—
166#14579158C2311yescharacteristic
167#14579157C2312yes—
168#14579156—22no—
169#14579156—22no—
170#14579156—22no—
171#14579152—22no—
172#14579152C2312yes—
173#14579150—22no—
174#14579150C2312yes—
175#14579149—21no—
176#14579147—22no—
177#14579146—22no—
178#14579146—22no—
179#14579146—22no—
180#14579146—22no—
181#14579145—22no—
182#14579144—22no—
183#14579143—22no—
184#14579141—21no—
185#14579141—21no—
186#14579140—21no—
187#14579140—21no—
188#14579139—22no—
189#14579138—22no—
190#14579137—22no—
191#14579137C2312yes—
192#14579136—21no—
193#14579136—21no—
194#14579136—22no—
195#14579136C2312yes—
196#14579136C2312yes—
197#14579135—21no—
198#14579135—21no—
199#14579135—21no—
200#14579135C2312yes—
201#14579134—22no—
202#14579134—22no—
203#14579133—22no—
204#14579132C2312yes—
205#14579131—22no—
206#14579131—22no—
207#14579130—22no—
208#14579129—22no—
209Q8×Dic79C2312yes—
210C4×Dic158D411yescharacteristic
211C4×Dic158C2311yescharacteristic
212C4×D316—21no—
213C4×D316—21no—
214C4×D316—21no—
215C4×D316—22no—
216C4×D316—22no—
217C4×D316D411yescharacteristic
218C4×D316C2311yescharacteristic
219C4×D316C2311yescharacteristic
220C4×D316C2311yescharacteristic
221C4×D316C2311yescharacteristic
222C4×D316C2312yes—
223C4×D316C2311yescharacteristic
224D4×Dic79C2312yes—
225#14579123—22no—
226#14579123C2312yes—
227#14579123C2312yes—
228C4×C22⋊D79—22no—
229C4×C22⋊D79—22no—
230C4×C22⋊D79D412yes—
231C4×C22⋊D79C2312yes—
232(C22⋊D79)⋊C4—22no—
233#14579120D411yescharacteristic
234#14579119—21no—
235#14579119—21no—
236#14579119—22no—
237#14579119C2312yes—
238#14579118—22no—
239#14579118D412yes—
240#14579117—22no—
241C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
242C4⋊C4×D79—21no—
243C4⋊C4×D79—21no—
244C4⋊C4×D79C2312yes—
245C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
246C22⋊C4×D79—22no—
247C22⋊C4×D79—22no—
248C42×D79—22no—
249C42×D79C2312yes—
250#14579095C2312yes—
251#14579095C2312yes—
252#14579094C2311yescharacteristic
253#14579094C2311yescharacteristic
254#14579094C2311yescharacteristic
255#14579094C2311yescharacteristic
256#14579092C2312yes—
257#14579092C2312yes—
258Dic79⋊C8C2312yes—
259Dic79⋊C8C2312yes—
260#14579085C2312yes—
261#14579085C2312yes—
262#14579083C2312yes—
263#14579083C2312yes—
264#14579083C2312yes—
265#14579083C2312yes—
266#14579082C2311yescharacteristic
267#14579082C2311yescharacteristic
268#14579082C2311yescharacteristic
269#14579082C2311yescharacteristic
270#14579081C2311yescharacteristic
271#14579081C2312yes—
272#14579081C2311yescharacteristic
273#14579081C2311yescharacteristic
274#14579081C2311yescharacteristic
275#14579081C2312yes—
276(C2×D79)⋊C8C2312yes—
277(C2×D79)⋊C8C2312yes—
278#14579071C2312yes—
279#14579071C2312yes—
280C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
281C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
282C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
283C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
284C22×D4×C79C2311yescharacteristic
285C23×C4×C79—21no—
286C2×SD16×C79C2312yes—
287C2×SD16×C79C2312yes—
288C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
289C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
290#125×C79—21no—
291C22⋊Q8×C79—21no—
292C22⋊Q8×C79C2312yes—
293C4×Q8×C79—21no—
294C4×Q8×C79C2312yes—
295C4×D4×C79—21no—
296C4×D4×C79—21no—
297C4×D4×C79C2311yescharacteristic
298C4×D4×C79C2311yescharacteristic
299C4×D4×C79C2311yescharacteristic
300C4×D4×C79C2311yescharacteristic
301#117×C79—21no—
302C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
303C2×C22⋊C4×C79—21no—
304C2×C42×C79C2311yescharacteristic
305#106×C79C2312yes—
306#106×C79C2312yes—
307C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309#103×C79C2312yes—
310#103×C79C2312yes—
311#102×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313C22⋊C8×C79C2312yes—
314C4×C8×C79C2312yes—
315C23×D79—21no—
316C23×D79—22no—
317#11929625—24no—
318#11929625—42no—
319#11929624—24no—
320#11929624—48no—
321#11929624—44no—
322#11929624—48no—
323#11929624—44no—
324#11929624—44no—
325C2×Dic158—22no—
326C2×Dic158—21no—
327C2×Dic158—44no—
328C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
329C2×D316—22no—
330C2×D316—22no—
331C2×D316—22no—
332C2×D316—22no—
333C2×D316—21no—
334C2×D316—21no—
335C2×D316—21no—
336C2×D316—41no—
337C2×D316—44no—
338C2×D316C2×D411yescharacteristic
339C2×D316C2412yes—
340C2×D316C2411yescharacteristic
341C2×D316C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—48no—
348C2×C22⋊D79C2×D412yes—
349D4×D79—24no—
350D4×D79—42no—
351C22×Dic79—22no—
352C22×Dic79—21no—
353C2×C4×D79—22no—
354C2×C4×D79—22no—
355C2×C4×D79—22no—
356C2×C4×D79—22no—
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—21no—
360C2×C4×D79—21no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79—48no—
363C2×C4×D79—44no—
364C2×C4×D79C2×D412yes—
365C2×C4×D79C2×D412yes—
366C2×C4×D79C2412yes—
367#11929611—24no—
368#11929611—42no—
369D632—24no—
370D632—42no—
371#11929609—22no—
372#11929609—22no—
373#11929609—22no—
374#11929609#4114yescomplemented
375#11929607—24no—
376#11929607—42no—
377C2×C79⋊C8—22no—
378C2×C79⋊C8—41no—
379C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
380C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
381C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
382C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
383C4⋊Dic79—22no—
384C4⋊Dic79—22no—
385C4⋊Dic79—21no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
388C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2412yes—
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—22no—
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4C2×D412yes—
397Dic79⋊C4C2×D412yes—
398C22⋊Dic79—22no—
399C22⋊Dic79—22no—
400C22⋊Dic79C2×D412yes—
401(C2×D79)⋊C4—22no—
402(C2×D79)⋊C4—22no—
403(C2×D79)⋊C4—22no—
404(C2×D79)⋊C4—22no—
405(C2×D79)⋊C4—22no—
406(C2×D79)⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4—22no—
409(C2×D79)⋊C4—22no—
410(C2×D79)⋊C4—21no—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
416(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
417C4×Dic79—22no—
418C4×Dic79—22no—
419C4×Dic79C2×D412yes—
420C4×Dic79C2×D412yes—
421C4×Dic79C2412yes—
422C24×C79—21no—
423C2×Q8×C79—21no—
424C2×Q8×C79C2412yes—
425C2×D4×C79—22no—
426C2×D4×C79—21no—
427C2×D4×C79—41no—
428C2×D4×C79C2411yescharacteristic
429C2×D4×C79C2411yescharacteristic
430C22×C4×C79—21no—
431C22×C4×C79—21no—
432C22×C4×C79—21no—
433C22×C4×C79—21no—
434C22×C4×C79—21no—
435C22×C4×C79—44no—
436C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
437C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
438C22×C4×C79C2411yescharacteristic
439SD16×C79—24no—
440SD16×C79—42no—
441C2×C8×C79C2412yes—
442C2×C8×C79C2412yes—
443C4⋊C4×C79—21no—
444C4⋊C4×C79—21no—
445C4⋊C4×C79—21no—
446C4⋊C4×C79—21no—
447C4⋊C4×C79—22no—
448C4⋊C4×C79—22no—
449C4⋊C4×C79C2412yes—
450C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
451C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
452C22⋊C4×C79—22no—
453C22⋊C4×C79—21no—
454C22⋊C4×C79—21no—
455C22⋊C4×C79—21no—
456C22⋊C4×C79—21no—
457C42×C79—22no—
458C42×C79C2×D411yescharacteristic
459C42×C79C2×D411yescharacteristic
460C42×C79C2411yescharacteristic
461C42×C79C2411yescharacteristic
462C23×C79—21no—
463C23×C79—21no—
464C23×C79—42no—
465C23×C79—42no—
466C23×C79—81no—
467C23×C79C22×D411yescharacteristic
468C22×D79—21no—
469C22×D79—21no—
470C22×D79—22no—
471C22×D79—44no—
472C22×D79—42no—
473C22×D79—44no—
474C22×D79—42no—
475C22×D79—82no—
476C22×D79—81no—
477C22×D79C22×D412yes—
478Q8×C79—22no—
479Q8×C79—22no—
480Q8×C79—81no—
481D4×C79—21no—
482D4×C79—21no—
483D4×C79—21no—
484D4×C79—42no—
485D4×C79C2×#4112yes—
486C2×C4×C79—21no—
487C2×C4×C79—21no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—21no—
491C2×C4×C79—21no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—42no—
494C2×C4×C79—42no—
495C2×C4×C79—42no—
496C2×C4×C79—42no—
497C2×C4×C79—42no—
498C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C79C2511yescharacteristic
505C22⋊D79—24no—
506C22⋊D79—44no—
507C22⋊D79—44no—
508C22⋊D79—44no—
509C22⋊D79—44no—
510C22⋊D79—82no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—44no—
515C2×Dic79—42no—
516C2×Dic79C22×D412yes—
517C2×Dic79C22×D412yes—
518C2×Dic79C22×D412yes—
519D316—22no—
520D316—21no—
521D316—22no—
522D316—21no—
523D316—21no—
524D316—22no—
525D316—42no—
526D316—44no—
527D316—44no—
528D316—42no—
529D316—81no—
530D316—82no—
531D316C2×#4112yescomplemented
532C4×D79—24no—
533C4×D79—22no—
534C4×D79—22no—
535C4×D79—42no—
536C4×D79—44no—
537C4×D79—44no—
538C4×D79—44no—
539C4×D79—42no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—44no—
544C4×D79—82no—
545Dic158—22no—
546Dic158—44no—
547Dic158—42no—
548C8×C79—22no—
549C8×C79—22no—
550C79⋊C8—21no—
551C79⋊C8—21no—
552C79⋊C8—21no—
553C79⋊C8C2×#4112yescomplemented
554C22×C79—21no—
555C22×C79—21no—
556C22×C79—22no—
557C22×C79—41no—
558C22×C79—41no—
559C22×C79—41no—
560C22×C79—41no—
561C22×C79—41no—
562C22×C79—84no—
563C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C79C23×D411yescharacteristic
565C2×D79—22no—
566C2×D79—22no—
567C2×D79—22no—
568C2×D79—22no—
569C2×D79—41no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—41no—
573C2×D79—42no—
574C2×D79—41no—
575C2×D79—42no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—84no—
578C2×D79—88no—
579C4×C79—21no—
580C4×C79—21no—
581C4×C79—21no—
582C4×C79—42no—
583C4×C79—42no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—41no—
586C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C4×C79C22×#4111yescharacteristic
589C4×C79#58511yescharacteristic
590Dic79—22no—
591Dic79—22no—
592Dic79—22no—
593Dic79—42no—
594Dic79—41no—
595Dic79—41no—
596#61437—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—22no—
598C2×C79—42no—
599C2×C79—81no—
600C2×C79D4×#4111yescharacteristic
601C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
602C2×C79#358411yescharacteristic
603D79—42no—
604D79—42no—
605D79—82no—
606D79—81no—
607#3475—791no—
608D4×#41—791no—
609#3397—791no—
610#3384—791no—
611#3367—791no—
612#3366—791no—
613#3354—791no—
614#3343—792no—
615#3330—791no—
616#3325—791no—
617#3310—792no—
618#3306—792no—
619#3272—791no—
620#3264—792no—
621#3171—792no—
622#3167—791no—
623#3106—792no—
624#3105—792no—
625#3101D7911yescharacteristic, complemented
626#3100—791no—
627#2965—791no—
628C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
629C2×C4×D8—791no—
630C79#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C22×#41—1581no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
633C22×D8—791no—
634#556—791no—
635#555—791no—
636#554—791no—
637#553—1581no—
638#552—792no—
639#552—1581no—
640#551—1582no—
641#550—791no—
642D4×Q8—791no—
643#548—1581no—
644#547—791no—
645#547—792no—
646#547—791no—
647#546—792no—
648#546—1582no—
649#546—1581no—
650D42—792no—
651D42—791no—
652#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#532—792no—
654#532—791no—
655#529—792no—
656#529—1582no—
657#525—1581no—
658#525—1582no—
659#525—1581no—
660C4×#41—791no—
661C4×#41—792no—
662C2×C4×D4—792no—
663C2×C4×D4—791no—
664C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
665C2×#117—1581no—
666#501—792no—
667#498—791no—
668#496—792no—
669#492—791no—
670#490—792no—
671#489—792no—
672#487—791no—
673#486—791no—
674#484—792no—
675#483C2×D7912yescomplemented
676#482—792no—
677#482—792no—
678#481—792no—
679#480—792no—
680#478—792no—
681#478—792no—
682#477—792no—
683#476—792no—
684#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
685#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
686#474—791no—
687#474—791no—
688#469—792no—
689#469—792no—
690#468—792no—
691#468—792no—
692#465—792no—
693#465—792no—
694#463—792no—
695#463—792no—
696#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
698#460—792no—
699#459—791no—
700#459—791no—
701#459—792no—
702#450—792no—
703#450C2×D7912yes—
704#449—792no—
705#449—792no—
706#447—792no—
707#447—792no—
708#446—791no—
709#446—791no—
710#442—792no—
711#442—792no—
712#440—792no—
713#440—792no—
714C4×SD16—792no—
715C4×SD16—792no—
716C4×SD16C2×D7912yescomplemented
717C4×SD16C2×D7912yescomplemented
718C4×D8—791no—
719C4×D8—791no—
720C4×D8—791no—
721C4×D8—791no—
722C4×D8—791no—
723C4×D8—791no—
724C4×D8—791no—
725C4×D8—791no—
726C4×D8—792no—
727C4×D8—792no—
728#436—791no—
729#436—791no—
730#435—792no—
731#435—792no—
732#431—792no—
733#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
734#428—792no—
735C2×#107—791no—
736#418—792no—
737#417—792no—
738C2×#102—791no—
739C2×#102—791no—
740C4×M16—792no—
741C2×C4×C8—791no—
742C2×#41—3168no—
743C2×#41—791no—
744C2×#41—792no—
745C2×#41—1582no—
746C2×#41—1582no—
747C2×#41—1581no—
748C2×#41—1581no—
749C2×#41—1581no—
750C22×Q8—1581no—
751C22×D4—792no—
752C22×D4—791no—
753C22×D4—1581no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4C22×D7911yescharacteristic
756C23×C4—21no—
757C23×C4—1582no—
758C23×C4—1581no—
759AGL(1,ℤ/8)—1588no—
760C2×SD16—792no—
761C2×SD16—792no—
762C2×SD16C22×D7912yes—
763C2×SD16C22×D7912yes—
764C2×D8—791no—
765C2×D8—791no—
766C2×D8—791no—
767C2×D8—791no—
768C2×D8—792no—
769C2×D8—792no—
770C2×D8—1584no—
771C2×M16—792no—
772C2×M16—792no—
773C22×C8—791no—
774C22×C8—791no—
775C4⋊Q8—792no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
779#127—792no—
780#127—791no—
781#126—1582no—
782#126—1582no—
783#126—1582no—
784#125—21no—
785#125—792no—
786#125—1582no—
787#124—792no—
788#124—1582no—
789#124—1582no—
790#124—1581no—
791#123—1582no—
792#123—1582no—
793#123—1582no—
794#123—1582no—
795#123—1582no—
796#123—1582no—
797#123—1582no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—792no—
800C22⋊Q8—1582no—
801C22⋊Q8—1582no—
802C22⋊Q8—1581no—
803C22⋊Q8—1581no—
804C22⋊Q8—1581no—
805C22⋊Q8—1581no—
806C22⋊Q8—1582no—
807C22⋊Q8C22×D7912yes—
808#121—792no—
809#121—792no—
810#121—792no—
811#121—792no—
812#121—1582no—
813#121—1582no—
814#121—1582no—
815#121—1581no—
816#121—1581no—
817#121—1581no—
818#121—1581no—
819#121—1582no—
820#121—1581no—
821#120—1582no—
822#120—1582no—
823#120—1582no—
824#120—1582no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—791no—
827C4×Q8—791no—
828C4×Q8—792no—
829C4×Q8C22×D7912yes—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—792no—
833C4×D4—792no—
834C4×D4—792no—
835C4×D4—792no—
836C4×D4—792no—
837C4×D4—791no—
838C4×D4—791no—
839C4×D4—791no—
840C4×D4—791no—
841C4×D4—792no—
842C4×D4—791no—
843C4×D4—791no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1582no—
846C4×D4—1582no—
847C4×D4—1582no—
848C4×D4—1582no—
849C4×D4—1582no—
850C4×D4—1581no—
851C4×D4—1581no—
852C4×D4—1581no—
853C4×D4C22×D7911yescharacteristic
854C4×D4C22×D7911yescharacteristic
855C4×D4C22×D7911yescharacteristic
856C4×D4C22×D7911yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—791no—
859#117—792no—
860#117—792no—
861#117—1582no—
862#117—1582no—
863#117—1582no—
864#117—1581no—
865#117—1581no—
866C2×C4⋊C4—791no—
867C2×C4⋊C4—792no—
868C2×C4⋊C4—1581no—
869C2×C4⋊C4—1581no—
870C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—1582no—
873C2×C22⋊C4—1582no—
874C2×C22⋊C4—1581no—
875C2×C42—792no—
876C2×C42—1582no—
877C2×C42C22×D7911yescharacteristic
878#107—792no—
879#107—792no—
880#107—791no—
881#107—791no—
882#107—791no—
883#107—791no—
884#106—792no—
885#106—792no—
886#106C22×D7912yes—
887#106C22×D7912yes—
888C4⋊C8—792no—
889C4⋊C8—792no—
890C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
891C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
892#103—792no—
893#103—792no—
894#103C22×D7912yes—
895#103C22×D7912yes—
896#102—791no—
897#102—791no—
898#102—791no—
899#102—791no—
900#102—792no—
901#102—792no—
902#102—792no—
903#102—792no—
904#102—791no—
905#102—791no—
906#102—791no—
907#102—791no—
908#102—792no—
909#102—792no—
910#102C22×D7912yes—
911#102C22×D7912yes—
912C22⋊C8—792no—
913C22⋊C8—792no—
914C22⋊C8C22×D7912yes—
915#97—792no—
916#97—792no—
917C4×C8—791no—
918C4×C8—791no—
919C4×C8—791no—
920C4×C8—791no—
921C4×C8C22×D7912yes—
922C24—21no—
923C24—1582no—
924C24—1581no—
925#41—3164no—
926#41—3168no—
927#41—3164no—
928#41—3168no—
929#41—3162no—
930#41—3164no—
931#41—1584no—
932#41—1584no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—3164no—
935C2×Q8—791no—
936C2×Q8—1582no—
937C2×Q8—1581no—
938C2×Q8C23×D7912yes—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—3161no—
943C2×D4—3164no—
944C2×D4—3168no—
945C2×D4—3162no—
946C2×D4—792no—
947C2×D4—791no—
948C2×D4—791no—
949C2×D4—792no—
950C2×D4—791no—
951C2×D4—1582no—
952C2×D4—1582no—
953C2×D4—1582no—
954C2×D4—1582no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1584no—
961C2×D4—1581no—
962C2×D4—1581no—
963C2×D4—1581no—
964C2×D4C23×D7911yescharacteristic
965C2×D4C23×D7911yescharacteristic
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—3168no—
973C22×C4—3164no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—1582no—
978C22×C4—1582no—
979C22×C4—1582no—
980C22×C4—1582no—
981C22×C4—1582no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1582no—
988C22×C4D4×D7911yescharacteristic
989C22×C4D4×D7911yescharacteristic
990C22×C4C23×D7911yescharacteristic
991SD16—24no—
992SD16—42no—
993SD16—3162no—
994SD16—1584no—
995D8—3162no—
996D8—794no—
997D8—1584no—
998D8—1582no—
999D8—1582no—
1000D8—1582no—
1001M16—3162no—
1002M16—1584no—
1003C2×C8—3161no—
1004C2×C8—791no—
1005C2×C8—791no—
1006C2×C8—791no—
1007C2×C8—791no—
1008C2×C8—1582no—
1009C2×C8C23×D7912yes—
1010C2×C8C23×D7912yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—792no—
1018C4⋊C4—792no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—791no—
1022C4⋊C4—791no—
1023C4⋊C4—792no—
1024C4⋊C4—1582no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1582no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4C23×D7912yes—
1033C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—792no—
1041C22⋊C4—792no—
1042C22⋊C4—792no—
1043C22⋊C4—1582no—
1044C22⋊C4—1582no—
1045C22⋊C4—1582no—
1046C22⋊C4—1582no—
1047C22⋊C4—1582no—
1048C22⋊C4—1582no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C22⋊C4—1582no—
1053C22⋊C4—1581no—
1054C22⋊C4—1582no—
1055C22⋊C4—1581no—
1056C22⋊C4—1581no—
1057C22⋊C4—1581no—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C42—22no—
1060C42—792no—
1061C42—792no—
1062C42—792no—
1063C42—1582no—
1064C42—1582no—
1065C42D4×D7911yescharacteristic
1066C42D4×D7911yescharacteristic
1067C42C23×D7911yescharacteristic
1068C42C23×D7911yescharacteristic
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—81no—
1074C23—3162no—
1075C23—3164no—
1076C23—3164no—
1077C23—3162no—
1078C23—792no—
1079C23—6321no—
1080C23—6322no—
1081C23—1581no—
1082C23—1582no—
1083C23—1581no—
1084C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—81no—
1088Q8—3164no—
1089Q8—3162no—
1090Q8—1582no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—42no—
1095D4—3162no—
1096D4—3164no—
1097D4—3164no—
1098D4—3164no—
1099D4—3164no—
1100D4—3164no—
1101D4—3164no—
1102D4—3162no—
1103D4—792no—
1104D4—6321no—
1105D4—6322no—
1106D4—6322no—
1107D4—1584no—
1108D4—1581no—
1109D4—1582no—
1110D4—1581no—
1111D4—1582no—
1112D4—1581no—
1113D4—1582no—
1114D4#41×D7912yes—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—3164no—
1129C2×C4—3164no—
1130C2×C4—3164no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3164no—
1133C2×C4—3164no—
1134C2×C4—3162no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3162no—
1137C2×C4—3162no—
1138C2×C4—792no—
1139C2×C4—792no—
1140C2×C4—792no—
1141C2×C4—6322no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1582no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1584no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4#1457918814yescomplemented
1149C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1154C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1155C8—22no—
1156C8—22no—
1157C8—792no—
1158C8—1581no—
1159C8—1581no—
1160C8—1581no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—84no—
1170C22—3161no—
1171C22—3161no—
1172C22—3162no—
1173C22—3161no—
1174C22—3161no—
1175C22—3162no—
1176C22—3162no—
1177C22—3161no—
1178C22—6324no—
1179C22—6328no—
1180C22—1582no—
1181C22—1582no—
1182C22—1582no—
1183C22—1582no—
1184C22C2×#1457918812yes—
1185C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—3162no—
1194C4—3161no—
1195C4—3161no—
1196C4—1582no—
1197C4—1582no—
1198C4—1582no—
1199C4C2×#1457918812yes—
1200C4C2×#1457918812yes—
1201C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1202C4#1909939911yescharacteristic
1203C2—22no—
1204C2—42no—
1205C2—81no—
1206C2—3162no—
1207C2—3162no—
1208C2—6322no—
1209C2—6321no—
1210C2#2377688311yescharacteristic
1211C2C22×#1457918811yescharacteristic
1212C2#2377817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3101C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3101D79
hypocenterC79#61437
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776967C2semidirect
2. D4×#11929624C2semidirect
3. #23776419C2semidirect
4. #23776298C2semidirect
5. #23776122C2semidirect
6. #23776106C2semidirect
7. #23775992C2semidirect
8. #23775838C2semidirect
9. #23775708C2semidirect
10. #23775639C2semidirect
11. #23775425C2semidirect
12. #23775359C2semidirect
13. #23775003C2semidirect
14. #23774884C2semidirect
15. #23773991C2semidirect
16. #23773960C2semidirect
17. #23773458C2semidirect
18. #23773451C2semidirect
19. #23773401C2semidirect
20. #23772361C2semidirect
21. C4×#14579188C2semidirect
22. C2×C4×#11929609C2semidirect
23. C79×#3101C2semidirect
27. #19099287C22semidirect
28. #19099279C22semidirect
29. #19099274C22semidirect
31. #19099255C22semidirect
34. #19099234C22semidirect
35. D4×Dic158C22semidirect
37. #19099218C22semidirect
38. #19099216C22semidirect
41. #19099204C22semidirect
43. D4×D316C22semidirect
46. #19099110C22semidirect
48. #19099100C22semidirect
52. C4×#11929625C22semidirect
54. C2×C4×D316C22semidirect
55. C4×D4×D79C22semidirect
57. #19098970C22semidirect
58. #19098959C22semidirect
59. #19098949C22semidirect
60. #19098937C22semidirect
61. #19098926C22semidirect
62. #19098924C22semidirect
63. #19098913C22semidirect
64. #19098911C22semidirect
65. #19098897C22semidirect
66. #19098889C22semidirect
67. #19098885C22semidirect
68. #19098883C22semidirect
69. #19098877C22semidirect
70. #19098862C22semidirect
71. #19098861C22semidirect
72. #19098856C22semidirect
73. #19098852C22semidirect
74. #19098844C22semidirect
75. #19098844C22semidirect
76. #19098817C22semidirect
77. #19098815C22semidirect
78. #19098812C22semidirect
79. #19098806C22semidirect
80. #19098794C22semidirect
81. #19098794C22semidirect
82. #19098781C22semidirect
84. #19098761C22semidirect
85. #19098759C22semidirect
86. #19098759C22semidirect
87. #19098757C22semidirect
88. #19098712C22semidirect
89. #19098711C22semidirect
90. #19098707C22semidirect
91. #19098699C22semidirect
93. #19098690C22semidirect
94. #19098690C22semidirect
95. #19098674C22semidirect
97. #19098666C22semidirect
98. #19098664C22semidirect
99. C4×#11929611C22semidirect
100. C4×#11929611C22semidirect
101. C4×D632C22semidirect
102. C4×D632C22semidirect
107. C4×#11929609C22semidirect
108. C4×#11929609C22semidirect
109. C4×#11929609C22semidirect
110. C4×#11929609C22semidirect
111. #19098640C22semidirect
112. #19098640C22semidirect
113. #19098631C22semidirect
114. #19098631C22semidirect
115. #19098614C22semidirect
116. #19098602C22semidirect
117. C2×#14579094C22semidirect
118. #19098566C22semidirect
119. #19098563C22semidirect
121. C2×#14579081C22semidirect
122. C4×#11929607C22semidirect
123. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
124. #533×C79C22semidirect
126. #483×C79C22semidirect
127. #476×C79C22semidirect
128. #476×C79C22semidirect
129. #461×C79C22semidirect
130. #461×C79C22semidirect
132. C4×SD16×C79C22semidirect
133. C4×SD16×C79C22semidirect
134. #431×C79C22semidirect
374. #11929609#41semidirect
498. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
531. D316C2×#41semidirect
553. C79⋊C8C2×#41semidirect
625. #3101D79semidirect
630. C79#61437semidirect
652. #533C2×D79semidirect
675. #483C2×D79semidirect
684. #476C2×D79semidirect
685. #476C2×D79semidirect
696. #461C2×D79semidirect
697. #461C2×D79semidirect
716. C4×SD16C2×D79semidirect
717. C4×SD16C2×D79semidirect
733. #431C2×D79semidirect
1148. C2×C4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769672
D4×#119296242
#237764192
#237762982
#237761222
#237761062
#237759922
#237758382
#237757082
#237756392
#237754252
#237753592
#237750032
#237748842
#237739912
#237739602
#237734582
#237734512
#237734012
#237723612
C4×#145791882
C2×C4×#119296092
C79×#31012
#6143779