Subgroups — #35170768

Order 20224.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579182	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099265	—	2	2	no	—
30	#19099265	—	2	1	no	—
31	#19099265	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099250	—	2	2	no	—
34	#19099248	—	2	1	no	—
35	#19099233	—	2	1	no	—
36	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099232	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099217	—	2	1	no	—
39	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099212	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099173	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099166	—	2	2	no	—
43	#19099166	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099157	—	2	2	no	—
45	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099111	—	2	1	no	—
47	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099095	—	2	1	no	—
49	#19099095	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099094	—	2	1	no	—
51	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
52	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
53	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098894	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098655	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098650	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098637	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098621	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098598	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098558	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579182	—	2	4	no	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579161	—	2	1	no	—
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579157	—	2	2	no	—
154	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579156	—	2	2	no	—
156	#14579154	—	2	2	no	—
157	#14579154	—	2	2	no	—
158	#14579154	—	2	2	no	—
159	#14579154	D₄	1	2	yes	—
160	#14579152	—	2	1	no	—
161	#14579152	—	2	2	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579152	—	2	2	no	—
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	—	2	1	no	—
166	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579148	—	2	1	no	—
172	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579145	—	2	2	no	—
174	#14579145	—	2	2	no	—
175	#14579145	—	2	2	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	2	no	—
179	#14579143	D₄	1	2	yes	—
180	#14579142	—	2	2	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14579140	—	2	1	no	—
185	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	2	no	—
188	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579135	—	2	2	no	—
190	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579133	—	2	2	no	—
192	#14579133	—	2	2	no	—
193	#14579133	—	2	2	no	—
194	#14579133	—	2	2	no	—
195	#14579132	—	2	1	no	—
196	#14579132	—	2	1	no	—
197	#14579132	—	2	2	no	—
198	#14579132	—	2	2	no	—
199	#14579132	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579126	—	2	1	no	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	—	2	1	no	—
225	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14579120	—	2	2	no	—
231	#14579120	—	2	2	no	—
232	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579119	—	2	1	no	—
234	#14579119	—	2	1	no	—
235	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579117	—	2	2	no	—
238	#14579117	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929625	—	2	2	no	—
315	#11929625	—	4	1	no	—
316	#11929623	—	2	2	no	—
317	#11929623	—	4	1	no	—
318	#11929623	—	8	2	no	—
319	#11929623	—	8	2	no	—
320	#11929623	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#11929614	—	2	2	no	—
347	#11929613	—	2	2	no	—
348	#11929612	—	4	2	no	—
349	#11929611	—	4	2	no	—
350	#11929609	—	2	2	no	—
351	#11929608	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
413	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
414	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
415	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
431	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
432	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
434	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
466	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
467	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
469	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
470	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₃₁₆	—	2	1	no	—
508	D₃₁₆	—	2	1	no	—
509	D₃₁₆	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
514	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
517	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
518	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
520	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
522	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₉	—	2	2	no	—
554	Dic₇₉	—	2	1	no	—
555	Dic₇₉	—	2	1	no	—
556	Dic₇₉	—	2	2	no	—
557	Dic₇₉	—	2	1	no	—
558	Dic₇₉	—	4	2	no	—
559	Dic₇₉	—	4	1	no	—
560	Dic₇₉	—	4	1	no	—
561	Dic₇₉	—	4	2	no	—
562	Dic₇₉	—	4	1	no	—
563	#61476	—	79	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
567	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₇₉	—	4	1	no	—
571	D₇₉	—	8	1	no	—
572	#3517	—	79	1	no	—
573	#3515	—	79	1	no	—
574	#3392	—	79	1	no	—
575	#3381	—	79	1	no	—
576	#3374	—	79	1	no	—
577	#3366	—	79	1	no	—
578	#3337	—	79	2	no	—
579	#3335	—	79	1	no	—
580	#3333	—	79	1	no	—
581	#3330	—	79	1	no	—
582	#3317	—	79	2	no	—
583	#3307	—	79	2	no	—
584	#3284	—	79	2	no	—
585	#3284	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3174	—	79	2	no	—
587	#3167	—	79	1	no	—
588	#3120	—	79	2	no	—
589	#3119	—	79	2	no	—
590	#3116	—	79	1	no	—
591	#3115	—	79	1	no	—
592	#2966	—	79	1	no	—
593	#2952	—	79	2	no	—
594	C₄×#135	—	79	1	no	—
595	C₇₉	#61476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#135	—	79	1	no	—
597	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
598	#557	—	79	1	no	—
599	#557	—	79	1	no	—
600	#554	—	79	1	no	—
601	#554	—	79	1	no	—
602	#553	—	79	2	no	—
603	#553	—	158	1	no	—
604	#553	—	158	2	no	—
605	#552	—	79	2	no	—
606	#552	—	158	1	no	—
607	#552	—	158	2	no	—
608	#550	—	79	1	no	—
609	#550	—	79	2	no	—
610	#550	—	158	1	no	—
611	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#547	—	79	1	no	—
613	#547	—	79	2	no	—
614	#547	—	158	1	no	—
615	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#541	—	79	2	no	—
617	#540	—	79	2	no	—
618	#540	—	158	2	no	—
619	#539	—	158	2	no	—
620	#533	—	79	1	no	—
621	#532	—	79	1	no	—
622	#532	—	158	1	no	—
623	#529	—	79	1	no	—
624	#529	—	158	1	no	—
625	#529	—	158	1	no	—
626	C₂×#125	—	158	1	no	—
627	#520	—	79	2	no	—
628	#520	—	79	2	no	—
629	C₄×#41	—	79	1	no	—
630	C₄×#41	—	79	1	no	—
631	#499	—	79	2	no	—
632	#498	—	79	1	no	—
633	#492	—	79	2	no	—
634	#492	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	#491	—	79	2	no	—
636	#490	—	79	2	no	—
637	#487	—	79	1	no	—
638	#486	—	79	1	no	—
639	#485	—	79	2	no	—
640	#484	—	79	2	no	—
641	#483	—	79	2	no	—
642	#482	—	79	2	no	—
643	#481	—	79	2	no	—
644	#480	—	79	2	no	—
645	#479	—	79	2	no	—
646	#479	—	79	2	no	—
647	#478	—	79	2	no	—
648	#478	—	79	2	no	—
649	#477	—	79	1	no	—
650	#476	—	79	1	no	—
651	#475	—	79	1	no	—
652	#474	—	79	1	no	—
653	#468	—	79	2	no	—
654	#468	—	79	2	no	—
655	#465	—	79	2	no	—
656	#465	—	79	2	no	—
657	#465	—	79	2	no	—
658	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
659	#462	—	79	2	no	—
660	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	#461	—	79	2	no	—
662	#461	—	79	1	no	—
663	#460	—	79	2	no	—
664	#460	—	79	1	no	—
665	#459	—	79	2	no	—
666	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	#452	—	79	2	no	—
668	#452	—	79	2	no	—
669	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#449	—	79	2	no	—
671	#449	—	79	2	no	—
672	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
673	#446	—	79	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
675	#442	—	79	2	no	—
676	#442	—	79	2	no	—
677	#441	—	79	2	no	—
678	#441	—	79	2	no	—
679	#440	—	79	2	no	—
680	#440	—	79	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₈	—	79	1	no	—
692	C₄×D₈	—	79	1	no	—
693	#436	—	79	1	no	—
694	#435	—	79	2	no	—
695	C₈×D₄	—	79	2	no	—
696	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	#433	—	79	2	no	—
698	#432	—	79	1	no	—
699	#427	—	79	1	no	—
700	C₂×#106	—	79	2	no	—
701	#417	—	79	2	no	—
702	#417	—	79	2	no	—
703	#416	—	79	1	no	—
704	#416	—	79	1	no	—
705	#405	—	79	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
707	C₂×#41	—	79	1	no	—
708	C₂×#41	—	79	1	no	—
709	C₂×#41	—	158	1	no	—
710	C₂×#41	—	158	1	no	—
711	C₂×#41	—	158	1	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#135	—	2	8	no	—
715	#135	—	158	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	—	79	1	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	#127	—	2	1	no	—
736	#127	—	79	2	no	—
737	#127	—	158	2	no	—
738	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	79	2	no	—
740	#126	—	158	2	no	—
741	#126	—	158	2	no	—
742	#126	—	158	2	no	—
743	#126	—	158	2	no	—
744	#125	—	79	1	no	—
745	#125	—	79	2	no	—
746	#125	—	79	2	no	—
747	#125	—	158	1	no	—
748	#125	—	158	2	no	—
749	#125	—	158	2	no	—
750	#125	—	158	1	no	—
751	#125	—	158	2	no	—
752	#125	—	158	2	no	—
753	#125	—	158	2	no	—
754	#125	—	158	1	no	—
755	#124	—	79	1	no	—
756	#124	—	158	1	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	79	2	no	—
759	#123	—	158	2	no	—
760	#123	—	158	2	no	—
761	#123	—	158	2	no	—
762	#123	—	158	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	79	1	no	—
778	#121	—	79	2	no	—
779	#121	—	79	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	—	158	2	no	—
783	#121	—	158	2	no	—
784	#121	—	158	1	no	—
785	#121	—	158	2	no	—
786	#121	—	158	1	no	—
787	#121	—	158	2	no	—
788	#121	—	158	2	no	—
789	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	79	2	no	—
803	C₄×D₄	—	79	1	no	—
804	C₄×D₄	—	79	2	no	—
805	C₄×D₄	—	79	2	no	—
806	C₄×D₄	—	79	2	no	—
807	C₄×D₄	—	79	1	no	—
808	C₄×D₄	—	79	1	no	—
809	C₄×D₄	—	158	1	no	—
810	C₄×D₄	—	158	1	no	—
811	C₄×D₄	—	158	1	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	C₄×D₄	—	158	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	2	no	—
816	C₄×D₄	—	158	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	2	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	79	2	no	—
824	#117	—	79	1	no	—
825	#117	—	79	1	no	—
826	#117	—	158	1	no	—
827	#117	—	158	1	no	—
828	#117	—	158	2	no	—
829	#117	—	158	1	no	—
830	#117	—	158	2	no	—
831	#117	—	158	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
842	#107	—	79	1	no	—
843	#107	—	79	1	no	—
844	#107	—	79	2	no	—
845	#107	—	79	2	no	—
846	#106	—	79	1	no	—
847	#106	—	79	2	no	—
848	#106	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	79	1	no	—
857	#103	—	79	2	no	—
858	#103	—	79	2	no	—
859	#103	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#103	—	79	1	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	—	79	1	no	—
864	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	#102	—	79	1	no	—
867	#102	—	79	2	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	—	79	2	no	—
871	#102	—	79	1	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	—	79	1	no	—
874	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
879	#97	—	79	2	no	—
880	#97	—	79	2	no	—
881	C₄×C₈	—	79	1	no	—
882	C₄×C₈	—	79	1	no	—
883	C₄×C₈	—	79	2	no	—
884	C₄×C₈	—	79	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	316	1	no	—
891	#41	—	316	1	no	—
892	#41	—	632	2	no	—
893	#41	—	632	2	no	—
894	#41	—	632	2	no	—
895	#41	—	158	2	no	—
896	#41	—	158	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	79	2	no	—
909	C₂×D₄	—	79	1	no	—
910	C₂×D₄	—	158	1	no	—
911	C₂×D₄	—	158	2	no	—
912	C₂×D₄	—	158	2	no	—
913	C₂×D₄	—	158	1	no	—
914	C₂×D₄	—	158	2	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	2	4	no	—
937	Q₁₆	—	158	2	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	4	2	no	—
940	SD₁₆	—	316	2	no	—
941	SD₁₆	—	316	2	no	—
942	SD₁₆	—	158	2	no	—
943	SD₁₆	#11929623	1	4	yes	complemented
944	D₈	—	2	4	no	—
945	D₈	—	158	2	no	—
946	M₁₆	—	316	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	4	no	—
948	C₂×C₈	—	316	1	no	—
949	C₂×C₈	—	79	1	no	—
950	C₂×C₈	—	79	1	no	—
951	C₂×C₈	—	79	2	no	—
952	C₂×C₈	—	158	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	79	1	no	—
1012	C₄²	—	79	2	no	—
1013	C₄²	—	79	1	no	—
1014	C₄²	—	79	1	no	—
1015	C₄²	—	158	1	no	—
1016	C₄²	—	158	1	no	—
1017	C₄²	—	158	1	no	—
1018	C₄²	—	158	1	no	—
1019	C₄²	—	158	2	no	—
1020	C₄²	—	158	2	no	—
1021	C₄²	—	158	2	no	—
1022	C₄²	—	158	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	79	1	no	—
1027	C₂³	—	158	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	316	2	no	—
1033	Q₈	—	632	1	no	—
1034	Q₈	—	158	1	no	—
1035	Q₈	—	158	1	no	—
1036	Q₈	—	158	2	no	—
1037	Q₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	8	1	no	—
1046	D₄	—	8	2	no	—
1047	D₄	—	316	2	no	—
1048	D₄	—	316	2	no	—
1049	D₄	—	316	2	no	—
1050	D₄	—	632	2	no	—
1051	D₄	—	632	2	no	—
1052	D₄	—	632	2	no	—
1053	D₄	—	632	2	no	—
1054	D₄	—	158	1	no	—
1055	D₄	—	158	1	no	—
1056	D₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	158	1	no	—
1097	C₈	—	158	2	no	—
1098	C₈	—	158	1	no	—
1099	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	316	1	no	—
1110	C₂²	—	316	1	no	—
1111	C₂²	—	316	1	no	—
1112	C₂²	—	158	1	no	—
1113	C₂²	—	158	1	no	—
1114	C₂²	—	158	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	316	1	no	—
1123	C₄	—	316	2	no	—
1124	C₄	—	316	1	no	—
1125	C₄	—	316	1	no	—
1126	C₄	—	316	2	no	—
1127	C₄	—	158	1	no	—
1128	C₄	—	158	2	no	—
1129	C₄	—	158	1	no	—
1130	C₄	—	158	1	no	—
1131	C₄	—	158	2	no	—
1132	C₄	#19099370	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	316	1	no	—
1139	C₂	—	632	1	no	—
1140	C₂	D₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3284	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777401	C₂	semidirect
2. #23777369	C₂	semidirect
3. #23776378	C₂	semidirect
4. #23776273	C₂	semidirect
5. #23776207	C₂	semidirect
6. #23776111	C₂	semidirect
7. #23775785	C₂	semidirect
8. #23775758	C₂	semidirect
9. #23775738	C₂	semidirect
10. #23775705	C₂	semidirect
11. #23775519	C₂	semidirect
12. #23775369	C₂	semidirect
13. #23775124	C₂	semidirect
14. #23774021	C₂	semidirect
15. #23773957	C₂	semidirect
16. #23773607	C₂	semidirect
17. #23773600	C₂	semidirect
18. #23773561	C₂	semidirect
19. #23773548	C₂	semidirect
20. #23772372	C₂	semidirect
21. #23772284	C₂	semidirect
22. C₄×#14579182	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3284	C₂	semidirect
433. SD₁₆×C₇₉	#41	semidirect
585. #3284	D₇₉	semidirect
595. C₇₉	#61476	semidirect
943. SD₁₆	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777401	2
#23777369	2
#23776378	2
#23776273	2
#23776207	2
#23776111	2
#23775785	2
#23775758	2
#23775738	2
#23775705	2
#23775519	2
#23775369	2
#23775124	2
#23774021	2
#23773957	2
#23773607	2
#23773600	2
#23773561	2
#23773548	2
#23772372	2
#23772284	2
C₄×#14579182	2
C₇₉×#3284	2
#61476	79