Subgroups — #35170734

Order 20224.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×SD₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579182	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099287	—	2	2	no	—
28	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099287	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099286	—	2	1	no	—
31	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099279	—	2	1	no	—
33	#19099279	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099240	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099224	—	2	1	no	—
39	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099204	—	2	1	no	—
41	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099187	—	2	2	no	—
43	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099187	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19099153	—	2	2	no	—
46	#19099118	—	2	1	no	—
47	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099100	—	2	1	no	—
50	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099099	—	2	1	no	—
52	C₂×#14579150	—	2	1	no	—
53	#19099039	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098947	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19098655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098598	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19098556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579182	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
149	SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579161	—	2	1	no	—
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579156	—	2	2	no	—
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579156	—	2	2	no	—
165	#14579156	D₄	1	2	yes	—
166	#14579152	—	2	1	no	—
167	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14579150	—	2	1	no	—
169	#14579150	—	2	2	no	—
170	#14579150	—	2	1	no	—
171	#14579150	—	2	2	no	—
172	#14579150	—	2	2	no	—
173	#14579150	—	2	2	no	—
174	#14579150	—	2	2	no	—
175	#14579150	—	2	2	no	—
176	#14579150	—	2	1	no	—
177	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579149	—	2	2	no	—
179	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579146	—	2	2	no	—
182	#14579146	—	2	2	no	—
183	#14579146	—	2	2	no	—
184	#14579146	D₄	1	2	yes	—
185	#14579145	—	2	2	no	—
186	#14579141	—	2	2	no	—
187	#14579141	—	2	2	no	—
188	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579137	—	2	1	no	—
192	#14579137	—	2	1	no	—
193	#14579137	—	2	2	no	—
194	#14579137	—	2	2	no	—
195	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14579136	—	2	2	no	—
197	#14579136	—	2	2	no	—
198	#14579136	—	2	1	no	—
199	#14579136	—	2	1	no	—
200	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579135	—	2	1	no	—
205	#14579135	—	2	2	no	—
206	#14579131	—	2	2	no	—
207	#14579131	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579126	—	2	2	no	—
216	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579123	—	2	1	no	—
227	#14579123	—	2	1	no	—
228	#14579123	—	2	1	no	—
229	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14579119	—	2	1	no	—
236	#14579119	—	2	1	no	—
237	#14579119	—	2	2	no	—
238	#14579119	—	2	1	no	—
239	#14579119	—	2	2	no	—
240	#14579119	—	2	1	no	—
241	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579118	—	2	2	no	—
246	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579117	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
315	#11929625	—	2	2	no	—
316	#11929625	—	4	1	no	—
317	#11929625	—	8	2	no	—
318	#11929623	—	2	2	no	—
319	#11929623	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
338	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
353	#11929614	—	2	2	no	—
354	#11929613	—	2	4	no	—
355	#11929613	—	2	2	no	—
356	#11929613	—	4	2	no	—
357	#11929612	—	2	4	no	—
358	#11929611	—	2	4	no	—
359	D₆₃₂	—	4	2	no	—
360	#11929609	—	2	2	no	—
361	#11929607	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
366	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₃₁₆	—	2	2	no	—
494	D₃₁₆	—	2	1	no	—
495	D₃₁₆	—	2	2	no	—
496	D₃₁₆	—	2	1	no	—
497	D₃₁₆	—	2	2	no	—
498	D₃₁₆	—	4	2	no	—
499	D₃₁₆	—	4	2	no	—
500	D₃₁₆	—	4	2	no	—
501	D₃₁₆	—	8	1	no	—
502	D₃₁₆	—	8	2	no	—
503	D₃₁₆	—	8	2	no	—
504	D₃₁₆	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
511	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
515	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
517	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
518	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
520	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
521	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
522	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
545	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₉	—	2	1	no	—
557	Dic₇₉	—	2	2	no	—
558	Dic₇₉	—	2	1	no	—
559	Dic₇₉	—	2	1	no	—
560	Dic₇₉	—	4	1	no	—
561	Dic₇₉	—	4	1	no	—
562	Dic₇₉	—	4	2	no	—
563	Dic₇₉	—	4	1	no	—
564	#61474	—	79	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₇₉	—	4	1	no	—
570	D₇₉	—	4	2	no	—
571	D₇₉	—	8	1	no	—
572	D₇₉	—	8	2	no	—
573	#3518	—	79	1	no	—
574	#3514	—	79	1	no	—
575	#3394	—	79	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3375	—	79	1	no	—
578	#3367	—	79	1	no	—
579	#3340	—	79	2	no	—
580	#3340	—	79	1	no	—
581	#3328	—	79	1	no	—
582	#3325	—	79	1	no	—
583	#3321	—	79	2	no	—
584	#3311	—	79	2	no	—
585	#3282	—	79	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
587	#3173	—	79	2	no	—
588	#3167	—	79	1	no	—
589	#3121	—	79	2	no	—
590	#3118	—	79	2	no	—
591	#3116	—	79	1	no	—
592	#3115	—	79	1	no	—
593	#2966	—	79	1	no	—
594	#2949	—	79	2	no	—
595	C₄×#135	—	79	1	no	—
596	C₇₉	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	79	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
599	#559	—	79	1	no	—
600	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#556	—	79	1	no	—
602	#556	—	79	2	no	—
603	#556	—	79	1	no	—
604	#556	—	158	1	no	—
605	#556	—	158	2	no	—
606	#555	—	79	2	no	—
607	#555	—	79	1	no	—
608	#555	—	158	1	no	—
609	#551	—	158	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#548	—	79	2	no	—
613	#548	—	158	1	no	—
614	#546	—	79	2	no	—
615	#546	—	158	1	no	—
616	D₄²	—	79	1	no	—
617	#542	—	79	2	no	—
618	#542	—	79	2	no	—
619	#542	—	158	2	no	—
620	#538	—	158	2	no	—
621	#533	—	79	1	no	—
622	#533	—	158	1	no	—
623	#532	—	79	1	no	—
624	#529	—	79	1	no	—
625	#529	—	158	1	no	—
626	#529	—	158	1	no	—
627	C₂×#124	—	158	1	no	—
628	#519	—	79	2	no	—
629	#518	—	79	2	no	—
630	C₄×#41	—	79	1	no	—
631	C₄×#41	—	79	1	no	—
632	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
634	#495	—	79	2	no	—
635	#492	—	79	1	no	—
636	#489	—	79	2	no	—
637	#489	—	79	2	no	—
638	#487	—	79	1	no	—
639	#486	—	79	1	no	—
640	#485	—	79	2	no	—
641	#485	—	79	2	no	—
642	#485	—	79	2	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	—	79	2	no	—
645	#482	—	79	2	no	—
646	#477	—	79	2	no	—
647	#477	—	79	1	no	—
648	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
652	#474	—	79	1	no	—
653	#474	—	79	2	no	—
654	#470	—	79	2	no	—
655	#469	—	79	2	no	—
656	#465	—	79	2	no	—
657	#465	—	79	2	no	—
658	#465	—	79	2	no	—
659	#465	—	79	2	no	—
660	#464	—	79	2	no	—
661	#464	—	79	2	no	—
662	#463	—	79	2	no	—
663	#463	—	79	2	no	—
664	#462	—	79	1	no	—
665	#461	—	79	1	no	—
666	#460	—	79	1	no	—
667	#459	—	79	1	no	—
668	#452	—	79	2	no	—
669	#451	—	79	2	no	—
670	#450	—	79	2	no	—
671	#449	—	79	2	no	—
672	#448	—	79	2	no	—
673	#447	—	79	2	no	—
674	#446	—	79	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#442	—	79	2	no	—
677	#441	—	79	2	no	—
678	#440	—	79	2	no	—
679	#440	—	79	2	no	—
680	#440	—	79	2	no	—
681	#440	—	79	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₄×D₈	—	79	1	no	—
693	C₄×D₈	—	79	1	no	—
694	#436	—	79	1	no	—
695	#435	—	79	2	no	—
696	C₈×D₄	—	79	1	no	—
697	C₈×D₄	—	79	2	no	—
698	#433	—	79	2	no	—
699	#432	—	79	1	no	—
700	#427	—	79	1	no	—
701	#427	—	79	2	no	—
702	#419	—	79	2	no	—
703	#418	—	79	2	no	—
704	#416	—	79	1	no	—
705	#416	—	79	1	no	—
706	#405	—	79	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
708	C₂×#41	—	79	1	no	—
709	C₂×#41	—	79	1	no	—
710	C₂×#41	—	158	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
715	#135	—	158	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₈	—	79	1	no	—
726	C₂×D₈	—	79	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	#127	—	79	1	no	—
740	#126	—	79	2	no	—
741	#126	—	158	2	no	—
742	#126	—	158	2	no	—
743	#126	—	158	2	no	—
744	#126	—	158	2	no	—
745	#126	—	158	2	no	—
746	#126	—	158	2	no	—
747	#125	—	79	1	no	—
748	#125	—	158	1	no	—
749	#124	—	79	1	no	—
750	#124	—	79	2	no	—
751	#124	—	79	2	no	—
752	#124	—	158	2	no	—
753	#124	—	158	1	no	—
754	#124	—	158	2	no	—
755	#124	—	158	2	no	—
756	#124	—	158	2	no	—
757	#124	—	158	2	no	—
758	#124	—	158	2	no	—
759	#124	—	158	1	no	—
760	#124	—	158	2	no	—
761	#124	—	158	1	no	—
762	#123	—	79	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	#123	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
779	#121	—	79	1	no	—
780	#121	—	79	2	no	—
781	#121	—	79	2	no	—
782	#121	—	79	2	no	—
783	#121	—	158	2	no	—
784	#121	—	158	1	no	—
785	#121	—	158	1	no	—
786	#121	—	158	2	no	—
787	#121	—	158	2	no	—
788	#121	—	158	1	no	—
789	#120	—	158	2	no	—
790	#120	—	158	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	79	1	no	—
806	C₄×D₄	—	79	1	no	—
807	C₄×D₄	—	79	2	no	—
808	C₄×D₄	—	79	1	no	—
809	C₄×D₄	—	79	2	no	—
810	C₄×D₄	—	79	1	no	—
811	C₄×D₄	—	79	2	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	C₄×D₄	—	158	1	no	—
814	C₄×D₄	—	158	1	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	2	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#117	—	79	2	no	—
825	#117	—	79	1	no	—
826	#117	—	79	1	no	—
827	#117	—	79	2	no	—
828	#117	—	79	2	no	—
829	#117	—	158	2	no	—
830	#117	—	158	1	no	—
831	#117	—	158	1	no	—
832	#117	—	158	2	no	—
833	#117	—	158	2	no	—
834	#117	—	158	1	no	—
835	#117	—	158	1	no	—
836	#117	—	158	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
843	#107	—	79	1	no	—
844	#107	—	79	1	no	—
845	#107	—	79	2	no	—
846	#107	—	79	2	no	—
847	#106	—	79	1	no	—
848	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
851	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
857	#103	—	79	1	no	—
858	#103	—	79	1	no	—
859	#103	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	1	no	—
861	#103	—	79	2	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	—	79	2	no	—
864	#103	—	79	2	no	—
865	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
867	#102	—	79	1	no	—
868	#102	—	79	1	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	—	79	1	no	—
871	#102	—	79	2	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	—	79	2	no	—
874	#102	—	79	2	no	—
875	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
880	#97	—	79	2	no	—
881	#97	—	79	2	no	—
882	C₄×C₈	—	79	1	no	—
883	C₄×C₈	—	79	1	no	—
884	C₄×C₈	—	79	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	158	2	no	—
888	#41	—	316	1	no	—
889	#41	—	316	1	no	—
890	#41	—	632	2	no	—
891	#41	—	158	2	no	—
892	#41	—	158	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	316	2	no	—
906	C₂×D₄	—	79	1	no	—
907	C₂×D₄	—	79	2	no	—
908	C₂×D₄	—	79	2	no	—
909	C₂×D₄	—	79	1	no	—
910	C₂×D₄	—	632	2	no	—
911	C₂×D₄	—	158	1	no	—
912	C₂×D₄	—	158	2	no	—
913	C₂×D₄	—	158	2	no	—
914	C₂×D₄	—	158	2	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	1	no	—
917	C₂×D₄	—	158	4	no	—
918	C₂×D₄	—	158	1	no	—
919	C₂×D₄	—	158	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
935	Q₁₆	—	316	2	no	—
936	Q₁₆	—	158	2	no	—
937	SD₁₆	—	316	2	no	—
938	SD₁₆	—	158	4	no	—
939	SD₁₆	—	158	4	no	—
940	SD₁₆	—	158	4	no	—
941	SD₁₆	—	158	2	no	—
942	SD₁₆	#11929625	1	4	yes	complemented
943	D₈	—	316	2	no	—
944	D₈	—	158	2	no	—
945	M₁₆	—	316	2	no	—
946	C₂×C₈	—	316	1	no	—
947	C₂×C₈	—	79	1	no	—
948	C₂×C₈	—	79	1	no	—
949	C₂×C₈	—	79	2	no	—
950	C₂×C₈	—	158	4	no	—
951	C₂×C₈	—	158	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	79	1	no	—
1012	C₄²	—	79	1	no	—
1013	C₄²	—	79	1	no	—
1014	C₄²	—	158	1	no	—
1015	C₄²	—	158	1	no	—
1016	C₄²	—	158	1	no	—
1017	C₄²	—	158	1	no	—
1018	C₄²	—	158	2	no	—
1019	C₄²	—	158	2	no	—
1020	C₄²	—	158	2	no	—
1021	C₄²	—	158	1	no	—
1022	C₄²	—	158	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	316	4	no	—
1027	C₂³	—	79	2	no	—
1028	C₂³	—	79	1	no	—
1029	C₂³	—	632	2	no	—
1030	C₂³	—	632	2	no	—
1031	C₂³	—	158	1	no	—
1032	C₂³	—	158	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	1	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	316	4	no	—
1040	Q₈	—	158	2	no	—
1041	Q₈	—	158	1	no	—
1042	Q₈	—	158	2	no	—
1043	Q₈	—	158	1	no	—
1044	Q₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	316	2	no	—
1047	D₄	—	316	2	no	—
1048	D₄	—	316	2	no	—
1049	D₄	—	316	4	no	—
1050	D₄	—	316	2	no	—
1051	D₄	—	632	1	no	—
1052	D₄	—	632	2	no	—
1053	D₄	—	632	2	no	—
1054	D₄	—	632	2	no	—
1055	D₄	—	158	1	no	—
1056	D₄	—	158	2	no	—
1057	D₄	—	158	2	no	—
1058	D₄	—	158	1	no	—
1059	D₄	—	158	2	no	—
1060	D₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	158	1	no	—
1098	C₈	—	158	1	no	—
1099	C₈	—	158	2	no	—
1100	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	316	1	no	—
1105	C₂²	—	316	2	no	—
1106	C₂²	—	316	1	no	—
1107	C₂²	—	316	2	no	—
1108	C₂²	—	316	1	no	—
1109	C₂²	—	316	2	no	—
1110	C₂²	—	158	1	no	—
1111	C₂²	—	158	2	no	—
1112	C₂²	—	158	2	no	—
1113	C₂²	—	158	1	no	—
1114	C₂²	—	158	1	no	—
1115	C₂²	—	158	2	no	—
1116	C₂²	—	1264	4	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	316	1	no	—
1127	C₄	—	316	1	no	—
1128	C₄	—	316	2	no	—
1129	C₄	—	316	1	no	—
1130	C₄	—	158	1	no	—
1131	C₄	—	158	1	no	—
1132	C₄	—	158	2	no	—
1133	C₄	—	158	1	no	—
1134	C₄	#19099369	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	316	2	no	—
1139	C₂	—	316	1	no	—
1140	C₂	—	632	2	no	—
1141	C₂	—	632	1	no	—
1142	C₂	D₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#19099369	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777418	C₂	semidirect
2. #23777362	C₂	semidirect
3. #23776398	C₂	semidirect
4. #23776214	C₂	semidirect
5. #23776118	C₂	semidirect
6. #23775812	C₂	semidirect
7. #23775812	C₂	semidirect
8. #23775680	C₂	semidirect
9. #23775639	C₂	semidirect
10. #23775583	C₂	semidirect
11. #23775433	C₂	semidirect
12. #23775109	C₂	semidirect
13. SD₁₆×D₃₁₆	C₂	semidirect
14. #23774019	C₂	semidirect
15. #23773961	C₂	semidirect
16. #23773636	C₂	semidirect
17. #23773589	C₂	semidirect
18. #23773564	C₂	semidirect
19. #23773554	C₂	semidirect
20. #23772377	C₂	semidirect
21. #23772254	C₂	semidirect
22. C₄×#14579182	C₂	semidirect
23. Q₈×SD₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
29. #19099287	C₂²	semidirect
31. #19099286	C₂²	semidirect
37. #19099225	C₂²	semidirect
44. #19099187	C₂²	semidirect
47. #19099118	C₂²	semidirect
53. #19099039	C₂²	semidirect
55. C₄×#11929625	C₂²	semidirect
57. #19098947	C₂²	semidirect
59. #19098925	C₂²	semidirect
60. #19098925	C₂²	semidirect
61. #19098915	C₂²	semidirect
63. #19098907	C₂²	semidirect
64. #19098907	C₂²	semidirect
65. #19098907	C₂²	semidirect
67. #19098889	C₂²	semidirect
68. #19098889	C₂²	semidirect
69. #19098855	C₂²	semidirect
70. #19098855	C₂²	semidirect
71. #19098840	C₂²	semidirect
72. #19098840	C₂²	semidirect
73. #19098822	C₂²	semidirect
76. #19098793	C₂²	semidirect
77. #19098793	C₂²	semidirect
78. #19098793	C₂²	semidirect
79. #19098786	C₂²	semidirect
80. #19098785	C₂²	semidirect
81. #19098779	C₂²	semidirect
83. #19098774	C₂²	semidirect
88. #19098720	C₂²	semidirect
90. #19098711	C₂²	semidirect
93. #19098694	C₂²	semidirect
94. #19098674	C₂²	semidirect
95. #19098669	C₂²	semidirect
96. #19098666	C₂²	semidirect
98. #19098661	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
101. #19098655	C₂²	semidirect
102. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
103. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
105. #19098650	C₂²	semidirect
106. #19098650	C₂²	semidirect
107. #19098650	C₂²	semidirect
111. #19098633	C₂²	semidirect
113. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
114. #19098623	C₂²	semidirect
115. #19098619	C₂²	semidirect
116. #19098598	C₂²	semidirect
117. #19098598	C₂²	semidirect
118. #19098570	C₂²	semidirect
120. #19098558	C₂²	semidirect
122. #19098517	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
430. SD₁₆×C₇₉	#41	semidirect
576. Q₈×SD₁₆	D₇₉	semidirect
596. C₇₉	#61474	semidirect
600. Q₈²	C₂×D₇₉	semidirect
632. #498	C₂×D₇₉	semidirect
633. #498	C₂×D₇₉	semidirect
650. #475	C₂×D₇₉	semidirect
651. #475	C₂×D₇₉	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
942. SD₁₆	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777418	2
#23777362	2
#23776398	2
#23776214	2
#23776118	2
#23775812	2
#23775680	2
#23775639	2
#23775583	2
#23775433	2
#23775109	2
SD₁₆×D₃₁₆	2
#23774019	2
#23773961	2
#23773636	2
#23773589	2
#23773564	2
#23773554	2
#23772377	2
#23772254	2
C₄×#14579182	2
Q₈×SD₁₆×C₇₉	2
#61474	79