Subgroups — #35170717

Order 20224.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11929611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11929611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099278	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099238	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099223	—	2	1	no	—
32	#19099210	—	2	1	no	—
33	#19099209	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099149	—	2	2	no	—
37	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099098	—	2	1	no	—
39	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
40	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098713	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098708	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098599	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098572	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#556×C₇₉	—	2	2	no	—
120	#556×C₇₉	—	2	1	no	—
121	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#555×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#542×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#533×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
140	#14579181	—	2	4	no	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929611	—	2	8	no	—
145	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579156	—	2	2	no	—
160	#14579154	—	2	2	no	—
161	#14579150	—	2	1	no	—
162	#14579149	—	2	1	no	—
163	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579148	—	2	1	no	—
165	#14579147	—	2	2	no	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579146	—	2	2	no	—
170	#14579143	—	2	2	no	—
171	#14579141	—	2	2	no	—
172	#14579141	—	2	1	no	—
173	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579136	—	2	1	no	—
176	#14579135	—	2	1	no	—
177	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579134	—	2	2	no	—
180	#14579132	—	2	2	no	—
181	#14579131	—	2	2	no	—
182	#14579129	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14579126	—	2	1	no	—
186	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579123	—	2	2	no	—
193	#14579123	—	2	1	no	—
194	#14579123	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
197	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14579119	—	2	2	no	—
200	#14579118	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
205	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
265	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
315	#11929624	—	2	2	no	—
316	#11929624	—	4	1	no	—
317	#11929624	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
322	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	#11929614	—	2	2	no	—
340	#11929614	—	4	2	no	—
341	#11929612	—	2	2	no	—
342	#11929611	—	2	4	no	—
343	#11929611	—	2	4	no	—
344	#11929611	—	2	4	no	—
345	#11929611	—	4	2	no	—
346	#11929611	#41	1	4	yes	complemented
347	#11929609	—	2	2	no	—
348	#11929609	—	4	2	no	—
349	#11929608	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
467	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
505	D₃₁₆	—	2	2	no	—
506	D₃₁₆	—	2	1	no	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	4	4	no	—
509	D₃₁₆	—	4	2	no	—
510	D₃₁₆	—	8	1	no	—
511	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
515	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
518	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
520	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
522	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
545	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₉	—	4	1	no	—
561	Dic₇₉	—	4	1	no	—
562	Dic₇₉	—	4	1	no	—
563	Dic₇₉	—	4	2	no	—
564	#61474	—	79	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
568	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
571	D₇₉	—	4	2	no	—
572	D₇₉	—	8	2	no	—
573	#3518	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3514	—	79	1	no	—
575	#3394	—	79	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
577	#3375	—	79	1	no	—
578	#3367	—	79	1	no	—
579	#3340	—	79	2	no	—
580	#3340	—	79	1	no	—
581	#3328	—	79	1	no	—
582	#3325	—	79	1	no	—
583	#3321	—	79	2	no	—
584	#3311	—	79	2	no	—
585	#3282	—	79	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
587	#3173	—	79	2	no	—
588	#3167	—	79	1	no	—
589	#3121	—	79	2	no	—
590	#3118	—	79	2	no	—
591	#3116	—	79	1	no	—
592	#3115	—	79	1	no	—
593	#2966	—	79	1	no	—
594	#2949	—	79	2	no	—
595	C₄×#135	—	79	1	no	—
596	C₇₉	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	79	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
599	#559	—	79	1	no	—
600	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#556	—	2	2	no	—
602	#556	—	2	1	no	—
603	#556	—	79	1	no	—
604	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
606	#555	—	2	1	no	—
607	#555	—	79	2	no	—
608	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#551	—	158	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#548	—	158	1	no	—
613	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
614	#546	—	79	2	no	—
615	#546	—	158	1	no	—
616	D₄²	—	79	1	no	—
617	#542	—	2	2	no	—
618	#542	—	79	2	no	—
619	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
620	#538	—	158	2	no	—
621	#533	—	2	1	no	—
622	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#532	—	79	1	no	—
624	#529	—	2	1	no	—
625	#529	—	158	1	no	—
626	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#124	—	158	1	no	—
628	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
629	#518	—	79	2	no	—
630	C₄×#41	—	79	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#498	—	79	1	no	—
633	#498	—	79	2	no	—
634	#495	—	79	2	no	—
635	#492	—	79	1	no	—
636	#489	—	79	2	no	—
637	#489	—	79	2	no	—
638	#487	—	79	1	no	—
639	#486	—	79	1	no	—
640	#485	—	79	2	no	—
641	#485	—	79	2	no	—
642	#485	—	79	2	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	—	79	2	no	—
645	#482	—	79	2	no	—
646	#477	—	79	1	no	—
647	#477	—	79	2	no	—
648	#476	—	79	1	no	—
649	#476	—	79	2	no	—
650	#475	—	79	1	no	—
651	#475	—	79	2	no	—
652	#474	—	79	2	no	—
653	#474	—	79	1	no	—
654	#470	—	79	2	no	—
655	#469	—	79	2	no	—
656	#465	—	79	2	no	—
657	#465	—	79	2	no	—
658	#465	—	79	2	no	—
659	#465	—	79	2	no	—
660	#464	—	79	2	no	—
661	#464	—	79	2	no	—
662	#463	—	79	2	no	—
663	#463	—	79	2	no	—
664	#462	—	79	1	no	—
665	#461	—	79	1	no	—
666	#460	—	79	1	no	—
667	#459	—	79	1	no	—
668	#452	—	79	2	no	—
669	#451	—	79	2	no	—
670	#450	—	79	2	no	—
671	#449	—	79	2	no	—
672	#448	—	79	2	no	—
673	#447	—	79	2	no	—
674	#446	—	79	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
676	#442	—	79	2	no	—
677	#441	—	79	2	no	—
678	#440	—	79	2	no	—
679	#440	—	79	2	no	—
680	#440	—	79	2	no	—
681	#440	—	79	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
692	C₄×D₈	—	79	1	no	—
693	C₄×D₈	—	79	1	no	—
694	#436	—	79	1	no	—
695	#435	—	79	2	no	—
696	C₈×D₄	—	79	1	no	—
697	C₈×D₄	—	79	2	no	—
698	#433	—	79	2	no	—
699	#432	—	79	1	no	—
700	#427	—	79	1	no	—
701	#427	—	79	2	no	—
702	#419	—	79	2	no	—
703	#418	—	79	2	no	—
704	#416	—	79	1	no	—
705	#416	—	79	1	no	—
706	#405	—	79	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
708	C₂×#41	—	79	1	no	—
709	C₂×#41	—	158	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
715	#135	—	158	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
725	C₂×D₈	—	79	2	no	—
726	C₂×D₈	—	79	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	#127	—	79	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	158	2	no	—
745	#126	—	158	2	no	—
746	#126	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	79	2	no	—
754	#124	—	158	1	no	—
755	#124	—	158	1	no	—
756	#124	—	158	2	no	—
757	#124	—	158	2	no	—
758	#124	—	158	2	no	—
759	#124	—	158	1	no	—
760	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	79	2	no	—
782	#121	—	79	2	no	—
783	#121	—	158	2	no	—
784	#121	—	158	1	no	—
785	#121	—	158	1	no	—
786	#121	—	158	2	no	—
787	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	#120	—	158	2	no	—
790	#120	—	158	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	79	1	no	—
810	C₄×D₄	—	79	1	no	—
811	C₄×D₄	—	79	2	no	—
812	C₄×D₄	—	79	2	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	1	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	2	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	2	2	no	—
828	#117	—	2	2	no	—
829	#117	—	2	1	no	—
830	#117	—	79	1	no	—
831	#117	—	79	2	no	—
832	#117	—	158	2	no	—
833	#117	—	158	1	no	—
834	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	#107	—	79	1	no	—
844	#107	—	79	1	no	—
845	#107	—	79	2	no	—
846	#107	—	79	2	no	—
847	#106	—	79	1	no	—
848	#106	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	1	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	2	no	—
852	#106	—	79	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	1	no	—
858	#103	—	79	1	no	—
859	#103	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#103	—	79	2	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	—	79	2	no	—
864	#103	—	79	1	no	—
865	#103	—	79	1	no	—
866	#103	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	1	no	—
868	#102	—	79	1	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	—	79	1	no	—
871	#102	—	79	1	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	—	79	2	no	—
874	#102	—	79	2	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
880	#97	—	79	2	no	—
881	#97	—	79	2	no	—
882	C₄×C₈	—	79	1	no	—
883	C₄×C₈	—	79	1	no	—
884	C₄×C₈	—	79	1	no	—
885	C₄×C₈	—	79	1	no	—
886	C₄×C₈	—	79	2	no	—
887	C₂⁴	—	158	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	316	1	no	—
891	#41	—	632	2	no	—
892	#41	—	158	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	316	2	no	—
908	C₂×D₄	—	79	1	no	—
909	C₂×D₄	—	79	2	no	—
910	C₂×D₄	—	632	2	no	—
911	C₂×D₄	—	158	4	no	—
912	C₂×D₄	—	158	1	no	—
913	C₂×D₄	—	158	2	no	—
914	C₂×D₄	—	158	2	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	1	no	—
917	C₂×D₄	—	158	1	no	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	316	2	no	—
936	Q₁₆	—	158	2	no	—
937	SD₁₆	—	316	2	no	—
938	SD₁₆	—	79	4	no	—
939	SD₁₆	—	158	2	no	—
940	SD₁₆	—	158	4	no	—
941	SD₁₆	—	158	4	no	—
942	SD₁₆	—	158	4	no	—
943	D₈	—	316	2	no	—
944	D₈	—	158	2	no	—
945	M₁₆	—	316	2	no	—
946	C₂×C₈	—	316	1	no	—
947	C₂×C₈	—	79	1	no	—
948	C₂×C₈	—	79	1	no	—
949	C₂×C₈	—	79	1	no	—
950	C₂×C₈	—	79	1	no	—
951	C₂×C₈	—	79	2	no	—
952	C₂×C₈	—	79	2	no	—
953	C₂×C₈	—	158	4	no	—
954	C₂×C₈	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	158	1	no	—
1017	C₄²	—	158	1	no	—
1018	C₄²	—	158	1	no	—
1019	C₄²	—	158	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	316	4	no	—
1027	C₂³	—	632	2	no	—
1028	C₂³	—	632	2	no	—
1029	C₂³	—	158	2	no	—
1030	C₂³	—	158	1	no	—
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	316	2	no	—
1041	Q₈	—	632	2	no	—
1042	Q₈	—	158	1	no	—
1043	Q₈	—	158	1	no	—
1044	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	316	4	no	—
1052	D₄	—	316	2	no	—
1053	D₄	—	316	2	no	—
1054	D₄	—	79	2	no	—
1055	D₄	—	632	1	no	—
1056	D₄	—	632	2	no	—
1057	D₄	—	632	2	no	—
1058	D₄	—	158	2	no	—
1059	D₄	—	158	1	no	—
1060	D₄	—	158	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	79	2	no	—
1096	C₈	—	158	1	no	—
1097	C₈	—	158	1	no	—
1098	C₈	—	158	2	no	—
1099	C₈	—	158	1	no	—
1100	C₈	—	158	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	316	1	no	—
1111	C₂²	—	316	1	no	—
1112	C₂²	—	316	2	no	—
1113	C₂²	—	316	2	no	—
1114	C₂²	—	316	2	no	—
1115	C₂²	—	158	2	no	—
1116	C₂²	—	1264	4	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	316	1	no	—
1131	C₄	—	316	2	no	—
1132	C₄	—	316	1	no	—
1133	C₄	—	316	1	no	—
1134	C₄	#19099371	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	316	2	no	—
1141	C₂	—	632	2	no	—
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#19099371	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3518	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777363	C₂	semidirect
2. #23776396	C₂	semidirect
3. Q₈×#11929611	C₂	semidirect
4. #23776214	C₂	semidirect
5. #23776114	C₂	semidirect
6. #23775813	C₂	semidirect
7. #23775807	C₂	semidirect
8. #23775683	C₂	semidirect
9. #23775636	C₂	semidirect
10. #23775586	C₂	semidirect
11. #23775430	C₂	semidirect
12. #23775108	C₂	semidirect
13. D₄×#11929611	C₂	semidirect
14. #23774011	C₂	semidirect
15. #23773960	C₂	semidirect
16. #23773629	C₂	semidirect
17. #23773578	C₂	semidirect
18. #23773556	C₂	semidirect
19. #23773551	C₂	semidirect
20. #23772376	C₂	semidirect
21. #23772259	C₂	semidirect
22. C₄×#14579181	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3518	C₂	semidirect
42. #19098959	C₂²	semidirect
43. #19098959	C₂²	semidirect
44. #19098945	C₂²	semidirect
46. #19098925	C₂²	semidirect
47. #19098922	C₂²	semidirect
48. #19098913	C₂²	semidirect
50. #19098904	C₂²	semidirect
51. #19098901	C₂²	semidirect
52. #19098901	C₂²	semidirect
54. #19098887	C₂²	semidirect
55. #19098884	C₂²	semidirect
56. #19098858	C₂²	semidirect
57. #19098855	C₂²	semidirect
60. #19098848	C₂²	semidirect
61. #19098848	C₂²	semidirect
62. #19098843	C₂²	semidirect
63. #19098840	C₂²	semidirect
64. #19098819	C₂²	semidirect
67. #19098794	C₂²	semidirect
68. #19098794	C₂²	semidirect
69. #19098790	C₂²	semidirect
70. #19098785	C₂²	semidirect
71. #19098785	C₂²	semidirect
73. #19098775	C₂²	semidirect
74. #19098770	C₂²	semidirect
79. #19098719	C₂²	semidirect
81. #19098708	C₂²	semidirect
84. #19098694	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #19098673	C₂²	semidirect
87. #19098668	C₂²	semidirect
90. #19098661	C₂²	semidirect
91. #19098661	C₂²	semidirect
92. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
93. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
98. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
99. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
101. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
105. #19098635	C₂²	semidirect
107. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #19098624	C₂²	semidirect
109. #19098620	C₂²	semidirect
110. #19098599	C₂²	semidirect
111. #19098599	C₂²	semidirect
112. #19098572	C₂²	semidirect
114. #19098559	C₂²	semidirect
116. #19098519	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #548×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #519×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₄×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
346. #11929611	#41	semidirect
573. #3518	D₇₉	semidirect
596. C₇₉	#61474	semidirect
600. Q₈²	C₂×D₇₉	semidirect
604. #556	C₂×D₇₉	semidirect
605. #556	C₂×D₇₉	semidirect
613. #548	C₂×D₇₉	semidirect
619. #542	C₂×D₇₉	semidirect
622. #533	C₂×D₇₉	semidirect
628. #519	C₂×D₇₉	semidirect
631. C₄×#41	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777363	2
#23776396	2
Q₈×#11929611	2
#23776214	2
#23776114	2
#23775813	2
#23775807	2
#23775683	2
#23775636	2
#23775586	2
#23775430	2
#23775108	2
D₄×#11929611	2
#23774011	2
#23773960	2
#23773629	2
#23773578	2
#23773556	2
#23773551	2
#23772376	2
#23772259	2
C₄×#14579181	2
C₇₉×#3518	2
#61474	79