Subgroups — #35170622

Order 20224.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099288	—	2	1	no	—
27	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099284	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099271	—	2	2	no	—
32	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099270	—	2	1	no	—
34	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099250	—	2	2	no	—
36	#19099248	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099219	—	2	1	no	—
40	#19099212	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099118	—	2	1	no	—
42	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099115	—	2	2	no	—
45	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099094	—	2	1	no	—
48	#19099090	—	2	2	no	—
49	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098905	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098894	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098891	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098819	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098819	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098638	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098561	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579190	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579161	—	2	1	no	—
149	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579159	—	2	2	no	—
155	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579154	—	2	2	no	—
159	#14579154	—	2	2	no	—
160	#14579152	—	2	1	no	—
161	#14579152	—	2	1	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579152	—	2	1	no	—
164	#14579152	—	2	1	no	—
165	#14579151	—	2	2	no	—
166	#14579151	—	2	2	no	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579148	—	2	1	no	—
171	#14579147	—	2	2	no	—
172	#14579144	—	2	2	no	—
173	#14579142	—	2	2	no	—
174	#14579141	—	2	1	no	—
175	#14579141	—	2	1	no	—
176	#14579141	—	2	2	no	—
177	#14579140	—	2	1	no	—
178	#14579140	—	2	2	no	—
179	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579133	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579126	—	2	1	no	—
204	#14579126	—	2	1	no	—
205	#14579126	—	2	1	no	—
206	#14579126	—	2	2	no	—
207	#14579126	—	2	1	no	—
208	#14579126	—	2	2	no	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	—	2	1	no	—
211	#14579126	—	2	2	no	—
212	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	#14579120	—	2	2	no	—
228	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579119	—	2	1	no	—
230	#14579119	—	2	1	no	—
231	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579117	—	2	2	no	—
234	#14579117	—	2	2	no	—
235	#14579117	—	2	1	no	—
236	#14579117	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929623	—	2	4	no	—
315	#11929623	—	2	2	no	—
316	#11929623	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
342	#11929614	—	2	2	no	—
343	#11929614	—	4	2	no	—
344	#11929614	—	4	2	no	—
345	#11929612	—	2	2	no	—
346	#11929608	—	4	2	no	—
347	#11929607	—	2	2	no	—
348	#11929607	—	4	1	no	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
412	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
427	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
428	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
430	SD₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
431	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
464	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
511	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
512	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
513	Dic₁₅₈	#137	1	4	yes	complemented
514	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
540	Dic₇₉	—	2	2	no	—
541	Dic₇₉	—	2	1	no	—
542	Dic₇₉	—	2	1	no	—
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	4	2	no	—
545	Dic₇₉	—	4	1	no	—
546	Dic₇₉	—	4	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	1	no	—
548	Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	Dic₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
551	#61470	—	79	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₇₉	—	4	1	no	—
558	#3482	—	79	1	no	—
559	Q₈×#41	—	79	1	no	—
560	#3395	—	79	1	no	—
561	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
562	#3363	—	79	1	no	—
563	#3359	—	79	1	no	—
564	#3356	—	79	2	no	—
565	#3356	—	79	1	no	—
566	#3331	—	79	2	no	—
567	#3331	—	79	1	no	—
568	#3328	—	79	2	no	—
569	#3328	—	79	1	no	—
570	#3276	—	79	2	no	—
571	#3276	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3185	—	79	1	no	—
573	#3185	—	79	2	no	—
574	#3116	—	79	1	no	—
575	#3116	—	79	2	no	—
576	#3113	—	79	1	no	—
577	#3113	—	79	2	no	—
578	#2971	—	79	1	no	—
579	C₄×#137	—	79	1	no	—
580	C₄×#137	—	79	2	no	—
581	C₇₉	#61470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	79	1	no	—
583	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
584	Q₈²	—	79	1	no	—
585	#557	—	79	1	no	—
586	#557	—	79	1	no	—
587	#557	—	158	1	no	—
588	#556	—	79	2	no	—
589	#556	—	79	1	no	—
590	#554	—	79	2	no	—
591	#554	—	79	1	no	—
592	#554	—	158	1	no	—
593	#554	—	158	2	no	—
594	#552	—	158	1	no	—
595	#552	—	158	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	#548	—	158	1	no	—
600	#547	—	79	2	no	—
601	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#533	—	79	1	no	—
603	#533	—	79	1	no	—
604	#533	—	79	2	no	—
605	#533	—	79	2	no	—
606	#533	—	158	2	no	—
607	#533	—	158	1	no	—
608	#529	—	158	1	no	—
609	#529	—	158	2	no	—
610	C₄×#41	—	79	1	no	—
611	C₄×#41	—	79	2	no	—
612	C₄×#41	—	79	1	no	—
613	C₄×#41	—	158	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
617	#498	—	79	2	no	—
618	#498	—	79	1	no	—
619	#494	—	79	2	no	—
620	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	#487	—	79	1	no	—
622	#487	—	79	1	no	—
623	#487	—	79	2	no	—
624	#487	—	79	2	no	—
625	#485	—	79	2	no	—
626	#485	—	79	2	no	—
627	#485	—	79	2	no	—
628	#483	—	79	2	no	—
629	#483	—	79	2	no	—
630	#483	—	79	2	no	—
631	#477	—	79	1	no	—
632	#477	—	79	2	no	—
633	#476	—	79	1	no	—
634	#476	—	79	2	no	—
635	#475	—	79	1	no	—
636	#475	—	79	1	no	—
637	#475	—	79	2	no	—
638	#475	—	79	2	no	—
639	#470	—	79	2	no	—
640	#470	—	79	2	no	—
641	#470	—	79	2	no	—
642	#470	—	79	2	no	—
643	#470	—	79	2	no	—
644	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
645	#462	—	79	2	no	—
646	#462	—	79	2	no	—
647	#462	—	79	2	no	—
648	#462	—	79	1	no	—
649	#462	—	79	1	no	—
650	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#461	—	79	2	no	—
652	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	#452	—	79	2	no	—
654	#452	—	79	2	no	—
655	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
656	#451	—	79	2	no	—
657	#451	—	79	2	no	—
658	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
661	#441	—	79	2	no	—
662	#441	—	79	2	no	—
663	#441	—	79	2	no	—
664	#441	—	79	1	no	—
665	#441	—	79	1	no	—
666	#441	—	79	2	no	—
667	#441	—	79	2	no	—
668	#440	—	79	2	no	—
669	#440	—	79	1	no	—
670	#440	—	79	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	#436	—	79	2	no	—
680	#436	—	79	1	no	—
681	#436	—	79	2	no	—
682	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	#432	—	79	1	no	—
684	#432	—	79	2	no	—
685	#428	—	79	2	no	—
686	#428	—	79	1	no	—
687	#419	—	79	2	no	—
688	#419	—	79	1	no	—
689	#417	—	79	2	no	—
690	#417	—	79	1	no	—
691	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
692	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
693	C₂×#41	—	79	1	no	—
694	C₂×#41	—	79	1	no	—
695	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
699	#137	—	2	8	no	—
700	#137	—	158	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	158	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#126	—	158	2	no	—
730	#125	—	158	2	no	—
731	#125	—	158	1	no	—
732	#125	—	158	2	no	—
733	#125	—	158	1	no	—
734	#125	—	158	2	no	—
735	#125	—	158	1	no	—
736	#125	—	158	2	no	—
737	#125	—	158	2	no	—
738	#125	—	158	1	no	—
739	#125	—	158	1	no	—
740	#124	—	158	2	no	—
741	#124	—	158	1	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	79	1	no	—
793	C₄×D₄	—	79	2	no	—
794	C₄×D₄	—	79	2	no	—
795	C₄×D₄	—	79	1	no	—
796	C₄×D₄	—	79	2	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	—	158	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	79	1	no	—
807	#117	—	79	2	no	—
808	#117	—	79	2	no	—
809	#117	—	79	1	no	—
810	#117	—	158	1	no	—
811	#117	—	158	2	no	—
812	#117	—	158	2	no	—
813	#117	—	158	2	no	—
814	#117	—	158	1	no	—
815	#117	—	158	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
828	#107	—	79	1	no	—
829	#107	—	79	2	no	—
830	#107	—	79	1	no	—
831	#106	—	79	2	no	—
832	#106	—	79	2	no	—
833	#106	—	79	2	no	—
834	#106	—	79	1	no	—
835	#106	—	79	2	no	—
836	#106	—	79	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	79	2	no	—
843	#103	—	79	2	no	—
844	#103	—	79	1	no	—
845	#103	—	79	2	no	—
846	#103	—	79	2	no	—
847	#103	—	79	2	no	—
848	#103	—	79	2	no	—
849	#103	—	79	2	no	—
850	#103	—	79	1	no	—
851	#103	—	79	1	no	—
852	#103	—	79	2	no	—
853	#103	—	79	2	no	—
854	#103	—	79	1	no	—
855	#103	—	79	1	no	—
856	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	#102	—	79	1	no	—
860	#102	—	79	2	no	—
861	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#97	—	79	1	no	—
866	#97	—	79	2	no	—
867	#97	—	79	1	no	—
868	C₄×C₈	—	79	2	no	—
869	C₄×C₈	—	79	2	no	—
870	C₄×C₈	—	79	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	4	2	no	—
874	#41	—	316	1	no	—
875	#41	—	158	2	no	—
876	#41	—	158	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	79	2	no	—
896	C₂×D₄	—	158	1	no	—
897	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
914	Q₁₆	—	2	4	no	—
915	Q₁₆	—	2	4	no	—
916	Q₁₆	—	4	2	no	—
917	Q₁₆	—	316	2	no	—
918	Q₁₆	—	316	2	no	—
919	Q₁₆	—	158	2	no	—
920	Q₁₆	—	158	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	158	2	no	—
923	SD₁₆	#11929623	1	4	yes	complemented
924	M₁₆	—	2	4	no	—
925	M₁₆	—	316	1	no	—
926	M₁₆	—	316	2	no	—
927	M₁₆	—	158	2	no	—
928	C₂×C₈	—	79	1	no	—
929	C₂×C₈	—	79	2	no	—
930	C₂×C₈	—	79	1	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	79	2	no	—
991	C₄²	—	79	1	no	—
992	C₄²	—	79	2	no	—
993	C₄²	—	79	1	no	—
994	C₄²	—	79	1	no	—
995	C₄²	—	79	2	no	—
996	C₄²	—	158	1	no	—
997	C₄²	—	158	1	no	—
998	C₄²	—	158	1	no	—
999	C₄²	—	158	2	no	—
1000	C₄²	—	158	1	no	—
1001	C₄²	—	158	2	no	—
1002	C₄²	—	158	2	no	—
1003	C₄²	—	158	2	no	—
1004	C₄²	—	158	2	no	—
1005	C₄²	—	158	2	no	—
1006	C₄²	—	158	1	no	—
1007	C₄²	—	158	1	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	79	1	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	316	2	no	—
1019	Q₈	—	316	4	no	—
1020	Q₈	—	316	2	no	—
1021	Q₈	—	79	4	no	—
1022	Q₈	—	632	1	no	—
1023	Q₈	—	632	2	no	—
1024	Q₈	—	158	1	no	—
1025	Q₈	—	158	1	no	—
1026	Q₈	—	158	1	no	—
1027	Q₈	—	158	1	no	—
1028	Q₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	316	2	no	—
1033	D₄	—	158	4	no	—
1034	D₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	158	1	no	—
1075	C₈	—	158	2	no	—
1076	C₈	—	158	1	no	—
1077	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	158	1	no	—
1085	C₂²	—	158	1	no	—
1086	C₂²	—	158	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	316	2	no	—
1096	C₄	—	316	1	no	—
1097	C₄	—	316	1	no	—
1098	C₄	—	316	1	no	—
1099	C₄	—	316	1	no	—
1100	C₄	—	316	2	no	—
1101	C₄	—	79	4	no	—
1102	C₄	—	158	1	no	—
1103	C₄	—	158	1	no	—
1104	C₄	—	158	1	no	—
1105	C₄	—	158	2	no	—
1106	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	316	1	no	—
1112	C₂	D₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3276	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777012	C₂
hypercenter	#3276	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11929623	C₂	semidirect
3. #23776404	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
5. #23776073	C₂	semidirect
6. #23776037	C₂	semidirect
7. #23776016	C₂	semidirect
8. #23776010	C₂	semidirect
9. #23775716	C₂	semidirect
10. #23775709	C₂	semidirect
11. #23775683	C₂	semidirect
12. #23775676	C₂	semidirect
13. #23775040	C₂	semidirect
14. #23774143	C₂	semidirect
15. #23774140	C₂	semidirect
16. #23773559	C₂	semidirect
17. #23773555	C₂	semidirect
18. #23773529	C₂	semidirect
19. #23773525	C₂	semidirect
20. #23772416	C₂	semidirect
21. #137×Dic₇₉	C₂	semidirect
22. C₄×#14579190	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3276	C₂	semidirect
430. SD₁₆×C₇₉	#41	semidirect
513. Dic₁₅₈	#137	semidirect
571. #3276	D₇₉	semidirect
581. C₇₉	#61470	semidirect
923. SD₁₆	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777012	2
Q₈×#11929623	2
#23776404	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776073	2
#23776037	2
#23776016	2
#23776010	2
#23775716	2
#23775709	2
#23775683	2
#23775676	2
#23775040	2
#23774143	2
#23774140	2
#23773559	2
#23773555	2
#23773529	2
#23773525	2
#23772416	2
#137×Dic₇₉	2
C₄×#14579190	2
C₇₉×#3276	2
#61470	79