Finite Group Databasebeta

← #35169876

Subgroups — #35169876

Order 20224.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23776304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23776123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23776112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775846C212yesmaximal, complemented
9#23775704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23775427C212yesmaximal, complemented
12#23775367C212yesmaximal, complemented
13#23774999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774877C212yesmaximal, complemented
15#23773991C212yesmaximal, complemented
16#23773458C212yesmaximal, complemented
17#23773451C212yesmaximal, complemented
18#23773404C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772366C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14579188C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79—21no—
25C2×#14579188C2212yes—
26C22×D632C2211yescharacteristic
27#19099287C2211yescharacteristic, complemented
28#19099279C2211yescharacteristic, complemented
29#19099274C2211yescharacteristic, complemented
30#19099266—21no—
31#19099255C2212yescomplemented
32#19099251—21no—
33#19099240—22no—
34#19099233C2211yescharacteristic, complemented
35#19099228C2211yescharacteristic, complemented
36#19099221—21no—
37#19099216C2211yescharacteristic, complemented
38#19099216C2211yescharacteristic, complemented
39#19099213C2212yes—
40#19099206—21no—
41#19099204C2212yescomplemented
42#19099202—22no—
43#19099198C2211yescharacteristic, complemented
44#19099197C2212yes—
45#19099110C2212yescomplemented
46#19099100—22no—
47#19099100C2212yescomplemented
48#19099075—21no—
49#19099072—22no—
50#19099070—21no—
51C4×#11929625C2212yescomplemented
52C4×#11929624C2211yescharacteristic
53C2×C4×D316C2211yescharacteristic
54C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D79C2212yescomplemented
56#117×D79—21no—
57#19098970C2212yescomplemented
58#19098949C2212yescomplemented
59#19098926C2212yescomplemented
60#19098924C2212yescomplemented
61#19098897C2212yescomplemented
62#19098891C2212yescomplemented
63#19098889C2212yescomplemented
64#19098885C2212yescomplemented
65#19098883C2212yescomplemented
66#19098874C2212yescomplemented
67#19098862C2212yescomplemented
68#19098861C2212yescomplemented
69#19098856C2212yescomplemented
70#19098852C2212yescomplemented
71#19098850C2211yescharacteristic, complemented
72#19098850C2211yescharacteristic, complemented
73#19098840C2211yescharacteristic, complemented
74#19098840C2211yescharacteristic, complemented
75#19098817C2212yescomplemented
76#19098815C2212yescomplemented
77#19098812C2212yescomplemented
78#19098806C2212yescomplemented
79#19098781C2212yes—
80#19098780C2212yescomplemented
81#19098765C2211yescharacteristic, complemented
82#19098765C2211yescharacteristic, complemented
83#19098761C2212yescomplemented
84#19098757C2212yescomplemented
85#19098755C2211yescharacteristic, complemented
86#19098755C2211yescharacteristic, complemented
87#19098713C2212yes—
88#19098712C2212yescomplemented
89#19098711C2212yescomplemented
90#19098707C2212yescomplemented
91#19098698C2212yes—
92#19098696C2212yescomplemented
93#19098693C2211yescharacteristic, complemented
94#19098693C2211yescharacteristic, complemented
95#19098674C2212yes—
96#19098672C2212yescomplemented
97#19098666C2212yescomplemented
98#19098664C2212yescomplemented
99C4×#11929611C2212yescomplemented
100C4×#11929611C2212yescomplemented
101C4×D632C2211yescharacteristic
102C4×D632C2211yescharacteristic
103C4×D632C2211yescharacteristic
104C4×D632C2211yescharacteristic
105C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
106C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
107C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
108C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929609C2212yescomplemented
110C4×#11929609C2212yescomplemented
111#19098642C2211yescharacteristic, complemented
112#19098642C2211yescharacteristic, complemented
113#19098634C2212yescomplemented
114#19098634C2212yescomplemented
115#19098616C2211yescharacteristic, complemented
116#19098614C2212yescomplemented
117#19098602C2212yescomplemented
118C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
119#19098566C2212yescomplemented
120#19098563C2212yescomplemented
121C2×#14579083C2211yescharacteristic
122C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
123C4×#11929607C2212yescomplemented
124#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#532×C79C2211yescharacteristic
126#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#465×C79C2212yescomplemented
131#465×C79C2212yescomplemented
132C4×SD16×C79C2212yescomplemented
133C4×SD16×C79C2212yescomplemented
134C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625—21no—
136C2×#11929625C2312yes—
137C2×#11929624—22no—
138C2×#11929624D411yescharacteristic
139C2×#11929623—21no—
140C2×#11929623—22no—
141#41×D79—48no—
142C2×Q8×D79—21no—
143C22×D316C2311yescharacteristic
144C22×D316C2311yescharacteristic
145C2×D4×D79—21no—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79C2312yes—
148C22×C4×D79—21no—
149C22×C4×D79—21no—
150C22×C4×D79—22no—
151#14579188—28no—
152C2×#11929611C2312yes—
153C2×#11929611C2312yes—
154C2×D632—24no—
155C2×D632C2311yescharacteristic
156C2×D632C2311yescharacteristic
157C2×D632C2311yescharacteristic
158C2×D632C2311yescharacteristic
159C2×#11929609C2312yes—
160C2×#11929609C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C2×#11929607C2312yes—
163#14579160C2312yes—
164#14579157C2312yes—
165#14579156—22no—
166#14579156—22no—
167#14579156—22no—
168#14579152—22no—
169#14579152C2312yes—
170#14579150—22no—
171#14579150C2312yes—
172#14579147—22no—
173#14579146—22no—
174#14579146—22no—
175#14579146—22no—
176#14579146—22no—
177#14579145—22no—
178#14579143—22no—
179#14579142—22no—
180#14579141—21no—
181#14579141—21no—
182#14579139—22no—
183#14579138—22no—
184#14579137—21no—
185#14579137—21no—
186#14579137—22no—
187#14579137C2312yes—
188#14579136—21no—
189#14579136—21no—
190#14579136—22no—
191#14579136C2312yes—
192#14579136C2312yes—
193#14579134—22no—
194#14579134—22no—
195#14579133—22no—
196#14579132—21no—
197#14579132—21no—
198#14579132C2312yes—
199#14579131—22no—
200#14579131—22no—
201#14579129—22no—
202#14579129—22no—
203Q8×Dic79C2312yes—
204C4×Dic158D411yescharacteristic
205C4×Dic158C2311yescharacteristic
206C4×D316—21no—
207C4×D316—21no—
208C4×D316—21no—
209C4×D316—21no—
210C4×D316—22no—
211C4×D316—22no—
212C4×D316D411yescharacteristic
213C4×D316C2311yescharacteristic
214C4×D316C2311yescharacteristic
215C4×D316C2311yescharacteristic
216C4×D316C2311yescharacteristic
217C4×D316C2311yescharacteristic
218C4×D316C2311yescharacteristic
219C4×D316C2311yescharacteristic
220C4×D316C2311yescharacteristic
221C4×D316C2311yescharacteristic
222D4×Dic79C2312yes—
223#14579123—22no—
224#14579123C2312yes—
225#14579123C2312yes—
226C4×C22⋊D79—22no—
227C4×C22⋊D79—22no—
228C4×C22⋊D79D412yes—
229C4×C22⋊D79C2312yes—
230(C22⋊D79)⋊C4—22no—
231#14579120D411yescharacteristic
232#14579119—21no—
233#14579119—21no—
234#14579119—22no—
235#14579119C2312yes—
236#14579118—22no—
237#14579118D412yes—
238#14579117—22no—
239C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
241C4⋊C4×D79—21no—
242C4⋊C4×D79—21no—
243C4⋊C4×D79C2312yes—
244C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
245C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
246C22⋊C4×D79—22no—
247C22⋊C4×D79—22no—
248C42×D79—22no—
249C42×D79C2312yes—
250#14579095C2311yescharacteristic
251#14579095C2311yescharacteristic
252#14579095C2311yescharacteristic
253#14579095C2311yescharacteristic
254#14579094C2312yes—
255#14579094C2312yes—
256#14579092C2312yes—
257#14579092C2312yes—
258C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
259C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
260Dic79⋊C8C2312yes—
261Dic79⋊C8C2312yes—
262#14579085C2312yes—
263#14579085C2312yes—
264#14579083C2311yescharacteristic
265#14579083C2311yescharacteristic
266#14579083C2311yescharacteristic
267#14579083C2311yescharacteristic
268#14579083C2311yescharacteristic
269#14579083C2311yescharacteristic
270#14579083C2311yescharacteristic
271#14579083C2311yescharacteristic
272#14579082C2312yes—
273#14579082C2312yes—
274#14579081C2312yes—
275#14579081C2312yes—
276#14579081C2312yes—
277#14579081C2312yes—
278C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
279(C2×D79)⋊C8C2312yes—
280(C2×D79)⋊C8C2312yes—
281#14579071C2312yes—
282#14579071C2312yes—
283C4×C79⋊C8C2312yes—
284C2×#41×C79—21no—
285C2×SD16×C79C2312yes—
286C2×SD16×C79C2312yes—
287C22×C8×C79C2311yescharacteristic
288C22×C8×C79C2311yescharacteristic
289C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
291C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
292#127×C79C2311yescharacteristic
293#125×C79—21no—
294#124×C79—21no—
295C22⋊Q8×C79—21no—
296C22⋊Q8×C79C2312yes—
297#121×C79—21no—
298#121×C79C2312yes—
299C4×Q8×C79—21no—
300C4×Q8×C79C2312yes—
301C4×D4×C79—21no—
302C4×D4×C79C2312yes—
303#117×C79—21no—
304C2×C42×C79C2311yescharacteristic
305#106×C79C2312yes—
306#106×C79C2312yes—
307#103×C79C2312yes—
308#103×C79C2312yes—
309#102×C79C2312yes—
310#102×C79C2312yes—
311C4×C8×C79C2311yescharacteristic
312C4×C8×C79C2311yescharacteristic
313C4×C8×C79C2311yescharacteristic
314C4×C8×C79C2311yescharacteristic
315C23×D79—21no—
316C23×D79—21no—
317C23×D79—22no—
318#11929625—24no—
319#11929625—42no—
320#11929625—44no—
321#11929624—24no—
322#11929624—48no—
323#11929623—48no—
324#11929623—44no—
325C2×Dic158—22no—
326C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
327Q8×D79—44no—
328C2×D316—22no—
329C2×D316—22no—
330C2×D316—22no—
331C2×D316—22no—
332C2×D316—22no—
333C2×D316—21no—
334C2×D316—21no—
335C2×D316—41no—
336C2×D316—41no—
337C2×D316C2×D411yescharacteristic
338C2×D316C2411yescharacteristic
339C2×D316C2411yescharacteristic
340C2×D316C2411yescharacteristic
341C2×D316C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79C2×D412yes—
347D4×D79—24no—
348D4×D79—48no—
349D4×D79—42no—
350D4×D79—44no—
351C22×Dic79—22no—
352C22×Dic79—21no—
353C22×Dic79—21no—
354C2×C4×D79—22no—
355C2×C4×D79—22no—
356C2×C4×D79—22no—
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—21no—
360C2×C4×D79—21no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79—21no—
363C2×C4×D79—21no—
364C2×C4×D79—21no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—48no—
367C2×C4×D79—44no—
368C2×C4×D79—44no—
369C2×C4×D79C2×D412yes—
370C2×C4×D79C2×D412yes—
371C2×C4×D79C2412yes—
372#11929611—24no—
373#11929611—42no—
374D632—22no—
375D632—22no—
376D632—22no—
377D632#4114yescomplemented
378#11929609—24no—
379#11929609—42no—
380#11929607—24no—
381#11929607—42no—
382C2×C79⋊C8C2412yes—
383C2×C79⋊C8C2412yes—
384C4⋊Dic79—22no—
385C4⋊Dic79—22no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—21no—
388C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
392C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4—22no—
397Dic79⋊C4—22no—
398Dic79⋊C4C2×D412yes—
399Dic79⋊C4C2×D412yes—
400C22⋊Dic79—22no—
401C22⋊Dic79—22no—
402C22⋊Dic79C2×D412yes—
403(C2×D79)⋊C4—22no—
404(C2×D79)⋊C4—22no—
405(C2×D79)⋊C4—22no—
406(C2×D79)⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4—22no—
409(C2×D79)⋊C4—22no—
410(C2×D79)⋊C4—22no—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—21no—
415(C2×D79)⋊C4—21no—
416(C2×D79)⋊C4—21no—
417(C2×D79)⋊C4—21no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
420(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
421C4×Dic79—22no—
422C4×Dic79—22no—
423C4×Dic79C2×D412yes—
424C4×Dic79C2×D412yes—
425C4×Dic79C2412yes—
426#41×C79—44no—
427C2×Q8×C79—21no—
428C2×Q8×C79—21no—
429C2×Q8×C79C2412yes—
430C2×D4×C79—22no—
431C2×D4×C79—21no—
432C2×D4×C79—21no—
433C2×D4×C79C2412yes—
434C22×C4×C79—22no—
435C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
436C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
437C22×C4×C79C2411yescharacteristic
438SD16×C79—24no—
439SD16×C79—42no—
440C2×C8×C79—22no—
441C2×C8×C79—41no—
442C2×C8×C79C2411yescharacteristic
443C2×C8×C79C2411yescharacteristic
444C2×C8×C79C2411yescharacteristic
445C2×C8×C79C2411yescharacteristic
446C4⋊C4×C79—21no—
447C4⋊C4×C79—21no—
448C4⋊C4×C79—21no—
449C4⋊C4×C79—21no—
450C4⋊C4×C79—22no—
451C4⋊C4×C79—22no—
452C4⋊C4×C79C2412yes—
453C4⋊C4×C79C2412yes—
454C22⋊C4×C79—22no—
455C22⋊C4×C79—22no—
456C22⋊C4×C79—22no—
457C42×C79—22no—
458C42×C79C2×D411yescharacteristic
459C42×C79C2×D411yescharacteristic
460C42×C79C2411yescharacteristic
461C42×C79C2411yescharacteristic
462C23×C79—22no—
463C23×C79C22×D411yescharacteristic
464C22×D79—21no—
465C22×D79—21no—
466C22×D79—21no—
467C22×D79—21no—
468C22×D79—44no—
469C22×D79—42no—
470C22×D79—42no—
471C22×D79—44no—
472C22×D79—42no—
473C22×D79—42no—
474C22×D79—82no—
475C22×D79—81no—
476C22×D79—81no—
477C22×D79C22×D412yes—
478Q8×C79—22no—
479Q8×C79—22no—
480Q8×C79—42no—
481Q8×C79—81no—
482D4×C79—22no—
483D4×C79—22no—
484D4×C79—44no—
485D4×C79—42no—
486D4×C79—81no—
487C2×C4×C79—21no—
488C2×C4×C79—21no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—44no—
494C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
495C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C2511yescharacteristic
501C22⋊D79—24no—
502C22⋊D79—44no—
503C22⋊D79—44no—
504C22⋊D79—44no—
505C22⋊D79—82no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—44no—
511C2×Dic79—42no—
512C2×Dic79—42no—
513C2×Dic79C22×D412yes—
514C2×Dic79C22×D412yes—
515C2×Dic79C22×D412yes—
516D316—22no—
517D316—21no—
518D316—21no—
519D316—21no—
520D316—21no—
521D316—21no—
522D316—21no—
523D316—42no—
524D316—42no—
525D316—44no—
526D316—44no—
527D316—82no—
528D316C2×#4112yes—
529D316C2×#4112yescomplemented
530C4×D79—24no—
531C4×D79—22no—
532C4×D79—22no—
533C4×D79—42no—
534C4×D79—44no—
535C4×D79—44no—
536C4×D79—44no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79—42no—
539C4×D79—42no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—42no—
545C4×D79—82no—
546Dic158—22no—
547Dic158—44no—
548C8×C79—21no—
549C8×C79—21no—
550C8×C79—21no—
551C8×C79C2×#4112yescomplemented
552C79⋊C8—22no—
553C79⋊C8—22no—
554C22×C79—21no—
555C22×C79—21no—
556C22×C79—42no—
557C22×C79—42no—
558C22×C79—42no—
559C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C22×C79C23×D411yescharacteristic
561C2×D79—22no—
562C2×D79—22no—
563C2×D79—22no—
564C2×D79—22no—
565C2×D79—22no—
566C2×D79—41no—
567C2×D79—41no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—41no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—41no—
572C2×D79—41no—
573C2×D79—41no—
574C2×D79—41no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—88no—
577C2×D79—84no—
578C2×D79—84no—
579C4×C79—21no—
580C4×C79—21no—
581C4×C79—21no—
582C4×C79—42no—
583C4×C79—42no—
584C4×C79—42no—
585C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
586C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C4×C79C22×#4111yescharacteristic
588C4×C79#58511yescharacteristic
589Dic79—22no—
590Dic79—22no—
591Dic79—22no—
592Dic79—41no—
593Dic79—41no—
594Dic79—41no—
595Dic79—41no—
596#61437—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—22no—
598C2×C79—82no—
599C2×C79D4×#4111yescharacteristic
600C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C2×C79#358411yescharacteristic
602D79—42no—
603D79—42no—
604D79—42no—
605D79—81no—
606D79—81no—
607#3475—791no—
608D4×#41—791no—
609#3397—791no—
610#3384—791no—
611#3367—791no—
612#3366—791no—
613#3354—791no—
614#3343—792no—
615#3330—791no—
616#3325—791no—
617#3310—792no—
618#3306—792no—
619#3272—791no—
620#3264—792no—
621#3171—792no—
622#3167D7911yescharacteristic, complemented
623#3106—792no—
624#3105—792no—
625#3101—791no—
626#3100—791no—
627#2965—791no—
628C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
629C2×C4×D8—791no—
630C79#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C22×#41—1581no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
633C22×D8—791no—
634#556—791no—
635#555—791no—
636#554—791no—
637#553—1581no—
638#552—792no—
639#552—1581no—
640#551—1582no—
641#550—791no—
642D4×Q8—791no—
643#548—1581no—
644#547—791no—
645#547—792no—
646#547—791no—
647#546—792no—
648#546—1582no—
649#546—1581no—
650D42—791no—
651D42—792no—
652#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#532—792no—
654#532C2×D7911yescharacteristic
655#529—792no—
656#529—1582no—
657#525—1581no—
658#525—1582no—
659#525—1581no—
660C4×#41—791no—
661C4×#41—792no—
662C2×C4×D4—792no—
663C2×C4×D4—791no—
664C2×C4×D4—791no—
665C2×#117—1581no—
666#501—792no—
667#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
668#496—792no—
669#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
670#490—792no—
671#489—792no—
672#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
673#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
674#484—792no—
675#483—792no—
676#482—792no—
677#482—792no—
678#481—792no—
679#480—792no—
680#478—792no—
681#478—792no—
682#477—792no—
683#476—791no—
684#476—791no—
685#476—792no—
686#474—791no—
687#474—791no—
688#469—792no—
689#469—792no—
690#468—792no—
691#468—792no—
692#465C2×D7912yescomplemented
693#465C2×D7912yescomplemented
694#463—792no—
695#463—792no—
696#461—791no—
697#461—791no—
698#460—792no—
699#459—791no—
700#459—791no—
701#459—792no—
702#450—792no—
703#450—792no—
704#449—792no—
705#449—792no—
706#447—792no—
707#447—792no—
708#446—791no—
709#446—791no—
710#442—792no—
711#442—792no—
712#440—792no—
713#440—792no—
714C4×SD16—792no—
715C4×SD16—792no—
716C4×SD16C2×D7912yescomplemented
717C4×SD16C2×D7912yescomplemented
718C4×D8—792no—
719C4×D8—792no—
720C4×D8—791no—
721C4×D8—791no—
722C4×D8—791no—
723C4×D8—791no—
724C4×D8—791no—
725C4×D8—791no—
726C4×D8—791no—
727C4×D8—791no—
728#436—791no—
729#436—791no—
730#435—792no—
731#435—792no—
732#431—791no—
733#431—792no—
734#428—792no—
735C2×#107—791no—
736#418—792no—
737#417—792no—
738C2×#102—791no—
739C2×#102—791no—
740C4×M16—792no—
741C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
742C2×#41—21no—
743C2×#41—3168no—
744C2×#41—791no—
745C2×#41—792no—
746C2×#41—1582no—
747C2×#41—1582no—
748C2×#41—1581no—
749C2×#41—1581no—
750C22×Q8—1581no—
751C22×D4—792no—
752C22×D4—791no—
753C22×D4—791no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4—1581no—
756C23×C4—1582no—
757C23×C4—1581no—
758C23×C4—1581no—
759AGL(1,ℤ/8)—1588no—
760C2×SD16—792no—
761C2×SD16—792no—
762C2×SD16C22×D7912yes—
763C2×SD16C22×D7912yes—
764C2×D8—792no—
765C2×D8—792no—
766C2×D8—791no—
767C2×D8—791no—
768C2×D8—791no—
769C2×D8—791no—
770C2×D8—1584no—
771C2×M16—792no—
772C2×M16—792no—
773C22×C8C22×D7911yescharacteristic
774C22×C8C22×D7911yescharacteristic
775C4⋊Q8—792no—
776C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
779#127—792no—
780#127C22×D7911yescharacteristic
781#126—1582no—
782#126—1582no—
783#126—1582no—
784#125—21no—
785#125—792no—
786#125—1582no—
787#124—21no—
788#124—792no—
789#124—1582no—
790#124—1582no—
791#123—1582no—
792#123—1582no—
793#123—1582no—
794#123—1582no—
795#123—1582no—
796#123—1582no—
797#123—1582no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—792no—
800C22⋊Q8—1582no—
801C22⋊Q8—1582no—
802C22⋊Q8—1581no—
803C22⋊Q8—1581no—
804C22⋊Q8—1581no—
805C22⋊Q8—1581no—
806C22⋊Q8—1582no—
807C22⋊Q8C22×D7912yes—
808#121—21no—
809#121—792no—
810#121—792no—
811#121—792no—
812#121—1582no—
813#121—1582no—
814#121—1582no—
815#121—1581no—
816#121—1581no—
817#121—1581no—
818#121—1581no—
819#121—1582no—
820#121C22×D7912yes—
821#120—1582no—
822#120—1582no—
823#120—1582no—
824#120—1582no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—791no—
827C4×Q8—791no—
828C4×Q8—792no—
829C4×Q8C22×D7912yes—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—792no—
832C4×D4—792no—
833C4×D4—792no—
834C4×D4—792no—
835C4×D4—792no—
836C4×D4—791no—
837C4×D4—791no—
838C4×D4—791no—
839C4×D4—791no—
840C4×D4—791no—
841C4×D4—791no—
842C4×D4—791no—
843C4×D4—791no—
844C4×D4—791no—
845C4×D4—791no—
846C4×D4—1582no—
847C4×D4—1582no—
848C4×D4—1582no—
849C4×D4—1582no—
850C4×D4—1582no—
851C4×D4—1582no—
852C4×D4—1581no—
853C4×D4—1581no—
854C4×D4—1581no—
855C4×D4—1581no—
856C4×D4C22×D7912yes—
857#117—21no—
858#117—791no—
859#117—792no—
860#117—792no—
861#117—1582no—
862#117—1582no—
863#117—1582no—
864#117—1581no—
865#117—1581no—
866C2×C4⋊C4—791no—
867C2×C4⋊C4—791no—
868C2×C4⋊C4—792no—
869C2×C4⋊C4—1581no—
870C2×C4⋊C4—1581no—
871C2×C22⋊C4—1582no—
872C2×C22⋊C4—1582no—
873C2×C22⋊C4—1581no—
874C2×C22⋊C4—1581no—
875C2×C42—792no—
876C2×C42—1582no—
877C2×C42C22×D7911yescharacteristic
878#107—791no—
879#107—791no—
880#107—791no—
881#107—791no—
882#107—792no—
883#107—792no—
884#106—792no—
885#106—792no—
886#106C22×D7912yes—
887#106C22×D7912yes—
888C4⋊C8—792no—
889C4⋊C8—792no—
890C4⋊C8—791no—
891C4⋊C8—791no—
892#103—792no—
893#103—792no—
894#103C22×D7912yes—
895#103C22×D7912yes—
896#102—792no—
897#102—792no—
898#102—791no—
899#102—791no—
900#102—791no—
901#102—791no—
902#102—791no—
903#102—791no—
904#102—791no—
905#102—791no—
906#102—792no—
907#102—792no—
908#102—792no—
909#102—792no—
910#102C22×D7912yes—
911#102C22×D7912yes—
912C22⋊C8—792no—
913C22⋊C8—792no—
914C22⋊C8—792no—
915#97—792no—
916#97—792no—
917C4×C8—792no—
918C4×C8C22×D7911yescharacteristic
919C4×C8C22×D7911yescharacteristic
920C4×C8C22×D7911yescharacteristic
921C4×C8C22×D7911yescharacteristic
922C24—1582no—
923C24—1581no—
924C24—1581no—
925#41—44no—
926#41—3168no—
927#41—3164no—
928#41—3168no—
929#41—3164no—
930#41—3162no—
931#41—1584no—
932#41—1584no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—3164no—
936C2×Q8—791no—
937C2×Q8—1582no—
938C2×Q8C23×D7912yes—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—3161no—
943C2×D4—3161no—
944C2×D4—3168no—
945C2×D4—3164no—
946C2×D4—3162no—
947C2×D4—792no—
948C2×D4—791no—
949C2×D4—791no—
950C2×D4—791no—
951C2×D4—791no—
952C2×D4—791no—
953C2×D4—1582no—
954C2×D4—1582no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1582no—
961C2×D4—1584no—
962C2×D4—1582no—
963C2×D4—1581no—
964C2×D4—1581no—
965C2×D4C23×D7912yes—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—3168no—
968C22×C4—3164no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—1582no—
974C22×C4—1582no—
975C22×C4—1582no—
976C22×C4—1582no—
977C22×C4—1582no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4D4×D7911yescharacteristic
989C22×C4D4×D7911yescharacteristic
990C22×C4C23×D7911yescharacteristic
991SD16—24no—
992SD16—42no—
993SD16—3162no—
994SD16—1584no—
995D8—3162no—
996D8—794no—
997D8—1582no—
998D8—1582no—
999D8—1584no—
1000D8—1582no—
1001M16—3162no—
1002M16—1584no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—792no—
1006C2×C8—792no—
1007C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1008C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—792no—
1018C4⋊C4—792no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—791no—
1022C4⋊C4—791no—
1023C4⋊C4—791no—
1024C4⋊C4—791no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1582no—
1030C4⋊C4—1582no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1581no—
1033C4⋊C4C23×D7912yes—
1034C4⋊C4C23×D7912yes—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—792no—
1039C22⋊C4—792no—
1040C22⋊C4—792no—
1041C22⋊C4—1582no—
1042C22⋊C4—1582no—
1043C22⋊C4—1582no—
1044C22⋊C4—1582no—
1045C22⋊C4—1582no—
1046C22⋊C4—1582no—
1047C22⋊C4—1582no—
1048C22⋊C4—1582no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1581no—
1052C22⋊C4—1581no—
1053C22⋊C4—1581no—
1054C22⋊C4—1581no—
1055C22⋊C4—1581no—
1056C22⋊C4—1581no—
1057C22⋊C4—1581no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C42—22no—
1060C42—792no—
1061C42—792no—
1062C42—792no—
1063C42—1582no—
1064C42—1582no—
1065C42D4×D7911yescharacteristic
1066C42D4×D7911yescharacteristic
1067C42C23×D7911yescharacteristic
1068C42C23×D7911yescharacteristic
1069C23—22no—
1070C23—3162no—
1071C23—3162no—
1072C23—3164no—
1073C23—3164no—
1074C23—3162no—
1075C23—3162no—
1076C23—792no—
1077C23—6321no—
1078C23—6321no—
1079C23—6322no—
1080C23—1581no—
1081C23—1581no—
1082C23—1581no—
1083C23—1581no—
1084C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—42no—
1088Q8—81no—
1089Q8—3164no—
1090Q8—1582no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—44no—
1094D4—42no—
1095D4—81no—
1096D4—3162no—
1097D4—3162no—
1098D4—3164no—
1099D4—3164no—
1100D4—3164no—
1101D4—3164no—
1102D4—3164no—
1103D4—792no—
1104D4—792no—
1105D4—6322no—
1106D4—6322no—
1107D4—1584no—
1108D4—1581no—
1109D4—1581no—
1110D4—1581no—
1111D4—1581no—
1112D4—1582no—
1113D4—1581no—
1114D4—1581no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—3162no—
1123C2×C4—3164no—
1124C2×C4—3164no—
1125C2×C4—3164no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—3164no—
1129C2×C4—3162no—
1130C2×C4—3162no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3162no—
1134C2×C4—3162no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3162no—
1137C2×C4—792no—
1138C2×C4—792no—
1139C2×C4—792no—
1140C2×C4—6322no—
1141C2×C4—1581no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1581no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1584no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4#1457918814yescomplemented
1149C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1154C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—1582no—
1159C8—1582no—
1160C8#41×D7912yescomplemented
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—3161no—
1167C22—3161no—
1168C22—3161no—
1169C22—3161no—
1170C22—3161no—
1171C22—3161no—
1172C22—3161no—
1173C22—3161no—
1174C22—3161no—
1175C22—3161no—
1176C22—6324no—
1177C22—6324no—
1178C22—6328no—
1179C22—1582no—
1180C22—1582no—
1181C22—1582no—
1182C22—1582no—
1183C22—1582no—
1184C22C2×#1457918812yes—
1185C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—3161no—
1193C4—3161no—
1194C4—3161no—
1195C4—3161no—
1196C4—1582no—
1197C4—1582no—
1198C4—1582no—
1199C4C2×#1457918812yes—
1200C4C2×#1457918812yes—
1201C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1202C4#1909939911yescharacteristic
1203C2—22no—
1204C2—82no—
1205C2—3162no—
1206C2—3162no—
1207C2—3162no—
1208C2—6321no—
1209C2—6321no—
1210C2#2377688611yescharacteristic
1211C2C22×#1457918811yescharacteristic
1212C2#2377816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3167C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3167D79
hypocenterC79#61437
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776967C2semidirect
2. #23776886C2semidirect
3. #23776425C2semidirect
4. #23776304C2semidirect
5. #23776123C2semidirect
6. #23776112C2semidirect
7. #23775994C2semidirect
8. #23775846C2semidirect
9. #23775704C2semidirect
10. #23775641C2semidirect
11. #23775427C2semidirect
12. #23775367C2semidirect
13. #23774999C2semidirect
14. #23774877C2semidirect
15. #23773991C2semidirect
16. #23773458C2semidirect
17. #23773451C2semidirect
18. #23773404C2semidirect
19. #23773396C2semidirect
20. #23772366C2semidirect
21. C4×#14579188C2semidirect
22. C2×C4×D632C2semidirect
23. C79×#3167C2semidirect
27. #19099287C22semidirect
28. #19099279C22semidirect
29. #19099274C22semidirect
31. #19099255C22semidirect
34. #19099233C22semidirect
35. #19099228C22semidirect
37. #19099216C22semidirect
38. #19099216C22semidirect
41. #19099204C22semidirect
43. #19099198C22semidirect
45. #19099110C22semidirect
47. #19099100C22semidirect
51. C4×#11929625C22semidirect
54. C2×C4×D316C22semidirect
55. C4×D4×D79C22semidirect
57. #19098970C22semidirect
58. #19098949C22semidirect
59. #19098926C22semidirect
60. #19098924C22semidirect
61. #19098897C22semidirect
62. #19098891C22semidirect
63. #19098889C22semidirect
64. #19098885C22semidirect
65. #19098883C22semidirect
66. #19098874C22semidirect
67. #19098862C22semidirect
68. #19098861C22semidirect
69. #19098856C22semidirect
70. #19098852C22semidirect
71. #19098850C22semidirect
72. #19098850C22semidirect
73. #19098840C22semidirect
74. #19098840C22semidirect
75. #19098817C22semidirect
76. #19098815C22semidirect
77. #19098812C22semidirect
78. #19098806C22semidirect
80. #19098780C22semidirect
81. #19098765C22semidirect
82. #19098765C22semidirect
83. #19098761C22semidirect
84. #19098757C22semidirect
85. #19098755C22semidirect
86. #19098755C22semidirect
88. #19098712C22semidirect
89. #19098711C22semidirect
90. #19098707C22semidirect
92. #19098696C22semidirect
93. #19098693C22semidirect
94. #19098693C22semidirect
96. #19098672C22semidirect
97. #19098666C22semidirect
98. #19098664C22semidirect
99. C4×#11929611C22semidirect
100. C4×#11929611C22semidirect
105. C4×D632C22semidirect
106. C4×D632C22semidirect
107. C4×D632C22semidirect
108. C4×D632C22semidirect
109. C4×#11929609C22semidirect
110. C4×#11929609C22semidirect
111. #19098642C22semidirect
112. #19098642C22semidirect
113. #19098634C22semidirect
114. #19098634C22semidirect
115. #19098616C22semidirect
116. #19098614C22semidirect
117. #19098602C22semidirect
118. C2×#14579095C22semidirect
119. #19098566C22semidirect
120. #19098563C22semidirect
122. C2×#14579083C22semidirect
123. C4×#11929607C22semidirect
124. #533×C79C22semidirect
126. #498×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #487×C79C22semidirect
129. #486×C79C22semidirect
130. #465×C79C22semidirect
131. #465×C79C22semidirect
132. C4×SD16×C79C22semidirect
133. C4×SD16×C79C22semidirect
134. C2×C4×C8×C79C22semidirect
377. D632#41semidirect
494. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
529. D316C2×#41semidirect
551. C8×C79C2×#41semidirect
622. #3167D79semidirect
630. C79#61437semidirect
652. #533C2×D79semidirect
667. #498C2×D79semidirect
669. #492C2×D79semidirect
672. #487C2×D79semidirect
673. #486C2×D79semidirect
692. #465C2×D79semidirect
693. #465C2×D79semidirect
716. C4×SD16C2×D79semidirect
717. C4×SD16C2×D79semidirect
741. C2×C4×C8C2×D79semidirect
1148. C2×C4#14579188semidirect
1160. C8#41×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769672
#237768862
#237764252
#237763042
#237761232
#237761122
#237759942
#237758462
#237757042
#237756412
#237754272
#237753672
#237749992
#237748772
#237739912
#237734582
#237734512
#237734042
#237733962
#237723662
C4×#145791882
C2×C4×D6322
C79×#31672
#6143779