Subgroups — #35170657

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₈×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099298	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099266	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099261	—	2	2	no	—
30	#19099251	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099240	—	2	2	no	—
32	#19099240	—	2	2	no	—
33	#19099216	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099208	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099208	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099204	—	2	2	no	—
37	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099187	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099169	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099162	—	2	2	no	—
41	#19099153	—	2	2	no	—
42	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099098	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099076	—	2	2	no	—
45	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
46	#19099042	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099035	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19098633	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#554×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
132	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	#14579180	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
148	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579156	—	2	2	no	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579156	—	2	2	no	—
159	#14579156	—	2	2	no	—
160	#14579156	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14579156	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14579152	—	2	2	no	—
163	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579150	—	2	2	no	—
165	#14579150	—	2	2	no	—
166	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579146	—	2	2	no	—
170	#14579146	—	2	2	no	—
171	#14579146	—	2	2	no	—
172	#14579146	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579146	—	2	2	no	—
178	#14579146	—	2	2	no	—
179	#14579146	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14579146	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14579145	—	2	2	no	—
182	#14579145	—	2	2	no	—
183	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579137	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14579136	—	2	2	no	—
189	#14579136	—	2	2	no	—
190	#14579136	—	2	2	no	—
191	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579135	—	2	2	no	—
197	#14579135	—	2	2	no	—
198	#14579135	—	2	2	no	—
199	#14579131	—	2	2	no	—
200	#14579131	—	2	2	no	—
201	#14579131	—	2	2	no	—
202	#14579131	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579123	—	2	2	no	—
212	#14579123	—	2	2	no	—
213	#14579123	—	2	2	no	—
214	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14579119	—	2	2	no	—
223	#14579119	—	2	2	no	—
224	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579117	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
299	#11929625	—	8	4	no	—
300	#11929623	—	2	4	no	—
301	#11929623	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
310	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
319	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
337	#11929613	—	4	2	no	—
338	#11929613	—	4	2	no	—
339	#11929612	—	2	4	no	—
340	D₆₃₂	—	2	2	no	—
341	D₆₃₂	—	2	2	no	—
342	D₆₃₂	—	4	2	no	—
343	#11929609	—	2	4	no	—
344	#11929609	—	2	4	no	—
345	#11929607	—	4	1	no	—
346	#11929607	—	4	1	no	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	D₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
443	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₃₁₆	—	2	2	no	—
471	D₃₁₆	—	2	2	no	—
472	D₃₁₆	—	2	2	no	—
473	D₃₁₆	—	2	2	no	—
474	D₃₁₆	—	2	2	no	—
475	D₃₁₆	—	2	2	no	—
476	D₃₁₆	—	4	1	no	—
477	D₃₁₆	—	4	4	no	—
478	D₃₁₆	—	8	2	no	—
479	D₃₁₆	—	8	2	no	—
480	D₃₁₆	—	8	2	no	—
481	D₃₁₆	—	8	2	no	—
482	D₃₁₆	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
485	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
486	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
488	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
489	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
499	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
526	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
527	C₂×D₇₉	#576	1	2	yes	—
528	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₇₉	—	2	1	no	—
540	Dic₇₉	—	2	1	no	—
541	Dic₇₉	—	2	1	no	—
542	Dic₇₉	—	2	1	no	—
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	4	2	no	—
545	Dic₇₉	—	4	2	no	—
546	#61471	—	79	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
548	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
551	D₇₉	—	2	2	no	—
552	D₇₉	—	4	1	no	—
553	D₇₉	—	4	1	no	—
554	D₇₉	—	8	2	no	—
555	D₇₉	—	8	2	no	—
556	#3513	—	79	2	no	—
557	#3396	—	79	1	no	—
558	#3380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3370	—	79	2	no	—
560	#3339	—	79	1	no	—
561	#3336	—	79	1	no	—
562	#3334	—	79	1	no	—
563	#3322	—	79	2	no	—
564	#3310	—	79	2	no	—
565	#3306	—	79	2	no	—
566	#3280	—	79	1	no	—
567	#3280	—	79	1	no	—
568	D₄×D₈	—	79	1	no	—
569	#3176	—	79	1	no	—
570	#3175	—	79	1	no	—
571	#3168	—	79	1	no	—
572	#3119	—	79	2	no	—
573	#3118	—	79	2	no	—
574	#3114	—	79	2	no	—
575	#2966	—	79	1	no	—
576	#2951	—	79	1	no	—
577	#2948	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
579	C₇₉	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#135	—	79	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
582	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
583	#559	—	79	2	no	—
584	#554	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
585	#553	—	79	2	no	—
586	#553	—	158	2	no	—
587	#552	—	79	2	no	—
588	#551	—	158	2	no	—
589	#551	—	158	2	no	—
590	#547	—	79	2	no	—
591	#546	—	79	2	no	—
592	#546	—	79	2	no	—
593	#546	—	158	2	no	—
594	D₄²	—	79	2	no	—
595	#542	—	79	2	no	—
596	#540	—	79	2	no	—
597	#539	—	158	2	no	—
598	#538	—	158	2	no	—
599	#529	—	79	1	no	—
600	#529	—	79	2	no	—
601	#525	—	158	2	no	—
602	C₂×#123	—	158	2	no	—
603	#520	—	79	2	no	—
604	#518	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
606	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#495	—	79	1	no	—
610	#495	—	79	1	no	—
611	#493	—	79	1	no	—
612	#490	—	79	2	no	—
613	#489	—	79	2	no	—
614	#488	—	79	2	no	—
615	#485	—	79	2	no	—
616	#483	—	79	2	no	—
617	#482	—	79	2	no	—
618	#481	—	79	2	no	—
619	#480	—	79	2	no	—
620	#480	—	79	2	no	—
621	#479	—	79	2	no	—
622	#478	—	79	2	no	—
623	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
624	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
626	#474	—	79	2	no	—
627	#469	—	79	2	no	—
628	#468	—	79	2	no	—
629	#467	—	79	1	no	—
630	#467	—	79	1	no	—
631	#466	—	79	1	no	—
632	#466	—	79	1	no	—
633	#466	—	79	1	no	—
634	#466	—	79	1	no	—
635	#465	—	79	2	no	—
636	#463	—	79	2	no	—
637	#463	—	79	2	no	—
638	#463	—	79	2	no	—
639	#463	—	79	2	no	—
640	#460	—	79	2	no	—
641	#459	—	79	2	no	—
642	#450	—	79	2	no	—
643	#450	—	79	2	no	—
644	#449	—	79	2	no	—
645	#449	—	79	2	no	—
646	#447	—	79	2	no	—
647	#447	—	79	2	no	—
648	#446	—	79	1	no	—
649	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#442	—	79	2	no	—
651	#442	—	79	2	no	—
652	#442	—	79	2	no	—
653	#440	—	79	2	no	—
654	#440	—	79	2	no	—
655	#440	—	79	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
659	C₄×D₈	—	79	1	no	—
660	C₄×D₈	—	79	2	no	—
661	C₄×D₈	—	79	1	no	—
662	C₄×D₈	—	79	1	no	—
663	C₄×D₈	—	79	2	no	—
664	C₄×D₈	—	79	1	no	—
665	C₄×D₈	—	79	1	no	—
666	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	#436	—	79	1	no	—
670	#435	—	79	1	no	—
671	#435	—	79	1	no	—
672	C₈×D₄	—	79	1	no	—
673	C₈×D₄	—	79	1	no	—
674	C₈×D₄	—	79	1	no	—
675	#433	—	79	1	no	—
676	#433	—	79	1	no	—
677	#432	—	79	1	no	—
678	#427	—	79	1	no	—
679	C₂×#107	—	79	1	no	—
680	C₂×#107	—	79	1	no	—
681	#418	—	79	2	no	—
682	#417	—	79	2	no	—
683	C₂×#102	—	79	2	no	—
684	#405	—	79	1	no	—
685	#405	—	79	1	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
687	C₂×#41	—	79	2	no	—
688	C₂×#41	—	158	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
693	#135	—	158	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
698	C₂×D₈	—	79	2	no	—
699	C₂×D₈	—	79	2	no	—
700	C₂×D₈	—	79	2	no	—
701	C₂×D₈	—	79	1	no	—
702	C₂×D₈	—	79	1	no	—
703	C₂×D₈	—	158	4	no	—
704	C₂×D₈	—	158	4	no	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	#127	—	79	2	no	—
714	#126	—	79	1	no	—
715	#126	—	79	1	no	—
716	#126	—	158	2	no	—
717	#126	—	158	2	no	—
718	#126	—	158	2	no	—
719	#126	—	158	2	no	—
720	#125	—	79	1	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
724	#124	—	79	1	no	—
725	#124	—	79	2	no	—
726	#124	—	79	2	no	—
727	#124	—	158	2	no	—
728	#124	—	158	2	no	—
729	#123	—	79	1	no	—
730	#123	—	79	1	no	—
731	#123	—	158	2	no	—
732	#123	—	158	2	no	—
733	#123	—	158	2	no	—
734	#123	—	158	2	no	—
735	#123	—	158	2	no	—
736	#123	—	158	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	#121	—	79	1	no	—
752	#121	—	79	2	no	—
753	#121	—	79	2	no	—
754	#121	—	79	2	no	—
755	#121	—	79	2	no	—
756	#121	—	158	2	no	—
757	#121	—	158	2	no	—
758	#121	—	158	2	no	—
759	#121	—	158	2	no	—
760	#121	—	158	2	no	—
761	#121	—	158	2	no	—
762	#120	—	158	2	no	—
763	#120	—	158	2	no	—
764	#120	—	158	2	no	—
765	#120	—	158	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	79	2	no	—
770	C₄×D₄	—	79	2	no	—
771	C₄×D₄	—	79	2	no	—
772	C₄×D₄	—	79	1	no	—
773	C₄×D₄	—	79	1	no	—
774	C₄×D₄	—	79	1	no	—
775	C₄×D₄	—	79	2	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	158	2	no	—
778	C₄×D₄	—	158	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	2	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	2	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	#117	—	79	1	no	—
790	#117	—	79	1	no	—
791	#117	—	79	2	no	—
792	#117	—	158	2	no	—
793	#117	—	158	2	no	—
794	#117	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
805	#107	—	79	1	no	—
806	#107	—	79	2	no	—
807	#107	—	79	2	no	—
808	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
812	#106	—	79	2	no	—
813	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	#103	—	79	2	no	—
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#102	—	79	2	no	—
826	#102	—	79	2	no	—
827	#102	—	79	2	no	—
828	#102	—	79	2	no	—
829	#102	—	79	2	no	—
830	#102	—	79	2	no	—
831	#102	—	79	2	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	#102	—	79	2	no	—
834	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
843	#97	—	79	1	no	—
844	#97	—	79	1	no	—
845	#97	—	79	1	no	—
846	#97	—	79	1	no	—
847	C₄×C₈	—	79	1	no	—
848	C₄×C₈	—	79	1	no	—
849	C₄×C₈	—	79	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	158	2	no	—
854	C₂⁴	—	158	2	no	—
855	#41	—	316	2	no	—
856	#41	—	632	4	no	—
857	#41	—	158	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
860	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	316	2	no	—
862	C₂×D₄	—	316	2	no	—
863	C₂×D₄	—	79	2	no	—
864	C₂×D₄	—	79	2	no	—
865	C₂×D₄	—	79	1	no	—
866	C₂×D₄	—	79	1	no	—
867	C₂×D₄	—	79	1	no	—
868	C₂×D₄	—	632	4	no	—
869	C₂×D₄	—	158	2	no	—
870	C₂×D₄	—	158	2	no	—
871	C₂×D₄	—	158	2	no	—
872	C₂×D₄	—	158	2	no	—
873	C₂×D₄	—	158	2	no	—
874	C₂×D₄	—	158	2	no	—
875	C₂×D₄	—	158	2	no	—
876	C₂×D₄	—	158	4	no	—
877	C₂×D₄	—	158	4	no	—
878	C₂×D₄	—	158	2	no	—
879	C₂×D₄	—	158	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
898	Q₁₆	—	158	2	no	—
899	SD₁₆	—	316	2	no	—
900	SD₁₆	—	316	2	no	—
901	SD₁₆	—	158	4	no	—
902	D₈	—	316	2	no	—
903	D₈	—	158	4	no	—
904	D₈	—	158	4	no	—
905	D₈	—	158	2	no	—
906	D₈	—	158	2	no	—
907	D₈	#11929625	1	4	yes	complemented
908	M₁₆	—	316	1	no	—
909	M₁₆	—	316	1	no	—
910	C₂×C₈	—	316	1	no	—
911	C₂×C₈	—	79	1	no	—
912	C₂×C₈	—	79	1	no	—
913	C₂×C₈	—	79	1	no	—
914	C₂×C₈	—	79	1	no	—
915	C₂×C₈	—	158	2	no	—
916	C₂×C₈	—	158	2	no	—
917	C₂×C₈	—	158	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄²	—	79	1	no	—
977	C₄²	—	79	1	no	—
978	C₄²	—	79	1	no	—
979	C₄²	—	158	2	no	—
980	C₄²	—	158	2	no	—
981	C₄²	—	158	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	316	4	no	—
987	C₂³	—	316	4	no	—
988	C₂³	—	316	4	no	—
989	C₂³	—	79	1	no	—
990	C₂³	—	79	1	no	—
991	C₂³	—	79	1	no	—
992	C₂³	—	632	2	no	—
993	C₂³	—	632	2	no	—
994	C₂³	—	632	2	no	—
995	C₂³	—	158	2	no	—
996	C₂³	—	158	2	no	—
997	Q₈	—	4	1	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	158	2	no	—
1000	Q₈	—	158	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	316	1	no	—
1003	D₄	—	316	4	no	—
1004	D₄	—	316	4	no	—
1005	D₄	—	316	4	no	—
1006	D₄	—	316	4	no	—
1007	D₄	—	632	2	no	—
1008	D₄	—	632	2	no	—
1009	D₄	—	632	2	no	—
1010	D₄	—	632	2	no	—
1011	D₄	—	632	2	no	—
1012	D₄	—	158	2	no	—
1013	D₄	—	158	2	no	—
1014	D₄	—	158	2	no	—
1015	D₄	—	158	2	no	—
1016	D₄	—	158	2	no	—
1017	D₄	—	158	2	no	—
1018	D₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	158	1	no	—
1059	C₈	—	158	1	no	—
1060	C₈	—	158	1	no	—
1061	C₈	—	158	1	no	—
1062	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	316	2	no	—
1067	C₂²	—	316	2	no	—
1068	C₂²	—	316	2	no	—
1069	C₂²	—	316	2	no	—
1070	C₂²	—	316	2	no	—
1071	C₂²	—	316	2	no	—
1072	C₂²	—	79	2	no	—
1073	C₂²	—	632	8	no	—
1074	C₂²	—	158	1	no	—
1075	C₂²	—	158	1	no	—
1076	C₂²	—	158	1	no	—
1077	C₂²	—	158	1	no	—
1078	C₂²	—	158	1	no	—
1079	C₂²	—	158	1	no	—
1080	C₂²	—	158	1	no	—
1081	C₂²	—	158	1	no	—
1082	C₂²	—	1264	4	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	316	2	no	—
1094	C₄	—	316	2	no	—
1095	C₄	—	158	1	no	—
1096	C₄	—	158	1	no	—
1097	C₄	—	158	1	no	—
1098	C₄	—	158	1	no	—
1099	C₄	—	158	1	no	—
1100	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	4	4	no	—
1103	C₂	—	316	1	no	—
1104	C₂	—	316	1	no	—
1105	C₂	—	632	2	no	—
1106	C₂	—	632	2	no	—
1107	C₂	—	158	2	no	—
1108	C₂	D₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777343	C₂	semidirect
2. #23776413	C₂	semidirect
3. #23776153	C₂	semidirect
4. #23775801	C₂	semidirect
5. #23775767	C₂	semidirect
6. #23775747	C₂	semidirect
7. #23775598	C₂	semidirect
8. #23775418	C₂	semidirect
9. #23775358	C₂	semidirect
10. #23775086	C₂	semidirect
11. #23775086	C₂	semidirect
12. D₈×D₃₁₆	C₂	semidirect
13. #23774051	C₂	semidirect
14. #23774042	C₂	semidirect
15. #23773972	C₂	semidirect
16. #23773604	C₂	semidirect
17. #23773589	C₂	semidirect
18. #23773543	C₂	semidirect
19. #23772377	C₂	semidirect
20. #23772270	C₂	semidirect
21. #23772247	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3380	C₂	semidirect
27. #19099298	C₂²	semidirect
28. #19099266	C₂²	semidirect
33. #19099216	C₂²	semidirect
34. #19099208	C₂²	semidirect
35. #19099208	C₂²	semidirect
38. #19099187	C₂²	semidirect
39. #19099169	C₂²	semidirect
43. #19099098	C₂²	semidirect
46. #19099042	C₂²	semidirect
47. #19099035	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
49. #19098947	C₂²	semidirect
50. #19098947	C₂²	semidirect
52. #19098929	C₂²	semidirect
53. #19098925	C₂²	semidirect
54. #19098920	C₂²	semidirect
55. #19098907	C₂²	semidirect
56. #19098895	C₂²	semidirect
57. #19098889	C₂²	semidirect
58. #19098883	C₂²	semidirect
59. #19098878	C₂²	semidirect
60. #19098878	C₂²	semidirect
61. #19098867	C₂²	semidirect
62. #19098860	C₂²	semidirect
63. #19098840	C₂²	semidirect
64. #19098817	C₂²	semidirect
65. #19098810	C₂²	semidirect
66. #19098805	C₂²	semidirect
67. #19098805	C₂²	semidirect
70. #19098800	C₂²	semidirect
71. #19098800	C₂²	semidirect
72. #19098793	C₂²	semidirect
73. #19098779	C₂²	semidirect
74. #19098779	C₂²	semidirect
75. #19098778	C₂²	semidirect
76. #19098778	C₂²	semidirect
77. #19098764	C₂²	semidirect
79. #19098715	C₂²	semidirect
80. #19098715	C₂²	semidirect
81. #19098709	C₂²	semidirect
82. #19098709	C₂²	semidirect
85. #19098694	C₂²	semidirect
86. #19098674	C₂²	semidirect
87. #19098673	C₂²	semidirect
88. #19098672	C₂²	semidirect
89. #19098663	C₂²	semidirect
90. #19098662	C₂²	semidirect
91. #19098660	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
93. #19098657	C₂²	semidirect
94. #19098650	C₂²	semidirect
95. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
96. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
98. #19098645	C₂²	semidirect
99. #19098645	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
101. #19098643	C₂²	semidirect
102. #19098640	C₂²	semidirect
104. #19098633	C₂²	semidirect
106. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
107. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
108. #19098623	C₂²	semidirect
109. #19098623	C₂²	semidirect
110. #19098619	C₂²	semidirect
111. #19098600	C₂²	semidirect
112. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
114. #19098566	C₂²	semidirect
115. #19098561	C₂²	semidirect
116. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
117. #19098517	C₂²	semidirect
118. #19098517	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
120. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
125. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
407. D₈×C₇₉	#41	semidirect
558. #3380	D₇₉	semidirect
579. C₇₉	#61471	semidirect
584. #554	C₂×D₇₉	semidirect
606. #500	C₂×D₇₉	semidirect
607. #499	C₂×D₇₉	semidirect
608. #499	C₂×D₇₉	semidirect
623. #478	C₂×D₇₉	semidirect
624. #478	C₂×D₇₉	semidirect
625. #476	C₂×D₇₉	semidirect
649. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
907. D₈	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777343	2
#23776413	2
#23776153	2
#23775801	2
#23775767	2
#23775747	2
#23775598	2
#23775418	2
#23775358	2
#23775086	2
D₈×D₃₁₆	2
#23774051	2
#23774042	2
#23773972	2
#23773604	2
#23773589	2
#23773543	2
#23772377	2
#23772270	2
#23772247	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3380	2
#61471	79