Subgroups — #35170592

Order 20224.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₉×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099298	—	2	1	no	—
27	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099287	—	2	1	no	—
29	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099266	—	2	2	no	—
33	#19099266	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099263	—	2	1	no	—
35	#19099263	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099241	—	2	2	no	—
37	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099225	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099206	—	2	1	no	—
40	#19099206	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099198	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099114	—	2	1	no	—
43	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099098	—	2	2	no	—
46	#19099098	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099092	—	2	1	no	—
48	#19099092	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099071	—	2	2	no	—
50	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098815	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098808	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098711	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098707	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098674	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098642	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098619	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098602	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
144	#14579193	—	2	4	no	—
145	#14579188	—	2	8	no	—
146	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579158	—	2	1	no	—
160	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579154	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579153	—	2	1	no	—
167	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579150	—	2	1	no	—
169	#14579150	—	2	1	no	—
170	#14579150	—	2	1	no	—
171	#14579149	—	2	2	no	—
172	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579148	—	2	1	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	2	no	—
181	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579137	—	2	1	no	—
185	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579136	—	2	2	no	—
187	#14579136	—	2	2	no	—
188	#14579136	—	2	1	no	—
189	#14579136	—	2	2	no	—
190	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579134	—	2	2	no	—
193	#14579134	—	2	2	no	—
194	#14579132	—	2	1	no	—
195	#14579132	—	2	1	no	—
196	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579131	—	2	2	no	—
199	#14579129	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14579126	—	2	1	no	—
207	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
210	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579123	—	2	1	no	—
221	#14579123	—	2	1	no	—
222	#14579123	—	2	2	no	—
223	#14579123	—	2	2	no	—
224	#14579123	—	2	2	no	—
225	#14579123	—	2	1	no	—
226	#14579123	D₄	1	2	yes	—
227	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14579119	—	2	1	no	—
235	#14579119	—	2	2	no	—
236	#14579119	—	2	2	no	—
237	#14579119	D₄	1	2	yes	—
238	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14579117	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
291	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
315	#11929625	—	2	2	no	—
316	#11929625	—	2	4	no	—
317	#11929625	—	4	2	no	—
318	#11929625	—	4	2	no	—
319	#11929625	—	4	1	no	—
320	#11929625	—	4	4	no	—
321	#11929623	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
341	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11929614	—	2	2	no	—
362	#11929613	—	2	2	no	—
363	#11929612	—	4	2	no	—
364	#11929611	—	4	2	no	—
365	#11929611	#41	1	4	yes	complemented
366	D₆₃₂	—	2	4	no	—
367	#11929609	—	2	4	no	—
368	#11929609	—	4	2	no	—
369	#11929607	—	2	4	no	—
370	#11929607	—	2	2	no	—
371	#11929607	—	4	1	no	—
372	#11929607	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₃₁₆	—	2	2	no	—
496	D₃₁₆	—	2	2	no	—
497	D₃₁₆	—	2	1	no	—
498	D₃₁₆	—	2	2	no	—
499	D₃₁₆	—	4	2	no	—
500	D₃₁₆	—	4	4	no	—
501	D₃₁₆	—	4	2	no	—
502	D₃₁₆	—	4	4	no	—
503	D₃₁₆	—	4	2	no	—
504	D₃₁₆	—	8	1	no	—
505	D₃₁₆	—	8	2	no	—
506	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
514	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
524	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
526	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
527	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
552	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₉	—	2	1	no	—
564	Dic₇₉	—	2	2	no	—
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	2	1	no	—
567	Dic₇₉	—	4	2	no	—
568	Dic₇₉	—	4	1	no	—
569	Dic₇₉	—	4	1	no	—
570	Dic₇₉	—	4	1	no	—
571	#61468	—	79	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
576	D₇₉	—	4	1	no	—
577	D₇₉	—	4	2	no	—
578	D₇₉	—	4	2	no	—
579	D₇₉	—	8	2	no	—
580	#3481	—	79	1	no	—
581	#3480	—	79	1	no	—
582	#3396	—	79	1	no	—
583	#3381	—	79	1	no	—
584	#3365	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3361	—	79	1	no	—
586	#3356	—	79	1	no	—
587	#3355	—	79	2	no	—
588	#3333	—	79	1	no	—
589	#3326	—	79	2	no	—
590	#3324	—	79	1	no	—
591	#3322	—	79	2	no	—
592	#3275	—	79	2	no	—
593	#3274	—	79	1	no	—
594	#3184	—	79	1	no	—
595	#3183	—	79	2	no	—
596	#3115	—	79	1	no	—
597	#3114	—	79	2	no	—
598	#3112	—	79	1	no	—
599	#3111	—	79	2	no	—
600	#2971	—	79	1	no	—
601	C₄×#137	—	79	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
603	C₇₉	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	79	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
606	#559	—	79	1	no	—
607	#559	—	158	1	no	—
608	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#556	—	79	1	no	—
611	#556	—	158	1	no	—
612	#554	—	79	1	no	—
613	#554	—	79	1	no	—
614	#553	—	79	2	no	—
615	#553	—	79	2	no	—
616	#553	—	158	1	no	—
617	#553	—	158	2	no	—
618	#551	—	158	2	no	—
619	#550	—	79	1	no	—
620	#548	—	79	2	no	—
621	#546	—	79	2	no	—
622	#546	—	158	1	no	—
623	D₄²	—	79	1	no	—
624	#532	—	79	1	no	—
625	#532	—	79	1	no	—
626	#532	—	158	1	no	—
627	#529	—	79	2	no	—
628	#529	—	79	2	no	—
629	#529	—	158	2	no	—
630	#529	—	158	1	no	—
631	#525	—	158	2	no	—
632	C₄×#41	—	79	1	no	—
633	C₄×#41	—	79	2	no	—
634	C₄×#41	—	79	1	no	—
635	C₄×#41	—	158	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
639	#499	—	79	2	no	—
640	#498	—	79	1	no	—
641	#495	—	79	2	no	—
642	#493	—	79	1	no	—
643	#488	—	79	2	no	—
644	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
645	#486	—	79	1	no	—
646	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	#485	—	79	2	no	—
648	#483	—	79	2	no	—
649	#482	—	79	2	no	—
650	#482	—	79	2	no	—
651	#480	—	79	2	no	—
652	#480	—	79	2	no	—
653	#479	—	79	2	no	—
654	#478	—	79	2	no	—
655	#478	—	79	2	no	—
656	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
657	#477	—	79	1	no	—
658	#477	—	79	1	no	—
659	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#474	—	79	1	no	—
661	#470	—	79	2	no	—
662	#469	—	79	2	no	—
663	#469	—	79	2	no	—
664	#469	—	79	2	no	—
665	#468	—	79	2	no	—
666	#468	—	79	2	no	—
667	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
668	#463	—	79	2	no	—
669	#463	—	79	2	no	—
670	#463	—	79	2	no	—
671	#460	—	79	1	no	—
672	#460	—	79	1	no	—
673	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#459	—	79	1	no	—
675	#452	—	79	2	no	—
676	#450	—	79	2	no	—
677	#449	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#448	—	79	2	no	—
680	#447	—	79	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#442	—	79	2	no	—
684	#442	—	79	2	no	—
685	#442	—	79	2	no	—
686	#441	—	79	1	no	—
687	#441	—	79	1	no	—
688	#440	—	79	2	no	—
689	#440	—	79	1	no	—
690	#440	—	79	2	no	—
691	#440	—	79	1	no	—
692	#440	—	79	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
699	C₄×D₈	—	79	2	no	—
700	C₄×D₈	—	79	2	no	—
701	#436	—	79	1	no	—
702	#436	—	79	2	no	—
703	#436	—	79	1	no	—
704	#436	—	79	2	no	—
705	#432	—	79	2	no	—
706	#432	—	79	1	no	—
707	#428	—	79	1	no	—
708	#428	—	79	2	no	—
709	#419	—	79	1	no	—
710	#418	—	79	2	no	—
711	#417	—	79	2	no	—
712	#417	—	79	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
715	C₂×#41	—	79	1	no	—
716	C₂×#41	—	79	1	no	—
717	C₂×#41	—	79	2	no	—
718	C₂×#41	—	158	1	no	—
719	C₂×#41	—	158	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
724	#137	—	158	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	—	79	2	no	—
734	C₂×D₈	—	79	2	no	—
735	C₂×D₈	—	79	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	79	1	no	—
744	#127	—	158	1	no	—
745	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	158	2	no	—
747	#126	—	158	2	no	—
748	#126	—	158	2	no	—
749	#126	—	158	2	no	—
750	#126	—	158	2	no	—
751	#125	—	2	2	no	—
752	#125	—	79	2	no	—
753	#125	—	158	1	no	—
754	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	79	2	no	—
757	#124	—	158	2	no	—
758	#124	—	158	1	no	—
759	#124	—	158	1	no	—
760	#124	—	158	1	no	—
761	#124	—	158	1	no	—
762	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	#123	—	158	2	no	—
767	#123	—	158	2	no	—
768	#123	—	158	2	no	—
769	#123	—	158	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	#121	—	79	2	no	—
777	#121	—	79	2	no	—
778	#121	—	79	2	no	—
779	#121	—	79	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	—	158	2	no	—
783	#121	—	158	1	no	—
784	#121	—	158	2	no	—
785	#121	—	158	2	no	—
786	#121	—	158	1	no	—
787	#121	—	158	1	no	—
788	#120	—	158	2	no	—
789	#120	—	158	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	79	1	no	—
805	C₄×D₄	—	79	2	no	—
806	C₄×D₄	—	79	2	no	—
807	C₄×D₄	—	79	1	no	—
808	C₄×D₄	—	79	2	no	—
809	C₄×D₄	—	79	1	no	—
810	C₄×D₄	—	79	2	no	—
811	C₄×D₄	—	79	2	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	1	no	—
817	C₄×D₄	—	158	2	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	2	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	2	no	—
822	C₄×D₄	—	158	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	#117	—	79	1	no	—
832	#117	—	79	2	no	—
833	#117	—	79	1	no	—
834	#117	—	79	2	no	—
835	#117	—	158	2	no	—
836	#117	—	158	1	no	—
837	#117	—	158	2	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
850	#107	—	79	2	no	—
851	#107	—	79	1	no	—
852	#107	—	79	2	no	—
853	#107	—	79	2	no	—
854	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	79	1	no	—
856	#106	—	79	1	no	—
857	#106	—	79	2	no	—
858	#106	—	79	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
864	#103	—	79	2	no	—
865	#103	—	79	1	no	—
866	#103	—	79	1	no	—
867	#103	—	79	1	no	—
868	#103	—	79	2	no	—
869	#103	—	79	1	no	—
870	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	#102	—	79	2	no	—
874	#102	—	79	1	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	—	79	2	no	—
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	1	no	—
880	#102	—	79	2	no	—
881	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
887	#97	—	79	1	no	—
888	#97	—	79	2	no	—
889	#97	—	79	1	no	—
890	C₄×C₈	—	79	2	no	—
891	C₄×C₈	—	79	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	158	2	no	—
895	#41	—	316	4	no	—
896	#41	—	316	2	no	—
897	#41	—	316	2	no	—
898	#41	—	316	1	no	—
899	#41	—	632	2	no	—
900	#41	—	158	2	no	—
901	#41	—	158	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	316	4	no	—
914	C₂×D₄	—	316	2	no	—
915	C₂×D₄	—	79	1	no	—
916	C₂×D₄	—	79	2	no	—
917	C₂×D₄	—	79	2	no	—
918	C₂×D₄	—	79	1	no	—
919	C₂×D₄	—	158	1	no	—
920	C₂×D₄	—	158	2	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	4	no	—
925	C₂×D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×D₄	—	158	2	no	—
927	C₂×D₄	—	158	1	no	—
928	C₂×D₄	—	158	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	158	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	SD₁₆	—	316	2	no	—
953	SD₁₆	—	316	2	no	—
954	SD₁₆	—	79	4	no	—
955	SD₁₆	—	158	2	no	—
956	D₈	—	316	2	no	—
957	D₈	—	158	4	no	—
958	D₈	—	158	4	no	—
959	M₁₆	—	316	1	no	—
960	M₁₆	—	316	2	no	—
961	M₁₆	—	158	4	no	—
962	M₁₆	—	158	2	no	—
963	C₂×C₈	—	79	1	no	—
964	C₂×C₈	—	79	2	no	—
965	C₂×C₈	—	79	1	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	79	1	no	—
1022	C₄²	—	79	2	no	—
1023	C₄²	—	79	1	no	—
1024	C₄²	—	79	1	no	—
1025	C₄²	—	79	2	no	—
1026	C₄²	—	158	1	no	—
1027	C₄²	—	158	1	no	—
1028	C₄²	—	158	2	no	—
1029	C₄²	—	158	1	no	—
1030	C₄²	—	158	1	no	—
1031	C₄²	—	158	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	316	4	no	—
1036	C₂³	—	316	4	no	—
1037	C₂³	—	79	2	no	—
1038	C₂³	—	79	1	no	—
1039	C₂³	—	632	2	no	—
1040	C₂³	—	158	2	no	—
1041	C₂³	—	158	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	316	2	no	—
1048	Q₈	—	632	1	no	—
1049	Q₈	—	158	1	no	—
1050	Q₈	—	158	1	no	—
1051	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	316	4	no	—
1057	D₄	—	316	2	no	—
1058	D₄	—	316	4	no	—
1059	D₄	—	316	2	no	—
1060	D₄	—	316	4	no	—
1061	D₄	—	316	4	no	—
1062	D₄	—	316	2	no	—
1063	D₄	—	79	2	no	—
1064	D₄	—	632	1	no	—
1065	D₄	—	632	2	no	—
1066	D₄	—	632	2	no	—
1067	D₄	—	158	2	no	—
1068	D₄	—	158	1	no	—
1069	D₄	—	158	2	no	—
1070	D₄	—	158	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	79	2	no	—
1113	C₈	—	158	1	no	—
1114	C₈	—	158	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	316	1	no	—
1119	C₂²	—	316	1	no	—
1120	C₂²	—	316	2	no	—
1121	C₂²	—	316	2	no	—
1122	C₂²	—	316	2	no	—
1123	C₂²	—	632	8	no	—
1124	C₂²	—	158	2	no	—
1125	C₂²	—	158	1	no	—
1126	C₂²	—	158	1	no	—
1127	C₂²	—	158	2	no	—
1128	C₂²	—	158	2	no	—
1129	C₂²	—	158	1	no	—
1130	C₂²	—	158	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	316	1	no	—
1141	C₄	—	316	1	no	—
1142	C₄	—	316	2	no	—
1143	C₄	—	316	1	no	—
1144	C₄	—	158	1	no	—
1145	C₄	—	158	2	no	—
1146	C₄	—	158	1	no	—
1147	C₄	—	158	1	no	—
1148	C₄	#19099360	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	316	2	no	—
1153	C₂	—	316	2	no	—
1154	C₂	—	316	1	no	—
1155	C₂	—	632	2	no	—
1156	C₂	#23776889	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#19099360	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#23778178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3365	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777009	C₂	semidirect
2. #23777000	C₂	semidirect
3. #23776408	C₂	semidirect
4. #23776271	C₂	semidirect
5. #23776062	C₂	semidirect
6. #23776012	C₂	semidirect
7. #23776003	C₂	semidirect
8. #23775740	C₂	semidirect
9. #23775658	C₂	semidirect
10. #23775630	C₂	semidirect
11. #23775600	C₂	semidirect
12. #23775026	C₂	semidirect
13. #23775015	C₂	semidirect
14. #23774137	C₂	semidirect
15. #23774128	C₂	semidirect
16. #23773554	C₂	semidirect
17. #23773543	C₂	semidirect
18. #23773521	C₂	semidirect
19. #23773508	C₂	semidirect
20. #23772419	C₂	semidirect
21. C₄×#14579193	C₂	semidirect
22. C₄×#14579188	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3365	C₂	semidirect
27. #19099298	C₂²	semidirect
33. #19099266	C₂²	semidirect
38. #19099225	C₂²	semidirect
43. #19099114	C₂²	semidirect
46. #19099098	C₂²	semidirect
53. C₄×#11929625	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
57. #19098962	C₂²	semidirect
58. #19098959	C₂²	semidirect
59. #19098945	C₂²	semidirect
61. #19098918	C₂²	semidirect
62. #19098910	C₂²	semidirect
63. #19098903	C₂²	semidirect
64. #19098895	C₂²	semidirect
65. #19098889	C₂²	semidirect
67. #19098878	C₂²	semidirect
68. #19098875	C₂²	semidirect
69. #19098870	C₂²	semidirect
70. #19098864	C₂²	semidirect
72. #19098859	C₂²	semidirect
73. #19098858	C₂²	semidirect
75. #19098820	C₂²	semidirect
77. #19098815	C₂²	semidirect
78. #19098815	C₂²	semidirect
79. #19098812	C₂²	semidirect
82. #19098778	C₂²	semidirect
83. #19098775	C₂²	semidirect
84. #19098763	C₂²	semidirect
87. #19098724	C₂²	semidirect
91. #19098700	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #19098672	C₂²	semidirect
96. #19098672	C₂²	semidirect
97. #19098670	C₂²	semidirect
98. #19098667	C₂²	semidirect
100. #19098666	C₂²	semidirect
101. #19098664	C₂²	semidirect
103. #19098660	C₂²	semidirect
104. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
111. #19098642	C₂²	semidirect
113. #19098640	C₂²	semidirect
114. #19098619	C₂²	semidirect
115. #19098619	C₂²	semidirect
116. #19098604	C₂²	semidirect
117. #19098602	C₂²	semidirect
118. #19098570	C₂²	semidirect
121. #19098563	C₂²	semidirect
122. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
123. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
125. #557×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
365. #11929611	#41	semidirect
584. #3365	D₇₉	semidirect
603. C₇₉	#61468	semidirect
609. #557	C₂×D₇₉	semidirect
644. #488	C₂×D₇₉	semidirect
656. #478	C₂×D₇₉	semidirect
659. #475	C₂×D₇₉	semidirect
667. #464	C₂×D₇₉	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
694. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
698. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777009	2
#23777000	2
#23776408	2
#23776271	2
#23776062	2
#23776012	2
#23776003	2
#23775740	2
#23775658	2
#23775630	2
#23775600	2
#23775026	2
#23775015	2
#23774137	2
#23774128	2
#23773554	2
#23773543	2
#23773521	2
#23773508	2
#23772419	2
C₄×#14579193	2
C₄×#14579188	2
C₇₉×#3365	2
#61468	79