Finite Group Databasebeta

← #35169869

Subgroups — #35169869

Order 20224.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23776297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23776122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23776111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775835C212yesmaximal, complemented
9#23775705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23775414C212yesmaximal, complemented
12#23775354C212yesmaximal, complemented
13#23774874C212yesmaximal, complemented
14#23773988C212yesmaximal, complemented
15#23773957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773453C212yesmaximal, complemented
17#23773448C212yesmaximal, complemented
18#23773407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772363C211yesmaximal, characteristic, complemented
21AGL(1,ℤ/8)×Dic79C212yesmaximal, complemented
22C4×D8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929623—21no—
25C2×D8×D79C2211yescharacteristic
26#19099287C2211yescharacteristic, complemented
27#19099278C2211yescharacteristic, complemented
28#19099270C2211yescharacteristic, complemented
29#19099265—21no—
30#19099248—21no—
31#19099247C2212yescomplemented
32#19099236—22no—
33#19099233C2211yescharacteristic, complemented
34D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
35#19099219—21no—
36#19099217C2211yescharacteristic, complemented
37#19099213C2212yes—
38#19099207—21no—
39#19099201C2212yescomplemented
40#19099200—22no—
41D4×C22⋊D79C2212yes—
42#19099118C2211yescharacteristic, complemented
43#19099111C2211yescharacteristic
44#19099108C2212yescomplemented
45#19099099C2212yescomplemented
46#19099090—22no—
47#19099073—21no—
48#19099073—21no—
49#19099069—22no—
50#41×Dic79C2212yescomplemented
51C4×#11929623C2211yescharacteristic
52C2×D4×Dic79C2212yescomplemented
53C4×D4×D79C2211yescharacteristic
54C4×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579119—21no—
56#19098971C2212yescomplemented
57#19098961C2211yescharacteristic, complemented
58#19098949C2212yescomplemented
59#19098926C2212yescomplemented
60#19098924C2212yescomplemented
61#19098913C2211yescharacteristic, complemented
62#19098909C2211yescharacteristic, complemented
63#19098896C2212yescomplemented
64#19098892C2212yescomplemented
65#19098888C2212yescomplemented
66#19098884C2212yescomplemented
67#19098882C2212yescomplemented
68#19098875C2212yescomplemented
69#19098865C2212yescomplemented
70#19098865C2212yescomplemented
71#19098856C2212yescomplemented
72#19098854C2211yescharacteristic, complemented
73#19098853C2211yescharacteristic, complemented
74#19098851C2212yescomplemented
75#19098844C2211yescharacteristic, complemented
76#19098843C2211yescharacteristic, complemented
77#19098816C2212yescomplemented
78#19098814C2212yescomplemented
79#19098811C2212yescomplemented
80#19098789C2212yescomplemented
81#19098789C2212yescomplemented
82#19098780C2212yes—
83#19098780C2212yescomplemented
84#19098765C2211yescharacteristic, complemented
85#19098761C2212yescomplemented
86#19098756C2212yescomplemented
87#19098755C2211yescharacteristic, complemented
88#19098712C2212yes—
89#19098708C2212yescomplemented
90#19098697C2212yes—
91#19098695C2212yescomplemented
92#19098693C2211yescharacteristic, complemented
93#19098690C2211yescharacteristic, complemented
94#19098675C2212yes—
95#19098675C2212yescomplemented
96#19098664C2212yescomplemented
97#19098664C2212yescomplemented
98SD16×Dic79C2212yescomplemented
99SD16×Dic79C2212yescomplemented
100SD16×Dic79C2212yescomplemented
101#19098648C2212yescomplemented
102C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
103D8×Dic79C2211yescharacteristic
104D8×Dic79C2212yescomplemented
105#19098645C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11929609C2211yescharacteristic
107C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
108#19098643C2211yescharacteristic
109#19098643C2212yescomplemented
110#19098643C2211yescharacteristic, complemented
111#19098641C2211yescharacteristic, complemented
112#19098637C2212yescomplemented
113#19098632C2212yescomplemented
114#19098615C2211yescharacteristic, complemented
115#19098613C2212yescomplemented
116#19098605C2212yescomplemented
117#107×D79C2211yescharacteristic, complemented
118#19098568C2212yescomplemented
119#19098564C2212yescomplemented
120#102×D79C2211yescharacteristic
121#102×D79C2211yescharacteristic, complemented
122M16×Dic79C2212yescomplemented
123C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yes—
125#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
126D42×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#468×C79C2212yescomplemented
129#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C79C2212yescomplemented
132#449×C79C2212yescomplemented
133C4×D8×C79C2211yescharacteristic
134#436×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929623—21no—
136C2×#11929623—21no—
137C2×#11929623—22no—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623—21no—
140C2×#11929623—48no—
141C2×#11929623D411yescharacteristic
142C22×Dic158—21no—
143C22×C22⋊D79—22no—
144C2×D4×D79C2311yescharacteristic
145C2×D4×D79C2311yescharacteristic
146C23×Dic79—22no—
147C22×C4×D79—21no—
148C22×C4×D79—21no—
149C2×#11929611C2312yes—
150C2×D632C2311yescharacteristic
151C2×#11929609C2311yescharacteristic
152C2×#11929609C2311yescharacteristic
153C2×#11929609C2312yes—
154D8×D79—24no—
155C2×#11929608C2312yes—
156C2×C8×D79C2311yescharacteristic
157C2×C8×D79C2311yescharacteristic
158#14579161C2311yescharacteristic
159#14579161C2311yescharacteristic
160#14579160C2312yes—
161#14579157C2312yes—
162#14579156—22no—
163#14579156—22no—
164#14579154—22no—
165#14579152—21no—
166#14579152C2312yes—
167#14579151—22no—
168#14579150C2312yes—
169#14579148—21no—
170#14579147—22no—
171#14579147—22no—
172#14579145—22no—
173#14579145—22no—
174#14579144—22no—
175#14579143—22no—
176#14579143—22no—
177#14579142—22no—
178#14579141—21no—
179#14579141—21no—
180#14579141—21no—
181#14579140—21no—
182#14579140—21no—
183#14579138—22no—
184#14579138—22no—
185#14579138—22no—
186#14579137C2312yes—
187#14579135C2312yes—
188#14579135C2312yes—
189#14579133—22no—
190#14579133—22no—
191#14579133—22no—
192#14579133—22no—
193#14579132—21no—
194#14579132—21no—
195#14579132—21no—
196#14579132C2312yes—
197#14579130—22no—
198#14579129—22no—
199#14579129—22no—
200Q8×Dic79C2312yes—
201Q8×Dic79C2312yes—
202C4×Dic158C2311yescharacteristic
203#14579126—21no—
204#14579126D411yescharacteristic
205C4×D316C2311yescharacteristic
206C4×D316C2311yescharacteristic
207D4×Dic79—22no—
208D4×Dic79—22no—
209D4×Dic79—22no—
210D4×Dic79—22no—
211D4×Dic79—21no—
212D4×Dic79D411yescharacteristic
213D4×Dic79C2311yescharacteristic
214D4×Dic79C2311yescharacteristic
215D4×Dic79C2312yes—
216D4×Dic79C2312yes—
217D4×Dic79C2312yes—
218D4×Dic79C2312yes—
219#14579123C2311yescharacteristic
220#14579123C2311yescharacteristic
221C4×C22⋊D79—21no—
222C4×C22⋊D79—21no—
223C4×C22⋊D79C2312yes—
224(C22⋊D79)⋊C4—22no—
225(C22⋊D79)⋊C4—21no—
226(C22⋊D79)⋊C4—21no—
227(C22⋊D79)⋊C4—22no—
228(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
229#14579120—22no—
230#14579120C2312yes—
231#14579119—21no—
232#14579119—21no—
233#14579119—21no—
234#14579119—22no—
235#14579119—22no—
236#14579119D411yescharacteristic
237#14579117D412yes—
238C2×C4⋊Dic79—21no—
239C2×C4⋊Dic79C2312yes—
240C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
241C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Dic79—22no—
243C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
244C22⋊C4×D79—21no—
245C22⋊C4×D79—21no—
246C2×C4×Dic79—22no—
247C2×C4×Dic79C2312yes—
248C42×D79C2311yescharacteristic
249#14579095C2312yes—
250#14579095C2311yescharacteristic
251#14579094C2311yescharacteristic
252#14579094C2311yescharacteristic
253#14579094C2312yes—
254#14579093C2312yes—
255#14579093C2312yes—
256#14579093C2312yes—
257#14579092C2312yes—
258C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
259Dic79⋊C8C2312yes—
260Dic79⋊C8C2312yes—
261#14579085C2312yes—
262#14579085C2312yes—
263#14579085C2312yes—
264#14579083C2311yescharacteristic
265#14579083C2312yes—
266#14579083C2311yescharacteristic
267#14579083C2312yes—
268#14579082C2312yes—
269#14579082C2312yes—
270#14579082C2311yescharacteristic
271#14579082C2311yescharacteristic
272#14579082C2312yes—
273#14579082C2312yes—
274#14579082C2312yes—
275#14579081C2311yescharacteristic
276#14579081C2311yescharacteristic
277C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
278(C2×D79)⋊C8C2312yes—
279#14579071C2312yes—
280#14579071C2312yes—
281C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic79C2311yescharacteristic
283C8×Dic79C2312yes—
284C8×Dic79C2311yescharacteristic
285C2×#41×C79C2312yes—
286C22×D4×C79—21no—
287C22×D4×C79C2312yes—
288AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
289C2×SD16×C79C2312yes—
290C2×SD16×C79C2312yes—
291C2×SD16×C79C2312yes—
292C2×D8×C79C2312yes—
293C2×D8×C79C2311yescharacteristic
294C2×M16×C79C2312yes—
295C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
296#127×C79C2311yescharacteristic
297#123×C79—22no—
298C22⋊Q8×C79C2312yes—
299#121×C79—21no—
300#121×C79—21no—
301#121×C79C2312yes—
302#120×C79—22no—
303C4×D4×C79C2311yescharacteristic
304C4×D4×C79C2311yescharacteristic
305C4×D4×C79C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C79—21no—
307#107×C79C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309#103×C79C2312yes—
310#102×C79C2311yescharacteristic
311#102×C79C2311yescharacteristic
312#102×C79C2312yes—
313C22⋊C8×C79C2312yes—
314C4×C8×C79C2311yescharacteristic
315C23×D79—21no—
316C23×D79—21no—
317#11929623—24no—
318#11929623—48no—
319#11929623—44no—
320#11929623—44no—
321#11929623—48no—
322#11929623—44no—
323C2×Dic158—22no—
324C2×Dic158—21no—
325C2×Dic158—21no—
326C2×Dic158—44no—
327C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
328C2×D316C2411yescharacteristic
329C2×D316C2411yescharacteristic
330C2×C22⋊D79—22no—
331C2×C22⋊D79—21no—
332C2×C22⋊D79—21no—
333C2×C22⋊D79—22no—
334C2×C22⋊D79—22no—
335C2×C22⋊D79—22no—
336C2×C22⋊D79—22no—
337C2×C22⋊D79—48no—
338C2×C22⋊D79C2×D412yes—
339D4×D79—22no—
340D4×D79—22no—
341D4×D79—41no—
342D4×D79—41no—
343C22×Dic79—22no—
344C22×Dic79—22no—
345C22×Dic79—22no—
346C22×Dic79—21no—
347C22×Dic79—21no—
348C22×Dic79—22no—
349C22×Dic79—22no—
350C22×Dic79—48no—
351C22×Dic79C2×D412yes—
352C22×Dic79C2×D412yes—
353C2×C4×D79—21no—
354C2×C4×D79—21no—
355C2×C4×D79—21no—
356C2×C4×D79—21no—
357C2×C4×D79—21no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—44no—
360C2×C4×D79—44no—
361C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D79C2411yescharacteristic
364#11929611—42no—
365D632—22no—
366#11929609—22no—
367#11929609—22no—
368#11929609—42no—
369#11929608—42no—
370C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
371C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
372C2×C79⋊C8C2412yes—
373C8×D79—22no—
374C8×D79—41no—
375C4⋊Dic79—22no—
376C4⋊Dic79—22no—
377C4⋊Dic79—22no—
378C4⋊Dic79—21no—
379C4⋊Dic79—22no—
380C4⋊Dic79—21no—
381C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic79C2412yes—
383C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
384C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic79C2412yes—
386Dic79⋊C4—21no—
387Dic79⋊C4—21no—
388Dic79⋊C4—22no—
389Dic79⋊C4—22no—
390Dic79⋊C4—22no—
391Dic79⋊C4C2×D412yes—
392Dic79⋊C4C2×D412yes—
393C22⋊Dic79—21no—
394C22⋊Dic79—21no—
395C22⋊Dic79—22no—
396C22⋊Dic79—22no—
397C22⋊Dic79—22no—
398C22⋊Dic79—22no—
399C22⋊Dic79—22no—
400C22⋊Dic79—22no—
401C22⋊Dic79C2×D412yes—
402(C2×D79)⋊C4—21no—
403(C2×D79)⋊C4—21no—
404(C2×D79)⋊C4—22no—
405(C2×D79)⋊C4—22no—
406(C2×D79)⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—21no—
408(C2×D79)⋊C4—21no—
409(C2×D79)⋊C4—22no—
410(C2×D79)⋊C4—22no—
411(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
412C4×Dic79—22no—
413C4×Dic79—22no—
414C4×Dic79—22no—
415C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic79C2×D412yes—
418C4×Dic79C2×D412yes—
419C4×Dic79C2411yescharacteristic
420C4×Dic79C2412yes—
421C24×C79—22no—
422#41×C79—24no—
423#41×C79—42no—
424C2×Q8×C79C2412yes—
425C2×D4×C79—24no—
426C2×D4×C79—22no—
427C2×D4×C79—22no—
428C2×D4×C79—21no—
429C2×D4×C79—22no—
430C2×D4×C79—21no—
431C2×D4×C79—42no—
432C2×D4×C79—44no—
433C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
434C2×D4×C79C2412yes—
435C2×D4×C79C2411yescharacteristic
436C2×D4×C79C2411yescharacteristic
437C22×C4×C79—21no—
438C22×C4×C79—21no—
439C22×C4×C79—22no—
440C22×C4×C79C2412yes—
441SD16×C79—24no—
442SD16×C79—24no—
443SD16×C79—42no—
444D8×C79—24no—
445D8×C79#4114yescomplemented
446M16×C79—24no—
447C2×C8×C79C2411yescharacteristic
448C2×C8×C79C2412yes—
449C2×C8×C79C2411yescharacteristic
450C4⋊C4×C79—21no—
451C4⋊C4×C79—22no—
452C4⋊C4×C79—21no—
453C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
454C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
455C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
456C22⋊C4×C79—22no—
457C22⋊C4×C79—21no—
458C22⋊C4×C79—21no—
459C22⋊C4×C79—22no—
460C22⋊C4×C79C2×D412yes—
461C42×C79C2411yescharacteristic
462C23×C79—21no—
463C23×C79—21no—
464C23×C79—22no—
465C23×C79—44no—
466C23×C79—44no—
467C23×C79—82no—
468C23×C79C22×D412yes—
469C22×D79—21no—
470C22×D79—21no—
471C22×D79—42no—
472C22×D79—42no—
473C22×D79—42no—
474C22×D79—42no—
475C22×D79—81no—
476C22×D79—81no—
477C22×D79C22×D411yescharacteristic
478Q8×C79—22no—
479Q8×C79—22no—
480D4×C79—22no—
481D4×C79—22no—
482D4×C79—21no—
483D4×C79—21no—
484D4×C79—22no—
485D4×C79—44no—
486D4×C79—44no—
487D4×C79—44no—
488D4×C79—42no—
489D4×C79—81no—
490D4×C79C2×#4112yes—
491D4×C79C2×#4112yescomplemented
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—21no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—44no—
498C2×C4×C79—42no—
499C2×C4×C79—42no—
500C2×C4×C79C22×D412yes—
501C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C79C2511yescharacteristic
504C22⋊D79—24no—
505C22⋊D79—42no—
506C22⋊D79—42no—
507C22⋊D79—44no—
508C22⋊D79—44no—
509C22⋊D79—44no—
510C22⋊D79—82no—
511C22⋊D79—82no—
512C2×Dic79—24no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—21no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—42no—
518C2×Dic79—44no—
519C2×Dic79—44no—
520C2×Dic79—44no—
521C2×Dic79—42no—
522C2×Dic79—42no—
523C2×Dic79—44no—
524C2×Dic79—82no—
525C2×Dic79C22×D412yes—
526C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic79C22×D412yes—
529C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
530D316—21no—
531D316—21no—
532D316—21no—
533D316—21no—
534C4×D79—21no—
535C4×D79—21no—
536C4×D79—41no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79—42no—
539C4×D79—42no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
544Dic158—22no—
545Dic158—44no—
546Dic158—42no—
547Dic158—81no—
548C8×C79—22no—
549C8×C79—21no—
550C8×C79C2×#4112yescomplemented
551C79⋊C8—21no—
552C79⋊C8—21no—
553C79⋊C8—22no—
554C22×C79—22no—
555C22×C79—22no—
556C22×C79—22no—
557C22×C79—22no—
558C22×C79—22no—
559C22×C79—41no—
560C22×C79—41no—
561C22×C79—41no—
562C22×C79—41no—
563C22×C79—42no—
564C22×C79—42no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—88no—
567C22×C79C23×D411yescharacteristic
568C2×D79—21no—
569C2×D79—21no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—41no—
572C2×D79—41no—
573C2×D79—41no—
574C2×D79—41no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—84no—
577C2×D79—84no—
578C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
579C4×C79—21no—
580C4×C79—22no—
581C4×C79—42no—
582C4×C79—41no—
583C4×C79—41no—
584C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
585C4×C79C22×#4111yescharacteristic
586C4×C79#58511yescharacteristic
587Dic79—22no—
588Dic79—21no—
589Dic79—21no—
590Dic79—22no—
591Dic79—42no—
592Dic79—42no—
593Dic79—41no—
594Dic79—41no—
595Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
596#61437—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—42no—
598C2×C79—42no—
599C2×C79—42no—
600C2×C79—82no—
601C2×C79D4×#4111yescharacteristic
602C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C2×C79#358411yescharacteristic
604D79—22no—
605D79—81no—
606D79—81no—
607#3475—791no—
608D4×#41—791no—
609#3397—791no—
610#3384—791no—
611#3367—791no—
612#3366—791no—
613#3354—791no—
614#3343—792no—
615#3330—791no—
616#3325—791no—
617#3310—792no—
618#3306—792no—
619#3272D7911yescharacteristic, complemented
620#3264—792no—
621#3171—792no—
622#3167—791no—
623#3106—792no—
624#3105—792no—
625#3101—791no—
626#3100—791no—
627#2965—791no—
628C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
629C2×C4×D8—791no—
630C79#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C22×#41—1581no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yes—
633C22×D8—791no—
634#556—791no—
635#555—791no—
636#554—791no—
637#553—1581no—
638#552—792no—
639#552—1581no—
640#551—1582no—
641#550—791no—
642D4×Q8—791no—
643#548—1581no—
644#547—792no—
645#547—791no—
646#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
647#546—792no—
648#546—1582no—
649#546—1581no—
650D42—792no—
651D42C2×D7911yescharacteristic, complemented
652#533—791no—
653#532—791no—
654#532—792no—
655#529—792no—
656#529—1582no—
657#525—1582no—
658#525—1581no—
659#525—1581no—
660C4×#41—791no—
661C4×#41—792no—
662C2×C4×D4—792no—
663C2×C4×D4—791no—
664C2×C4×D4—791no—
665C2×#117—1581no—
666#501—792no—
667#498—791no—
668#496—792no—
669#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
670#490—792no—
671#489—792no—
672#487—791no—
673#486—791no—
674#484—792no—
675#483—792no—
676#482—792no—
677#482—792no—
678#481—792no—
679#480—792no—
680#478—792no—
681#478—792no—
682#477—792no—
683#476—791no—
684#476—791no—
685#476—792no—
686#474—791no—
687#474—791no—
688#469—792no—
689#469—792no—
690#468—792no—
691#468C2×D7912yescomplemented
692#465—792no—
693#465—792no—
694#463—792no—
695#463—792no—
696#461—791no—
697#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
698#460—792no—
699#459—792no—
700#459—791no—
701#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
702#450—792no—
703#450C2×D7912yescomplemented
704#449—792no—
705#449C2×D7912yescomplemented
706#447—792no—
707#447—792no—
708#446—791no—
709#446—791no—
710#442—792no—
711#442—792no—
712#440—792no—
713#440—792no—
714C4×SD16—792no—
715C4×SD16—792no—
716C4×SD16—792no—
717C4×SD16—792no—
718C4×D8—791no—
719C4×D8—792no—
720C4×D8—791no—
721C4×D8—791no—
722C4×D8—791no—
723C4×D8—791no—
724C4×D8—792no—
725C4×D8—791no—
726C4×D8—791no—
727C4×D8C2×D7911yescharacteristic
728#436—791no—
729#436C2×D7911yescharacteristic, complemented
730#435—792no—
731#435—792no—
732#431—791no—
733#431—792no—
734#428—792no—
735C2×#107—791no—
736#418—792no—
737#417—792no—
738C2×#102—791no—
739C2×#102—791no—
740C4×M16—792no—
741C2×C4×C8—791no—
742C2×#41—3168no—
743C2×#41—791no—
744C2×#41—1581no—
745C2×#41—1582no—
746C2×#41—1582no—
747C2×#41—1581no—
748C2×#41—1581no—
749C2×#41C22×D7912yes—
750C22×Q8—1581no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—791no—
753C22×D4—791no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4C22×D7912yes—
756C23×C4—1581no—
757C23×C4—1581no—
758C23×C4—1582no—
759AGL(1,ℤ/8)—28no—
760C2×SD16—792no—
761C2×SD16C22×D7912yes—
762C2×SD16C22×D7912yes—
763C2×SD16C22×D7912yes—
764C2×D8—792no—
765C2×D8—791no—
766C2×D8—791no—
767C2×D8—791no—
768C2×D8—1584no—
769C2×D8C22×D7912yes—
770C2×D8C22×D7911yescharacteristic
771C2×M16—792no—
772C2×M16C22×D7912yes—
773C22×C8—791no—
774C22×C8—791no—
775C4⋊Q8—792no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8—791no—
778C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
779#127—792no—
780#127C22×D7911yescharacteristic
781#126—1582no—
782#126—1582no—
783#126—1582no—
784#125—792no—
785#125—1581no—
786#125—1582no—
787#124—792no—
788#124—1582no—
789#124—1581no—
790#124—1582no—
791#123—22no—
792#123—1582no—
793#123—1582no—
794#123—1582no—
795#123—1582no—
796#123—1582no—
797#123—1582no—
798C22⋊Q8—792no—
799C22⋊Q8—1582no—
800C22⋊Q8—1582no—
801C22⋊Q8—1582no—
802C22⋊Q8—1581no—
803C22⋊Q8—1581no—
804C22⋊Q8—1581no—
805C22⋊Q8—1581no—
806C22⋊Q8—1581no—
807C22⋊Q8C22×D7912yes—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—792no—
811#121—792no—
812#121—792no—
813#121—1582no—
814#121—1582no—
815#121—1581no—
816#121—1582no—
817#121—1581no—
818#121—1582no—
819#121—1581no—
820#121C22×D7912yes—
821#120—22no—
822#120—1582no—
823#120—1582no—
824#120—1582no—
825C4×Q8—791no—
826C4×Q8—791no—
827C4×Q8—792no—
828C4×Q8—792no—
829C4×Q8—1581no—
830C4×D4—791no—
831C4×D4—792no—
832C4×D4—792no—
833C4×D4—791no—
834C4×D4—791no—
835C4×D4—792no—
836C4×D4—792no—
837C4×D4—792no—
838C4×D4—792no—
839C4×D4—791no—
840C4×D4—791no—
841C4×D4—791no—
842C4×D4—791no—
843C4×D4—1581no—
844C4×D4—1581no—
845C4×D4—1582no—
846C4×D4—1581no—
847C4×D4—1581no—
848C4×D4—1582no—
849C4×D4—1582no—
850C4×D4—1581no—
851C4×D4—1582no—
852C4×D4—1582no—
853C4×D4—1582no—
854C4×D4C22×D7911yescharacteristic
855C4×D4C22×D7911yescharacteristic
856C4×D4C22×D7911yescharacteristic
857#117—791no—
858#117—792no—
859#117—792no—
860#117—1582no—
861#117—1582no—
862#117—1582no—
863#117—1581no—
864#117—1581no—
865#117—1581no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—792no—
868C2×C4⋊C4—791no—
869C2×C4⋊C4—791no—
870C2×C4⋊C4—1581no—
871C2×C22⋊C4—1581no—
872C2×C22⋊C4—1581no—
873C2×C22⋊C4—1582no—
874C2×C22⋊C4—1582no—
875C2×C42—792no—
876C2×C42—791no—
877C2×C42—1582no—
878#107—791no—
879#107—792no—
880#107—791no—
881#107—791no—
882#107—792no—
883#107C22×D7911yescharacteristic
884#106—792no—
885#106—792no—
886#106—792no—
887#106—792no—
888C4⋊C8—792no—
889C4⋊C8—792no—
890C4⋊C8—791no—
891C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
892#103—792no—
893#103—792no—
894#103—792no—
895#103C22×D7912yes—
896#102—791no—
897#102—791no—
898#102—792no—
899#102—792no—
900#102—792no—
901#102—792no—
902#102—792no—
903#102—791no—
904#102—791no—
905#102—792no—
906#102—792no—
907#102—791no—
908#102—791no—
909#102C22×D7911yescharacteristic
910#102C22×D7911yescharacteristic
911#102C22×D7912yes—
912C22⋊C8—792no—
913C22⋊C8—792no—
914C22⋊C8C22×D7912yes—
915#97—792no—
916#97—792no—
917C4×C8—791no—
918C4×C8—791no—
919C4×C8—792no—
920C4×C8—791no—
921C4×C8C22×D7911yescharacteristic
922C24—22no—
923C24—1581no—
924C24—1581no—
925#41—24no—
926#41—42no—
927#41—3164no—
928#41—3164no—
929#41—3168no—
930#41—3164no—
931#41—3168no—
932#41—1584no—
933C2×Q8—3164no—
934C2×Q8—791no—
935C2×Q8—1582no—
936C2×Q8—1581no—
937C2×Q8—1581no—
938C2×Q8C23×D7912yes—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—3168no—
948C2×D4—3161no—
949C2×D4—3161no—
950C2×D4—792no—
951C2×D4—791no—
952C2×D4—791no—
953C2×D4—1581no—
954C2×D4—1581no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1582no—
961C2×D4—1582no—
962C2×D4D4×D7911yescharacteristic
963C2×D4C23×D7912yes—
964C2×D4C23×D7911yescharacteristic
965C2×D4C23×D7911yescharacteristic
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—3164no—
971C22×C4—3168no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—791no—
974C22×C4—791no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—791no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1582no—
984C22×C4—1582no—
985C22×C4—1582no—
986C22×C4—1582no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1582no—
990C22×C4C23×D7912yes—
991SD16—24no—
992SD16—24no—
993SD16—42no—
994SD16—3162no—
995D8—24no—
996D8—3162no—
997D8—1582no—
998D8—1582no—
999D8—1582no—
1000D8#1192962314yescomplemented
1001M16—24no—
1002M16—3162no—
1003C2×C8—3161no—
1004C2×C8—791no—
1005C2×C8—791no—
1006C2×C8—792no—
1007C2×C8—1582no—
1008C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D7912yes—
1010C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—792no—
1015C4⋊C4—792no—
1016C4⋊C4—791no—
1017C4⋊C4—792no—
1018C4⋊C4—791no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—792no—
1021C4⋊C4—1581no—
1022C4⋊C4—1581no—
1023C4⋊C4—1582no—
1024C4⋊C4—1582no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1582no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—792no—
1040C22⋊C4—792no—
1041C22⋊C4—1582no—
1042C22⋊C4—1581no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1582no—
1045C22⋊C4—1582no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4—1582no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C22⋊C4—1582no—
1053C22⋊C4—1582no—
1054C22⋊C4—1582no—
1055C22⋊C4—1581no—
1056C22⋊C4—1581no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4D4×D7912yes—
1059C42—791no—
1060C42—792no—
1061C42—792no—
1062C42—791no—
1063C42—792no—
1064C42—791no—
1065C42—1582no—
1066C42—1582no—
1067C42—1582no—
1068C42C23×D7911yescharacteristic
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—22no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—82no—
1075C23—3162no—
1076C23—3162no—
1077C23—3162no—
1078C23—3162no—
1079C23—791no—
1080C23—6321no—
1081C23—6321no—
1082C23—1581no—
1083C23—1581no—
1084C23C2×D4×D7912yes—
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—3164no—
1088Q8—3162no—
1089Q8—6321no—
1090Q8—1582no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—42no—
1100D4—81no—
1101D4—3164no—
1102D4—3164no—
1103D4—3162no—
1104D4—3162no—
1105D4—3164no—
1106D4—6322no—
1107D4—6322no—
1108D4—1584no—
1109D4—1581no—
1110D4—1581no—
1111D4—1581no—
1112D4—1581no—
1113D4C2×#1192962312yes—
1114D4C2×#1192962312yescomplemented
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—3161no—
1124C2×C4—3162no—
1125C2×C4—3162no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—3164no—
1129C2×C4—3162no—
1130C2×C4—3164no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3164no—
1133C2×C4—3164no—
1134C2×C4—3162no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3162no—
1137C2×C4—791no—
1138C2×C4—794no—
1139C2×C4—791no—
1140C2×C4—792no—
1141C2×C4—791no—
1142C2×C4—792no—
1143C2×C4—6322no—
1144C2×C4—1581no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1581no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4—1584no—
1149C2×C4—1581no—
1150C2×C4—1581no—
1151C2×C4C2×D4×D7912yes—
1152C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1154C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—22no—
1157C8—1581no—
1158C8—1582no—
1159C8—1581no—
1160C8C2×#1192962312yescomplemented
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—88no—
1174C22—3161no—
1175C22—3161no—
1176C22—3161no—
1177C22—3161no—
1178C22—3161no—
1179C22—3161no—
1180C22—792no—
1181C22—6324no—
1182C22—6324no—
1183C22—1581no—
1184C22—1581no—
1185C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—21no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—42no—
1191C4—3161no—
1192C4—3162no—
1193C4—3161no—
1194C4—3162no—
1195C4—792no—
1196C4—1582no—
1197C4—1581no—
1198C4—1581no—
1199C4—1582no—
1200C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1201C4C22×#1192962311yescharacteristic
1202C4#1909939811yescharacteristic
1203C2—42no—
1204C2—42no—
1205C2—42no—
1206C2—82no—
1207C2—6321no—
1208C2—6321no—
1209C2—1582no—
1210C2D4×#1192962311yescharacteristic
1211C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1212C2#2377817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3272C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3272D79
hypocenterC79#61437
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776963C2semidirect
2. D4×#11929623C2semidirect
3. #23776425C2semidirect
4. #23776297C2semidirect
5. #23776122C2semidirect
6. #23776111C2semidirect
7. #23775996C2semidirect
8. #23775835C2semidirect
9. #23775705C2semidirect
10. #23775642C2semidirect
11. #23775414C2semidirect
12. #23775354C2semidirect
13. #23774874C2semidirect
14. #23773988C2semidirect
15. #23773957C2semidirect
16. #23773453C2semidirect
17. #23773448C2semidirect
18. #23773407C2semidirect
19. #23773399C2semidirect
20. #23772363C2semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
22. C4×D8×D79C2semidirect
23. C79×#3272C2semidirect
26. #19099287C22semidirect
27. #19099278C22semidirect
28. #19099270C22semidirect
31. #19099247C22semidirect
33. #19099233C22semidirect
34. D4×Dic158C22semidirect
36. #19099217C22semidirect
39. #19099201C22semidirect
42. #19099118C22semidirect
44. #19099108C22semidirect
45. #19099099C22semidirect
50. #41×Dic79C22semidirect
52. C2×D4×Dic79C22semidirect
54. C4×D4×D79C22semidirect
56. #19098971C22semidirect
57. #19098961C22semidirect
58. #19098949C22semidirect
59. #19098926C22semidirect
60. #19098924C22semidirect
61. #19098913C22semidirect
62. #19098909C22semidirect
63. #19098896C22semidirect
64. #19098892C22semidirect
65. #19098888C22semidirect
66. #19098884C22semidirect
67. #19098882C22semidirect
68. #19098875C22semidirect
69. #19098865C22semidirect
70. #19098865C22semidirect
71. #19098856C22semidirect
72. #19098854C22semidirect
73. #19098853C22semidirect
74. #19098851C22semidirect
75. #19098844C22semidirect
76. #19098843C22semidirect
77. #19098816C22semidirect
78. #19098814C22semidirect
79. #19098811C22semidirect
80. #19098789C22semidirect
81. #19098789C22semidirect
83. #19098780C22semidirect
84. #19098765C22semidirect
85. #19098761C22semidirect
86. #19098756C22semidirect
87. #19098755C22semidirect
89. #19098708C22semidirect
91. #19098695C22semidirect
92. #19098693C22semidirect
93. #19098690C22semidirect
95. #19098675C22semidirect
96. #19098664C22semidirect
97. #19098664C22semidirect
98. SD16×Dic79C22semidirect
99. SD16×Dic79C22semidirect
100. SD16×Dic79C22semidirect
101. #19098648C22semidirect
102. C4×D632C22semidirect
104. D8×Dic79C22semidirect
105. #19098645C22semidirect
107. C4×#11929609C22semidirect
109. #19098643C22semidirect
110. #19098643C22semidirect
111. #19098641C22semidirect
112. #19098637C22semidirect
113. #19098632C22semidirect
114. #19098615C22semidirect
115. #19098613C22semidirect
116. #19098605C22semidirect
117. #107×D79C22semidirect
118. #19098568C22semidirect
119. #19098564C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
122. M16×Dic79C22semidirect
123. C4×C8×D79C22semidirect
125. #547×C79C22semidirect
126. D42×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #468×C79C22semidirect
129. #461×C79C22semidirect
130. #459×C79C22semidirect
131. #450×C79C22semidirect
132. #449×C79C22semidirect
134. #436×C79C22semidirect
445. D8×C79#41semidirect
491. D4×C79C2×#41semidirect
543. C4×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
550. C8×C79C2×#41semidirect
619. #3272D79semidirect
630. C79#61437semidirect
646. #547C2×D79semidirect
651. D42C2×D79semidirect
669. #492C2×D79semidirect
691. #468C2×D79semidirect
697. #461C2×D79semidirect
701. #459C2×D79semidirect
703. #450C2×D79semidirect
705. #449C2×D79semidirect
729. #436C2×D79semidirect
1000. D8#11929623semidirect
1114. D4C2×#11929623semidirect
1160. C8C2×#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769632
D4×#119296232
#237764252
#237762972
#237761222
#237761112
#237759962
#237758352
#237757052
#237756422
#237754142
#237753542
#237748742
#237739882
#237739572
#237734532
#237734482
#237734072
#237733992
#237723632
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
C4×D8×D792
C79×#32722
#6143779