Subgroups — #35170609

Order 20224.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099288	—	2	1	no	—
29	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099276	—	2	1	no	—
31	#19099276	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099275	—	2	2	no	—
33	#19099271	—	2	2	no	—
34	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099270	—	2	1	no	—
36	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099231	—	2	1	no	—
40	#19099231	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099118	—	2	1	no	—
43	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099115	—	2	2	no	—
45	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099112	—	2	2	no	—
48	#19099108	—	2	1	no	—
49	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099031	—	2	1	no	—
51	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
53	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098877	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098812	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098812	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098638	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098561	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579192	—	2	8	no	—
143	#14579190	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579161	—	2	1	no	—
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579160	—	2	1	no	—
158	#14579160	—	2	2	no	—
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579159	—	2	2	no	—
162	#14579159	—	2	2	no	—
163	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579157	—	2	1	no	—
166	#14579157	—	2	2	no	—
167	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	—	2	1	no	—
169	#14579152	—	2	1	no	—
170	#14579152	—	2	1	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579150	—	2	1	no	—
175	#14579149	—	2	2	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579147	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	1	no	—
179	#14579141	—	2	2	no	—
180	#14579140	—	2	2	no	—
181	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579137	—	2	2	no	—
186	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579136	—	2	1	no	—
188	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579135	—	2	1	no	—
190	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579134	—	2	2	no	—
192	#14579134	—	2	2	no	—
193	#14579134	—	2	2	no	—
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	#14579133	—	2	2	no	—
196	#14579133	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579126	—	2	1	no	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	—	2	1	no	—
211	#14579126	—	2	1	no	—
212	#14579126	—	2	2	no	—
213	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579123	—	2	1	no	—
221	#14579123	—	2	1	no	—
222	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14579119	—	2	1	no	—
235	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579118	—	2	2	no	—
238	#14579118	—	2	2	no	—
239	#14579117	—	2	2	no	—
240	#14579117	—	2	1	no	—
241	#14579117	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929625	—	8	2	no	—
315	#11929624	—	2	4	no	—
316	#11929624	—	4	2	no	—
317	#11929624	—	4	4	no	—
318	#11929623	—	2	4	no	—
319	#11929623	—	2	2	no	—
320	#11929623	—	4	1	no	—
321	#11929623	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
355	#11929614	—	2	4	no	—
356	#11929614	#41	1	4	yes	complemented
357	#11929613	—	4	2	no	—
358	#11929612	—	2	2	no	—
359	#11929611	—	2	4	no	—
360	#11929611	—	2	4	no	—
361	#11929611	—	4	2	no	—
362	#11929608	—	2	4	no	—
363	#11929607	—	2	2	no	—
364	#11929607	—	4	1	no	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
432	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₃₁₆	—	2	2	no	—
502	D₃₁₆	—	2	2	no	—
503	D₃₁₆	—	4	2	no	—
504	D₃₁₆	—	8	1	no	—
505	D₃₁₆	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
510	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
512	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
515	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
516	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
517	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
518	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
519	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
520	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
522	Dic₁₅₈	#137	1	4	yes	complemented
523	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₉	—	2	2	no	—
554	Dic₇₉	—	2	1	no	—
555	Dic₇₉	—	2	2	no	—
556	Dic₇₉	—	2	1	no	—
557	Dic₇₉	—	2	1	no	—
558	Dic₇₉	—	4	1	no	—
559	Dic₇₉	—	4	2	no	—
560	Dic₇₉	—	4	1	no	—
561	Dic₇₉	—	4	1	no	—
562	Dic₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
563	#61469	—	79	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
566	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
569	D₇₉	—	4	1	no	—
570	D₇₉	—	8	2	no	—
571	#3483	—	79	1	no	—
572	Q₈×#41	—	79	1	no	—
573	#3392	—	79	1	no	—
574	Q₈×Q₁₆	—	79	1	no	—
575	#3363	—	79	1	no	—
576	#3362	—	79	1	no	—
577	#3357	—	79	2	no	—
578	#3357	—	79	1	no	—
579	#3333	—	79	2	no	—
580	#3333	—	79	1	no	—
581	#3329	—	79	2	no	—
582	#3329	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3278	—	79	2	no	—
584	#3278	—	79	1	no	—
585	#3182	—	79	1	no	—
586	#3182	—	79	2	no	—
587	#3116	—	79	2	no	—
588	#3116	—	79	1	no	—
589	#3112	—	79	1	no	—
590	#3112	—	79	2	no	—
591	#2971	—	79	1	no	—
592	C₄×#137	—	79	1	no	—
593	C₄×#137	—	79	2	no	—
594	C₇₉	#61469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#137	—	79	2	no	—
596	C₂×#137	—	79	1	no	—
597	Q₈²	—	79	1	no	—
598	Q₈²	—	79	1	no	—
599	#557	—	79	1	no	—
600	#557	—	158	1	no	—
601	#555	—	79	2	no	—
602	#555	—	158	1	no	—
603	#555	—	158	2	no	—
604	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#554	—	79	2	no	—
606	#554	—	79	1	no	—
607	#554	—	158	1	no	—
608	#554	—	158	2	no	—
609	#550	—	79	1	no	—
610	#550	—	79	2	no	—
611	#550	—	79	1	no	—
612	#550	—	158	1	no	—
613	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
614	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	#533	—	79	1	no	—
616	#533	—	79	2	no	—
617	#533	—	158	2	no	—
618	#533	—	158	1	no	—
619	#532	—	79	1	no	—
620	#532	—	79	2	no	—
621	#532	—	158	1	no	—
622	#532	—	158	2	no	—
623	C₄×#41	—	79	1	no	—
624	C₄×#41	—	79	1	no	—
625	C₄×#41	—	79	2	no	—
626	C₄×#41	—	158	1	no	—
627	C₄×#41	—	158	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
630	#500	—	79	1	no	—
631	#500	—	79	2	no	—
632	#492	—	79	2	no	—
633	#492	—	79	1	no	—
634	#487	—	79	2	no	—
635	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#486	—	79	2	no	—
637	#486	—	79	1	no	—
638	#485	—	79	2	no	—
639	#485	—	79	2	no	—
640	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
641	#480	—	79	2	no	—
642	#480	—	79	2	no	—
643	#480	—	79	2	no	—
644	#477	—	79	1	no	—
645	#477	—	79	2	no	—
646	#477	—	79	1	no	—
647	#477	—	79	2	no	—
648	#477	—	79	2	no	—
649	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	#476	—	79	1	no	—
651	#476	—	79	2	no	—
652	#468	—	79	2	no	—
653	#468	—	79	2	no	—
654	#468	—	79	2	no	—
655	#468	—	79	2	no	—
656	#468	—	79	2	no	—
657	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
658	#462	—	79	1	no	—
659	#462	—	79	2	no	—
660	#461	—	79	2	no	—
661	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	#460	—	79	2	no	—
663	#460	—	79	2	no	—
664	#460	—	79	1	no	—
665	#460	—	79	1	no	—
666	#452	—	79	2	no	—
667	#452	—	79	2	no	—
668	#452	—	79	2	no	—
669	#448	—	79	2	no	—
670	#448	—	79	2	no	—
671	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
674	#441	—	79	1	no	—
675	#441	—	79	2	no	—
676	#441	—	79	1	no	—
677	#440	—	79	1	no	—
678	#440	—	79	2	no	—
679	#440	—	79	2	no	—
680	#440	—	79	2	no	—
681	#440	—	79	2	no	—
682	#440	—	79	2	no	—
683	#440	—	79	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	#436	—	79	2	no	—
693	#436	—	79	1	no	—
694	#436	—	79	2	no	—
695	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	#432	—	79	1	no	—
697	#432	—	79	2	no	—
698	#428	—	79	2	no	—
699	#428	—	79	1	no	—
700	#419	—	79	1	no	—
701	#419	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
702	#417	—	79	2	no	—
703	#417	—	79	1	no	—
704	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
706	C₂×#41	—	79	1	no	—
707	C₂×#41	—	79	1	no	—
708	C₂×#41	—	79	2	no	—
709	C₂×#41	—	158	1	no	—
710	C₂×#41	—	158	2	no	—
711	C₂×#41	—	158	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#137	—	158	4	no	—
715	#137	—	158	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	79	2	no	—
743	#127	—	79	1	no	—
744	#127	—	158	2	no	—
745	#127	—	158	1	no	—
746	#125	—	158	2	no	—
747	#125	—	158	1	no	—
748	#125	—	158	2	no	—
749	#125	—	158	2	no	—
750	#125	—	158	1	no	—
751	#125	—	158	1	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	158	2	no	—
754	#124	—	158	2	no	—
755	#124	—	158	1	no	—
756	#124	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	79	2	no	—
770	#121	—	79	2	no	—
771	#121	—	158	2	no	—
772	#121	—	158	2	no	—
773	#121	—	158	2	no	—
774	#121	—	158	2	no	—
775	#121	—	158	1	no	—
776	#121	—	158	1	no	—
777	#121	—	158	2	no	—
778	#121	—	158	2	no	—
779	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	79	1	no	—
803	C₄×D₄	—	79	2	no	—
804	C₄×D₄	—	79	2	no	—
805	C₄×D₄	—	79	1	no	—
806	C₄×D₄	—	79	2	no	—
807	C₄×D₄	—	79	2	no	—
808	C₄×D₄	—	158	2	no	—
809	C₄×D₄	—	158	1	no	—
810	C₄×D₄	—	158	2	no	—
811	C₄×D₄	—	158	2	no	—
812	C₄×D₄	—	158	1	no	—
813	C₄×D₄	—	158	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	79	1	no	—
823	#117	—	79	2	no	—
824	#117	—	79	1	no	—
825	#117	—	158	2	no	—
826	#117	—	158	2	no	—
827	#117	—	158	1	no	—
828	#117	—	158	2	no	—
829	#117	—	158	1	no	—
830	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
841	#107	—	79	1	no	—
842	#107	—	79	2	no	—
843	#107	—	79	2	no	—
844	#107	—	79	1	no	—
845	#107	—	79	2	no	—
846	#107	—	79	2	no	—
847	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
848	#106	—	79	1	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#103	—	79	1	no	—
856	#103	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	1	no	—
858	#103	—	79	2	no	—
859	#103	—	79	1	no	—
860	#103	—	79	1	no	—
861	#103	—	79	1	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	#102	—	79	1	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	—	79	2	no	—
871	#102	—	79	2	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	—	79	2	no	—
874	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
878	#97	—	79	1	no	—
879	#97	—	79	2	no	—
880	#97	—	79	1	no	—
881	C₄×C₈	—	79	2	no	—
882	C₄×C₈	—	79	2	no	—
883	C₄×C₈	—	79	1	no	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	#41	—	316	2	no	—
886	#41	—	316	4	no	—
887	#41	—	316	1	no	—
888	#41	—	632	4	no	—
889	#41	—	632	2	no	—
890	#41	—	158	4	no	—
891	#41	—	158	2	no	—
892	#41	—	158	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	79	2	no	—
910	C₂×D₄	—	79	2	no	—
911	C₂×D₄	—	158	2	no	—
912	C₂×D₄	—	158	2	no	—
913	C₂×D₄	—	158	2	no	—
914	C₂×D₄	—	158	1	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	2	no	—
917	C₂×D₄	—	158	1	no	—
918	C₂×D₄	—	158	1	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
937	Q₁₆	—	79	4	no	—
938	Q₁₆	—	158	2	no	—
939	Q₁₆	—	158	4	no	—
940	SD₁₆	—	2	2	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	316	2	no	—
943	SD₁₆	—	316	2	no	—
944	SD₁₆	—	158	2	no	—
945	SD₁₆	—	158	4	no	—
946	SD₁₆	—	158	4	no	—
947	M₁₆	—	4	2	no	—
948	M₁₆	—	316	1	no	—
949	M₁₆	—	158	2	no	—
950	M₁₆	—	158	4	no	—
951	C₂×C₈	—	79	1	no	—
952	C₂×C₈	—	79	2	no	—
953	C₂×C₈	—	79	1	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	79	2	no	—
1008	C₄²	—	79	1	no	—
1009	C₄²	—	79	2	no	—
1010	C₄²	—	79	1	no	—
1011	C₄²	—	79	1	no	—
1012	C₄²	—	79	2	no	—
1013	C₄²	—	158	1	no	—
1014	C₄²	—	158	1	no	—
1015	C₄²	—	158	1	no	—
1016	C₄²	—	158	1	no	—
1017	C₄²	—	158	2	no	—
1018	C₄²	—	158	2	no	—
1019	C₄²	—	158	2	no	—
1020	C₄²	—	158	2	no	—
1021	C₄²	—	158	1	no	—
1022	C₄²	—	158	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	79	1	no	—
1026	C₂³	—	158	2	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	8	1	no	—
1033	Q₈	—	316	2	no	—
1034	Q₈	—	79	4	no	—
1035	Q₈	—	79	2	no	—
1036	Q₈	—	632	1	no	—
1037	Q₈	—	632	2	no	—
1038	Q₈	—	632	2	no	—
1039	Q₈	—	158	1	no	—
1040	Q₈	—	158	1	no	—
1041	Q₈	—	158	1	no	—
1042	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	8	2	no	—
1047	D₄	—	316	4	no	—
1048	D₄	—	316	4	no	—
1049	D₄	—	316	2	no	—
1050	D₄	—	316	2	no	—
1051	D₄	—	632	1	no	—
1052	D₄	—	632	2	no	—
1053	D₄	—	632	2	no	—
1054	D₄	—	632	2	no	—
1055	D₄	—	158	4	no	—
1056	D₄	—	158	2	no	—
1057	D₄	—	158	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	79	2	no	—
1099	C₈	—	158	1	no	—
1100	C₈	—	158	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	316	2	no	—
1108	C₂²	—	316	2	no	—
1109	C₂²	—	316	2	no	—
1110	C₂²	—	158	1	no	—
1111	C₂²	—	158	1	no	—
1112	C₂²	—	158	1	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	316	1	no	—
1122	C₄	—	316	1	no	—
1123	C₄	—	316	1	no	—
1124	C₄	—	316	2	no	—
1125	C₄	—	79	4	no	—
1126	C₄	—	158	1	no	—
1127	C₄	—	158	2	no	—
1128	C₄	—	158	1	no	—
1129	C₄	—	158	1	no	—
1130	C₄	—	158	2	no	—
1131	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	316	1	no	—
1137	C₂	—	632	2	no	—
1138	C₂	#23776884	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#23778178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777025	C₂
hypercenter	#3329	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11929623	C₂	semidirect
3. #23776376	C₂	semidirect
4. #23776281	C₂	semidirect
5. #23776075	C₂	semidirect
6. #23776069	C₂	semidirect
7. #23776024	C₂	semidirect
8. #23776020	C₂	semidirect
9. #23775739	C₂	semidirect
10. #23775733	C₂	semidirect
11. #23775690	C₂	semidirect
12. #23775064	C₂	semidirect
13. #23775062	C₂	semidirect
14. #23774121	C₂	semidirect
15. #23774113	C₂	semidirect
16. #23773559	C₂	semidirect
17. #23773557	C₂	semidirect
18. #23773524	C₂	semidirect
19. #23773517	C₂	semidirect
20. #23772416	C₂	semidirect
21. #23772215	C₂	semidirect
22. C₄×#14579190	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3329	C₂	semidirect
356. #11929614	#41	semidirect
522. Dic₁₅₈	#137	semidirect
582. #3329	D₇₉	semidirect
594. C₇₉	#61469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777025	2
Q₈×#11929623	2
#23776376	2
#23776281	2
#23776075	2
#23776069	2
#23776024	2
#23776020	2
#23775739	2
#23775733	2
#23775690	2
#23775064	2
#23775062	2
#23774121	2
#23774113	2
#23773559	2
#23773557	2
#23773524	2
#23773517	2
#23772416	2
#23772215	2
C₄×#14579190	2
C₇₉×#3329	2
#61469	79