Subgroups — #35169873

Order 20224.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099260	—	2	1	no	—
30	#19099252	—	2	1	no	—
31	#19099252	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099243	—	2	2	no	—
33	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099219	—	2	1	no	—
36	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19099213	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099210	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099207	—	2	1	no	—
41	#19099200	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099108	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099092	—	2	2	no	—
48	#19099073	—	2	1	no	—
49	#19099073	—	2	1	no	—
50	#19099069	—	2	2	no	—
51	#19099031	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#117×D₇₉	—	2	1	no	—
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19098637	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098632	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098606	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
142	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
150	#14579187	—	2	8	no	—
151	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579154	—	2	2	no	—
170	#14579153	—	2	2	no	—
171	#14579152	—	2	1	no	—
172	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579148	—	2	1	no	—
174	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579143	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579142	—	2	2	no	—
182	#14579142	—	2	2	no	—
183	#14579141	—	2	1	no	—
184	#14579141	—	2	1	no	—
185	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579140	—	2	1	no	—
187	#14579140	—	2	1	no	—
188	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579137	—	2	1	no	—
192	#14579137	—	2	2	no	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579133	—	2	2	no	—
195	#14579133	—	2	2	no	—
196	#14579133	—	2	2	no	—
197	#14579132	—	2	1	no	—
198	#14579132	—	2	1	no	—
199	#14579132	—	2	1	no	—
200	#14579132	—	2	2	no	—
201	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579130	—	2	2	no	—
203	#14579129	—	2	2	no	—
204	#14579129	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14579120	—	2	1	no	—
235	#14579119	—	2	1	no	—
236	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14579118	—	2	2	no	—
238	#14579118	—	2	2	no	—
239	#14579117	—	2	2	no	—
240	#14579117	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
317	#11929624	—	2	4	no	—
318	#11929624	—	4	2	no	—
319	#11929623	—	2	4	no	—
320	#11929623	—	4	8	no	—
321	#11929623	—	4	4	no	—
322	#11929623	—	4	4	no	—
323	#11929623	—	4	8	no	—
324	#11929623	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
344	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#11929613	—	4	2	no	—
368	#11929612	—	2	4	no	—
369	#11929612	—	2	4	no	—
370	#11929612	—	4	2	no	—
371	D₆₃₂	—	2	2	no	—
372	#11929609	—	2	4	no	—
373	#11929609	—	2	2	no	—
374	#11929609	#41	1	4	yes	complemented
375	#11929608	—	2	4	no	—
376	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
445	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
468	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
489	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₃₁₆	—	2	1	no	—
528	D₃₁₆	—	2	1	no	—
529	D₃₁₆	—	2	1	no	—
530	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
531	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
542	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
543	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
548	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
554	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
567	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
577	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
578	C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
587	Dic₇₉	—	2	2	no	—
588	Dic₇₉	—	2	1	no	—
589	Dic₇₉	—	2	1	no	—
590	Dic₇₉	—	2	2	no	—
591	Dic₇₉	—	4	2	no	—
592	Dic₇₉	—	4	2	no	—
593	Dic₇₉	—	4	1	no	—
594	Dic₇₉	—	4	1	no	—
595	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
596	#61437	—	79	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
598	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
600	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
601	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
604	D₇₉	—	2	2	no	—
605	D₇₉	—	4	2	no	—
606	D₇₉	—	8	1	no	—
607	#3475	—	79	1	no	—
608	D₄×#41	—	79	1	no	—
609	#3397	—	79	1	no	—
610	#3384	—	79	1	no	—
611	#3367	—	79	1	no	—
612	#3366	—	79	1	no	—
613	#3354	—	79	1	no	—
614	#3343	—	79	2	no	—
615	#3330	—	79	1	no	—
616	#3325	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3310	—	79	2	no	—
618	#3306	—	79	2	no	—
619	#3272	—	79	1	no	—
620	#3264	—	79	2	no	—
621	#3171	—	79	2	no	—
622	#3167	—	79	1	no	—
623	#3106	—	79	2	no	—
624	#3105	—	79	2	no	—
625	#3101	—	79	1	no	—
626	#3100	—	79	1	no	—
627	#2965	—	79	1	no	—
628	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
629	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
630	C₇₉	#61437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂²×#41	—	158	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
633	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
634	#556	—	79	1	no	—
635	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#554	—	79	1	no	—
637	#553	—	158	1	no	—
638	#552	—	79	2	no	—
639	#552	—	158	1	no	—
640	#551	—	158	2	no	—
641	#550	—	79	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
643	#548	—	158	1	no	—
644	#547	—	79	2	no	—
645	#547	—	79	1	no	—
646	#547	—	79	1	no	—
647	#546	—	79	2	no	—
648	#546	—	158	2	no	—
649	#546	—	158	1	no	—
650	D₄²	—	79	2	no	—
651	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#533	—	79	1	no	—
653	#532	—	79	1	no	—
654	#532	—	79	2	no	—
655	#529	—	79	2	no	—
656	#529	—	158	2	no	—
657	#525	—	158	2	no	—
658	#525	—	158	1	no	—
659	#525	—	158	1	no	—
660	C₄×#41	—	79	1	no	—
661	C₄×#41	—	79	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
665	C₂×#117	—	158	1	no	—
666	#501	—	79	2	no	—
667	#498	—	79	1	no	—
668	#496	—	79	2	no	—
669	#492	—	79	1	no	—
670	#490	—	79	2	no	—
671	#489	—	79	2	no	—
672	#487	—	79	1	no	—
673	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#484	—	79	2	no	—
675	#483	—	79	2	no	—
676	#482	—	79	2	no	—
677	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
678	#481	—	79	2	no	—
679	#480	—	79	2	no	—
680	#478	—	79	2	no	—
681	#478	—	79	2	no	—
682	#477	—	79	2	no	—
683	#476	—	79	1	no	—
684	#476	—	79	2	no	—
685	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#474	—	79	1	no	—
687	#474	—	79	1	no	—
688	#469	—	79	2	no	—
689	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
690	#468	—	79	2	no	—
691	#468	—	79	2	no	—
692	#465	—	79	2	no	—
693	#465	—	79	2	no	—
694	#463	—	79	2	no	—
695	#463	—	79	2	no	—
696	#461	—	79	1	no	—
697	#461	—	79	1	no	—
698	#460	—	79	2	no	—
699	#459	—	79	1	no	—
700	#459	—	79	2	no	—
701	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#450	—	79	2	no	—
703	#450	—	79	2	no	—
704	#449	—	79	2	no	—
705	#449	—	79	2	no	—
706	#447	—	79	2	no	—
707	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
708	#446	—	79	1	no	—
709	#446	—	79	1	no	—
710	#442	—	79	2	no	—
711	#442	—	79	2	no	—
712	#440	—	79	2	no	—
713	#440	—	79	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
718	C₄×D₈	—	79	1	no	—
719	C₄×D₈	—	79	2	no	—
720	C₄×D₈	—	79	1	no	—
721	C₄×D₈	—	79	1	no	—
722	C₄×D₈	—	79	1	no	—
723	C₄×D₈	—	79	1	no	—
724	C₄×D₈	—	79	2	no	—
725	C₄×D₈	—	79	1	no	—
726	C₄×D₈	—	79	1	no	—
727	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	#436	—	79	1	no	—
729	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#435	—	79	2	no	—
731	#435	—	79	2	no	—
732	#431	—	79	1	no	—
733	#431	—	79	2	no	—
734	#428	—	79	2	no	—
735	C₂×#107	—	79	1	no	—
736	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
737	#417	—	79	2	no	—
738	C₂×#102	—	79	1	no	—
739	C₂×#102	—	79	1	no	—
740	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
742	C₂×#41	—	316	8	no	—
743	C₂×#41	—	79	1	no	—
744	C₂×#41	—	79	2	no	—
745	C₂×#41	—	158	1	no	—
746	C₂×#41	—	158	2	no	—
747	C₂×#41	—	158	2	no	—
748	C₂×#41	—	158	1	no	—
749	C₂×#41	—	158	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
755	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
764	C₂×D₈	—	79	1	no	—
765	C₂×D₈	—	79	1	no	—
766	C₂×D₈	—	79	2	no	—
767	C₂×D₈	—	79	1	no	—
768	C₂×D₈	—	158	4	no	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	79	2	no	—
780	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	158	2	no	—
782	#126	—	158	2	no	—
783	#126	—	158	2	no	—
784	#125	—	79	2	no	—
785	#125	—	158	2	no	—
786	#125	—	158	1	no	—
787	#124	—	2	2	no	—
788	#124	—	79	2	no	—
789	#124	—	158	2	no	—
790	#124	—	158	1	no	—
791	#123	—	158	2	no	—
792	#123	—	158	2	no	—
793	#123	—	158	2	no	—
794	#123	—	158	2	no	—
795	#123	—	158	2	no	—
796	#123	—	158	2	no	—
797	#123	—	158	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	79	2	no	—
811	#121	—	79	2	no	—
812	#121	—	158	2	no	—
813	#121	—	158	2	no	—
814	#121	—	158	1	no	—
815	#121	—	158	2	no	—
816	#121	—	158	1	no	—
817	#121	—	158	2	no	—
818	#121	—	158	1	no	—
819	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	#120	—	158	2	no	—
823	#120	—	158	2	no	—
824	#120	—	158	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	—	79	1	no	—
831	C₄×D₄	—	79	2	no	—
832	C₄×D₄	—	79	2	no	—
833	C₄×D₄	—	79	1	no	—
834	C₄×D₄	—	79	1	no	—
835	C₄×D₄	—	79	2	no	—
836	C₄×D₄	—	79	2	no	—
837	C₄×D₄	—	79	2	no	—
838	C₄×D₄	—	79	1	no	—
839	C₄×D₄	—	79	1	no	—
840	C₄×D₄	—	79	2	no	—
841	C₄×D₄	—	79	1	no	—
842	C₄×D₄	—	79	1	no	—
843	C₄×D₄	—	158	1	no	—
844	C₄×D₄	—	158	1	no	—
845	C₄×D₄	—	158	2	no	—
846	C₄×D₄	—	158	1	no	—
847	C₄×D₄	—	158	1	no	—
848	C₄×D₄	—	158	2	no	—
849	C₄×D₄	—	158	2	no	—
850	C₄×D₄	—	158	1	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	—	158	2	no	—
853	C₄×D₄	—	158	2	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	79	1	no	—
859	#117	—	79	2	no	—
860	#117	—	158	2	no	—
861	#117	—	158	2	no	—
862	#117	—	158	2	no	—
863	#117	—	158	1	no	—
864	#117	—	158	1	no	—
865	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
878	#107	—	79	1	no	—
879	#107	—	79	2	no	—
880	#107	—	79	1	no	—
881	#107	—	79	1	no	—
882	#107	—	79	2	no	—
883	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	#106	—	79	2	no	—
885	#106	—	79	2	no	—
886	#106	—	79	2	no	—
887	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	1	no	—
897	#102	—	79	1	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	#102	—	79	2	no	—
900	#102	—	79	1	no	—
901	#102	—	79	1	no	—
902	#102	—	79	2	no	—
903	#102	—	79	1	no	—
904	#102	—	79	1	no	—
905	#102	—	79	2	no	—
906	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
915	#97	—	79	2	no	—
916	#97	—	79	2	no	—
917	C₄×C₈	—	79	1	no	—
918	C₄×C₈	—	79	1	no	—
919	C₄×C₈	—	79	2	no	—
920	C₄×C₈	—	79	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	2	2	no	—
923	C₂⁴	—	158	1	no	—
924	C₂⁴	—	158	1	no	—
925	#41	—	316	2	no	—
926	#41	—	316	4	no	—
927	#41	—	316	4	no	—
928	#41	—	316	8	no	—
929	#41	—	316	4	no	—
930	#41	—	316	8	no	—
931	#41	—	158	4	no	—
932	#41	—	158	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	4	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	4	4	no	—
947	C₂×D₄	—	316	8	no	—
948	C₂×D₄	—	316	1	no	—
949	C₂×D₄	—	316	1	no	—
950	C₂×D₄	—	79	2	no	—
951	C₂×D₄	—	79	1	no	—
952	C₂×D₄	—	79	1	no	—
953	C₂×D₄	—	158	1	no	—
954	C₂×D₄	—	158	1	no	—
955	C₂×D₄	—	158	2	no	—
956	C₂×D₄	—	158	2	no	—
957	C₂×D₄	—	158	2	no	—
958	C₂×D₄	—	158	2	no	—
959	C₂×D₄	—	158	2	no	—
960	C₂×D₄	—	158	2	no	—
961	C₂×D₄	—	158	2	no	—
962	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
991	SD₁₆	—	316	2	no	—
992	SD₁₆	—	316	2	no	—
993	SD₁₆	—	158	4	no	—
994	SD₁₆	—	158	4	no	—
995	D₈	—	2	2	no	—
996	D₈	—	4	2	no	—
997	D₈	—	79	4	no	—
998	D₈	—	158	2	no	—
999	D₈	—	158	2	no	—
1000	D₈	—	158	4	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	158	4	no	—
1003	C₂×C₈	—	316	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	79	1	no	—
1061	C₄²	—	79	2	no	—
1062	C₄²	—	79	2	no	—
1063	C₄²	—	79	1	no	—
1064	C₄²	—	79	2	no	—
1065	C₄²	—	79	1	no	—
1066	C₄²	—	158	2	no	—
1067	C₄²	—	158	2	no	—
1068	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	4	4	no	—
1073	C₂³	—	4	4	no	—
1074	C₂³	—	8	2	no	—
1075	C₂³	—	316	2	no	—
1076	C₂³	—	316	2	no	—
1077	C₂³	—	316	2	no	—
1078	C₂³	—	316	2	no	—
1079	C₂³	—	79	1	no	—
1080	C₂³	—	632	1	no	—
1081	C₂³	—	632	1	no	—
1082	C₂³	—	158	1	no	—
1083	C₂³	—	158	1	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1085	Q₈	—	8	1	no	—
1086	Q₈	—	316	4	no	—
1087	Q₈	—	316	2	no	—
1088	Q₈	—	158	2	no	—
1089	Q₈	—	158	2	no	—
1090	Q₈	—	158	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	8	1	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	316	4	no	—
1103	D₄	—	316	4	no	—
1104	D₄	—	316	4	no	—
1105	D₄	—	316	2	no	—
1106	D₄	—	316	4	no	—
1107	D₄	—	316	2	no	—
1108	D₄	—	79	2	no	—
1109	D₄	—	632	2	no	—
1110	D₄	—	158	4	no	—
1111	D₄	—	158	1	no	—
1112	D₄	—	158	1	no	—
1113	D₄	—	158	1	no	—
1114	D₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	79	2	no	—
1159	C₈	—	158	1	no	—
1160	C₈	—	158	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	8	no	—
1174	C₂²	—	316	1	no	—
1175	C₂²	—	316	1	no	—
1176	C₂²	—	316	1	no	—
1177	C₂²	—	316	1	no	—
1178	C₂²	—	316	1	no	—
1179	C₂²	—	79	2	no	—
1180	C₂²	—	632	4	no	—
1181	C₂²	—	632	4	no	—
1182	C₂²	—	158	2	no	—
1183	C₂²	—	158	1	no	—
1184	C₂²	—	158	1	no	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	316	1	no	—
1192	C₄	—	316	2	no	—
1193	C₄	—	316	1	no	—
1194	C₄	—	316	2	no	—
1195	C₄	—	79	2	no	—
1196	C₄	—	158	2	no	—
1197	C₄	—	158	1	no	—
1198	C₄	—	158	1	no	—
1199	C₄	—	158	2	no	—
1200	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
1201	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	8	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	316	2	no	—
1208	C₂	—	632	1	no	—
1209	C₂	—	158	2	no	—
1210	C₂	#23776884	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3325	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61437
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776957	C₂	semidirect
2. D₄×#11929623	C₂	semidirect
3. #23776424	C₂	semidirect
4. #23776298	C₂	semidirect
5. #23776116	C₂	semidirect
6. #23776112	C₂	semidirect
7. #23775989	C₂	semidirect
8. #23775833	C₂	semidirect
9. #23775706	C₂	semidirect
10. #23775422	C₂	semidirect
11. #23775356	C₂	semidirect
12. #23774996	C₂	semidirect
13. #23774878	C₂	semidirect
14. #23773990	C₂	semidirect
15. #23773958	C₂	semidirect
16. #23773455	C₂	semidirect
17. #23773442	C₂	semidirect
18. #23773410	C₂	semidirect
19. #23773399	C₂	semidirect
20. #23772363	C₂	semidirect
21. #23772204	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3325	C₂	semidirect
27. #19099283	C₂²	semidirect
28. #19099274	C₂²	semidirect
31. #19099252	C₂²	semidirect
33. #19099233	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
36. #19099218	C₂²	semidirect
37. #19099217	C₂²	semidirect
39. #19099210	C₂²	semidirect
43. #19099118	C₂²	semidirect
45. #19099108	C₂²	semidirect
46. #19099094	C₂²	semidirect
51. #19099031	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
57. #19098970	C₂²	semidirect
58. #19098959	C₂²	semidirect
59. #19098951	C₂²	semidirect
60. #19098935	C₂²	semidirect
61. #19098926	C₂²	semidirect
62. #19098921	C₂²	semidirect
63. #19098914	C₂²	semidirect
64. #19098899	C₂²	semidirect
65. #19098895	C₂²	semidirect
66. #19098887	C₂²	semidirect
67. #19098879	C₂²	semidirect
68. #19098875	C₂²	semidirect
69. #19098861	C₂²	semidirect
70. #19098861	C₂²	semidirect
71. #19098857	C₂²	semidirect
72. #19098852	C₂²	semidirect
73. #19098850	C₂²	semidirect
74. #19098844	C₂²	semidirect
75. #19098843	C₂²	semidirect
76. #19098814	C₂²	semidirect
77. #19098809	C₂²	semidirect
78. #19098807	C₂²	semidirect
79. #19098791	C₂²	semidirect
80. #19098791	C₂²	semidirect
82. #19098776	C₂²	semidirect
83. #19098769	C₂²	semidirect
84. #19098768	C₂²	semidirect
85. #19098762	C₂²	semidirect
86. #19098757	C₂²	semidirect
87. #19098755	C₂²	semidirect
89. #19098714	C₂²	semidirect
90. #19098710	C₂²	semidirect
91. #19098706	C₂²	semidirect
92. #19098695	C₂²	semidirect
93. #19098693	C₂²	semidirect
94. #19098690	C₂²	semidirect
96. #19098672	C₂²	semidirect
97. #19098660	C₂²	semidirect
98. #19098660	C₂²	semidirect
99. #19098654	C₂²	semidirect
100. #19098654	C₂²	semidirect
101. #19098654	C₂²	semidirect
102. #19098650	C₂²	semidirect
103. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
106. #19098645	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
110. #19098643	C₂²	semidirect
111. #19098643	C₂²	semidirect
112. #19098641	C₂²	semidirect
113. #19098637	C₂²	semidirect
114. #19098632	C₂²	semidirect
115. #19098615	C₂²	semidirect
116. #19098613	C₂²	semidirect
117. #19098606	C₂²	semidirect
118. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
119. #19098565	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
124. #555×C₇₉	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #469×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
374. #11929609	#41	semidirect
530. D₃₁₆	C₂×#41	semidirect
542. C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
553. C₇₉⋊C₈	C₂×#41	semidirect
616. #3325	D₇₉	semidirect
630. C₇₉	#61437	semidirect
635. #555	C₂×D₇₉	semidirect
651. D₄²	C₂×D₇₉	semidirect
673. #486	C₂×D₇₉	semidirect
677. #482	C₂×D₇₉	semidirect
685. #476	C₂×D₇₉	semidirect
689. #469	C₂×D₇₉	semidirect
701. #459	C₂×D₇₉	semidirect
729. #436	C₂×D₇₉	semidirect
736. #418	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776957	2
D₄×#11929623	2
#23776424	2
#23776298	2
#23776116	2
#23776112	2
#23775989	2
#23775833	2
#23775706	2
#23775422	2
#23775356	2
#23774996	2
#23774878	2
#23773990	2
#23773958	2
#23773455	2
#23773442	2
#23773410	2
#23773399	2
#23772363	2
#23772204	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3325	2
#61437	79