Subgroups — #35170814

Order 20224.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099264	—	2	2	no	—
28	#19099259	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099234	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099231	—	2	1	no	—
33	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099215	—	2	1	no	—
35	#19099168	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099165	—	2	2	no	—
37	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099112	—	2	1	no	—
39	#19099098	—	2	1	no	—
40	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098927	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098881	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098879	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098876	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098635	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098624	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#553×C₇₉	—	2	2	no	—
120	#553×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#550×C₇₉	—	2	1	no	—
122	#550×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
126	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#540×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	#14579181	—	2	4	no	—
141	#14579181	—	2	8	no	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579159	—	2	1	no	—
158	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579157	—	2	2	no	—
161	#14579157	—	2	1	no	—
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579151	—	2	2	no	—
165	#14579149	—	2	1	no	—
166	#14579146	—	2	2	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579145	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579141	—	2	1	no	—
171	#14579136	—	2	2	no	—
172	#14579136	—	2	1	no	—
173	#14579135	—	2	1	no	—
174	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579134	—	2	2	no	—
178	#14579134	—	2	2	no	—
179	#14579134	—	2	2	no	—
180	#14579134	—	2	2	no	—
181	#14579134	—	2	2	no	—
182	#14579133	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579126	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
188	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579123	—	2	1	no	—
193	#14579123	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14579119	—	2	2	no	—
201	#14579118	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
205	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
257	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
266	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
275	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
277	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
278	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
283	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929625	—	8	2	no	—
315	#11929624	—	2	2	no	—
316	#11929624	—	2	4	no	—
317	#11929624	—	4	1	no	—
318	#11929624	—	4	2	no	—
319	#11929624	—	8	2	no	—
320	#11929623	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	#11929614	#41	1	4	yes	complemented
342	#11929612	—	2	2	no	—
343	#11929612	—	2	4	no	—
344	#11929611	—	2	2	no	—
345	#11929611	—	2	4	no	—
346	#11929609	—	2	2	no	—
347	#11929609	—	2	4	no	—
348	#11929609	—	4	2	no	—
349	#11929609	—	4	2	no	—
350	#11929609	—	4	2	no	—
351	#11929608	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
385	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
386	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
387	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
388	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
389	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
473	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
475	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
477	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
516	D₃₁₆	—	2	1	no	—
517	D₃₁₆	—	2	2	no	—
518	D₃₁₆	—	2	2	no	—
519	D₃₁₆	—	2	1	no	—
520	D₃₁₆	—	4	2	no	—
521	D₃₁₆	—	8	1	no	—
522	D₃₁₆	—	8	2	no	—
523	D₃₁₆	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
528	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
530	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
531	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
532	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₉	—	2	2	no	—
573	Dic₇₉	—	4	1	no	—
574	Dic₇₉	—	4	2	no	—
575	Dic₇₉	—	4	1	no	—
576	#61479	—	79	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
581	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₇₉	—	8	2	no	—
585	D₇₉	—	8	1	no	—
586	#3517	—	79	1	no	—
587	#3517	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3391	—	79	1	no	—
589	#3383	—	79	1	no	—
590	#3368	—	79	1	no	—
591	#3368	—	79	1	no	—
592	#3339	—	79	2	no	—
593	#3334	—	79	1	no	—
594	#3332	—	79	1	no	—
595	#3332	—	79	1	no	—
596	#3309	—	79	2	no	—
597	#3309	—	79	2	no	—
598	#3287	—	79	1	no	—
599	#3287	—	79	2	no	—
600	#3176	—	79	2	no	—
601	#3169	—	79	1	no	—
602	#3119	—	79	2	no	—
603	#3119	—	79	2	no	—
604	#3115	—	79	1	no	—
605	#3115	—	79	1	no	—
606	#2966	—	79	1	no	—
607	#2951	—	79	2	no	—
608	C₄×#135	—	79	1	no	—
609	C₇₉	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#135	—	79	1	no	—
611	C₂×#135	—	79	2	no	—
612	#557	—	79	1	no	—
613	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	2	2	no	—
615	#553	—	79	2	no	—
616	#553	—	158	2	no	—
617	#553	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#550	—	2	1	no	—
619	#550	—	79	1	no	—
620	#550	—	79	1	no	—
621	#550	—	79	2	no	—
622	#550	—	158	1	no	—
623	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	#550	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
625	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#547	—	2	1	no	—
627	#547	—	79	1	no	—
628	#547	—	158	1	no	—
629	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#540	—	2	2	no	—
631	#540	—	79	2	no	—
632	#540	—	158	2	no	—
633	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
634	#532	—	2	1	no	—
635	#532	—	79	1	no	—
636	#532	—	158	1	no	—
637	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	#529	—	2	1	no	—
639	#529	—	158	1	no	—
640	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	#520	—	79	2	no	—
642	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₄×#41	—	79	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#500	—	79	1	no	—
646	#499	—	79	2	no	—
647	#493	—	79	1	no	—
648	#493	—	79	2	no	—
649	#490	—	79	2	no	—
650	#490	—	79	2	no	—
651	#486	—	79	1	no	—
652	#486	—	79	1	no	—
653	#482	—	79	2	no	—
654	#482	—	79	2	no	—
655	#481	—	79	2	no	—
656	#481	—	79	2	no	—
657	#480	—	79	2	no	—
658	#480	—	79	2	no	—
659	#479	—	79	2	no	—
660	#479	—	79	2	no	—
661	#478	—	79	2	no	—
662	#478	—	79	2	no	—
663	#475	—	79	1	no	—
664	#475	—	79	1	no	—
665	#474	—	79	1	no	—
666	#474	—	79	1	no	—
667	#469	—	79	2	no	—
668	#469	—	79	2	no	—
669	#466	—	79	2	no	—
670	#466	—	79	2	no	—
671	#466	—	79	2	no	—
672	#466	—	79	2	no	—
673	#460	—	79	1	no	—
674	#460	—	79	2	no	—
675	#460	—	79	1	no	—
676	#460	—	79	2	no	—
677	#459	—	79	1	no	—
678	#459	—	79	2	no	—
679	#459	—	79	1	no	—
680	#459	—	79	2	no	—
681	#449	—	79	2	no	—
682	#449	—	79	2	no	—
683	#449	—	79	2	no	—
684	#449	—	79	2	no	—
685	#449	—	79	2	no	—
686	#449	—	79	2	no	—
687	#446	—	79	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
689	#442	—	79	2	no	—
690	#442	—	79	2	no	—
691	#440	—	79	2	no	—
692	#440	—	79	2	no	—
693	#440	—	79	2	no	—
694	#440	—	79	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
702	C₄×D₈	—	79	1	no	—
703	C₄×D₈	—	79	2	no	—
704	C₄×D₈	—	79	2	no	—
705	C₄×D₈	—	79	2	no	—
706	C₄×D₈	—	79	1	no	—
707	#436	—	79	1	no	—
708	#435	—	79	2	no	—
709	C₈×D₄	—	79	1	no	—
710	C₈×D₄	—	79	2	no	—
711	#433	—	79	2	no	—
712	#432	—	79	1	no	—
713	#427	—	79	1	no	—
714	C₂×#107	—	79	2	no	—
715	#417	—	79	2	no	—
716	#417	—	79	2	no	—
717	#416	—	79	1	no	—
718	#416	—	79	1	no	—
719	#405	—	79	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	79	1	no	—
725	C₂×#41	—	79	2	no	—
726	C₂×#41	—	158	1	no	—
727	C₂×#41	—	158	1	no	—
728	C₂×#41	—	158	1	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
731	#135	—	158	4	no	—
732	#135	—	158	8	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
738	C₂×D₈	—	79	2	no	—
739	C₂×D₈	—	79	2	no	—
740	C₂×D₈	—	79	2	no	—
741	C₂×D₈	—	79	1	no	—
742	C₂×D₈	—	79	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	2	1	no	—
752	#127	—	2	2	no	—
753	#127	—	79	1	no	—
754	#127	—	79	2	no	—
755	#127	—	158	1	no	—
756	#127	—	158	2	no	—
757	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	158	2	no	—
761	#126	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#125	—	79	2	no	—
764	#125	—	158	2	no	—
765	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	158	1	no	—
769	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	#123	—	158	2	no	—
778	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	79	2	no	—
792	#121	—	79	2	no	—
793	#121	—	79	2	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	1	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	2	no	—
798	#121	—	158	2	no	—
799	#121	—	158	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	79	1	no	—
825	C₄×D₄	—	79	1	no	—
826	C₄×D₄	—	79	2	no	—
827	C₄×D₄	—	79	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	—	158	2	no	—
835	C₄×D₄	—	158	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	#117	—	2	2	no	—
843	#117	—	2	1	no	—
844	#117	—	79	1	no	—
845	#117	—	158	2	no	—
846	#117	—	158	1	no	—
847	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	79	1	no	—
857	#107	—	79	2	no	—
858	#107	—	79	2	no	—
859	#107	—	79	2	no	—
860	#107	—	79	1	no	—
861	#107	—	79	2	no	—
862	#106	—	79	1	no	—
863	#106	—	79	1	no	—
864	#106	—	79	2	no	—
865	#106	—	79	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	1	no	—
871	#103	—	79	1	no	—
872	#103	—	79	2	no	—
873	#103	—	79	1	no	—
874	#103	—	79	1	no	—
875	#103	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	1	no	—
877	#102	—	79	1	no	—
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	2	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	2	no	—
883	#102	—	79	1	no	—
884	#102	—	79	1	no	—
885	#102	—	79	2	no	—
886	#102	—	79	2	no	—
887	#102	—	79	2	no	—
888	#102	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
893	#97	—	79	2	no	—
894	#97	—	79	2	no	—
895	C₄×C₈	—	79	1	no	—
896	C₄×C₈	—	79	1	no	—
897	C₄×C₈	—	79	1	no	—
898	C₄×C₈	—	79	1	no	—
899	C₄×C₈	—	79	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	4	no	—
902	#41	—	4	1	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	8	2	no	—
906	#41	—	8	2	no	—
907	#41	—	316	1	no	—
908	#41	—	316	2	no	—
909	#41	—	632	2	no	—
910	#41	—	632	2	no	—
911	#41	—	632	2	no	—
912	#41	—	158	2	no	—
913	#41	—	158	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	79	1	no	—
929	C₂×D₄	—	79	2	no	—
930	C₂×D₄	—	158	1	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	2	no	—
933	C₂×D₄	—	158	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	—	158	1	no	—
936	C₂×D₄	—	158	1	no	—
937	C₂×D₄	—	158	2	no	—
938	C₂×D₄	—	158	2	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
961	Q₁₆	—	79	4	no	—
962	SD₁₆	—	158	2	no	—
963	SD₁₆	—	158	4	no	—
964	SD₁₆	—	158	2	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	D₈	—	316	2	no	—
967	D₈	—	316	2	no	—
968	D₈	—	316	2	no	—
969	D₈	—	158	2	no	—
970	D₈	—	158	4	no	—
971	M₁₆	—	316	2	no	—
972	C₂×C₈	—	316	1	no	—
973	C₂×C₈	—	79	1	no	—
974	C₂×C₈	—	79	1	no	—
975	C₂×C₈	—	79	1	no	—
976	C₂×C₈	—	79	1	no	—
977	C₂×C₈	—	79	2	no	—
978	C₂×C₈	—	79	2	no	—
979	C₂×C₈	—	158	2	no	—
980	C₂×C₈	—	158	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	158	1	no	—
1033	C₄²	—	158	1	no	—
1034	C₄²	—	158	1	no	—
1035	C₄²	—	158	2	no	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	158	1	no	—
1044	C₂³	—	158	2	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	316	2	no	—
1051	Q₈	—	79	2	no	—
1052	Q₈	—	158	1	no	—
1053	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	316	2	no	—
1070	D₄	—	316	4	no	—
1071	D₄	—	316	2	no	—
1072	D₄	—	632	2	no	—
1073	D₄	—	632	1	no	—
1074	D₄	—	632	2	no	—
1075	D₄	—	632	2	no	—
1076	D₄	—	632	2	no	—
1077	D₄	—	632	2	no	—
1078	D₄	—	158	2	no	—
1079	D₄	—	158	1	no	—
1080	D₄	—	158	1	no	—
1081	D₄	—	158	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	79	2	no	—
1120	C₈	—	158	1	no	—
1121	C₈	—	158	1	no	—
1122	C₈	—	158	2	no	—
1123	C₈	—	158	1	no	—
1124	C₈	—	158	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	316	1	no	—
1138	C₂²	—	316	2	no	—
1139	C₂²	—	316	1	no	—
1140	C₂²	—	316	2	no	—
1141	C₂²	—	316	1	no	—
1142	C₂²	—	316	2	no	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	316	1	no	—
1156	C₄	—	316	2	no	—
1157	C₄	—	316	1	no	—
1158	C₄	—	158	2	no	—
1159	C₄	#19099366	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	632	1	no	—
1167	C₂	—	632	2	no	—
1168	C₂	#41×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3517	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3517	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777404	C₂	semidirect
2. #23776372	C₂	semidirect
3. #23776287	C₂	semidirect
4. #23776129	C₂	semidirect
5. #23776125	C₂	semidirect
6. #23775796	C₂	semidirect
7. #23775743	C₂	semidirect
8. #23775727	C₂	semidirect
9. #23775721	C₂	semidirect
10. #23775406	C₂	semidirect
11. #23775400	C₂	semidirect
12. #23775156	C₂	semidirect
13. #23775156	C₂	semidirect
14. #23774044	C₂	semidirect
15. #23773975	C₂	semidirect
16. #23773599	C₂	semidirect
17. #23773593	C₂	semidirect
18. #23773551	C₂	semidirect
19. #23773545	C₂	semidirect
20. #23772376	C₂	semidirect
21. #23772273	C₂	semidirect
22. C₄×#14579181	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3517	C₂	semidirect
341. #11929614	#41	semidirect
587. #3517	D₇₉	semidirect
609. C₇₉	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777404	2
#23776372	2
#23776287	2
#23776129	2
#23776125	2
#23775796	2
#23775743	2
#23775727	2
#23775721	2
#23775406	2
#23775400	2
#23775156	2
#23774044	2
#23773975	2
#23773599	2
#23773593	2
#23773551	2
#23773545	2
#23772376	2
#23772273	2
C₄×#14579181	2
C₇₉×#3517	2
#61479	79